有理数的计算技巧

例1．计算1121314149150112627150

例2．计算1998×19991999−1999×19981998

例3．已知a=

1166+1267+1368+1469+15701165+1266+1367+1468+1569100，问a的整

数部分是多少？

1 / 3例4．比较Sn＝

12342+4+8+16++n2n与2的大小。

例5．定义n!=1×2×3×⋯×n(n为正整数)，计算1×1!+2×2!+⋯+2007×2007!

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A卷

一、填空题

231199811211201．2＝___________1451。

14

02．211×555+445×789+555×789+211×445＝___________。

03．1−2+3−4+⋯+(−1)2003∙2002＝___________。 04．

246901234621234512347＝___________。

05．(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)＝___________。

06．2+4+6+⋯+2000+2002＝___________。 07．

112123134120012002＝___________。

08．1999×20002000−2000×19991999＝___________。

第 2 / 309．a11＝12312＝23，a＝123413＝38，a11423＝3454＝15，

a1154＝4565＝

24⋯⋯按上述规律a999＝___________。 10．

11___________。

+1+1的整数部分是13391340+2007

二、解答题 11．求证：1111132n313+24+35+46++nn242n1n2

12．计算11211222100

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B卷

一、填空题

01．−1+3−5+7−9+11−⋯−1997+1999=_________。

02．11+12−13−14+15+16−17−18+⋯+99+100=_________。

03．1991×2001−1990×2002=_________。

04．1+4+7+⋯+244=_________。 05．113712920113013421556=_________。

06．3001×2999=_________。

07．1989×19901990−1990×19891989=_________。

第 3 / 308．11221132119211102=_________。 09．

11111111818541081802703781504164811810990 =_________。

10．1213111111112007 122006122007232006 =_________。

二、解答题

11．某男子足球队12名队员的身高如下(单位：厘米)：182、187、176、179、190、181、188、193、174、175、183、185，求这12名队员的平均身高。

12．求证：112+1122+32++120082＜2

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