江苏省苏州市数学中考模拟试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题（共10小题,每题3分，共30分） (共10题；共30分)

1. （3分） (2018·安顺模拟) 下列计算正确的是（ ） A . a5＋a2＝a7 B .

×

＝

C . 2-2＝－4 D . x2·x3＝x6

2. （3分） 下列命题中，正确的是（ ） A . 圆只有一条对称轴

B . 圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C . 圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴

D . 圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴

3. （3分） (2019·温州模拟) 有一个正方体原料，挖去一个小正方体，得到如图所示的零件，则这个零件的主视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

4. （3分） 下列各式：①a0=1；②a2a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2 ， 其中正确的是（ ）

A . ①②③ B . ①③⑤

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C . ②③④ D . ②④⑤

5. （3分） 如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=115°，则∠4的度数为（ ）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 75°

6. （3分） (2017·仙游模拟) 某校在“校园十佳歌手”比赛上，六位评委给1号选手的评分如下：90，96，91，96，95，94．那么，这组数据的众数和中位数分别是（ ）

A . 96，94.5 B . 96，95 C . 95，94.5 D . 95，95

7. （3分） (2017九上·深圳期中) 如图，ΔABC中，DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，那么DE∶BC等于（ ）

A . 2∶1 B . 1∶2 C . 2∶3 D . 3∶2

8. （3分） 如图（1），在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿着BC、CD、DA运动到点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y与x的函数图象如图（2）所示，则△ABC的周长为（ ）

A . 9 B . 6

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C . 12 D . 7

9. （3分） 一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米，宽为16厘米的矩形纸板上，剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其它两个顶点在矩形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为多少平方厘米（ ）.

A . 50 B . 50或40 C . 50或40或30 D . 50或30或20

10. （3分） 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=5，截面圆圆心O到水面的距离OC是3，则水面宽AB是（ ）

A . 8 B . 5 C . 4 D . 3

二、 填空题（共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)

11. （4分） (2018·商河模拟) 分解因式：

________

12. （4分） (2014·内江) 已知实数x、y满足2x﹣3y=4，并且x≥﹣1，y＜2，现有k=x﹣y，则k的取值范围是________．

13. （4分） 在⊙O中，已知“＞”中选择）

， 那么线段AB与2AC的大小关系是 ________从“＜”或“=”或

14. （4分） 如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：

①BE=CD； ②∠DGF=135°； ③∠ABG+∠ADG=180°； ④若

= ， 则3S△BDG=13S△DGF ．

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其中正确的结论是 ________（写所有正确结论的序号）.

15. （4分） 如图，在平面直角坐标系中直线y=x-2与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．将直线y=x-2向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式是________ ．

16. （4分） (2017·江阴模拟) 如图

（1） 如图①，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一点D，使得∠ADB=∠ACB，画出∠ADB，并说明理由；

（2） 如图②，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠APB＜∠ACB，画出∠APB，并说明理由；

问题解决：

（3） 如图③，已知足球球门宽AB约为5

米，一球员从距B点5

米的C点（点A、B、C均在球场底

线上），沿与AC成45°角的CD方向带球．试问，该球员能否在射线CD上找到一点P，使得点P为最佳射门点（即∠APB最大）？若能找到，求出这时点P与点C的距离；若找不到，请说明理由．

三、 解答题（共8小题,66分） (共8题；共72分)

17. （5分） (2017七下·双柏期末) 计算：

18. （10分） (2016·河池) 如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．

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（1） 尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D，（保留作图痕迹，不写作法）； （2） 在（1）的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明． 19. （5分） (2018·苏州模拟) 如图①，某超市从一楼到二楼的电梯 32°.

的长为16. 50 m，坡角

为

（1） 求一楼与二楼之间的高度

(精确到0. 01 m) ;

（2） 电梯每级的水平级宽均是0.25m，如图②，小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级 的高度运行，10s后他上升了多少米? (精确到0. 01 m，参考数据:

)

20. （10分） (2012·连云港) 如图，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，直线y=x+b（b＞0）与⊙O交于A、B两点，点O关于直线y=x+b的对称点O′．

（1） 求证：四边形OAO′B是菱形； （2） 当点O′落在⊙O上时，求b的值．

21. （11分） (2018九上·东台期中) 小明周末要乘坐公交车到植物园游玩，从地图上查找路线发现，几条线路都需要换乘一次．在出发站点可选择空调车A、空调车B、普通车a，换乘站点可选择空调车C，普通车b、普通车c，且均在同一站点换乘．空调车投币2元，普通车投币1元．

（1） 求小明在出发站点乘坐空调车的概率； （2） 求小明到达植物园恰好花费3元公交费的概率．

22. （11分） (2016九上·腾冲期中) 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x

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的函数图象如图所示：

（1） 根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数图象关系式； （2） 若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；

（3） 甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离．

23. （15分） (2019九下·期中) 在平面直角坐标系中，Rt△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（﹣3，1）．

（1） 求点B的坐标；

（2） 求过A、O、B三点的抛物线的解析式；

（3） 设点P为抛物线上到x轴的距离为1的点，点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1，求点P的坐标和△B1PB的面积．

24. （5分） (2018八下·灵石期中) 已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．

（1） 四边形EFGH的形状是________，证明你的结论；

（2） 当四边形ABCD的对角线满足________条件时，四边形EFGH是矩形； （3） 你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？________．（不证明）

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参考答案

一、 选择题（共10小题,每题3分，共30分） (共10题；共30分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题（共6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)

11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、

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16-1、

16-2、

16-3、

三、 解答题（共8小题,66分） (共8题；共72分)

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17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

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20-1、

20-2、

21-1、

第 10 页 共 13 页

21-2、

22-1、

22-2、

第 11 页 共 13 页

22-3、

23-1、

第 12 页 共 13 页

23-2、

23-3、24-1、24-2、24-3、

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