曲线的渐进线

来源：锐游网

曲线的渐近线

一、定义：

若曲线上的一点沿着曲线趋于无穷远时，该点与某直线的距离趋于0，则称此直线为曲线的渐进线。

水平渐近线：若曲线yf(x)的定义域是无限区间，且有

xlimxf(x)b或limf(x)b，则直线yb为曲线yf(x)的水平渐近线。

垂直渐进线：若曲线yf(x)有，limf(x)或limf(x)则称直线

xc1xc1xc为曲线yf(x)的垂直渐近线。

斜渐近线：若lim[f(x)(axb)]0成立，则yaxb是曲线的一条斜

x渐近线。

下面介绍求a,b的公式。由lim[f(x)(axb)]0有：

xlimx[xf(x)bf(x)ba]0所以lim[a]0 xxxxxf(x) xf(x)求出并带入x即alimx将alimblxxlim[f(x)(axb)]0x即可确定

[f(x)ax] im

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