扬州树人学校2018-2019第二学期八年级数学第一次月考试题(含答案)

八年级数学

一．选择题 1. 下列各式中、an1aaby1、、1、、中分式有（ ） 52m2b35zA. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

2. 下列说法正确的是（ ）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D. 依次连接四边形各边中点，所得的四边形是菱形 3. 用换元法解分式方程

x13xx110时，如果设y，将原方程化为关于y的整xx1x222式方程，那么这个整式方程是（ ）

A. yy30 B. y3y10 C. 3yy10 D. 3yy10 4. 如图，平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的度数是 （ ） A. 65° B. 55° C. 70° D. 75°

5. 某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球四项运动项目，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，每位同学选择一项，将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳项目的学生人数为（ ） A. 240 B. 120 C. 80 D. 40

6. 若分式

26的值是正整数，则m可取的整数有（ ） m2A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 7. 若

4a1mn，则（ ）

a2a1a2a1A. m=4,n=-1 B. m=5,n=-1 C. m=3,n=1 D. m=4,n=1

8. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N，有下列四个结论： ①DE=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF。 其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ） 二．填空题 9. 已知分式

第14题 x1有意义，则x满足的条件是 . 2

x1

x2110. 当x= 时，分式的值为零

x111. 在整数20190321中，数字“1”出现的频率是多少 .

12. 端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了元钱，比平时多买了三个，则平时的粽子每个卖 元 13. 已知关于x的分式方程

xk有一个正数解，则k的取值范围是 . 2x3x314. 如图，△ABC中，D. E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB=10，

BC=8，则EF的长是 . 15. 关于x的分式方程

m10无解，则m= . x24x224x+过点C，则菱形3316. 如图,菱形ABOC中,对角线OA在y轴的正半轴上,且OA=4,直线y=ABOC的面积是 . 17. 如图,点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点,以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H.若AB=2，AG=1，则EB= . 18. 如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠,使点B落在点B′处。当△CEB′为直角三角形时，BE的长为 .

三．简答题

5a2a225a2a24•219. 计算（1） （2）1

2510aa225a24aaa

20. 解方程（1）

x12x236 1 （2）2xx1x1x1x1x2x12，再从-222. 如图，DB∥AC，且DB=

1AC，E是AC的中点， 2（1）求证：BC=DE；

（2）连接AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加什么条件，为什么？

23. 为加快城市群的建设与发展，在A、B两城市间新建条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km,城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的

2，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间。 524. 初二年级教师对试卷讲评课中学生参与情况进行调查,调查项目分为主动质疑、思考、专注听讲、讲解题目四项。调查组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图(均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：

(1)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为___度； (2)请将频数分布直方图补充完整；

(3)如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“思考”的初二学生约有多少人? 25.

26.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE于点E，点F是BC的中点。 (1)如图1,BE的延长线与AC边相交于点D,求证：EF=1(AC−AB)； 2(2)如图2，写出线段AB、AC、EF的数量关系，并证明你的结论。

27. 甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元。

（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg,用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款___元，乙两次共购买___kg粮食。若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元,乙两次购粮的平均单价和每千克Q2元,则Q1=___,Q2=___.

（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由。

28. 已知,如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4)，点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动。设动点P的运动时间为t秒 （1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形?

（2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D. Q、P四点为顶点的四边形是菱形?若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

（3）在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动___ 秒时，四边形OAMP的周长最小，并画图标出点M的位置。

扬州市树人中学2018-2019第二学期第一次月考

一．选择题

1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.A 7.C 8.B

二．填空题

9.x1 10.1 11.1 12.2 13.k6且k3 14. 1.5 415.0或-4 16.4 17.5 18.3或6 三．简答题 19.（1）

a5a55a2 （2）1a2 20.（1）x13x221.化简结果：x1，带入原式=4

22.

2）x1，检验，方程无解

（23.

24.

25.

26.

27.

28.