北师大版数学八年级下册期中考试试卷8(含答案)

第二学期

期中考试八年级数学试题

说明：1．本套试题满分100分，时间共100分钟.

2．请务必将选择题、填空题的所有答案写在答题纸上. 一、选择题：（3×10＝30分）

1．若xy，则axay，那么a一定为（ ） A．a0 B．a0 C．a0 D．a0 2．下列美丽的图案中，是中心对称图形的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列多项式能分解因式的是（ ）

A．x2y C．x2xyy2

B．x21 D．x24xy4y2

x294．要使分式的值为零，x的值应该是（ ）

2x6A. -3 B. 3 C. 3 D. 2

5．如右图，AB∥CD，点E在BC上，且CD＝CE，∠D＝74°，则∠B的度数为（ ）

A. 68° B．32° C. 22° D．16°

1

2x136．若不等式组的解集是x<2，则a的取值范围是（ ）

xaA．a2 B．a2 C．a2 D．无法确定 7．把分式

2ab中a，b都扩大2倍，则分式的值（ ） abA．扩大为原来的2倍 B．扩大为原来的4倍 C．缩小为原来的2倍 D．不变

8．如果2x1是多项式6x2mx5的一个因式，则m的值是 （ ） A．6 B． -6 C． 7 D．-7 9．若关于x的分式方程

2ax3有增根，则a的值为（ ） 2x2x4x2A．-4 B．-4或6 C．6 D．6或4

10．如右图，ABC中，AB=AC, BAC54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC为（ ）度 A．126° B．108° C．114° D．127°

二、填空题：（3×8＝24分）

11．多项式12x39x23x中各项的公因式是___________.

BDOEFCAx112. 若分式有意义，则x的取值范围是 .

xxm0,13．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围

72x1是 .

14. 请叙述勾股定理： .

15．豆豆准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则豆豆最多能买 瓶甲饮料.

16．如图，在ABC中，已知AB,AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，且

BAC125，则DAE是 度.

2

17．如图，点P是AOB平分线上一点，过P作PC∥OA交OB于点C，若

AOB60，OC2,则点P到OA的距离PD等于 .

18．已知直线ykxb经过M，N两点，则不等式1kxb3的（0,3）（4,-1）解集为 ． 三、解答题：（共46分） 19．（本小题6分）解不等式

20．（本小题8分）分解因式：

（1）4axay （2）168xyxy

2222x19x21，并把解集表示在数轴上. 36

21．（本小题6分） 先化简，再求值：

3

8a2a2，其中a1. 22aa2a4a

22．（本小题8分）请列分式方程解应用题：某玩具厂设计了一款新式玩具，想尽快制作8800个投入市场，玩具厂有A、B两个制作车间，A车间每天加工的数量是B车间的1.2倍，A、B两车间共同完成一半后，A车间出现故障停产，剩下全部由B车间单独完成，结果前后共用20天完成，求A、B两车间每天分别能加工多少个？

23．（本小题9分）某童装厂，现有甲种布料70米，乙种布料52米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共80套.已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.6米，乙种布料0.9米，可获利45元，做一套M型号的童装需要用甲种布料1.1米，乙种布料0.4米，可获利30元，设生产L型号的童装套数为x（套），用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y（元）.

（1）写出y（元）关于x（套）的代数式，并求出x的取值范围；

（2）该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多少？

24.（本小题9分）如图①，RtABC中，ACB90o，CDAB，垂足为D，AF平分CAB，交CD于点E，交CB于点F. (1)求证：CECF；

(2)将图①中的ADE沿AB向右平移到A'D'E'的位置，使点E落在BC边上，其他条件不变，如图②所示. 试猜想：BE'与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论.

4

CFEABACFEE'BDDA'D'

图① 图②

5

2013—2014学年度第二学期 期中考试八年级数学试题答案

一、选择题（3×10＝30分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A B C A D B B 二、填空题：（3×8＝24分）

11. 3x 12. x0的所有实数 13. 6m7 14. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 15. 3 16. 70 17. 3 18. 0x4

三、解答题：

19．解：22x19x26

4x29x26

5x10

x2

图略

20.解：(1)原式a4x2y2a2xy2xy

(2)原式24xy4xy2

21.解：原式a2aa28a+2a2a a2a22a1aa2a2a2a2 当a1时，原式=1.

22. 解：设B车间每天加工x个，则

4400x1.2x4400x20

解得x320，经检验x320是所列方程的解. 1.2x384 答：A、B两车间每天分别能加工384个，320个. 23. 解：（1）y45x3080x15x2400

6

由题意得，0.6x1.180x700.480x52，解得36x40

0.9x（2）因为150，所以y随x增大而增大 所以，当x40时，y最大值=3000

即L型号的时装40套时，所获利润最大，最大利润是3000元. 24. 解：（1）证明：∵AF平分CAB，∴CAFEAD.

∵ACB90o，∴CAFCFA90o.

又∵CDAB于D，∴EADAED90o. ∴CFAAED. ∵AEDCEF，∴CFACEF.∴CECF. C（2）BE'CF.

FG证明：如图，过E作EGAC于G.

EE' ADA'D'B∵AF平分CAB，EDAB，∴EDEG.

由平移的性质可知：D'E'DE，D'E'GE.

∵ACB90o，∴ACDDCB90o. ∵CDAB于D，∴BDCB90o. ∴ACDB.

GCE在RtCEG与RtBE'D'中，BCGEBD'E'，

GED'E'∴CEGBE'D'. ∴CEBE'. 由（1）可知CECF，∴BE'CF.

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