论文-XXX-康涛

毕业设计（论文）

题 目： 学 院：专业班级：电气工程及其自动化指导教师：学生姓名：学 号： 三相SPWM逆变器的数学 建模与性能分析 电子信息学院 12级5班 康涛 职称： 讲师 XXXXXX 41203040514

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摘 要

随着电力电子技术的飞速发展,逆变电源已被广泛应用在各个领域中，工业、企业对逆变器的输出电压波形质量也提出了越来越高的要求。逆变器输出波形质量的要求主要包括以下几个方面：一，要求稳态输出精度高；二，要求动态输出性能好；三，期望输出电压波形的谐波分量要少。因此，研究开发既简单又具有优良动、静态性能的逆变器控制策略，已成为电力电子领域的研究热点之一。

本文主要研究设计依据光伏发电、风力发电等新能源发电中的单相逆变器以及三相逆变器。通过对其主电路拓扑分析并建立其数学模型，依据数学模型进行元件选型，滤波部分选择LC滤波器。在控制结构上，开环控制和单闭环控制使用SPWM脉宽调制技术，双闭环控制选用空间矢量PWM脉宽调制（SVPWM）。最后，在理论分析的基础上对单相单闭环控制与三相开环、单闭环控制在MATLAB仿真实验平台中搭建了仿真模型来对其进行仿真验证。实验结果表明本文设计研究的逆变器动、静态运性能效果良好，实验输出波形有效地减小了谐波分量，基本达到了理想要求，验证了理论分析的正确性。

关键词：单相，三相，逆变器，闭环控制，SPWM

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ABSTRACT

With the rapid development of power electronics technology, the inverter power supply has been widely used in various fields, industrial, enterprise, the sensitive device of the inverter output voltage waveform quality also put forward higher and higher requirements. The requirements of the inverter output waveform quality mainly include the following aspects: first, the requirements of the steady output accuracy is high; the two is the requirement of the dynamic output performance is good; the three is the desired output voltage waveform of the harmonic component to be less.Therefore, it has become one of the hot spots in the field of power electronics to study and develop the inverter control strategy which is simple and has excellent dynamic and static performance.

This paper mainly studies the design basis of photovoltaic power generation, wind power, and other energy sources in the single-phase inverter, three-phase inverter, through its main circuit topology analysis, the establishment of mathematical model.Then the component parameters selection, in the design of the filter part of the selection of LC filter, in the pulse modulation, open loop and Dan Bihuan use SPWM pulse width modulation technology,In order to facilitate the precise control of the inverter control system, the double closed loop vector PWM (SVPWM) is used.Then the model of the control circuit is established using the closed-loop control system. Finally, all the research content of this paper is established in the MATLAB platform.The experimental results show that the dynamic performance of the inverter is stable, and the experimental output waveform can effectively eliminate the harmonic component to achieve the ideal requirements, and verify the correctness of the theoretical part.

Key words: Single phase ，three-phase ，inverter，closed-loop control， SPWM

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目 录

摘 要............................................................... I ABSTRACT ........................................................ II 第1章 绪 论........................................................ 1

1.1背景 ......................................................... 1 1.2研究目的及意义 ............................................... 2

1.2.1促进新能源的开发和利用 .................................. 2 1.2.2提高供电质量 ............................................ 2 1.3 研究方案..................................................... 3 第2章 系统数学模型................................................. 4

2.1 主电路模型................................................... 4

2.1.1单相逆变器数学建模 ...................................... 4 2.2.1三相逆变器数学模型 ...................................... 6 2.2 三相坐标变换................................................. 9

2.2.1三相静止和两相静止变换 .................................. 9 2.2.2两相静止和两相旋转变换 ................................. 11 2.3 控制系统模型................................................ 12

2.3.1单相逆变器闭环控制 ..................................... 12 2.3.2三相逆变器单闭环控制 ................................... 13 2.3.3三相逆变器双闭环控制 ................................... 14 2.4 本章小结.................................................... 15 第3章 系统电路设计................................................ 16

3.1 正弦PWM（SPWM）原理分析 ................................ 16

3.1.1 SPWM的控制原理 ...................................... 16 3.1.2 SPWM的调制方式 ....................................... 16 3.2 空间矢量PWM（SVPWM）原理分析 ........................... 18

3.2.1 SVPWM的基本原理 ..................................... 18 3.2.2 SVPWM的调制方式 ..................................... 19

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3.3逆变器电路LC滤波设计 ...................................... 21 3.4 主电路系统仿真结构.......................................... 23

3.4.1单相逆变器闭环控制 ..................................... 23 3.4.2三相逆变器单闭环控制 ................................... 24 3.4.3三相逆变器双闭环控制 ................................... 24 3.5 本章小结.................................................... 25 第4章 仿真结果分析................................................ 27

4.1单相开环控制的仿真 .......................................... 27

4.1.1主仿真电路 ............................................. 27 4.1.2仿真结果及分析 ......................................... 27 4.2单相闭环控制仿真 ............................................ 28

4.1.1主仿真电路及控制电路 ................................... 28 4.1.2仿真结果及分析 ......................................... 29 4.3 三相逆变器开环控制仿真...................................... 29

4.1.1主仿真电路 ............................................. 29 4.1.2仿真结果及分析 ......................................... 30 4.4 三相闭环控制仿真的电路...................................... 30

4.1.1主仿真电路及控制电路 ................................... 31 4.1.2仿真结果及分析 ......................................... 31 4.5 本章小结.................................................... 32 第6章 总结与展望.................................................. 33 参考文献........................................................... 34 致 谢.............................................................. 36

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第1章 绪 论

1.1背景

逆变器技术的发展始终与功率器件及其控制技术的发展紧密结合，从开始发展至今经历了五个阶段。第一阶段：20世纪50-60年代，晶闸管SCR的诞生为正弦波逆变器的发展创造了条件；第二阶段：20世纪70年代，可关断晶闸管GTO及双极型晶体管BJT的问世，使得逆变技术得到发展和应用；第三阶段：20世纪80年代，功率场效应管、绝缘栅型晶体管、MOS控制晶闸管等功率器件的诞生为逆变器向大容量方向发展奠定了基础。第四阶段：20世纪90年代，微电子技术的发展使新近的控制技术如矢量控制技术、多电平变换技术、重复控制、模糊控制等技术在逆变领域得到了较好的应用，极大的促进了逆变器技术的发展；第五阶段：21世纪初，逆变技术的发展随着电力电子技术、微电子技术和现代控制理论的进步不断改进，逆变技术正朝着高频化、高效率、高功率密度、高可靠性、智能化的方向发展。

目前，各种电力电子装置中，PWM逆变器的应用范围是最广泛的。但凡需要直接DC-AC变换或间接AC-AC变换的场合都需要要PWM逆变器。

PWM逆变器在电力电子系统中的应用最为显著地体现在灵活交流电力系统（FACTS）所需的各种电力系统控制器上。如静止同步补偿器（STATCOM）和综合潮流控制器（UPFC）的核心就是一台或者多台高压大功率的电压型PWM逆变器。用于平抑电力负荷峰谷差异的超导磁铁储能系统(SMES)也需要大功率PWM逆变器作为与电网的中介。高压直流输电系统是FACTS的重要组成部分，而采用PWM逆变器作为HVDC的换流器可以克服传统晶闸管换流器的许多弊端。

逆变器作为一种可将直流电能有效地转换为交流电能的电能变换装置被广泛地应用于国民经济生产生活中 ,其中有:针对计算机等重要负载进行断电保护的交流不间断电源 UPS (Uninterruptle Power Supply) ;针对交流异步电动机变频调速控制的变频调速器;针对智能楼宇消防与安防的应急电源 EPS ( Emergence Power Supply) ;针对船舶工业用电的岸电电源 SPS(Shore Power Supply) ;还有针

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对风力发电、太阳能发电等而开发的特种逆变电源等等.随着控制理论的发展与电力电子器件的不断革新 ,特别是以绝缘栅极双极型晶体管 IGBT( Insulated Gate Bipolar Transistor)为代表的自关断可控型功率半导体器件出现 ,大大简化了正弦逆变电源的换相问题 ,为各种PWM 型逆变控制技术的实现提供了新的实现方法 ,从而进一步简化了正弦逆变系统的结构与控制。

PWM逆变器是采用脉宽调制技术和全控型器件的逆变器，有效地解决了传 统的逆变电路存在的问题。通过对PWM逆变电路的控制，选择合适的工作模式和工作时序，从而对PWM逆变电路进行有效的控制，使之产生等效于正弦的正负高低平脉冲，不仅在使用时有效的控制电力电子装置，而且可调控输出脉冲达到理想状态。SVPWM调制和传统的正弦脉冲调制（SPWM）控制相比，SVPWM技术具有电压利用率高，易于数学实现和优化等特点，因而在电力电子逆变、整流变换等领域有着广泛应用，对提高电力电子装置的性能，促进电力电子技术的发展起着重要作用。

1.2目的及意义

PWM逆变控制技术的应用广泛，包括变频传动，有源滤波，高电压大功率等，它们都包含闭环反馈控制环节，逆变系统性能好坏很大程度上取决于控制策略的优劣。因此，PWM逆变控制技术已经成为现代电力电子技术研究的重点。 1.2.1促进新能源的开发和利用

随着电力电子技术的迅猛发展，逆变技术广泛应用于航空、航天、航海等国防领域和电力系统，交通运输、邮电通信、工业控制等民用领域。特别是随着石油、煤和天然气等主要能源日益紧缺，新能源的开发和利用越来越受到人们的重视。利用新能源的关键技术----逆变技术，能将蓄电池、太阳能电池和燃料电池等其他新能源转化的直流电能变换成交流电能与电网相连接。因此，逆变技术在新能源的开发和利用领域有着至关重要的地位。 1.2.2提高供电质量

国民经济的高速发展和国内外能源供应日益紧张，电能的开发和利用显得更为重要。目前，国内外都在大力开发新能源，如太阳能发电、风力发电、潮汐发电等。一般情况下，这些新型发电装置输出不稳定的直流电，不能直接供给需要

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交流电的用户使用。为此，需要将直流电变换成交流电，需要时可并入市电电网。这种DC-AC变换需要逆变技术来完成。用电设备对市电电网造成严重的污染，反过来，被污染的市电电网也会使用电设备工作不正常，用电设备之间通过市电电网相互干扰。为解决此问题，必须提高市电电网的供电质量，以逆变技术为基础的电力有源滤波器和电能质量综合补偿器可以净化市电电网，使其为用电设备提供高质量电能。逆变器是一种重要的DC/AC变换装置，而衡量其性能的一个重要指标就是输出电压波形质量，通过本项目的研究与实践，研究逆变器波形产生的方法、调制策略、以及其波形的评价指标，寻求高质量的脉宽波形的获得方法。

1.3 研究方案

本文主要研究设计依据光伏发电、风力发电等新能源发电中的单相逆变器、三相逆变器，并且以电压型逆变器为研究对象。

（1）对单相、三相逆变器主电路拓扑结构原理进行了分析，单相逆变器采取单闭环控制、三相逆变器采取单闭环控制和双闭环控制，分别对其主电路与控制电路进行了数学建模。

（2）逆变器的PWM脉宽调制技术分别采用SPWM调制技术和空间矢量控制技术，滤波器采用LC滤波器。分别建立其单相、三相逆变器的控制系统仿真模型。

（3）对单相、三相逆变器分别采用开环控制与单闭环控制进行了系统仿真。通过分析仿真结果，验证了理论的正确性。

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第2章 系统数学模型

逆变器种类很多，可以按照不同的形式进行分类。其中主要的分类方法如下：按逆变器的输入相数，可分为单相逆变器、三相逆变器和多相逆变器。按PWM调制方式，可分为两电平逆变器、三电平逆变器和多电平逆变器。 按逆变器的输入，可分为电压型逆变器和电流型逆变器。

本文主要研究对象为电压型逆变电路。电压型逆变电路有以下主要特点： （1）交流侧输出的电流大小随负载的改变；

（2）直流侧的大电容能够给功率器件的运行提供一个平稳的电压环境，避免了开关器件受到电压波动的影响；

（3）在采用PWM波控制时，控制更加灵活，响应速度更快。

2.1 主电路模型

对逆变器建立模型时，如何处理负载的动态特性是一个关键性问题。如果假定逆变器接阻性负载，模型比较简单，但是不能反映实际情况。如果对负载电流做更为复杂的假定，效果会好一些，但又会使模型形式变得复杂。本文采取的方法是将负载处理为外部扰动输入量，这样可以建立一个形式简单线性模型。在进行逆变器的研究及性能分析时，采用这种模型形式是比较方便的。 2.1.1单相逆变器数学建模

单相PWM逆变器的等效电路如图2-1所示。图中L为输出滤波电感,C为滤波电容,R为包括了线路电阻、开关管工作与关断时自身等效电阻。直流电压源E通过功率开关器件在每个开关周期内开通和关断一次,向负载提供交流电。电压vi可以取三个值：+E，0或-E，因此vi是幅值为+E或-E的电压脉冲序列。电流i0代表负载电流。

由于逆变器电路中各个功率开关器件都工作在开关状态,因此是一个线性与非线性相结合的系统,

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iLT1T3rLici0ET2T4vc

图2-1单相电压型逆变电路拓扑结构

以上电路模型的主要特点是：不对逆变器负载做任何假定，并把负载电流和逆变桥输出电压一样处理为逆变器的一个外来激励。这样，可以使逆变器的数学模型形式简单并且不依赖具体的负载类型。

状态空间模型的具体形式与所选状态变量有关，根据控制方案的特点可以选择不同的状态变量。这里选择电感电流iL和电容电压vC为状态变量，列写状态方程如下：

dvCiLI (2-1) dtdi LLUvCriL (2-2)

di C

将逆变桥输入电压U和负载电流I当做系统的两个输入量，并取电容电压vc为系统输出，则状态方程的矩阵形式为：

AcxBcu （2-3） x

yCx （2-4） 其中：

xvCiLuUTTI yvC

0 Ac1L10C,Brc1LL1C,C10 0 由此可见，这是一个双输入、单输出的二阶线性系统。逆变桥输出电压U

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为控制输入，而负载电流I可视为扰动输入。虽然逆变器所接负载有可能是非线性的，可以把非线性负载视作扰动量，所以逆变器模型仍可以用简单的二阶线性模型对其进行数学建模。

实际的采样过程一般采用零阶保持器,即:以变量在采样时刻的瞬时值作为其在该采样周期内的采样值。采取“加零阶保持器离散化的方法”,可以由逆变器连续模型式(2-3)、(2-4)导出以下离散时间状态方程:

x(k1)Gx(k)Hu(k) （2-5） y(k)Cx(k) （2-6） 式中： x(k)vc(k)il(k)； u(k)vi(k)i0(k)；

TT y(k)vc(k)； GcAT； HA1(cAT1)B； T1fs为采样周期。 由于逆变器在空载时的阻尼最小，负载时震荡性最为剧烈，控制难度最大，因此控制器的设计最好以空载条件来满足要求。逆变器空载时的传递函数可表示为：

2n P(s)2 （2-7） 2s2nsn其中：n1LC为自然频率，(r2)CL为阻尼比。

在理想情况下,单相电压PWM逆变器的输出波形应是标准正弦波,但由于死区效应、直流偏磁、以及非线性负载的影响会使逆变器的输出波形发生畸变。 2.2.1三相逆变器数学模型

采用了三相全控桥式电压源型逆变电路，其主电路拓扑结构如图2-2所示。 假定系统三相平衡，所以图中三相滤波电感均为L，而三相滤波电容均为C，等效阻尼也都为r。

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S1VdcCS4AS3S5iaLVANVBNVCNioaiobiocBCS6S2ibicVN

图2-2 三相PWM逆变器拓扑结构图

根据对主电路拓扑分析并对其建立数学模型：

设三相逆变器a、b、c三点相电压即：（以VN 为中性点）为Va 、Vb、Vc，

VBN 、VCN ，经过LC滤波之后的三相电压为VAN 、流过电感的电流值分别为ia 、ib 、ic ，三相输出电流分别为ioa 、iob 、ioc。假设用变量Sa来表示A相开关

管的导通状况，则 Sa1表示A相的上管S1 导通， Sa0表示A相的下管S4导通；同理，Sb和Sc表示B相和C相的上下管导通状况，对逆变器任意两个输出端之间列写基尔霍夫电压方程，可以得到以下6个方程组：

dVANCdtiaioadVCBNibiobdtCdVCNiicocdt (2-8) diaLVaVANVNdtdibLdtVbVBNVNdiLcVcVCNVN dt用开关函数Sa、Sb、SC来进行替换，可以转化为：

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dVANCdtiaioadVCBNibiobdtCdVCNiicocdt （2-9） diaSaSbScSaVdcVANVNLdt3LdibSSaSbScVVVdcbBNNdt3SaSbScLdicScVdcVCNVNdt3 式（2-9）中，VN 为LC滤波器星型连接电容器的中点与直流母线之间的电位差，可表示为：

VN1VANVBNVCN (2-10) 3定义三相逆变器的函数为da、db、dc，则平均开关函数可表示为：

SaSbScdSaa3SSbSc dbSba （2-11）

3dSSaSbSccc3将式（2-11）代入（2-9）可以得到三相逆变器平均状态空间方程：

iadaVANVNd1dV1V1V （2-12）i  bbdcBNNdtLLLidVccCNVNVANiaioad1i1i （2-13）V  BNbobdtCcVCNicioc三相逆变器共有 8种开关状态，其中 6 种状态是非零状态，2 种状态为零状态，通过对三相逆变器数学模型的分析可以看出，在对称负载情况下，逆变器处于任何状态下的中性点电压(VN )和对应的各相输出电压都是可以分析得到的。A、B、C三相之间的电压电流是相互独立的，所以组合式三相逆变器在三相静止A、B、C坐标中可采用完全独立的控制技术，且三相之间无耦合关系，可采用灵活的控制方式。

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2.2 三相坐标变换

在对三相逆变器进行控制时，由于系统输出交流的电压电流信号，对其直接进行控制相对比较复杂，为了简化逆变器的控制器设计需要将交流变量转化为直流分量来进行控制，因此，人们在对三相逆变器进行矢量控制时常采用的坐标变换有四种：三相静止坐标到两相静止坐标变换(Cark变换)；两相静止坐标到三相静止坐标变换(Cark1变换)；两相静止坐标到两相旋转坐标变换(Park变换)；两相旋转坐标到两相静止坐标变换(Park1变换)。

假设逆变器的三相电压为：

VANVmcont VBNVmcom(t1200) （2-14）

VVcos(t2400)mCN2.2.1三相静止和两相静止变换

将三相静止坐标变换到两个互相垂直的两相静止坐标系内，让轴和A轴重合，这种变换称为静止三相/两相（3S/2S）变换，坐标系与ABC坐标系的关系如下图2-3所示。

B606000AC

图2-3 静止三相/两相（3S/2S）坐标变换图

得矩阵为：

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VV V02302313132313VAN1 (2-15) VBN3V2CN3然后将式（2-14）代入到（2-15）中可以得到：

VVmcos  （2-16）

VVsinm式（2-16）中，t为A相电压的顺时针旋转相角。同理可以推出Cark1变换矩阵为：

2VAN31V BN3VCN130131323V2V (2-17) 3V203

由上面我们可以得到三相逆变器的两相静止坐标数学模型如图2-4所示。

u1/(sL+R)iio1/sCuou1/(sL+R)iio1/sCuo

图2-4 三相逆变器的两相静止坐标系下的数学模型（S域）

由式（2-16）和图2-4可见，轴上的状态变量和轴上的状态变量相互间没有任何耦合关系，故平衡的三相PWM逆变器在进行Cark变换后，同样的可

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以化解成两个相互独立的单相PWM逆变器。那么可以得到单相的PWM控制方式在坐标系下也可以使用。 2.2.2两相静止和两相旋转变换

将两相静止坐标系下的V和V变换到旋转坐标系下的Vd和Vq称为 Park变换。对三相逆变器进行控制时，令合成矢量Uref与 qd坐标系的d轴进行同步旋转，旋转角速度为，与输出电压的角速度一致，则可以得到Park变换的矩阵式为：

Vdcon VqsinsinVV （2-18） con 式（2-18）中，为d轴与轴的夹角。将式（2-15）代入式（2-18）可得出：

VdVmcos()  （2-19）

VVsin()mq式（2-19）中的为一个给定的初始相角，当时，则VdVm，Vq0，这表明同步旋转坐标系中，d轴和q轴上的分量均为固定值Park坐标变换如图2-7所示。

图2-5 两相静止到两相旋转坐标变换原理图

根据Park变换公式和图2-5可以推出Park1变换的矩阵式为：

Vcos VsinsinVd (2-20) cosVq经过Park变换可以得到三相逆变器两相旋转d q坐标系数学模型如下：

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ud1/LsRLidiod1/CsuodLLLuq1/LsRiq1/Csuoq

ioqq坐标系下的数学模型（S域）

图2-6 三相逆变器在两相旋转d 由式（2-19）和图2-6可见，d轴和q轴分量不再是独立的，而是相互耦合的，q轴的输出电压以及电感电流分量耦合到d轴上，而d轴的输出电压以及电感电流分量耦合到q轴上，即d q坐标系下的三相逆变器数学模型是一个两输入两输出的耦合系统。

根据以上的坐标变换分析可以得出如下结论：由三相电压合成的矢量在复平面内以角速度匀速旋转形成一个圆，其半径为Vm。控制器的目标就是在每一个开关周期内都能够产生一个电压矢量，然后让这些电压矢量在一个基波周期内更逼近于一个圆形的轨迹。

2.3 控制系统模型

2.3.1单相逆变器闭环控制

在单相逆变器的开环控制模型上，对其添加闭环控制系统。通常采用输出电容电压瞬时值来控制比例积分（PI）调节器，控制输出电压uo跟踪基准正弦波电压uref的变化，kPu和kLu分别是PI调节器的比例和积分系数，PI调节器的输出作为电流给定iref；电感电流环采用比例（PI）调节器，kPi为比例调节系数，控制电感电流iL跟踪给定电流iref的变化，提高系统的动态响应能力。单相逆变器闭环控制结构框图如下：

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VUref电压调节器UdSPWM单相逆变器

图2-7 单相SPWM逆变器闭环控制模型

闭环反馈控制单相逆变器可以看作是理想电压源和其等效输出阻抗的串联。 uoG(s)urefZ(s)io （2-20） 其中，G(s)是增益系数，Z(s)为等效输出阻抗，它们都与逆变电路中滤波器参数L、C和闭环反馈控制参数kPu、kLu、kPi有着密切的关系，如式（2-21）和式（2-22）所示。

G(s)kPukPiskPikLu （2-21） 32LCskPiCs(1kPukPi)skPikLuLs2kPis Z(s) （2-22） 32LCskPiCs(1kPukPi)skPikLu2.3.2三相逆变器单闭环控制

单闭环 PID 控制原理如图3-8所示，该控制方案可有效解除dq轴间的耦合。

uodudrefuoduod电压调节uidLs+rCLiLdiLquoquoquqrefCLs+rL电压调节uiquoq

图3-8 三相单闭环控制模型

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通常采用输出电容电压瞬时值来控制比例积分（PI）调节器，控制输出电压uo跟踪基准正弦波电压udref的变化，kp和ki分别是PI调节器的比例和积分系数，PI调节器的输出作为电流给定iod，提高系统的动态响应能力。

电压外环采用电容电压瞬时值来控制比例积分（PI）调节器，传递函数为： Gvkpkikd （3-23） s由图3-8可知：d轴输出响应和系统特征方程分别为： uod(s)kds2kpskiLCD(s)3Ls2rsudref(s)iod （3-24）

LCD(s)rCkd2kpkssi （3-25） D(s)sLCLCLC2.3.3三相逆变器双闭环控制

双闭环控制原理如图3-9所示，当电流内环采用PI调节器代替P调节器时可进一步增强双闭环控制的抗负载电流扰动能力。因此本文采用双闭环控制策略，电压外环和电流内环均采用 PI 控制器，且增加了负载电流前馈控制。

iodudrefuoduoquqref电压调节uodiLdrefiLdiLqiLqref电流调节CLC电压调节L电流调节ioq图3-9 三相双闭环控制模型

uoq

三相双闭环控制，电压外环、电流内环采用电容电压和电感电流瞬时值控制比例积分（PI）调节器，传递函数为：

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k1iGk1pvs （3-25）  k2iGik2ps由图3-6可得系统d轴输出响应和系统特征方程分别为：

uod(s)k1pk2ps2(k1pk2pk1ik2p)sk1ik2iLCD(s)4Ls3rs2 udref(s)iod （3-26）

LCD(s)sk1ik2i （3-27） LCD(s)sk2prLs3k1pk2pk2iCLCs2k1pk2ik1ik2pLC2.4 本章小结

本章主要对电压型单相逆变器及三相逆变器主电路拓扑电路原理进行分析，分别建立其数学模型。对于三相逆变器的数学建模，首先，将其建立在ABC三相静止坐标上。其次，为了更加深入的研究又将其进行了坐标变换，将其从三相静止坐标系利用Cark变换，转换到两相静止坐标。再利用Park变换将其从两相静止坐标系转换到两相旋转坐标系下。

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第3章 系统电路设计

3.1 正弦PWM（SPWM）原理分析（删了）

3.1.1 SPWM的控制原理

图3-2是SPWM变换器的主电路拓扑结构，图中VDl~VD6是逆变器的六个功率开关器件(IGBT)，其两端由续流二极管反并联。整个逆变器由恒值直流电压U供电。控制电路如图3-2所示，一组三相对称的正弦参考电压信号由参考信号发生器提供，其频率决定逆变器输出的基波频率，应在所要求的输出频率范围内可调。参考信号的幅值也可在一定范围内变化，决定输出电压的大小。三角载波信号Uc是共用的，分别与每相参考电压比较后，产生SPWM脉冲序列波 Uda，

Udb，Udc 作为逆变器功率开关器件的驱动控制信号。

VT1VD1VT3V3VT5V5LUUdcVWVT4V4RVT6V6VT2V2urUurVurWuc调制电路图3-2 三相SPWM调制电路

3.1.2 SPWM的调制方式

脉宽调制的控制方式从调制脉冲的极性上看，可分为单极性和双极性:参加调制的三角载波信号和正弦波参考信号的极性只在正半轴或负半轴交替，称为单极性调制;相反，三角载波信号和正弦波参考信号同时在正负轴上，则称为双极性调制。

（1）单极性正弦脉宽调制

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单极性正弦脉宽调制用幅值为Ur的正弦波，频率为fo的三角波与Uc比较，产生功率开关信号，驱动开关管关断。

参考波频率fr决定了系统输出频率fo，每半周期的脉冲数P决定于载波频率

fc。即:

Pfc （3-1） 2fa用参考电压信号的幅值Ur，与三角形载波信号幅值Uc的进行比较（即调制度mUr/Uc）来控制输出电压变化。当调制度由0~1变化时，脉宽由0~/P变化，输出电压由0~E变化。如果每个脉冲宽度为，则输出电压的傅里叶级数展开式为:

Uo(t)(AncosnBnsinn) （3-2）

n1 系数An和Bn由每个脉宽为，起始角为的正脉冲和对应的起始角为的负脉冲来决定。如果第j个脉冲的起始角为j则有: An4Ensincosnaj (3-3) 22j1np Bn4Ensinsinnaj (3-4)

22j1np(2)双极性正弦脉冲调制

双极性正弦脉宽调制的输出电压uo(t)波形在0~2区间关于中心对称、在

0~区间关于轴对称，其傅里叶级数展开式为:

U0tn1,3,5...Bnsinnt (3-5)

2 Bn0u0tsinntdt （3-6） 式（3-6）中，输出电压uo(t)可看成是幅值为E，频率为fo的方波与幅值为2E、

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频率为fc的负脉冲序列(起点和终点分别为1,2,3,...,2p1,2p的叠加。因此，

Esinntdta2Esinntdta120Bna4Esinntdta2pEsinntdt （3-7） a2p1 a3p4E1cosnacosna2j12jnj1则输出电压为：

p4E1cosnacosna U0t 2j12jsinnt （3-8）nn1,3,5j1输出电压基波分量错误！未找到引用源。为：

p4E U01t （3-9） 1cosnacosna2j12jsinntnj1 需要注意的是：从主回路上看，对于双极性调制，同一桥臂上的两个功率开关始终轮流交替通断，因此容易引起电源短路，造成环流。为防止环流，就必须增设延时触发环节，即死区时间。

3.2 空间矢量PWM（SVPWM）原理分析

现代人们对逆变电源的控制要求越来越高，使得传统的SPWM调制技术已经不能满足现代控制技术的需要，于是人们研究出了SVPWM控制方式，它具有如下的特点：

（1）线性调节范围较宽；

（2）每一次开关状态的切换都只涉及到一个开关器件，开关损耗较小； （3）SVPWM比SPWM的直流电压利用率提高了15% ； （4）相同的开关频率下对谐波有更好的抑制效果；

（5）容易通过简单的数字化电路实现。 3.2.1 SVPWM的基本原理

在如图2-2所示的主回路中，逆变电路由六个开关管组成，根据开关变量Sa、

Sb、Sc可以得到八种电压矢量对应的八种开关状态分别为100 、110 、 010 、

011、001、101、 000 和111。在八种状态矢量中， 000 和111是两个零矢量状

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态，在这两种状态下逆变器的输出电压为零，其它开关状态矢量在一个工作周期内依次各出现一次，每次出现的开关矢量都只保持/3(rad)不变。因此，在每一个开关状态下的三相电压都可以用一个幅值相等相位不同的的合成矢量表示。

、U、U、U、U、U、U和U来表示上面的8种开关状态，以下采用U12435670它们在平面内的关系如图3-3所示，

U3(010)U2(110)VrefU4(011)U0(000)U5(111)U1(100)U5(001)U6(101)

图3-3 平面内的矢量分布图

和U为零矢量，它们幅值为零，也无相位，位于矢量图由图可知，由于U70的中心，其它六个矢量组成六边形的矢量图。

在SVPWM调制周期内，假设开关状态矢量从100开始，此时的电压空间矢量U1与水平轴重合，该矢量作用的时间为/3(rad)，该矢量作用过后，开关状态切换到110，此时的电压矢量为U2，U1和U2相差/3(rad)的角度。然后，随着开关状态的不断切换，电压空间矢量也交替作用，经过一个调制周期后又回到矢量U1的位置。 3.2.2 SVPWM的调制方式

如图3-4所示，任意的电压旋转矢量Uref均可以采用上述8个电压矢量进行模拟。假设一个新的矢量Uref在U1和U2之间的扇区内，设它的幅值为U0,作用时间为TC，如图3-4所示。

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U2D2U2D1U1图3-4 电压矢量的合成图

UrefU1

根据图3-4可知：

UrefD1U1D2U2 (3-10) 式中D1t1/Tc，D2t2/Tc，t1对应的是矢量U1的作用时间，t2对应的是矢量U2的作用时间，由图可知t1和t2均小于/3，D1和D2分别对应U1和U2的占空比，然后根据矢量合成关系图有：

U00U11 U2U2600 （3-11）

UrefUref、U和U的幅值，其中： 式中U1、U2和Uref分别为U12ref U1U2Udc （3-12） UO3mUdc （3-13） 2式（3-13）中，m和SVPWM中的电压调至比，将式（3-10）在直角坐标系下可表示为：

cos00con600cos3 Tc (3-14) mUdct1Udct2Udc002sinsin0sin60 根据上式可以解析出：

t1Tcmsin(600)  （3-15）

tTmsin2c式中的取值范围为0~600。由上式可知Uref的作用时间Tc恒大于t1和t2之和，

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中间的差额时间由两个零矢量作用的时间来填补，即：

Tct1t2t7t8 （3-16） 为了实现 SVPWM 控制方式，每一个扇区被分成若干个与时间Tc相对应的子扇区，然后和零矢量进行组合，从而获得更好的圆形旋转磁场。产生的每一个

图3-5 SVPWM在第一扇形区内的作用序列和波形

矢量Uref实际上对应于PWM输出电压的一个脉冲方波，根据以上的分析原理，图3-5给出了以第一个扇区为例的电压矢量作用的序列和逆变器输出的PWM电压波形，根据图3-5可以得知Uref是由U1和U2组合而成的，因此取U1和U2的作用于1和2时区，其它时区由两个零矢量U7和U0作用，对应于7和0，由此可以得出控制矢量Uref的作用序号为01277210。

3.3逆变器电路LC滤波设计

对于逆变器控制电路中的滤波部分，本文采用LC滤波器，其等效图如下3-4：

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+Ui(s)-LCRUo(s)

图3-6 LC滤波等效电路

在电容C取值时：电容值取得越大，系统产生的无功功率就越多，降低了逆变器的输出功率因数，因此，在设计滤波器时，一般要求滤波器产生的无功功率不能超过系统功率的5%。

在电感L取值时：为了使滤波器对电流信号的追踪能力提高和系统的动态响应加快，通常将电感值L取得越小越好，在求取 L的参数时，ΔIi的值一般取为相电流的20%左右。（ΔIi为A相的纹波电流）

LC型滤波器的滤波性能主要由电感L和电容C之间的谐振频率决定的，LC谐振频率的公式为：

fc12LC （3-17）

根据图 3-6所示可以得出LC型滤波器的传递函数为： GLC(s)Uout(s)1 （3-18） 12Uin(s)s212LLs阻尼系数，(12R)LC；LLC谐振角频率；在式（3-18）中，Uout(s)输出电压；Uin(s)滤波器输入电压；同样的，在忽略等效电阻R的情况下，LC滤波器的传递函数可化简为:

GLC(s)Uout(s)1 （3-19） Uin(s)LCs2Ls1根据式（3-19）可得到 LC 型滤波器的bode 图如图3-7 所示。

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图3-7 LC型滤波器bode图

由图3-7可以看出，LC型滤波器对基波频率的波形没有影响，对高次谐波的滤波效果较好。

3.4 主电路系统仿真结构

3.4.1单相逆变器闭环控制

单相PWM逆变器开环控制系统结构如图3-8所示。采用SPWM调制技术。模型由两个部分构成：单相桥式逆变电路和闭环控制电路。

UrefUdPISPWM逆变器LC负载V图3-8 单相逆变器闭环控制系统结构

单相逆变器的输入量有两个，PWM调制信号和直流电压信号。LC滤波部分的两个输出量分别是电感电流和电容电压（即逆变器输出的电压），后者是连接到负载部分。在电压型逆变电路的PWM控制中，我给它加入了一个滤波电感电流，因为同一相上下两个桥臂的驱动信号都是互补，为防止上下两个桥臂直通

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而造成短路，在上下两桥臂通断切换时间要留一小段上下臂都施加关断信号的死区时间。死区时间的长短主要由开关器件的关断时间决定。死区时间会给输出的PWM波带来影响，使其稍稍偏离正弦波。 3.4.2三相逆变器单闭环控制

单闭环 PID 控制原理如图3-9所示，该控制方案可有效解除dq轴间的耦合。通常采用输出电容电压瞬时值闭环控制电压外环采用比例积分（PI）调节器.

UdUdUqUq

图3-9 电压单闭环控制框图

电压调节器SVPWM三相逆变器电压调节器 以其中单个逆变器为例下如图3-10。通常采用输出电容电压瞬时值闭环控制电压外环采用比例积分（PI）调节器，在脉宽调制上才用SPWM调制技术。控制结构主要分为三个部分：一逆变器主体部分，；二LC滤波器部分；三电路的反馈控制部分。逆变器输入量为直流信号和PWM控制信号，得到输出交流信号U，接入LC滤波器中，对输出的交流电压滤波，再接入负载使用或并网，在LC输出的量中，

UioPISPWMUd逆变器LC负载V

图3-10三相逆变器单闭环控制系统仿真结构

3.4.3三相逆变器双闭环控制

对三相逆变器的控制通常是将三相逆变器等效到同步旋转坐标系下的数学

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模型进行控制，因此其控制器也是在同步旋转坐标系下设计的。控制器是在qd坐标系下以输出电压的给定值作为参考量，因此在稳态情况下 qd坐标系下的各变量为直流量。本论文的三相逆变器采用电压电流双闭环控制方式，如图3-11所示。

UdUdUqUq电压调节器ididiqiq

图3-11 电压电流双闭环控制框图

电流调节器电流调节器SVPWM三相逆变器电压调节器由前面介绍的三相逆变器的数学模型和坐标变换的模型可知，由于控制系统中逆变器的qd轴变量是相互耦合的，因此需要采用前馈解耦控制策略，如图3-12所示。

iLSVPWM逆变器ioLUD-Q变换D-Q变换负载Park变换D-Q变换V电流调节器iLiL电压调节器UUio

U图3-12 三相逆变器双闭环控制结构

3.5 本章小结

本章主要建立了逆变器的控制系统模型。采用了两种PWM调制方式，SPWM

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调制和空间矢量（SVPWM）调制，滤波器选用LC滤波器。其次，分别对单相逆变器和三相逆变器建立闭环控制系统模型。

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第4章 仿真结果分析

对本章前面所讲的内容进行了仿真实验验证，通过在MATLAB中用 Simulink搭建逆变器仿真模型。首先，对单相、三相逆变器进行开环仿真。其次，分别对其进行単闭环仿真。最后，将二者仿真输出波形进行比较。

4.1单相逆变器开环控制仿真

4.1.1单相逆变器开环电路

通过数学模型的建立，分析可得单相逆变器模型的具体参数如下： 滤波电感：L0.2mH 滤波电容：C200F 输出电压频率：f50Hz 开关频率：fs5kHz 输出相电压值：220V

根据以上参数，利用MATLAB搭建了单相逆变器的仿真电路如下图4-1所示：

图4-1单相开环控制仿真

4.1.2仿真结果分析

此仿真电路，直流侧输入220V，交流侧输出220V波形图如下图4-2所示，图中上半部分波形为逆变器正常工作时所需的高低电平触发脉冲，下半部分波形为经过LC滤波器后的系统输出电压波形。

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图4-2 单相开环控制仿真波形

由图4-2可知，开环控制的PWM控制脉冲均匀分布，等效面积成正弦分布，逆变器输出交流信号稳定，波形达到理想。

4.2单相闭环控制仿真

4.1.1主仿真电路及控制电路

通过数学模型的建立，分析可得具体参数如下：

滤波电感：L3.5mH 滤波电容：C120F 输出电压频率：f50Hz 开关频率：fs10kHz 输出相电压值：220V

根据以上参数，利用MATLAB搭建了单相逆变器的仿真电路如下图4-3所示：

图4-3 单相闭环控制仿真电路

在单相闭环PWM控制逆变器里，我们对其添加了一个反馈信号，这个信号

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是LC滤波后的输出量，这种控制设计结构简单，容易实施，控制性能好。如图4-4所示：

图4-4 PWM控制电路

4.1.2仿真结果分析

在使用PWM闭环控制系统后的单相逆变器，仿真电路直流侧输入220V，交流侧输出220V，波形图如下图4-5所示输，图中上半部分波形为逆变器正常工作时所需的高低电平触发脉冲，下半部分波形为经过LC滤波器后的系统输出电压波形。

图4-5 单相闭环控制仿真输出波形

从输出的波形图中，闭环控制的PWM控制脉冲成均匀分布，等效面积成正弦分布。仿真输出结果与开环控制的仿真结果比较，交流信号更稳定，输出响应速度更快，其波形输出更准确，达到了闭环控制的基本要求。

4.3 三相逆变器开环控制仿真

4.1.1主仿真电路

三相逆变器信号调制方面，单闭环控制采用正弦波（SPWM）控制的调制技术，双闭环控制采用空间矢量（SVPWM）控制的调制方法。

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通过数学模型的建立，分析可得具体参数如下：

滤波电感：L2mH 滤波电容：C3000F 输出电压频率：f50Hz 开关频率：fs2kHz 输出相电压值：380V

根据以上参数，利用MATLAB搭建了三相逆变器的仿真电路如下图4-3所示：

图4-6 三相逆变器开环控制仿真电路 4.1.2仿真结果分析

在开环控制下的三相逆变器的仿真电路，直流侧输入400V输出380V波形图如下图4-7所示，图中上半部分波形为逆变器正常工作时所需的高低电平触发脉冲，下半部分波形为经过LC滤波器后的系统输出电压波形。

图4-7 三相逆变器开环控制仿真输出波形

从输出的波形图中，可以看出开环控制的PWM控制脉冲成均匀分布，等效面积成正弦分布，逆变器输出交流信号稳定无波动，波形基本达到理想。

4.4 三相闭环控制仿真的电路

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4.1.1主仿真电路及控制电路

通过数学模型的建立，分析可得具体参数如下：

滤波电感：L2mH 滤波电容：C3000F 输出电压频率：f50Hz 开关频率：fs2kHz 输出相电压值：380V

根据以上参数，利用MATLAB搭建了三相逆变器的仿真电路如下图4-3所示：

图4-8三相逆变器单闭环控制仿真电路

三相逆变器的PWM控制部分这里，对其添加了一个反馈信号，这个信号是LC滤波后的输出量，这种控制设计结构简单，容易实施，控制性好。如图4-9所示：

图4-9 PWM控制电路仿真

4.1.2仿真结果及分析

在使用PWM闭环控制系统后的单相逆变器，仿真电路直流侧输入440V，交流侧输出380V，波形图如下图4-5所示输，图中上半部分波形为逆变器正常工作时所需的高低电平触发脉冲，下半部分波形为经过LC滤波器后的系统输出电压波形。

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图4-10 三相逆变器单闭环控制仿真输出波形

从输出的波形图中，闭环控制的PWM控制脉冲成均匀分布，等效面积成正弦分布。仿真输出结果与开环控制的仿真结果比较，交流信号更稳定无波动，输出响应速度更快，其波形输出更准确，达到了闭环控制的基本要求

4.5 本章小结

9本章主要内容是针对前面第两章建立的电路模型进行仿真实验。根据逆变器的单相和三相主电路，开环控制和闭环控制的不同，建立仿真并每个逆变器类型都一一进行了仿真实验，得到逆变器的仿真输出波形，观察比较逆变器的仿真波形，得到PWM逆变器在闭环控制电路中交流输出相应更快，更稳定，更准确，

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第5章 总结与展望

本文主要以电压型逆变器为研究对象，通过对两种逆变器单相逆变器及三相逆变器主电路拓扑电路原理分析，根据相数的不同分别对单相逆变器和三相逆变器建立数学模型，对于三相的数学建模，然后介绍了一种PWM控制方式，空间矢量（SVPWM）控制的基本原理和它们的调制方式，在滤波器的部分选用LC滤波器。再其后针对相数的不同，分别对单相逆变器和三相逆变器建立控制系统电路结构的模型，根据主控制电路的控制方式不同，对单行逆变器和三相逆变器分别建立开环控制和闭环控制。通过对前面建立的主电路数学模型和建立的控制模型来进行仿真实验。根据逆变器的单相和三相主电路，开环控制和闭环控制的不同，计算参数和建立仿真并每个逆变器类型都一一进行了仿真实验，得到各种逆变器的仿真输出波形，观察各种逆变器的仿真波形，实验结果表明本文设计研究的逆变器运行效果稳定，实验输出波形有效消除了谐波分量基本达到理想要求，验证了理论部分的正确性。

在当下新能源的大力发展下，在对新能源的直接使用或并网中，对电源的逆变技术有着极高的要求。在本文的逆变器设计研究中只是对单相、三相逆变器进行了简单的闭环设计并仿真实验并分析输出结果，希望在以后的生活学习中，依据逆变器的基本原理知识，可以做出更高效、更稳定，更智能的逆变器。运用到到新能源了开发使用中，和生产生活中。

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年 电力电子技术西安工程大学本科毕业设计（论文）

致 谢

光阴似箭，日月如梭。三年的研究生生活马上就要结束了，在这即将毕业之际，回首往昔，奋斗与辛劳，欢乐与甜美，成为我们这一路走来留在记忆最深处无法磨灭的回忆。西华大学以其优良的学习风气、严谨的科研氛围感染着我们每一个人，以“求是、明德、卓越”的校训激励着我们每一个人前进，在此向我即将离别的母校表示最诚挚的谢意和送上最美好的祝愿。

诚挚的感谢我的论文指导老师康涛老师。他在忙碌的教学工作中挤出时间来审查、修改我的论文。还有教过我的所有老师们，你们严谨细致、一丝不苟的作风一直是我工作、学习中的榜样；他们循循善诱的教导和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。

感谢四年中陪伴在我身边的同学、朋友，感谢他们为我提出的有益的建议和意见，有了他们的支持、鼓励和帮助，我才能充实的度过了四年的学习生活。

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诚信声明

禀承学校优良传统学风，保持我校学生一贯诚信风尚，本人郑重声明：所呈交毕业设计（论文）是在指导老师的指导下独立完成的，无抄袭和剽窃现象。

特此声明。

学生签名： 指导教师签名： 日 期：