初四上学期期末考试数学试卷

2010-2011学年第一学期初四期末考试试卷

数学

姓名：＿＿＿＿＿＿ 座号: ＿＿＿ 分数：＿＿＿＿ 注意事项：

1.本试卷共3页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.请用水笔、钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. 3.请沉着冷静，耐心思考，祝你取得好成绩. 一、选择题（每小题3分，共18分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

11.在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝( )

31031023A．10 B．3 C．4 D．10

5. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致如图所示中的（ ）

6.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为 （ ）

A.3 B. 4 C. 5 D.6 二、填空题（每小题3分，共27分）

7. 某坡面的坡角为60°，则它的坡比是 .

8. 写出一个函数关系式使它的图象经过点（1，2） . 9. 二次函数y=ax2＋bx2＋c的图象如图所示，则a 0，b 0，c 0（填“＞”或“＜”＝．）

EOD12.抛物线y=(x2)21的顶点坐标是（ ）

2A. (2,1) B. (2,-1) C. (-2,0) D. (-2,-1) 3.下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（ ）

A．1 B． 2 C．3 D． 4

4.如图，⊙O的半径为5cm，弦AB=8cm，M是弦AB上的动点，则OM不可能为

ACB（第10题） （第9题）

10. 如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格

点上，则∠AED的正切值等于 ．

11. 如图，AB为半圆O的直径，延长AB到点P，使BP=

（ ）

A．2cm

B．3cm

C.4cm

D．5cm

1AB，PC切半圆O于2点C，点D是弧AC上和点C不重合的一点，则D的度数为 12.如图，小刚制作了一个高12cm，底面直径为10cm的圆锥，这个圆锥的侧

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濮阳市油田第九中学初四年级期末考试数学试卷

面积是 cm2.

DA

BEC

（第14题）

（第12题）

13. 现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．

14.如图矩形ABCD中，AD=1，AD=2，以AD的长为半径的⊙A交BC于点E，则图中阴影部分的面积为______________________．

18.（本题9分）如图，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有没有触礁的危险？

19.（本题9分）某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y10x500．

（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少

元？

C90°，AC6，BC8．15.Rt△ABC中，则△ABC的内切圆半径r______.

三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16.（本题8分） （1）cos

+cos

+

sin

sin

（2）sin30•tan452•cos45sin60•tan60

11x，然后从2,1,1中选取一个你)2x1x12x2认为合适的数作为x的值代入求值. ．．17.（本题9分）先化简(

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濮阳市油田第九中学初四年级期末考试数学试卷

20（本题9分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球．已知篮球和排球的单价比为3:2．单价和为80元．

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？

21.（本题9分）已知，AB为⊙O 的直径，点E 为弧AB 任意一点，如图，AC平分∠BAE,交⊙O于C ,过点C作CD⊥AE于D,与AB的延长线交于P．

⑴ 求证：PC是⊙O的切线．⑵ 若∠BAE=60°，求线段PB与AB的数量关系． 22.（本题10分） 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点

0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.

(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；

②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；

(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．

23.（本题12分）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物

线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米 ．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距83米． （1）求出点A的坐标及直线OA的解析式； （2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；

（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点 ．

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