2020-2021学年八年级数学北师大版下册 期末模拟测试卷(1)

2020-2021八年级数学期末考试（模拟卷1）

一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

2. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）

A. axyaxay B. 10x25x5x2x1 B. y24y4y22 D. m23m4mm34 3. 下列分式中，是最简分式的是（ ）

x2y231xx1A. B. C. D. 2

xy6x1xx12x174. 不等式组13的解集在数轴上表示正确的是（ ）

x122

5. 如果一个多边形的外角和是内角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ）条 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 6. 一个等腰三角形的其中一个角是40°，那么它的顶角为（ ） A. 40° B. 70° C. 40°或100° D. 70°或100°

17. 如图，F，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点E，

2连接AE，BE，AE，BE,作直线EF交AB于点M，连接CM，则下列结论△AB2CM △

EFAB△AEBE△AMBM中，一定正确的是（ ） A. △△ B. △△△ C. △△△ D. △△△

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8. 如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB3cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边与ADCDE恰为等边三角形。则边交于点E，此时△图中阴影部分面积为（ ）cm2

A. 3 B. C. 33 D.

3 233 2

9. 设maxa,b表示a,b这两个数中的较大的一个，如max1,11,max3,23,则关于x的一次函数ymaxx4,3x可以表示为（ ）

x4，x2x4，x2yx4y3xyy A. B. C. D. 3x，x23x，x210. 如图，为一幅重叠放置的三角板，其中△ACB=△DEC=90°，AB△CD，点D，C，F三点共线，将△DEF向左平移，平移过程中，始终保持AB△CD，且点D，C，F三点共线，当AC经过EF的中点时，EF与BC交于点G.若DE=3，则此时OG的长度为（ ）

A.

3 B. 23 C.

333 D. 22二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）

x29

11. 当x= 时，分式的值为0.

x3

12. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O， E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为（ ）

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13. 用反证法证明命题“等腰三角形的底角是锐角”，应先假设 . x2314. 若一元一次不等式组的解集为xa，则a的取值范围是

xa15. 如图，△MAN=90°，点C在边AM上，AC=4， 点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC 关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点， 连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E． 当△A′EF为直角三角形时，AB的长为 ． 三、计算题（本大题共8题，共75分，请认真读题） 16. （6分）小明解方程

3x11的过程如下： x44x……………………△

方程两边都乘x4，得3x1x4解这个方程，得x4………………………………………△ 所以x4是原方程的根……………………………………△

以上过程有两处关键性错误，分别是 和 ，请写出此题的正确解答过程。

17. （6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，其中，点C的坐标是（1,2）.

（1）写出点A，点B的坐标

（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，在图中画出平移后 的△A1B1C1.

（3）将△A1B1C1绕点B逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A2B2C2

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18. （6分）已知：如图，在 ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G.求证：AFDE

19. （8分）已知一次函数y1kxbk0的图像如图所示. （1）求k，b的值；

（2）在同一坐标系内画出y2bxk的图像；

（3）利用（2）中所画的图像，直接写出y1y2时，x的取值范围

20. （8分）数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明，老师写出了不完整的已知和求证，小丽和小亮在学习思考后各自尝试了一种辅助线，如图1,2. 已知：在△ABC中，D，E分别是边AB、AC的 求证： ； （1）填空：补全已知和求证

（2）老师说小丽和小亮的辅助线做法都可以，请你选择他们中的一种写出证明过程 （3）用文字叙述所证的命题

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21. （10分）因“抗击疫情”需要，某药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲种口罩每袋售价比乙口罩多5元，小明从该药店购买了3袋甲口罩和2袋乙口罩共花费115元。 （1）求该药店甲、乙两种口罩的售价分别是多少钱？

（2）根据消费者要求，药店决定用不超过8000元购进甲、乙两种口罩共400袋。已知甲口罩每袋的进价为22.2元，乙口罩每袋的进价为17.8元，要使药店获利最大，应该购进甲、乙口罩各多少袋，并求出最大利润.

22. （11分）某校八年级数学兴趣小组在研究等腰直角三角形与图形变换时，作了如下研究：在△ABC中，△BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B,C重合），以AD为腰作等腰直角三角形DAF，使△DAF=90°，连接CF. （1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时， △CF与BC的位置关系是 △CF，DC，BC之间的数量关系是 （2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立请你写出正确结论再给予证明. （3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，将△DAF沿线段DF翻折，使点A与点E重合，连接CE，若已知BC=4CD，AC=22,请求出线段CE的长.

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