江苏省南通市八年级下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019八下·下陆期末) 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A . B . C . D .

2. （2分） 设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是（ ）。A . 1，1， B .

，

，

C . 0.2，0.3，0.5 D . ，，

3. （2分） (2019·天宁模拟) 某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示： 环数 7 8 9 人数 2 3 已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

4. （2分） 在同一直角坐标系中，a≠0，函数y＝ax与y＝ax2的图象可能正确的有（

A . 0 B . 1

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）

C . 2 D . 3

5. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 小颖随机抽样调查本班20名女同学所穿运动鞋尺码，并统计如表： 尺码/cm 人数 21.5 2 22.0 4 22.5 3 23.0 8 23.5 3 学校附近的商店经理根据表中决定本月多进尺码为23.0cm的女式运动鞋，商店经理的这一决定应用了哪个统计知识（ ）

A . 众数 B . 中位数 C . 平均数 D . 方差

6. （2分） 下列命题是真命题的是（ ） A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 一组邻边相等的四边形是菱形 C . 四个角是直角的四边形是正方形 D . 对角线相等的梯形是等腰梯形

7. （2分） (2017八下·宁江期末) 若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（ ）

A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2018八下·句容月考) 如图，四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（ ）

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A . S1＞S2 B . S1=S2 C . S1＜S2 D . 3S1=2S2

9. （2分） (2015八下·安陆期中) 如图，E是正方形ABCD的边DC上一点，过点A作FA=AE交CB的延长线于点F，若AB=4，则四边形AFCE的面积是（ ）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 无法计算

10. （2分） (2019九下·桐梓月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，P是△ABC的高CD上一个动点，以B点为旋转中心把线段BP逆时针旋转45°得到BP′，连接DP′，则DP′的最小值是（ ）

A . 2

-2

B . 4﹣2 C . 2﹣ D .

-1

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2017八下·双柏期末) 要使二次根式

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有意义，则x的取值范围是________．

12. （1分） (2018八上·姜堰期中) 一个直角三角形的两直角边长分别是3cm和2cm，则第三边长________cm． 13. （1分） (2020八下·通榆期末) 把直线y＝x-3沿y轴向上平移2个单位长度，所得直线的函数解析式为________

14. （1分） (2016八下·平武期末) 如图，一次函数y=ax+b的图象经过A（2，0）、B（0，﹣1）两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是________．

15. （1分） (2019·汽开区模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点 点

、 的坐标分别是

、

.以点 为圆心，

，

、 、 、 依次在 轴上，

长为

长为半径画弧，再以点 为圆心，

.则点 的横坐标是________.

半径画弧，两弧相交于点 ，测得

16. （1分） 如图，E点为△ABC的边AC的中点，CN∥AB，若MB＝6 cm，CN＝4 cm，则AB＝________．

三、 解答题 (共10题；共96分)

17. （10分） (2019八下·嘉兴开学考) 计算： （1） （2） （ ）

（ ）

-（ ）

18. （5分） (2018八上·张家港期中) 已知：如图等腰△ABC中，AB=AC，BC=10，BD⊥AC于D，且BD=8．求△ABC的面积S△ABC ．

19. （5分） (2019八下·柳州期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AD、

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BC分别相交于点E、F，求证：OE=OF．

20. （11分） (2017八下·黄山期末) 某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示．

（1） 试求出该校八年级的学生总人数； （2） 请补充条形统计表；

（3） 在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分．试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分．

21. （10分） (2017·安次模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．

（1） 求证：四边形ABCD是菱形；

（2） 过点A作AH⊥BC于点H，求AH的长．

22. （15分） (2011·金华) 如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为 线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．

．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，

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（1） 当点O′与点A重合时，点P的坐标是________；

（2） 设P（t，0），当O′B′与双曲线有交点时，t的取值范围是________．

23. （10分） (2019九上·闵行期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．点D是AB边上一点，过点D作DE // BC，交边AC于E．过点C作CF // AB，交DE的延长线于点F．

（1） 如果

，求线段EF的长；

（2） 求∠CFE的正弦值．

24. （10分） (2016八上·镇江期末) 小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小丽在小明出发后1小时才乘上缆车，缆车的平均速度为190m/min．设小明出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小明在整个行走过程中y与x的函数关系．

（1） 小明行走的总路程是________m，他途中休息了________min．

（2） ①当60≤x≤90时，求y与x的函数关系式；②当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？ 25. （10分） (2018·松滋模拟) 建立模型：

（1） 如图 1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90°，顶点C在直线 l 上．操作：过点A作AD⊥l于点D，过点B作BE⊥l于点E，求证△CAD≌△BCE．

模型应用：

（2） 如图2，在直角坐标系中，直线l1：y= x+8与y轴交于点A，与x轴交于点B，将直线l1绕着点A

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顺时针旋转45°得到l2 ． 求l2的函数表达式．

（3） 如图3，在直角坐标系中，点B（10，8），作BA⊥y轴于点 A，作BC⊥x轴于点C，P是线段BC上的一个动点，点Q（a，2a﹣6）位于第一象限内．问点A、P、Q能否构成以点Q为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请求出此时a的值，若不能，请说明理由．

26. （10分） (2020·宁波模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE，求证：

（1） △ABF≌△DCE； （2） 四边形ABCD是矩形.

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参考答案

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、 12-1、 13-1、

14-1、 15-1、 16-1、

三、 解答题 (共10题；共96分)

17-1、答案：略 17-2、答案：略 18-1、答案：略

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19-1、

20-1、20-2、

20-3、答案：略 21-1、答案：略 21-2、答案：略 22-1、

22-2、

23-1、答案：略 23-2、答案：略

24-1、

24-2、答案：略 25-1、答案：略

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25-2、

25-3、答案：略 26-1、答案：略

26-2、

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