九年级期中数学试卷及答案

扬州市初三年级第一学期期中数学试题

（考试时间：120分钟 卷面总分：150分 2010.11.10）

卷首语：亲爱的同学们，经过初三半学期的学习，你一定体会到数学的魅力了吧？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，愿你在答题中有一种快乐的心绪漾动，相信你一定行！ 一．选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1、今年我国发现的首例甲型H1N1流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他

在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人7天体温的 （ ）

A、中位数 B、平均数 C、众数 D、方差 2、一元二次方程x2 ＋x－1=0 的根的情况为 （ ） A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、只有一个实数根 D、没有实数根

3、用配方法解方程 x 2 －2x－5=0时，原方程应变形为 （ ）

A、（x－ 1）2 =6 B、（x + 1）2 =6 C、（x + 1）2 =9 D、（x－ 2）2 =9 4.顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是 （ ） A．平行四边形 B．对角线相等的四边形 C．矩形. D．对角线互相垂直的四边形 5、如图△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E为BC中点，则DE= A 3cm B 5cm C 2.5cm D 1.5cm （ ）

第6题

6、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OEa，则菱形ABCD的周长为 A．16a 7.化简 B．12a C．8a

D．4a （ ）

18的结果是 （ ） aA．

32a3232a32 B． C． D．

aaaa8.在矩形ABCD中，AB1，AD3，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AFFH；②BOBF；③CACH；④

BE3ED，正确的是

（ ）

AOBFECD H

A．②③ 二、填空题 9.使

B．③④ C．①②④ D．②③④

3x有意义的x的取值范围是 x2210．菱形ABCD的一条对角线长为6，另一条对角线长是方程x7x120的一个根，则菱形ABCD的周长为 .

2

11一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的求根公式———————————— 12．若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度。

A D

F E

B C

（第13题图）

13．如图所示，平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，连接AE、AF、CE、CF，

添加 条件，可以判定四边形AECF是平行四边形。（填一个符合要求的条件即可） 14.如右图， 菱形ABCD的对角线交于平面直角坐标系的原

点O，顶点A坐标为（－2，3），现将菱形绕点O顺时针方向 旋转180°后，A点坐标变为____________．

15.如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知O60，则C（ ）

16.在实数范围内分解因式：2x3___________ 17.若化简后的二次根式

2y A O B C D x COAB（第15题）

1m1和372m是同类二次根式，则m=____________. 2ab22___________. 18.若ab6ab0，且a>b>0，则

ba三．计算题（6×4=24）

19计算

（1） (4832)(1843)(32)2 (2)

20.解方程

233b ab5(ab)3b2a(1) 3x2xx2 (2) 2x5x10

22

21.张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且

个位数为0）分别如下图所示：(12分)

10090807060504030201012345678910自测序号自测成绩/分自测成绩/分10090807060504030201012345678910自测序号张明同学 王成同学 方差（S2） 260 （1）根据上图中提供的数据填写下表：

张明 王成 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 85 80 （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________. （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

22.已知代数式x2﹣2x﹣6 （8分） （1）当x=2﹣10 ,求代数式的值。

（2）用配方法求当x取什么值时，代数式的值最小，最小值是多少？

23.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，

四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。

24若关于x的方程(k-1)x2kx10有两个不相等的实数根.求k的取值范围.（8．．分）

2，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点25.已知：如图，AB为⊙O的直径，ABACE，BAC45°．（10分） （1）求EBC的度数； （2）求证：BDCD．

26某儿童玩具店将进货价为30元一件玩具以40元出售，平均每月能售出600个，调查表明，售价每上涨1元，其销售量将减少10个，为了实现每月12000元的销售利润，这种玩具的售价应定为多少？这时进这种玩具多少个？（12分）

27.已知：如图（1），在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ，若设运动的时间为t(s)（02

（2）设△AQP的面积为y(cm),求y与t之间的函数关系式；

（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求

出此时t的值；若不存在，说明理由； （4）如图（2），连结PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP’C ,那么是否存在某一

时刻t，使四边形PQP’C为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由。

B P AAQC(1)

PBQCP'(2)

扬州市九年级数学期中考试试题

数学试卷（答卷）

一、 选择题（每小题3分，共24分） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8

二、填空题（每小题3分，共30分）

11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 19． 20． ，

三`计算题（每小题6分，共24分） 19计算

（1） (4832)(1843)(32)2 (2)

20.解方程

(1) 3x2xx2 (2) 2x5x10

22233b ab5(ab)3b2a

21.根据上图中提供的数据填写下表：（12分） 张明 王成 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 85 80 方差（S2） 260 （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________. （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

22.已知代数式x2﹣2x﹣6 （8分） （1）当x=2﹣10 ,求代数式的值。

（2）用配方法求当x取什么值时，代数式的值最小，最小值是多少？

23（8分）

24（8分）

25（10分）

26(12分)

27（14分） A

PBPBQ(1)CAQCP'(2)初三数学答案

一、选择题

1、D 2、B 3、A 4、B 5、D 6、C 7、D 8、D 二、填空

bb24ac29、x3且x2 10、65或20 11、x(b4ac0)

2a12、35° 13、BE=DF（不唯一） 14、（2，-3） 15、30° 16、(2x3)(2x3) 17、m=2 18、三、计算

19、①25+26 ②abab 20、①x12，x23 ②x121、① 张明 王成 ②王成 ③略

22、①4210

80 80 80 90 60 22

517517 x2 44

②x22x6(x1)27 当X=1时，原代数式最小值-7 23、略

24、k0且k1

25、①∠EBC=22.5° ②略

26、售价60元，玩具400个 或 售价70元，玩具300个 27、①t1032 ②yt3t 75③t5152平分面积 t21平分周长 ④t109s时，菱形的边长为5059cm

t1t2 ∴不存在