【苏教版】2017-2018年八年级上数学期中试题及答案

2017~2018学年度第一学期期中考试

八年级数学试题

（考试时间：120分钟 满分：150分）

请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效. 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗. 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1．4的平方根为（ ） A．2 B．2

C．2 D．2

2．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）

A B C D 3．下列各组数作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，7

4．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足a3(7b)20，则此等腰三角形的底边长为（ ）

A．3或7 B．4 C．7 D．3 5．下列说法正确的是（ ）

A．无限小数都是无理数 B．9的立方根是3

C．平方根等于本身的数是0 D．数轴上的每一个点都对应一个有理数 6．如图，OP是∠AOB的平分线，点C、D分别在∠AOB的两边OA、OB上，添加下列条件，不能判定△POC≌△POD的选项是（ ） ．．A．∠OPC=∠OPD B．PC=PD C．PC⊥OA，PD⊥OB D．OC=OD

第6题图

二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分） 7．比较大小：|3| 7．

8．0.21675精确到百分位的结果是 ． 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB的中点，若AB=10cm，则CD= cm． 10. 在镜子中看到电子表显示的时间是，电子表上实际显示的时间为 ． 11．在等腰三角形ABC中，∠A=100º，则∠C= °． 12．已知正数x的两个平方根是m+3和2m-15，则正数x＝ ．

C

ABE CPDBAO -11

第14题图 第13题图

的周长为 ．

14．如图，正方形OABC的边OC落在数轴上，点C表示的数为1，点P表示的数为-1，以 P点为圆心，PB长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点D表示的数为 ．

213．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AB=5，AC=3，则△ACE

15．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若

∠AA′B′=20°，则∠B的度数为 °． AA

B'O

BA' CBCD第16题图 第15题图

16．如图，△ABC的周长是12，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且

OD=3，则△ABC的面积是 ． 三、解答题(共102分) 17．（本题满分8分）求下列各式中x的值．

2（1） x220 （2）（x1）90

18．（本题满分8分）计算：

（1）1389 （2）32（1)0(5)2

19．（本题满分10分）如图，点E、F在线段BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．

20．（本题满分10分）

AODBE第19题图

FC已知5x1的算术平方根是3，4x2y1的立方根是1，求4x2y的值．

21. （本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B． （1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，垂足为D，交BC于E；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若CE=DE，求∠A的度数．

第21题图

22．（本题满分10分）已知△ABC中，D为边BC上一点，AB=AD=CD． （1）试说明∠ABC=2∠C；

（2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AD平分∠BAC，求证AE=AB． E A CBD第22题图

23．（本题满分10分）

如图，在6×6的正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．A、B两格点位置如图所示．

（1）在下图正方形网格中找格点C，使△ABC是等腰直角三角形，问：满足条件的点C

有 个；

（2）如图，点D为正方形网格的格点，试求△ABD的面积． B D

A

． ． ．

第23题图

24．（本题满分10分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C出发，沿线段CA向点A运动，到达A点后停止运动，且速度为每秒2cm，设出发的时间为t秒．

（1）当t为何值时，△PBC是等腰三角形；

（2）过点P作PH⊥AB，垂足为H，当H为AB中点时，求t的值．

C第24题图

BA 25．（本题满分12分）在小学，我们已经初步了解到，正方形的每个角都是90°，每条边都相等．如图，在正方形ABCD的AD边右侧作直线AQ，且∠QAD=30°，点D关于直线AQ的对称点为E，连接DE、BE，DE交AQ于点G，BE的延长线交AQ于点F． （1）求证：△ADE是等边三角形； （2）求∠ABE的度数； BA（3）若AB=4，求FG的长． EG

第25题图

DCFQ

26．（本题满分14分）已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP作垂线，垂足分别为E、F，Q为斜边AB的中点． （1）如图1，当点P与点Q重合时，求证：QE=QF； （2）如图2，若AC=BC，求证：BF=AE+EF；

（3）在（2）的条件下，若AE=6，QE=2，求线段AC的长．

B

EQ(P)图1 FAC第26题图

BQEP图F2 AC

2017~2018学年度第一学期期中考试

八年级数学参

一、选择题

1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 6.B 二、填空题

7. ＜ 8. 0.22 9. 5 10. 16∶25∶08 11. 40 15. 65 16.18 三、解答题

17. (1)x2 (2)x2或4 18.(1)0 (2)-3 19. 略 20. 16

21.(1)略 (2)60° 22.(1)略 (2)略

23.(1)4 (2)

72 24.(1)3 (2) 78

25.(1)略 (2)75° (3)2 26.(1)略

(2)∵∠BCF+∠ECA=90°, ∠EAC+∠ECA=90°∴∠BCF=∠EAC

在△BCF和△CAE中：

BFCCEA90BCFCAE BCCA∴△BCF≌△CAE（AAS） ∴BF=CE CF=AE ∴BF=CF+EF=AE+EF (3)延长EQ交BF于G ∵AE⊥CE 、BF⊥CE ∴∠AEF=∠BFE=90° ∴AE∥BF

∴∠EAQ=∠GBQ

在△AEQ和△BGQ中：

13. 7 14. 5-1

12. 49

EAQGBQAQEBQG AQBQ∴△AEQ≌△BGQ ∴AE=BG、EQ=GQ ∵AE=CF ∴BG=CF ∵BF=CE

∴BF-BG=CE-CF，即GF=EF ∴△GFE是等腰直角三角形 ∵EQ=GQ ∴QF⊥EG、QF=

21EG=QE=2 22∴EF=QEQF=2 ∴在Rt△ACE中：AC=

AE2EC2=6282=10