北师大版七年级下三角形测试题

北师大版七年级下三角形测试题

新北师大版七年级数学下册第四章 三角形测试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）

A、 2cm，3cm，4cm B、 1cm，4cm，2cm

C、1cm，2cm，3cm D、 6cm，2cm，3cm

2. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）

3．下列命题中正确的是（ ）

①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；

③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。

A．4个 B、3个 C、2个

D、1个 4．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ）

A．2对 B、3对 C、4对 D 、

ADBC 2

5对

5. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( )

(A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等

(C) 两角一边对应相等（D）有两边对应相等的两个直角三角形

6.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去

7．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）

（A） 80° （B） 70° （C） 30° （D） 100°

8．尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，

A D，再分别以点C、任意长为半径画弧交OA、OB于C、D

为圆心，以大于

1CD2长为半径画弧，两弧交于点P，P C 作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

9．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下A D 列结论错误的是 （ ）

（A）∠DAC=∠BCA （B）AC=CA B C

3

O D B

（C）∠D=∠B （D）AC=BC

B

10．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，

D 则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ） A C E （A）AD=AE （B）AB=AC （C）BE=CD （D）∠AEB=∠ADC

二、填空: （每小题3分，共30分）

1、全等三角形的_________和_________相等； 2．已知△ABC与△DEF中 AB=DE，∠B=∠E，若要使△ABC≌△DEF，

还需条件：_____________，

3．如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使

△ABC≌△ABD，还要需条件：_____________， 4．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°， A 。 ∠C=45°，则∠D= ，∠DAC=

EBAD E AB D

C 图5CB 图7

5．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________；

6．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。

AD A FE B C21OC图7 B 图6图5 图 图图 4 DCADBECF12

7．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。

8．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，

BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可证明ΔABC≌ΔDEF。

9、已知ABC与△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，

（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 （2）若以“AAS”为依据，还缺条件 . 10、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面

加钉了一根木条，这样做的道理是 。

三、证明题（每小题5分，共40分）

A 1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.

5

B D

2、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠ 3=B ∠4

求证：（1 1）△ABC3 （2）BODO． ≌△ADC；A 2 O 4 C

3．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，

（1）求证：△AED≌△EBC． （2）观看图前，在不添辅助线△EBC外，请再写出两个AED的面积相等的三角

BCEA

D 的情况下，除

OD与△

形．（直接写出结果，不明）：

要求证

4、如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于点O.

6

求证：(1) △ABC≌△AED； OE .

BDA(2) OB＝

CEO 5．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．

求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF

6、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD

7

7、 已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.

试说明AD是∠BAC的平分

8、 如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形， 并写出已知、求证、证明。

8

线。

A· ·B

C

.

七年级三角形单元测试卷

一、选择题

1．一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为( )

A．10 B．12 C．14 D.16

2．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）

A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定

3．能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是 ( )

A．中线 B．角平分线 C．高线 D．三角形的角平分线

4.下列各图中,作出AC边上的高,正确的是( )

5.如图,△ABC≌△EDF,AF=20,EC=8,则AE等于( )

9

A.6 B.8 C.10 D.12 7题

6.如图,AB∥ED,CD=BF,若要说明△ABC≌△EDF,则还需要补充的条件可以是( )

A.AC=EF B.AB=ED C.∠B=∠E D.不用补充 7.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠A=60°,则∠BFC等于( ) A.118° B.119° C.120° D.121°

二、填空题

5题 6题

8．在△ABC中，AB＝6 cm，AC＝8 cm那么BC长的取值范围是___________．

9.已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A、∠B、∠C的度数为 __________ ． 10．等腰三角形的两边长为4和2，那么它的周长为___________．

11．如图△ABC中,∠A =40°,∠B = 72°,CE平分

10

∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE,则∠CDF = _____度。

12.如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。

11 12题

13．如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间

三、解答题

BDECA

题

不能直接测量)，点A，D在直线L两侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.

(1)求证：△ABC≌△DEF；

(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．

11

14.如图，AB⊥BC，ΔABE≌ΔECD．判断AE与DE的关系，并证明你的结论．

12

15.如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：MN=AM+BN。

ABMCN

13