法律分析：如果开发商在支付首付后不签订合同，可以要求开发商签订合同。不签合同，可以要求其承担违约责任。如果在支付首付前支付定金，对方不履行签订合同的义务，可以要求退还首付，同时双倍返还定金。根据《中华人民共和国民法典》的规定，当事人约定在未来一定期限内订立合同的认购书、订购书、预订书，构成预约合同。一方不履行预约合同约定的订立合同义务的，另一方可以要求其承担违约责任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第四百九十五条 当事人约定在将来一定期限内订立合同的认购书、订购书、预订书等，构成预约合同。
当事人一方不履行预约合同约定的订立合同义务的，对方可以请求其承担预约合同的违约责任。