《角的初步认识单元探究性作业》

一、单元学习内容

《角的初步认识》是人教版小学数学二年级上册第三单元的教学内容。教材结合生活情境和学生已有的生活经验与知识基础，引导学生初步认识角，认识直角、锐角和钝角，通过多种活动及动手操作，使学生学会用三角尺判断直角、锐角和钝角，会画角，会用角的知识解决简单的数学问题，多角度认识角，加深对角的认识。

二、作业设计思考

思考一：怎样帮助学生更好地突破难点？ 1.如何设计一个探究性作业，让孩子通过更多自己的方式和更好的材料去证明“角的大小与边的长短无关，与两边张开的大小有关”这一性质，来突破教学难点，同时也做到新课标中提到的“尽可能地为学生提供操作、归纳、类比、证明等机会，发展学生的观察能力、动手操作能力和推理能力”的这一要求。 2.由于二年级的学生很难抓住直角的本质属性和特征，常常会受到摆放的位置是正的斜的还是倒的影响，以致于在画直角时，当给定的一条边是正放的，学生就能轻松画出直角，一旦边是斜着的并无从下手。我试图寻找新的做法，通过设计探究作业，将这一难点进行突破。

思考二：怎样让孩子用数学的角度去观察世界？

在《认识锐角和钝角》这一课的学习后，学生对角的认识更加丰富，怎样通过作业设计将课内知识延伸到课外，让学生运用锐角、直角和钝角的特征去解释生活的现象，培养学生用数学的角度去观察周围世界的意识，从而激发学生学习数学的兴趣呢？

思考三：怎样渗透数学思想方法，发展学生的素养？

在教学《拼角》这一课时，我便在思考如何让学生从用一副三角尺去拼出不同的钝角拓展到有理有序地拼出不同的角，并将所拼的角按照一定的标准进行分类整理，培养学生有序思考的能力，也从而归纳出两个锐角相拼的三种可能情况，促进学生的深度学习。

思考四：怎样进行复习整理，又体现趣味性？

本单元的教学内容都紧紧围绕“角”这一知识点展开，具有知识点的归总性。以何种形式让学生对本单元所学知识进行回顾和梳理，同时也能体现趣味性，符合二年级学生的年龄特征呢？

基于上述的思考，我将本单元的单元作业用长作业的方式来完成，完成时间为一周。将本单元中教学难点，拓展延伸，动手操作，分类与整理等方面设计成单元探究性作业，每一项内容既与教学内容息息相关，又贯穿了学生整个单元学习过程的始终。

三、作业目标

四、作业内容

结合本单元的教学内容和对单元探究性作业的设计思考，围绕单元作业目标，笔者设计了5份探究性作业。 探究作业①

1.布置时机

《认识角》教学后或《认识直角》教学后。 2.设计意图

这份作业主要为了突破“什么是角的大小”这一教学难点，目的在于为学生提供一些归纳、类比、证明的机会，发展学生的观察能力和推理能力。为了解释自己对这一句话的理解，学生需要多方面、多角度地进行思考、分析、类比、归纳，在探究的过程中逐渐体会和感悟到角度的大小与两边张开的程度有关，而不是仅仅简单地记住这一句话，以达到让学生知其然也能知其所以然的目的。 3.作业展示

4教师点评

二年级的孩子在证明过程中也许存在很多逻辑性的错误，思维也不够严谨，如：由于二年级的孩子没有射线知识的基础，图2和图3中的孩子都是通过测量边的长短来进行解释说明的，但我们还是欣喜地看到了学生尝试用自己有限的知识体系去证明决定角的大小的是两边张开的程度，与边的长短无关，如图2的孩子就说到“两个角都是用同一把尺子上的同一个角画出来的”。虽然言语简洁，但不缺乏逻辑性。相信通过这样一次证明的机会，孩子对于什么是角的大小的这一感受将不仅仅停留在直观感受上，应该增加了更多理性和抽象的思考，培养了学生的推理能力。 探究作业②

1.布置时机

《认识直角》教学后 2.设计意图

由于二年级在认识直角时难以抓住本质属性，很容易受到摆放方式的影响，导致出现正放的直角会画，一旦是斜放的便无从下手。本作业将这一教学难点融入于学生喜欢的画图创作中，将抽象的数学知识变得具有趣味性，让学生在画图创作中“润物细无声”地掌握画直角的方法，深化对直角的认识，逐步形成“保留角”的概念。 3.作业展示

4.教师点评

从学生的作品中，我们清晰地看到了学生灵动地利用了摆放位置不同的直角进行创作，也许稚嫩，但也看出了学生的无限想象力。这份作业既加深了学生对直角的认识，也让学生在创作的过程慢慢地形成“保留角”的这种对数学概念的恒定认知，也为后续的长方形和正方形的认识及画垂线、画图形的高等知识学习打下了基础，助力了学习目标的落地。 探究作业③

1.布置时机

《认识锐角和钝角》教学后 2.设计意图

这份作业是对教材中第45页“生活中的数学”的改编，让学生以生活实例为依托，丰富学生对“生活中的角”的认识。目的在于鼓励学生用数学的眼光去观察周围的世界，培养学生“用数学的语言表述世界”的能力。对二年级的孩子来讲，他们需要运用所学的知识来尝试解释生活中这些角的使用理由，同时还要用数学的语言来表述出来，既培养了学生解决问题的能力，又让学生体验到“数学源于生活，用于生活”。 3.作业展示

4.教师点评

这样尝试用数学的眼光来观察生活现象，用数学的知识来解释生活现象，用数学的言语进行表述缘由，对于知识储备还不多的二年级的孩子是有一定难度的。但我们却发现孩子的能力已出乎我们想象的。从两幅图中的第一题中，我们不难发现孩子用自己有限的知识并结合示意图告诉我们安装路灯的角度越大，照射的范围也越广，也许表述的不够科学和严谨，但在这一过程中深化了学生对钝角、直角和锐角的认识，培养了学生解决问题的能力。同样第3小题中，通过解释生活中这些地方为什么用这种角，让学生在思考的过程中感受到数学的应用价值，体会到数学与生活的密切联系。 探究作业④

1.布置时机

《用三角尺拼角》教学后 2.设计意图

这份作业是对课堂教学内容的延伸与拓展，从“用一副三角尺拼出一个钝角”拓展到“用一副三角尺拼出大小不同的角”，让学生在经历完整的解决问题的过程中逐步加深对锐角、直角、钝角之间关系的理解，促进有序思考的数学思想方法的渗透。同时还培养了学生的动手能力，积累数学活动经验和解决问题的经验，还能使学生更加熟悉三角尺上角的特点，为后续学习做好铺垫。 3.作业展示

4.教师点评

要想做到不重复，不遗漏，学生需要将所拼出来的角按照一定的分类标准进行有理有序的罗列，在这一过程中，学生为了理清思路，就要思考现有的角与要拼的角之间的关系，以及按照怎样的分类标准进行排列，进而深化对角的认识，渗透有序思考的数学思想方法。这样的探究作业，有助于学生数学活动经验的积累，有助于问题解决能力的提高，有助于数学思想方法的渗透。 探究作业⑤

1.布置时机

本单元教学后 2.设计意图

这是一份指向归纳整理的作业。在单元学习结束后，让学生通过思维导图和制作小报的形式来对本单元的内容进行整理，帮助学生再一次地对所学内容进

行内化与吸收，同时通过这两种形式，将抽象的“角”的知识具象化、系统化、趣味化，让学生在趣味性的数学作业的完成过程中培养学生的归纳整理能力。 3.作业展示

4.教师点评

学生制作为“角”代言的数学小报或思维导图的过程，实际上就是对本单元所学知识的归纳与整理。在整理的过程中，学生需要通过重新阅读数学书，将重要的知识点记录下来，需要根据所学知识进行题目的设计，需要将所学的知识进行应用，这样的过程有助于学生归纳整理能力的培养。同时通过这样具有趣味性的作业改变以往单一枯燥的单元整理与复习，让学生愿做、爱做、乐做，激发了学生的学习兴趣，使学生成为学习的热情者和主动者。

五、作业设计属性表

六、作业评价标准