-广东省广州市番禺区桥兴中学2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

数学试卷

一、选择题（每小题3分，满分30分 1．函数y＝A．x＞2

中自变量x的取值范围为（ ）

B．x≥2

C．x＜2

D．x≤2

2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A．3，4，5

B．13，14，15

C．5，12，13

D．15，8，17

3．下列各式计算正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长为（ ）

A．16

B．8

C．

D．4

5．下列命题中，真命题是（ ） A．两对角线相等的四边形是矩形

B．两对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D．一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形 6．已知一个三角形工件尺寸如图所示，则高h的长度为（ ）

A．3

B．4

C．

D．5

7．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）

A．

+1

B．

C．

﹣1

D．﹣

+1

8．把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（ ） A．y＝﹣2x+4

B．y＝﹣2x+8

C．y＝﹣2x﹣4

D．y＝﹣2x﹣8

9．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是36，OE＝3，则四边形ABFE的周长为（ ）

A．21

B．24

C．27

D．18

10．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（ ）

A．5

B．3

C．

D．

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．已知点（2，3）在一次函数的解析式为y＝kx﹣3的图象上，则k＝ ．

12．定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 ，它是 命题（填“真”或“假”）． 13．已知

+（b﹣3）2＝0，则

＝ ．

14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为 ．

15．已知一个直角三角形的两边分别为6，8，则此三角形斜边上中线长为 ． 16．如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE，AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正确的结论有： （请填上序号）．

三、解答题（满分72分） 17．计算： （1）2（2）（2

）（2

）

18．如图，在▱ABCD中，点N、M分别在边AB、CD上，若∠BCN＝∠DAM．求证：BN＝DM．

19．已知一次函数的图象经过点（3，5）和点（﹣4，﹣9），且与x轴，y轴分别交于点A，B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）若（x1，y1）、（x2，y2）为函数图像上的两点，且x1＜x2，试比较y1、y2的大小． 20．已知a＝

+

，b＝

﹣

，求+的值．

21．如图，每个小正方形的边长都是1． （1）求△ABC的周长；

（2）判断△ABC的形状，并求出点A到线段BC的距离．

22．如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB，且CQ＝DP，连接AP、BQ、PQ． （1）求证：△APD≌△BQC；

（2）若∠ABP+∠BQC＝180°，求证：四边形ABQP为菱形．

23．如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE． （1）求证：四边形BECD是矩形；

（2）连接DE交BC于点F，连接AF，若CE＝2，∠DAB＝30°，求AF的长．

24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？

（2）当t为何值时，PQ＝CD？为什么？

25．已知，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE＝BF．

（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状，并说明理由； （2）如图2，连接EF交BD于M，当DE＝2时，求AM的长；

（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，GH与EF相交于点N，且GH＝3EF与GH的夹角为45°时，求DE的长．

，当