基于正交试验的寒区隧道温度场影响因素敏感度研究

第４　３卷　第１１期　２　０　１　６年１　１月　湖南大学学报（自然科学版）　Ｖｏ１．４３，Ｎｏ．１１　Ｎｏｖ．２　０　１　６　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｕｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ）　文章编号：１６７４—２９７４（２０１６）１１－０１５４—０７　基于正交试验的寒区隧道温度场　影响因素敏感度研究　、　周小涵　，曾艳华”，范　磊　，周晓军　，阮亮红　，魏英杰　６１００３１；２．中铁二院工程集团有限责任公司　６１００１４）　土建一院隧道所，四川成都湖北武汉６１００３１；３．中铁大桥勘测设计院集团有限公司，　（１．西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川成都４３００５０；４．成都建筑工程集团总公司，四川成都摘　要：影响寒区隧道温度场的因素众多，建立基于有限差分的隧道非稳态传热计算模　型，以实际寒区铁路隧道南山隧道为例，采用正交试验法分别以隧道衬砌内部节点平均温　度、隧道某断面衬砌温度和隧道洞口纵向冻结长度为指标对影响隧道温度场的各因素进行　敏感度研究．结果表明：不同指标下各因素敏感度排列有局部差异；总体来讲，隧道埋深、洞　内风向、隧道断面大小、洞内风速、入口风温、围岩导热系数、隧道埋深是影响隧道温度场的　主要因素，围岩比热容、围岩密度是影响隧道温度场的次要因素．在寒区隧道抗防冻设计中，　除去围岩比热容、围岩密度、围岩导热系数、入口风温等不可更改因素，对隧道温度场影响较　大的隧道埋深、洞内风向、洞内风速、隧道断面大小、隧道埋深等隧道设计参数必须合理　设置．　关键词：寒区铁路隧道；温度场；正交试验；敏感度分析　中图分类号：ＴＵ９１　文献标识码：Ａ　Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｎ　Ｔｕｎｎｅｌ　Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　Ｆｉｅｌｄ　ｂｙ　Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｔｅｓｔ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ＺＨＯＵ　Ｘｉａｏ—ｈａｎ　－ｖ。ＺＥＮＧ　Ｙａｎ－ｈｕａ”。ＦＡＮ　Ｌｅｉ　。　ＺＨＯＵ　Ｘｉａｏ－ｊｕｎ　，ＲＵＡＮ　Ｌｉａｎｇ—ｈｏｎｇ　，ＷＥＩ　Ｙｉｎｇ－ｊｉｅ　（１．Ｋｅｙ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ　Ｔｕｎｎｅｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｍｉｎｉｓｔｒｙ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ。Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖ，　Ｃｈｅｎｇｄｕ。Ｓｉｃｈｕａｎ　６１００３１，Ｃｈｉｎａ；２．Ｔｕｎｎｅｌ　Ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｉｒｓｔ　Ｃｉｖｉｌ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，　Ｃｈｉｎａ　Ｒａｉｌｗａｙ　ＥｒＹｕａｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｇｒｏｕｐ　Ｃｏ　Ｌｔｄ。Ｃｈｅｎｇｄｕ。Ｓｉｃｈｕａｎ　６１００３１，Ｃｈｉｎａ；　３．Ｃｈｉｎａ　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｍａｊｏｒ　Ｂｒｉｄｇｅ　Ｒｅｃｏｎｎａｉｓｓａｎｃｅ　８Ｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　Ｃｏ　Ｌｔｄ。Ｗｕｈａｎ－Ｈｕｂｅｉ　４３００５０，Ｃｈｉｎａ；　４．Ｃｈｅｎｇｄｕ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｇｒｏｕｐ　Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ－Ｃｈｅｎｇｄｕ。Ｓｉｃｈｕａｎ　６１００１４－Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｎｙ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｆｆｅｃｔ　ｔｈｅ　ｔｕｎｎｅｌ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ　ｉｎ　ｃｏｌｄ　ｒｅｇｉｏｎ．Ａｎ　ｕｎｓｔｅａｄｙ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｉｎｉｔｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｍｅｔｈｏｄ．Ｔａｋｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｎａｎ　Ｓｈａｎ　ｒａｉｌｗａｙ　ｔｕｎｎｅｌ　ｉｎ　ｃｏｌｄ　ｒｅｇｉｏｎ　ａｓ　ａｎ　ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ　ｏｔｈｏｇｏｎａｌ　ｔｅｓｔ　ｍｅｔｈｏｄ，ｗｈｉｃｈ　ｔａｋｅｓ　ｔｈｅ　ａｖｅｒａｇｅ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｕｎｎｅｌ　ｌｉｎ—　ｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｎａｌ　ｎｏｄｅｓ，ｌｉｎｉｎｇ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｆ　ａ　ｃｅｒｔａｉｎ　ｓｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ　ｆｒｏｚｅｎ　ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｔｕｎｎｅｌ　ａｎ一　＊　收稿日期：２０１５－０９－２４　基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１２７８４２６），Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ（５１２７８４２６）　作者简介：周小涵（１９８８一），男，重庆忠县人，西南交通大学博士研究生　十通讯联系人，Ｅ—ｍａｉｌ：ｚｅｎｇｙｈｕａ＠１６３．ｃｏｒｎ　第１１期　周小涵等：基于正交试验的寒区隧道温度场影响因素敏感度研究　１５５　ｔｒａｎｃｅ　ａｓ　ｉｎｄｅｘ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ｉｓ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｃａｒｒｙ　ｏｕｔ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｏｎ　ｔｕｎｎｅｌ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅｒｅ　ａｒｅ　ｓｏｍｅ　ｌｏｃａｌ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｒａｎｇｉｎｇ　ｏｆ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｅａｃｈ　ｆａｃｔｏｒ　ｕｎｄｅｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｉｎｄｅｘｓ．０ｖｅｒａｌ１，ｔｈｅ　ｔｕｎｎｅｌ　ｄｅｐｔｈ，ｗｉｎｄ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｕｎｎｅｌ，ｔｕｎｎｅｌ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｓｉｚｅ，　ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ｉｎ　ｔｕｎｎｅｌ，ｗｉｎｄ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｅｎｔｒａｎｃｅ，ａｎｄ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ　ｒｏｃｋ　ａｒｅ　ｔｈｅ　ｍａｉｎ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｕｎｎｅｌ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ，ｗｈｉｌｅ　ｔｈｅ　ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ　ｒｏｃｋ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ａｎｄ　ｓｐｅｃｉｆｉｃ　ｈｅａｔ　ｏｆ　ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ　ｒｏｃｋ　ａｒｅ　ｔｈｅ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｆａｃｔｏｒｓ　ａｆｆｅｃｔｉｎｇ　ｔｕｎｎｅｌ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ．Ｉｎ　ｔｈｅ　ａｎｔｉ—　ｆｒｅｅｚｉｎｇ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｕｎｎｅｌ　ｉｎ　ｃｏｌｄ　ｒｅｇｉｏｎ，ｅｘｃｅｐｔ　ｔｈｅ　ｕｎｃｈａｎｇｅｄ　ｆａｃｔｏｒｓ　ｓｕｃｈ　ａｓ　ｔｈｅ　ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ　ｒｏｃｋ　ｄｅｎｓｉｔｙ，ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ　ｒｏｃｋ　ｓｐｅｃｉｆｉｃ　ｈｅａｔ，ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ　ｒｏｃｋ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ，ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇ　ｒｏｃｋ，ａｎｄ　ｗｉｎｄ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｕｎｎｅｌ　ｅｎｔｒａｎｃｅ，ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ　ａｔｔｅｎｔｉｏｎ　ｓｈｏｕｌｄ　ｂｅ　ｐａｉｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｄｅ—　ｓｉｇｎ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｔｈａｔ　ａｆｆｅｃｔ　ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ　ｔｈｅ　ｔｕｎｎｅｌ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ　ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ｔｕｎｎｅｌ　ｄｅｐｔｈ，ｗｉｎｄ　ｄｉ－　ｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｕｎｎｅｌ，ｗｉｎｄ　ｓｐｅｅｄ　ｉｎ　ｔｕｎｎｅｌ，ａｎｄ　ｔｕｎｎｅｌ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｓｉｚｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｒａｉｌｗａｙ　ｔｕｎｎｅｌ　ｉｎ　ｃｏｌｄ　ｒｅｇｉｏｎ；ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｔｅｓｔ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　国内外关于隧道温度场计算方法有了很多研　究，例如：Ｐａｎｄｅ等Ｌ１］（１９８４）推导了两相介质的整合　的各个因素包括人口风温、洞内风向、洞内风速、隧　道断面大小、隧道埋深、围岩导热系数、围岩比热容、　热传导率取值方法；Ｏｋａｄａｋｃ２］（１９８５）提出了寒区隧　道隔热层的设计方法；Ｄｒ．Ｍｅｉｓｓｎｅｒ　Ｍ等［３　（１９９３）　围岩密度等的全局敏感度．通过研究，提出影响寒区　讨论了有序和无序固体介质的热传导问题；Ｔｏｕｔａｉｎ　Ｊ等Ｌ４］（２０１Ｉ）进行了传热模型的拉普拉斯变换反　隧道抗防冻设计的主要影响因素，为其设计和研究　提供指导．　演；夏才初等　］（２０１０）考虑衬砌和隔热层的影　响，推导了包含隧道内气流的温度场解析解．然而，　虽然某些论文中有对单个计算参数的定性研究，但　１　非稳态温度场计算模型　由于热辐射相对较小，故本模型只计对流换热　和热传导作用．计算模型假定隧道横断面为圆形，以　隧道的等效水力半径Ｒ作为计算模型的半径．为了　模型计算的实现，假定围岩和每一种衬砌为独立的　为各向同性、均匀的连续介质．计算初始，假定衬砌　温度等于围岩原温，围岩原温沿径向不变．　根据傅里叶导热定律、能量守恒定律，得出导热　偏微分方程．隧道纵向瞬态温度场围岩部分的控制　方程＿５　可以表示为（柱坐标系下）：　１３ｔ是对隧道温度场计算模型的各个参数的全局敏感度　还没有进行过系统的研究．　对于计算模型中各计算参数的敏感度研究，众　多学者应用正交试验法进行了分析，这些计算模型　影响因素包括：徐超等＂　（２００４）计算深基坑重力式　挡土墙侧向变形的岩土参数＿７　；计算连续刚构桥地　震响应的桥梁跨数和墩高、行波波速、桩土作用、地　震波类型等参数［８　；计算边坡稳定的滑带土力学参　数【９　；计算聚集物燃烧时极限温度值的聚集物的厚　度、通风风速、聚集物燃点和风管断面尺寸等参　数　们；影响采场采场稳定性的结构参数＿】妇；计算混　凝土面板堆石坝竖向位移、上下游水平位移的邓肯　张Ｅ—Ｂ模型参数＿１。］；相似模拟试验中的低强度　一ｎ　—３　２ｔ　４１＝＝＝　＿３ｒ　丝ｒ　ｒ　＋磐８ｘ　２　ｒ３ｒ（…　１）　（２）　（３）　边界条件为：　（ｒ，ｚ，ｒ）一ｔ　（ｒ≥Ｒ，ｒ一０）　一ｈ（　一ｔｆ）（ｒ—Ｒ，ｒ＞０）　相似材料参数包括铁矿粉、重晶石粉、砂及石膏用　量［１　．可见，应用正交试验法研究模型计算参数敏　感度的方法较为成熟．　将隧道内气流视为无粘性不可压缩的稳定流　体，根据隧道内纵向气流的质量守恒、动量守恒、能　量守恒定律＿１　引，推导隧道纵向瞬态温度场气流部　分的控制方程为：　Ｃ　ｐ本文以寒区铁路隧道为例，建立隧道温度场非　稳态有限差分计算模型，可以计算考虑洞口风温、洞　内风速、隧道埋深、隧道断面大小等因素的隧道温度　场．然后，以隧道衬砌平均温度、某横断面断面衬砌　温度和隧道入口端纵向冻结长度为指标，采用基于　正交试验的全局敏感度分析法着重研究影响温度场　（等十口　８ｔｔ）一九　（ｔｂ－ｔ￣）＋ｑｓ（ｒ＞ｏ）　（４）　边界条件为：　ｔｆ（　，ｒ）＝＝＝ｔｂ（ｒ一０）　（５）　１５６　湖南大学学报（自然科学版）　式中ｔ是衬砌或围岩内部任一点温度；ｒ是衬砌或围　岩中任一点到隧道中心的距离；ｒ是时间参数；ｐ是　空气密度；。为围岩的导温系数；Ｃ。是空气的比热　节点（　，Ｊ＋１）向节点（ｉ，ｊ）传热量为Ｑ汁　一　；节点（ｉ　１，Ｊ）向节点（　，Ｊ）传热量为Ｑ　；节点（　＋１，Ｊ）　一向节点（　，Ｊ）传热量为Ｑ　＋　一　；　是绝热边界的夹角．　隧道纵向风流近似温度　的表达式：　容；ｔ　是风流温度　ｔ是隧道壁面温度；ｔ　是围岩温　度；ｈ是对流换热系数；Ｕ是隧道断面周长；ｑ　是隧　寸　＝ｆ垒　竺：　±　苎　＋　＼　２Ｐ４ｆｐ　ｎ一　，　±　二　二　＋　２　。　ｆｑ　／　道内发热设备的均匀发热量；　是风流速度．　用偏微分方程的替代法建立隧道气流与衬砌之　间、衬砌内部、衬砌与围岩之间、围岩内部的传热及　隧道气流传热的中心有限差分方程，结合能量守恒　定律建立瞬态传热完整的异步长显差式分格式＿１　，　可得围岩内部节点的温度　￡　ｎ　Ｊ（１—２Ｆ。一　的近似表达式：　）＋　）＋　（６）　。Ｐ４ｆｐ　。２　ｆ。Ａｒ　２　ｃ。　鱼　／ｒ　＋＿垒　１　式（６）～式（９）所表述的隧道温度场计算模型在　文献［１４］中通过ＣＦＤ软件验证了其准确性，在此不　再赘述．　考虑寒区铁路隧道特点，根据隧道非稳态温度　％ｎ川（Ｆ。＋　。　＋。　）＋　广　（Ｆ。一　计算模型的计算参数，排除影响较小的因素，提出全　局敏感度考察因素有：洞口风温、洞内风向、洞内风　速、隧道断面大小、对流换热系数、隧道埋深、围岩导　热系数、围岩比热容、围岩密度及影响隧道原始温度　的隧道埋深等共９个影响因素．根据实验风流流速　式中：ｔ７，　为节点（ｉ，Ｊ）在　时刻的温度，℃；Ａｒ和　△ｚ分别是径向和轴向距离步长，ｍ；Ｆ。是傅里叶准　数，Ｆ。一　；△ｒ是时间步长，ｓ・　的近似表达式：　）￡　，与对流换热系数的关系［１　］可知，隧道内风流流速和　对流换热系数基本呈线性关系，所以风速的敏感度　水平也代表了对流换热系数的敏感度水平．故这里　将两个因素综合考虑，以风速的敏感度代表风速和　对流换热系数的整体敏感度，这样，影响因素变为　８个．　对流边界节点的温度　ｗ４－　一２Ｆ。（１＋　ｔ…／ｘ　７－２＋　ａ　Ａ　ｒ（￡　¨＋￡　¨）＋　８　ｈＲ　Ａ＿＝ｖ　干＋　由于寒区隧道温度场问题是一个含相变的问　题，围岩导热系数、围岩比热容等参数在冻结区和非　冻结区的取值不同，常见的处理方式是假设相变发　生在相变温度附近的一个温度范围内，而构造不同　［　一（眦＋　）　８旅△　一　（７）　温度区域内导热系数和比热容的取值函数　．而　（△ｚ）　％ｐＡｒ（４Ｒ＋Ａｔ）　由于本文的研究是定性地分析隧道温度场影响因素　的敏感度，为了研究的可行性，在计算中假定各热物　的近似表达式：　理参数为恒定值．　式中：　为　时刻ｉ节点的风温．　衬砌与围岩间节点的温度　￡为　＝２（Ｑ卜１一　十Ｑ　ｌ一　＋Ｑｉ－１一　＋Ｑ计１一　）△ｒ　／｛（　ｔｉ＇，　＋　）　（　一　）　△ｚ）．　（８）　２寒区隧道模型　选取东北寒区南山隧道展开研究，隧道纵断面　图如图１所示．　式中：△ｒ　为介质ａ的距离步长；Ａｒ　为介质ｂ的距　离步长；节点（　，Ｊ一１）向节点（　，　）传热量为Ｑ一　一　；　Ａ　风向——　．　７　５６６崦追　…　Ｈ　图１　南山隧道纵断面图　Ｆｉｇ．１　Ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｎａｎ　Ｓｈａｎ　ｔｕｎｎｅｌ　第１１期　周小涵等：基于正交试验的寒区隧道温度场影响因素敏感度研究　１５７　南山隧道沿线属于中温带湿润大陆性季风气候　区，冬季漫长而严寒多雪，夏季凉爽并低温多雨，雨　季在６～７月份．沿线历年最冷月平均气温一１２．１～　一１２．６９℃，属寒冷地区．隧道全长７　５６６　ｍ，最大埋　深３８５　ｍ，隧道当量直径Ｄ一５．９６　ｍ．由于缺少隧道　贯通时的洞内围岩温度资料，本文采用隧道温度场　计算中常见的地温梯度法［１　，参考地表地温分布规　律和南山隧道当地气温条件，取变温层深度为　３０　ｍ，恒温层深度为２５　ｍ，增温层的温度梯度３℃／　１００　ｍｌ＿１　，根据隧道埋深，计算得到各隧道沿纵向　的原始地温．　根据工程地质勘查资料和气候资料，材料基准　计算参数如表１所示，参考实测洞内风速Ｌ１引，对流　换热系数取为１７　ｗ／（ｍ　・ｋ）．　表１介质材料基准参数　Ｔａｂ．１　Ｂａｓｉｃ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｄｉｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　３正交试验敏感度分析　３．１正交试验原理　正交试验方法是根据数理统计学与正交性原　理，从大量试验中选取有代表性的试验，按照“正交　表”安排试验．正交表具有“整齐可比性”和“均衡　分散性”的特点，因此，通过正交试验设计，既可大　大减少试验次数，又可以达到全面试验分析的目的，　即找出各因素对试验考核指标（即试验观测数据）的　影响规律Ｌ７］．　用正交试验法分析各指标敏感度的大致步骤　为：１）确定全局敏感性分析的各因素和试验指标；２）　确定变化因素的数量及各因素变化的水平数，选择　正交试验表；３）按正交表的要求列出试验方案表，计　算各方案的指标值；４）总结各因素水平的平均计算　值，计算极差Ｒ，按极差大小对各因素敏感性进行　排序．　３．２试验指标与正交表的选取　寒区隧道抗防冻设计关注的焦点是洞内衬砌和　周边围岩的温度是否达到冻结温度以下，包括冻结　区的纵向范围及局部丰富藏水段的温度分布等．所　以，以隧道初衬沿纵向全长的平均温度、某局部断面　（距小里程洞口３　０００　ｍ）处衬砌温度和隧道小里程　入口端纵向冻结长度（＜Ｏ℃）为计算指标展开正交　试验．　试验中，自然风风向以自小里程向大里程吹和　自大里程向小里程吹两个方向进行研究，即风向为　正或为负两水平，假定风向改变时，隧道人口风温不　变．其余各因素以在基础参数值基础上以一２Ｏ　Ａｏ，０，　＋２ｏ％３个水平进行研究．基准参数取值为，某月　实测平均洞门风温一１７℃，某月实测洞内风速平均　值２．５　ｍ／ｓ，隧道断面当量直径５．９６　ｍ，其他参数见　表１．计算最冷月平均气温一１７℃连续作用３Ｏ　ｄ后　隧道的温度场．隧道埋深直接影响隧道原始温度场，　假定隧道平均埋深分别增加２Ｏ　、不变和减少　２０％，计算其对应原始温度场并带入模型进行分析．　根据影响因素数量和变化水平，选用Ｌ　ｓ（２　×　３　）正交表进行分析，正交表设计如表２所示．　表２　Ｌｌ８（２　×３’）正交试验表　Ｔａｂ．２　Ｌ】８（２　Ｘ３　）ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｔａｂｌｅ　试验号　盒　塞　鐾　曩　曩　脂　。。　。　。　３．３试验结果分析　通过Ｌ　。（２　×３　）正交表分析各影响因素对隧　道温度场的影响程度．由于洞内风向只有两个水平，　１～９号试验和１０～１８号试验两组试验各自的风向　都是相同的，同时其他因素均出现相同的次数，可以　认为２组试验结果的差异是由风向的变化引起的．　对于风向以外的其他影响因素，如入口风温，分别取　３个水平的６次试验结果平均值作为每组的试验结　果，则３组试验结果的差值即可反映入口风温变化　时对隧道温度场的影响程度．把每个影响因素３组　１５８　湖南大学学报（自然科学版）　试验结果最大差值作为极差，以极差的大小来判定　各影响因素对隧道温度场的影响大小，即各影响因　素的灵敏度．　计算以最冷月份平均入口风温一１７℃连续作　用３Ｏ　ｄ后的隧道温度场，各个指标的影响因素敏感　度如表３～表５所示．　表３距小里程洞口３　０００　ｍ处横断面初衬温度正交试验极差计算表　Ｔａｂ．３　Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｔｅｓｔ　ｒａｎｇｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎａｌ　ｌｉｎｉｎｇ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　３　０００　ｍ　ａｗａｙ　ｆｒｏｍ　ｔｈｅ　ｔｕｎｎｅｌ　ｅｎｔｒａｎｃｅ　表４　隧道初衬纵向全长的平均温度正交试验极差计算表　Ｔａｂ．４　Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｔｅｓｔ　ｒａｎｇｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｖｅｒａｇｅ　ｌｉｎｉｎｇ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　表ｓ　隧道入口段冻结纵向长度正交试验极差计算表　Ｔａｂ．５　Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｔｅｓｔ　ｒａｎｇｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｒｅｅｚｉｎｇ　ｌｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｔｕｎｎｅｌ　ｅｎｔｒａｎｃｅ　由表３可知，距小里程洞口３　０００　ｍ处横断面　初衬温度正交试验结果表明，隧道埋深的极差为　的平均温度的影响很小．分析试验结果发现，对于每　个试验节点来说，风向的改变对于温度的影响是很　大的，由于纵向节点平均温度是取多个节点的试验　０．９５５　８，是最敏感的因素．洞内风向极差为　０．８８４　８，是仅次于埋深的因素．由于自然风风向的　水平以方向表示，其他因素的水平以量化的数值来　温度平均值，分析时综合其变化，因此出现了自然风　风向极差很小的现象．各影响因素的敏感度排序依　次为隧道埋深（１．０８４　９）、断面大小（０．９４０　２）、洞内　表示，因此，洞内风向不宜与其他因素直接进行比　较，但是自然风风向直接影响了隧道两端洞口段温　度场的分布差异及洞内局部断面的温度，在研究隧　道温度场时不可忽略．各影响因素的敏感度排序依　次为隧道埋深（０．９５５　８）、洞内风向（０．８８４　８）、断面　大小（Ｏ．８２８　２）、洞内风速（０．６５４　６）、人口风温　风速（Ｏ．５５５　３）、入口风温（０．４５３　０）、围岩导热系数　（Ｏ．２６６　５）、围岩比热容（０．１６６　９）、围岩密度　（０．０８１　４）、洞内风向（０．０１０　１）．　由表５可知，洞内风向对于隧道入口段冻结纵向　长度正交试验结果的影响最大，各影响因素的敏感度　排序依次为洞内风向（１．０００）、断面大小（Ｏ．３１０　３）、围　岩导热系数（Ｏ．２５２　９）、隧道埋深（０．２１２　６）、洞内风速　（０．２０６　９）、围岩比热容（０．２０１　１）、围岩密度（０．１７８　２）、　（０．２４４　９）、围岩导热系数（０．１７７　２）、围岩密度　（０．０６９）和围岩比热容（０．０４２　４）．　由表４可知，洞内风向对于隧道初衬纵向全长　１　ｌ　０　制鞋　０　Ｏ　Ｏ　第１１期　周小涵等：基于正交试验的寒区隧道温度场影响因素敏感度研究　１５９　入口风温（Ｏ．０９２　Ｏ）．　为了更为直观地表达各因素的敏感度，将不同　指标时隧道温度场计算模型影响因素敏感度的柱状　图列出如图２所示．　数　局部村砌温度　隧道纵向村砌平均温厦入口端纵向冻结长厦　温度场影响因素　图２　不同指标时隧道温度场计算模型　影响因素敏感度对比　Ｆｉｇ．２　Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｆａｃｔｏｒ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｏｎ　ｔｕｎｎｅｌ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅｌ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　总地来说：隧道埋深影响隧道的原始岩温，对开　挖运营后的隧道温度场影响显著；两水平的洞内风　向直接影响了隧道两端洞口段温度场的分布差异及　洞内局部断面的温度；隧道断面为气流和围岩的热　交换提供了空间，断面越大，单位时间内热交换量越　大；入口风温和洞内风速表证了冷空气吸人量，大的　风速和低的风温直接加速洞内气流温度的降低，提　高对流换热速率；围岩导热系数表征了围岩热传导　的快慢，对温度场有重要影响．所以，隧道埋深、洞内　风向、隧道断面大小、洞内风速、人口风温、围岩导热　系数是影响隧道温度场的主要因素，而影响较小的　围岩比热容和围岩密度是次要因素．　在寒区隧道抗防冻设计中，围岩比热容、围岩密　度、围岩导热系数、入口风温等因素为不可更改因　素．隧道埋深、断面大小、洞内风速、洞内风向等是可　以调控的隧道抗防冻设计参数，而它们又都是对寒　区隧道温度场影响较大的因素，所以必须引起足够　的重视．　４　结　论　应用基于有限差分的隧道非稳态传热模型和正　交试验法，对寒区隧道洞口风温等８个影响因素进　行了在以隧道某横断面初衬温度、初衬纵向平均温　度、入口端冻结长度等为指标时的敏感度分析．得出　结论如下：　１）当以不同指标进行正交实验时，各影响因素　的敏感度排列有局部差异，主要由于指标的关注角　度不同所致．总地来讲，隧道埋深、洞内风向、隧道断　面大小、洞内风速、入口风温、围岩导热系数是影响　隧道温度场的主要因素，围岩比热容、围岩密度是影　响隧道温度场的次要因素．　２）在寒区隧道抗防冻设计中，除去围岩比热容、　围岩密度、围岩导热系数、人口风温等不可更改因　素，对隧道温度场影响较大的隧道埋深、洞内风向、　洞内风速、隧道断面大小等抗防冻设计参数需合理　设置．　３）本文计算模型可以计算考虑洞口风温、洞内　风速、隧道埋深、断面大小等因素的隧道温度场，研　究结果对南山隧道工程有指导意义，方法可供类似　隧道参考．　参考文献　Ｅｌｉ　ＰＡＮＤＥ　Ｒ　Ｎ，ＫＵＭＡＲ　Ｖ，ＣＨＡＵＤＨＡＲＹ　Ｄ　Ｒ．Ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｏｎｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ａ　ｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓ　ｔｗｏ—ｐｈａｓｅ　ｓｙｓｔｅｍｒ，Ｊ］．Ｐｒａｍａｎａ，　１９８４，２２（１）：６３—７０．　Ｅｚ］ＯＫＡＤＡ　Ｋ．Ｌｃｉｌｅ　ｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎ　ｂｙ　ａｄｉａｔｉｃ　ｔｒｅａｔｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｕｎｎｅｌ　ｌｉｎ—　ｉｎｇ［Ｊ］．Ｊａｐａｎｅｓｅ　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８５，３（２６）：７５—８０．　［３］ＤＲ　ＭＥＩＳＳＮＥＲ　Ｍ，ＰＯＨＬ　Ｐ　Ｒ　Ｏ，ＫＲＵＭＨＡＮＳＬ　Ｊ　Ａ．Ｐｈｏ—　ｎｏｎ　ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ　ｉｎ　ｃｏｎｄｅｎｓｅｄ　ｍａｔｔｅｒ　ＶＩＩｒ，Ｍ］．Ｂｅｒｌｉｎ：Ｓｐｒｉｎｇｅｒ　Ｂｅｒｌｉｎ　Ｈｅｉｄｅｌｂｅｒｇ，１９９３：３—８．　［４］ＴＯＵＴＡＩＮ　Ｊ，ＢＡＴＴＡＧＬＩＡ　Ｊ　Ｌ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ　ｏｆ　ｌａ—　ｐｌａｃｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｆｏｒ　ｔｉｍｅ　ｒｅｓｏｌｖｅｄ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉ０ｎ　ｅｘ—　ｐｅｒｉｍｅｎｔｒ，Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒ，２０１１，１３３（４）ｌ４４—５４．　ｒ－ｓ］夏才初，张国柱，肖素光．考虑衬砌和隔热层的寒区隧道温度　场解析解［Ｊ］．岩石力学与工程学报，２０１０，２９（９）；１７６７一　ｌ７７３．　ＸＩＡ　Ｃａｉ—ｃｈｕ，ＺＨＡＮＧ　Ｇｕｏ－ｚｈｕ。ＸＩＡＯ　Ｓｕ—ｇｕａｎｇ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｔｏ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｌｄｓ　ｏｆ　ｒｕｎｎｅｌ　ｉｎ　ｃｏｌｄ　ｒｅｇｉｏｎ　ｃｏｎｓｉｄｅｒ—　ｉｎｇ　ｌｉｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｉｎｓｕｌａｔｉｏｎ　ｌａｙｅｒ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｒｏｃｋ　Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１０，２９（９）ｔ　１７６７—１７７３．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［６］张国柱，夏才初，殷卓．寒区隧道轴向及径向温度分布理论解　［Ｊ］．同济大学学报：自然科学版，２０１０，３８（８）：１Ｕ７—１１２２．　ＺＨＡＮＧ　ＧＵＯ—ｚｈｕ，ＸＩＡ　Ｃａｉ—ｃｈｕ，ＹＩＮ　Ｚｈｕｏ．Ａｎａｌｙｔｉｃａｌ　ｓｏｌｕ—　ｔｉｏｎ　ｔｏ　ａｘｉａｌ　ａｎｄ　ｒａｄｉａｌ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｕｎｎｅｌ　ｉｎ　ｃｏｌｄ　ｒｅｇｉｏｎ　［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｔｏｎｇ　Ｊｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒｅ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１０，３８　（８）：ｌ１１７一ｌ１２２．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［７３徐超，叶观宝．应用正交试验设计进行数值模型参数的敏感性　１６０　湖南大学学报（自然科学版）　２０１６生　分析［Ｊ］．水文地质工程地质，２００４，３１（１）：９５—９７．　ＸＵ　Ｃｈａｏ，ＹＥ　Ｇｕａｎ－ｂａｏ．Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｎｕ—　ｍｅｒｉｅａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｂｙ　ｃｒｏｓｓ　ｔｅｓｔ　ｄｅｓｉｇｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．Ｈｙｄｒｏｇｅｏｔｏ—　ｇＹ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｇｅｏｌｏｇｙ，２００４，３１（１）：９５—９７．　［８３周勇军，全伟，贺拴海．基于正交试验的连续刚构桥地震响应　‘　敏感性参数分析ＥＪ］．地震研究，２００６，２９（２）：１７６—１８１．　ＺＨＯＵ　Ｙｏｎｇ－ｊｕｎ，ＱＵＡＮ　Ｗｅｉ，ＨＥ　Ｓｈｕａｎ－ｈａｉ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｎ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｔｏ　ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ｏｆ　ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ　ｒｉｇ—　ｉｄ　ｆｒａｍｅ　ｂｒｉｄｇｅｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｒｏｓｓ　ｔｅｓｔ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｅｉｓｍｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，２００６，２９（２）：１７６—１８１．　［９３苗胜军，李长洪，文俊，等．基于正交试验设计的滑带土参数敏　感性分析ＥＪ］．中国矿业，２００７，９（９）：７６—７９．　ＭＩＡＯ　Ｓｈｅｎｇ－ｊｕｎ，ＬＩ　Ｃｈａｎｇ—ｈｏｎｇ，ＷＥＮ　Ｊｕｎ，ｅｔ　ａ１．Ｐａｒａｍｅ—　ｔｅｒ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｓｌｉｐ　ｚｏｎｅ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｅｘｐｅｒｉ—　ｍｅｎｔ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｍｉｎｉｎｇ　Ｍａｇａｚｉｎｇ，２００７，９（９）：７６—７９．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１Ｏ］李念平，肖书博，关军．风管中聚集物燃烧时极限温度的分析研　究［Ｊ］．湖南大学学报：自然科学版，２００９，３６（６）：１８—２１．　ＬＩ　Ｎｉａｎ—ｐｉｎｇ，ＸＩＡＯ　Ｓｈｕ—ｂｏ，ＧＵＡＮ　Ｊｕｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｉｍｉｔ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｏｆ　ｔｈｅｂｕｒｎｉｎｇ　ｓｅｄｉｍｅｎｔ　ｉｎ　ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ　ｄｕｃｔｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｕｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｎａｔｕｒｎａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，　２００９，３６（６）：１８～２１．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［ｎ］邓红卫，胡普仑，周科平，等．采场结构参数敏感性正交数值模　拟试验研究［Ｊ］．中南大学学报：自然科学版，２０１３，４４（６）：　２４６３—２４６９．　ＤＥＮＧ　Ｈｏｎｇ—ｗｅｉ，ＨＵ　Ｐｕ—ｌｕｎ，ＺＨＯＵ　Ｋｅ—ｐｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｔｅｓｔ　ｏｆ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ　ｏｆ　ｓｔｏｐｅ　ｓｔｒｕｃ—　ｔｕｒｅ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｅｎｔｒａｌ　Ｓｏｕｔｈ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ．．Ｓｃｉ—　ｅｎｅｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，４４（６）：２４６３—２４６９．（Ｉｎ　Ｃｈｉ—　ｎｅｓｅ）　［１２］李炎隆，李守义，丁占峰，等．基于正交试验法的邓肯一张Ｅ—Ｂ　模型参数敏感性分析研究［Ｊ］．水利学报，２０１３，７（７）：８７３—　８７９．　ＬＩ　Ｙａｎ－ｌｏｎｇ，ＬＩ　Ｓｈｏｕ－ｙｉ，ＤＩＮＧ　Ｚｈａｎ—ｆｅｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ｓｅｎｓｉ—　ｔｉｖｉｔｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｄｕｎｃａｎ－Ｃｈａｎｇ　Ｅ—Ｂ　ｍｏｄｅｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｔｅｓｔ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　Ｅｎｇｉ—　ｎｅｅｒｉｎｇ，２０１３，７（７）：８７３—８７９．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１３］徐钊，许梦国，王平，等．低强度相似材料参数敏感性正交试验　研究［Ｊ］．武汉科技大学学报，２０１３，６（６）：４３５—４３８．　ＸＵ　Ｚｈａｏ，ＸＵ　Ｍｅｎｇ—ｇｕｏ，ＷＡＮＧ　Ｐｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｅｘ—　ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｐａｒａｍｅｔｅｒ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗｕ—　ｈａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１３，６（６）：４３５—　４３８．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１４］周小涵．通风对寒区隧道抗防冻的影响及合理设防范围研究　［Ｄ］．成都：西南交通大学土木工程学院，２０１２：２９—３１．　ＺＨ０Ｕ　Ｘｉａｏ－ｈａｎ．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｆｒｏｓｔ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ａｎｄ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｒａｎｇｅ　ｏｆ　ｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｔｕｎｎｅｌ　ｉｎ　ｃｏｌｄ　ｒｅｇｉｏｎ［Ｄ］．Ｃｈｅｎｇｄｕ：Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１２：２９—３１．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１５］ＺＨＯＵ　Ｘｉａｏ－ｈａｎ，ＺＥＮＧ　Ｙａｎ－ｈｕａ，ＦＡＮ　Ｌｅｉ．Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ　ａｎａｌ—　ｙｓｉｓ　ｏｆ　ａ　ｅｏｌｄ－ｒｅｇｉｏｎ　ｒａｉｌｗａｙ　ｔｕｎｎｅｌ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　ｔｒａｉｎ－　ｉｎｄｕｃｅｄ　ｖｅｎｔｉｌａｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔｓ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｔｈｅｒｍａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０１６，　１００：１１４—１２４．　［１６３张建荣，刘照球．混凝土对流换热系数的风洞实验研究［Ｊ］．土　木工程学报，２００６，９（９）：３９—４２．　ＺＨＡＮＧ　Ｊｉａｎ—ｒｏｎｇ，ＬＩＵ　Ｚｈａｏ—ｑｉｕ．Ａ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅ　ｈｅａｔ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｏｆ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｉｎ　ｗｉｎｄ　ｔｕｎｎｅｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ，２００６，９（９）：３９—４２．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１７］何川，谢红强．多场耦合分析在隧道工程中的应用［Ｍ］．成都：　西南交通大学出版社，２００７：１８４—１８４．　ＨＥ　Ｃｈｕａｎ，ＸＩＥ　Ｈｏｎｇ—ｑｉａｎｇ．Ｃｏｕｐｌｉｎｇ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｕｎｎｅｌ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｍ］．Ｃｈｅｎｇｄｕ：Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒ—　ｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ，２００７：１８４—１８５．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１８３张学富，苏瓶民，赖远明，等．寒区隧道三维温度场非线性分析　［Ｊ］．土木工程学报ｔ　２００４，２（２）：４７—５３．　ＺＨＡＮＧ　Ｘｕｅ—ｆｕ，ＳＵ　Ｘｉｎ—ｍｉｎ，ＬＡＩ　Ｙｕａｎ—ｍｉｎｇ，ｅｔ　ａ１．Ｎｏｎ—　ｌｉｎｅａｒ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ　ｆｉｅｌｄ　ｉｎ　ｃｏｌｄ　ｒｅｇｉｏｎ　ｔｕｎｎｅｌｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎａ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ，２００４，２　（２）：４７—５３．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　［１９］李录娟．亚洲地热图编制及地热潜力评估［Ｄ］．长春：吉林大　学建设工程学院，２０１１：３２—３６．　ＬＩ　Ｌｕ—ｊｕａｎ．Ｔｈｅ　ａｓｉａｎ　ｇｅｏｔｈｅｒｍａｌ　ｍａｐ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｇｅｏｔｈｅｒｍａｌ　Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ［Ｄ］．Ｃｈａｎｇｅｈｕｎ：Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒ—　ｉｎｇ　Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｊｉｌｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１１：３２—３６．（Ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）