基于系统性风险角度的基金资产配置策略分析

202X年第十七届五一数学建模竞赛题目

B题 基于系统性风险角度的基金资产配置策略分析

近年来，随着改革放开程度的不断提高，我国经济运行中的各种风险逐渐暴露并集中传导和表达于金融领域。党的“十九大〞汇报提出“守住不发生系统性金融风险的底线〞要求，并将防范化解重大风险看成决胜全面建成小康社会三大攻坚战的首要战役。

作为金融系统的重要组成局部之一，资产治理业务的风险状况同样是我国金融改革过程中值得关注的问题。因此，中国人民银行于202X年出台了《关于标准金融机构资产治理业务的指导意见》，旨在标准金融机构资产治理业务，有效防控金融风险，引导社会资金流向实体经济，更好地支持经济结构调整和转型升级。

公募基金是最具代表性的资产治理业务形态。由于采取相对绩效考核制度，竞争压力使得公募基金资产配置变得非常复杂，持股集中度也相对较高，成为影响系统性风险的潜在因素。因此如何平衡基金投资收益和系统性风险之间的关系值得深刻探究。

请考虑以下问题：

1. 附件1提供了202X年十家公募基金公司在股市中的一局部资产配置信息。请以此样本为例，

建立适宜的数学模型，度量不同基金公司之间资产配置策略的相似性。

2. 附件2提供了202X年样本股票价格数据，假设以全部基金的持股市值总和作为初始财富，以

投资效用最大化为目标，请建立适宜的数学模型，确定最优的股票投资组合策略〔不考虑股票之间的相关性且不同意卖空〕。

3. 假设202X年全部基金公司仍旧按照202X年的资产配置策略进行投资。请依据附件1和附件2

建立适宜的数学模型，度量每个基金公司202X年95%置信水平下的风险价值，并进行排序。 4. 如果要求202X年整个系统〔全部样本基金公司组成〕既能保证投资效用最大化，同时又能使

风险价值最低，请建立适宜的数学模型，确定最优的股票投资组合策略，并给出投资效用和风险价值。

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