分数乘除法计算方法汇总

分数乘除法计算方法汇

总

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分数乘除法的计算

1．使学生理解分数乘法除法的意义，掌握分数乘法除法的计算法则。 课程目标 2. 掌握倒数的意义，会求一个数的倒数。 3．区别分数的乘除法和加减法。 4. 能够运用运用运算律使计算简便。 课程重点 理解分数乘法的意义，学会分数乘除法的计算方法．能够运用运用运算律使计算简便。 课程难点 区别分数乘除法的意义及计算法则，会正确熟练计算分数的乘除法的混合运算。 教学方法建议 1.在掌握分数乘法的衣衣的基础上让学生通过自己的计算发现分数乘法的计算法则。 2.注意小数和带分数的倒数的求法。通过错例让学生分析。 3.通过示例、错例、反复训练，让学生能够正确熟练掌握分数乘除法的混合运算。 一、知识梳理

1．意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

2．分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 3．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

4．分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

5.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。 二、方法归纳

aacacacacadad ==c= =

bbdbdbbdbcbc2

三、课堂精讲：

【课前复习】

1. 5+5+5=（ ）×（ ）=（ ），表示： 。 整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算．

2.计算：用加法算：

222222262＋＋＝＝＝ 用乘法算：×（ ）

99999393．整数除法的意义是什么

4．根据算式３２×２５＝８００写出两道除法算式。

5．填空。

(1)30÷5表示把30平均分成( )份,求其中( )份是多少。 (2)求18的

1是多少,可以用算式18×( )，也可以用算式18÷( )，所以318÷3=18×( )。 【新授】

（一）．分数乘法的意义及法则： 1、分数乘整数

（1）分数乘整数的意义可以理解为求这个整数的几分之几是多少或几个相同

加数的和或表示一个数的几倍是多少。

（2）分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用 作分

子，分母 。分数乘分数，用 作分子， 作分母． 2、分数乘分数

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（2）分数乘分数计算法则：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。 例1．说出下面各题的意义和得数。

3

1527×7 ×4 15× 6×

831510

4

【规律方法】巩固分数乘法的意义，会运用分数乘整数的计算法则。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 1.列式计算。

1534个相加的和是多少 15个相加的和是多少 的10倍是多少

8106 732的21倍是多少 12的是多少 20的是多少

5312 5552．×7表示意义（ ）；×表示意义

669（ ） 例2．计算：

51816131517× × × 25939323430

312614 ××5 ×× 563725

【规律方法】会运用计算分数乘以分数的计算法则。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A

133．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料吨，小时粉碎饲料多少吨

2414．一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料吨，3小时粉碎饲料多少吨

2

34355．列式计算。的是多少 的是多少

810694

（二）倒数：写一个数的倒数的方法：交换原来分子和分母的位置（如果是整数要先把它写成分母为1的分数，然后再交换分子和分母的位置；如果是带分数，先化成假分数，再交换分子和分母的位置。） 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

3811715例如：× × 3× ×80

833157802.倒数的求法：

（1）写出

31的倒数： （2）写出6的倒数： （3）写出1的倒数： 523. 1有没有倒数怎么理解

因为1×1＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。 4. 0有没有倒数为什么

因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。 例3．说出下面各数的倒数。

3 .5 1

【规律方法】会求一个数的倒数。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 6. 3173×（ 5238531413467591

）＝（ ）×4＝（ ）×（ ）

7.已知2131，那么（ ）

132 A.

2是倒数 B. 13是倒数 C. 2和13互为倒数 1321323118． 的倒数是（ ），的倒数是（ ）的倒数是（ ），的77倒数是（ ）。

9．一个数的倒数大于它本身，这个数是（ ）

5

A、整数 B、真分数 C、假分数

6

55

10． 与 的倒数相乘，积是（ ）

74911．判断：

（1）得数是1的两个数互为倒数。 （ ） 11

（2） 的倒数是 的16倍。 （ ）

44（3）任何真分数的倒数都是假分数或整数。 （ ） （4）任何假分数的倒数都是真分数。 （ ） （5）所有自然数的倒数都小于它本身。 （ ） （三）分数除法的意义及法则：

1.分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2÷

2表示： 33÷2表示： 75 （三）分数除法法则：

无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。 例4.计算

3118246817292432550794514

71120351136729113144253

【规律方法】会运用分数乘除法的计算法则灵活计算，并与分数加减法相区别。

【搭配课堂训练题】

6

【难度分级】 A 12.计算

7

8327÷4＝ 1÷ ＝ ÷3＝ 14÷ ＝ 953152÷＝ 531519412÷＝ ÷ ＝ × ＝ ÷ ＝

8169775231111÷＝ 1616

13.解方程。

52631

x ＝ 15 x÷ ＝ x÷ ＝18

89746 X×

（四）当乘数＞1，积＞被乘数；当乘数＜1，积＜被乘数；当乘数=1，积=被乘数

35351929=70 ÷X= X－X=

86364当除数＞1，商<被除数；当除数＜1，商＞被除数；当除数=1，商=被除数 例5．在（ ）里填上＞、＜或＝。

9193331

÷ （ ） ÷ 6（ ） ÷ （ ）1061088423

×2 4

【规律方法】根据乘数或除数的大小判断乘积或商是大于（还是小于）被乘数或被除数。

7

【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A

14.不用计算，你会在○里填上“>”、“<”或“=”吗

35355535 （ ） 3（ ） （ ）

539987838

3567334（ ）5  （ ） （ ）1 1359543513

（五）分数除法的混合运算：

351592113例6 ×14× 22÷÷ ×÷

149124

【规律方法】掌握分数乘除法的混合运算。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A

15．计算下面各题。

16×32858÷7 15÷3×6

（六）简便运算：

例7.计算下列各题，能简算的要简算。 （12－13+14）×48 66825÷9+25×9

【规律方法】掌握分数乘除法的简便运算。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A

16． 下面各题怎样简便就怎样算。

8

8616839×（9＋4－）

(916938)8 3① 825 ② 2421

423

③ 9515 ④ 4355

13613 ⑤ 4115671165 ⑦ (1514)98 ⑨211 ×7310 ＋10 512

59 ×1

4 表示的意义是（ 5

9

×4表示的意义是（ 1111⑥ (3413)124 ⑧（15＋527 ）×15 ⑩ 57 ×14 ＋57 113 ）。 ）。 9

四、讲练结合题1.53 表示的意义是（ ）。 842.（ ）千米的

4123是千米。 （ ）吨的是15吨。535410

12613 （ ）的5倍是。 米是（ ）的。

61734 （ ）米是20米的

111。 （ ）米的是20米的。 4433.在括号内填上合适的分数：

250米=（ ）千米 35分=（ ）时 18小时=（ ）日 400千克=（ ）吨 60平方厘米=（ ）平方分米 3.文字题

（1） 一个数的

（2） 甲数的

（3） 一个数相当于60的

23等于乙数的，甲数是60千克，乙数是多少千克 345是35米，这个数是多少 713，这个数是多少 15

4．计算

⑴ 494 ⑵0.815 ⑶

9142126(43)56 78

⑷3412 ⑸(0.251)(1.64) ⑹

87453531(53) 46410

11

5.怎样简便就怎样算：

131407

＋ × ×39× 4431380

72633

＋ × 13× ＋ 3351414

2005× 24×

五．课后自测练习 1．想一想，填一填。

3333

（1） ＋ ＋ ＋ =（ ）×（ ）=（ ）

888852

（2）12个 是（ ）；24的 是（ ）。

63（3）

3333+++=（ ）×（ ）=（ ） 7777200311

（ ＋ ）×4×5 200445

5119 ＋51× 4343

11

（4）

5×7表示意义（ ） 622吨＝（ ）千克 小时＝（ ）53（5）

12

（6）

3 千米＝（ ）米； ２小时30分＝（ ）小时 834筐重（ ）千克，筐重（ ）千克。 （7）一筐苹果重25千克，

552．在括号里填上“>、< 或 =”。

315347()34 13186()1318 3543()5 5623(3.能简算的要简算。 17× 916 （ 354 ＋8 ）×32

15 ＋ 29 × 3510 44－72×12 36÷

910×45 56÷1382－4×9 152）÷6

4.用递等式计算：

16425547135 × 3 ÷ 5 9 ÷ 4 ÷ 5 （ 8 + 16 ）÷ 1316 ×4 × 7

10

5.列式计算：

12

)5623

54 × 1

8

×16 718÷4÷6 （23－

58 ÷ 7

20 111124（1）60的 的 是多少 （2） 与 的和乘，积是多少

33347

13

5327

（3）35的 的 是多少 （4）某数的 是60，这个数的 是

84多少

6．解下列方程：

X×487=21

X－314X=8 X45X=40 X＋27X=18 13

39÷253=6

1225X=15×35

第五讲 分数乘除法的计算【答案】

7815例1 7

1034

训练题

51039151、4 15 10

631028474923 21 128 2012 12435

2、7个相加的和是多少 的九分之五是多少

21118例2

564225

训练题

333413513. 吨 4. 吨 5.  

828961064

2354例3 4、、1、、、

72813

训练题

176195716. 2

31345342

7277、C 8、 4 9、B 10、7

331111、× √ √ × ×

9149112例4 116 16 98

111044215

训练题

22182212. 30 5 6 1

935535419413. 24 4 8

21583

例5 ＞ ＜ ＜ ＝ ＞ ＜ ＝

14

14. ＜ ＞ ＜ ＜ ＝

例6 2 32 13

15. 21 421 849

例7 20 6125 42

16. 150 212123 17 225338

20 526 10 5

2221 211 57

讲练结合 1.59的四分之一是多少 4个59相加的和是多少

已知两个因数的积是58，其中一个因数是34，求另一个因数。 2. 37 20 130 4 5 15 3. 17324 12 4 5 35

4.（1）355749（米） （2）6023160343（千克）

（3）60131552

5.（1）32 （2） （3）53 （4）293280 （5）76

6. 12 212 4715 3 200320032004 9 51

课后自测

15

6）919

（

1.（1）338 4 2

（2）10 16

（3）3127 4 7

（4）7个56相加的和是多少

（5）400 40分钟

（6）375 212

（7）15 20

2. ＜ ＞ ＜ ＜

3. 995416 44 2 1515

4. 12 259 2113 5

5.（1）601120333

（2）（1314）2472

（3）35535258432

（4）60237970

6. x253 x50 x9 x12712 32 1

x14 x754 14

16