七年级数学平行线经典证明题之欧阳语创编

平行线经典证明题

时间：2021.03.01 创作：欧阳语 一、选择题：

1.如图，能与构成同旁内角的角有（ ） A． 5个B．4个C． 3个D． 2个

2.如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E和点F，GE⊥MN，∠1=130°，则∠2等于 ( )

A．50° B．40° C．30° D．65°

13.如图，DE∥AB，∠CAE=3∠CAB，∠CDE=75°，∠B=65°

则∠AEB是 ( )

A．70° B．65° C．60° D．55° 4.如图，如果AB∥CD，则、、之间的关系是（ ） A、1800 B、1800

00270180C、 D、

5.如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )

A.180° B.360° C.540° D.720°

6.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是（ ）

A、∠1＋∠2＋∠3＝180° B、∠1＋∠2－∠3＝90°

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C、∠1－∠2＋∠3＝90° D、∠2＋∠3－∠1＝180°

7.如图，AB∥DE，那么∠BCD于（ ）

A、∠2－∠1 B、∠1＋∠2 C、180°＋∠1－∠2 D、180°＋∠2－2∠1 二、填空题：

8.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角

_______度．

9.求图中未知角的度数，X=_______，y=_______.

10.如图，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.

11.如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________．

12.如图，∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠DEC=________.

13.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于

14.如图，已知AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=____

三、计算证明题：

15.如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=

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∠2吗？试说明理由．

16..如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？ 17.已知：如图23，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的延长线于E，

求证：∠AGE＝∠E。

118. 如图，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=2∠BAD,试说明：AD

∥BC.

19.已知：如图22，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.

20.如图，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD，问：∠B与∠AEF是否相等？若相等，请说明理由。

21.如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF

分别交BC于G、H，A=D，1=2， 求证：B=C．

22.已知：如图8，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。 23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.

24.如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ， 求证：∠APB=α+∠β+∠γ．

25.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠

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A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明. 26.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.

（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？

D （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

A A E D A E E C B F 27、如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝C B B F F C 图③ 180°，

图② D 图①

求证：CD∥BE。

28、已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH

平分∠

AHM，MN平分∠DMH。 求证：GH∥MN。

29、如图

11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF

=∠BME。求证：AB∥CD，MP∥NQ．

时间：2021.03.01 创作：欧阳语 M A C N F E 1 B P D Q 2 图11

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