不给抚养费不可以脱离关系。法律上子女不能与父母断绝关系，因为亲生父母子女关系是自然血亲关系，血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除，除非子女被他人合法收养，在法律上才可以解除其父母子女关系。
一、哪些情况子女能和父母断绝关系
自然血亲关系，法律上不能解除。目前，我国还没有关于切断父母子女关系的相关法律法规。对于亲生父母子女关系，可以根据血缘关系切断情感关系，但这种自然血缘关系不能依法解除。法律上可以解除的父母子女关系：养父母与成人养子女关系恶化，不能同居的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院提起诉讼。
二、母亲要和儿子断绝关系法院会怎么解决
如果是亲生母子那么母亲不可以起诉跟孩子断绝关系，目前法律没有断绝关系这样的规定，但可以起诉索赔抚养费。如果是领养的可以去民政局咨询后者起诉解除。自然血亲的父母子女关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。
三、18岁可以解除父母关系吗
18岁不可以解除父母关系。声明断绝父母子女关系没有任何法律依据，不受法律保护。根据有关法律的规定，父母子女关系分两大类：自然血亲的父母子女关系和拟制血亲的父母子女关系。自然血亲的父母子女关系是基于子女的出生事实而产生的，这种关系是不能通过法律程序或其他方式人为地解除的，只能因父母子女一方的死亡而终止。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第二十六条
父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
第一千零六十七条
父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。
成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。