2021年(北师大版)八年级数学下册期末模拟检测试卷及答案(4)

（时间80分钟 满分120分）

一、精心选一选，相信自己的判断力！（ 每小题3分.共24分.每题只有一个正确答案，将

正确答案填在下面的表格内） 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 1.若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a的取值范围是 A.a1 B. a1 C.a1 D.a0 2.下列多项式能因式分解的是

A.x-y B.x+1 C.x+xy+y D.x-4x+4

3.某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为

22x甲82分，x乙82分；s甲245，s乙190，那么成绩较为整齐的是

2

2

2

2

2

A．乙班 B．甲班 C．两班一样整齐 D．无法确定

4.点P为ABC的边AB上一点（ABAC），下列条件中不一定能保证ACP∽ABC 的是

A. ACPB B.APCACB C.

ACAPPCAC D. ABACBCAB5.下列四个命题：①对顶角相等；②同位角相等；③等角的余角相等；④凡是直角都相等。其中真命题的个数的是

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.如图，点C是线段AB的黄金分割点(ACBC)，下列结论错误的是

2A.ACBC B. BC=AB·AC

6题图

ABAC C.AC51 D.BC0.618

ACAB27.把一箱苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生的人数为 A.3人 B.4人 C.5人 D.6人 8.若分式

xy中的x、y的值都变为原来的３倍，则此分式的值 xy11 D.是原来的 36A.不变 B.是原来的３倍 C.是原来的

二、耐心填一填：（每题3分，共24分） 9.分式

3x2，当x=_______时无意义，当x=________值为零

2x3 1

10.已知

aab2，则__________ bb11.一个样本含有20个数据：68、69、70、66、68、64、65、65、69、62、67、66、65、67、63、65、64、61、65、66.这组数据的极差为

12. 命题：直角三角形两锐角互余，条件_____ __________，结论_______ ________ 13.在1:50000的南京市区地图上，南京地铁一号线全长约43.4cm，那么南京地铁一号线实

际全长约 km.

14.如图，点P是ABC的内角平分线的交点，若BPC120，则A  . 15.如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ，则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 .

16.如图,正方形ABCD内接于腰长为22的等腰直角ΔPQR,∠P=900,则AB=__________.

三、细心做一做：（共72分）

17.把下列各式因式分解：（每小题4分，计8分）

① 9-12t+4t ②-2x34x2-2x

2

5x62(x3)18.解不等式组：3x5x （6分）

1344 2

19.解方程：

8x76+（6分） x1x(x1)x

x2y220.已知x =31，y =31，求2的值.（6分）

xyxy2

21. （6分）在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三

角形。（1）如图，请你在所给的方格纸中，以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍，得到一个格点△A1B1C1. （2）求△A1B1C1的面积

3

22.（8分）为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得

数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。 (1)第四小组的频率是__________ (2)参加这次测试的学生是_________人

(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？

(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试人数的百分率.

49.5 74.5 99.5 124.5 149.5 人数 次数

23.（8分）今年四川雅安4.20日遭遇地震，全国人民纷纷加入了抗震救灾的行动。某学校

师生自愿加入捐款救灾的行列，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么这两天参加捐款的人数是多少？

4

24.（8分）如图，是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．

根据下面的条件完成证明．

已知：如图，BC∥AD，BE∥AF． （1）求证：∠A∠B；

（2）若∠DOB135，求∠A的度数．

25. （8分）某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？

26.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=28，BC上是否存在点P

5

使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。（8分）

AD BPC

一、CDAD CBBA

参考答案

6

第二天人数为：200+50=250人 答：

24.（1）∵BC∥AD，∴∠B∠DOE，又BE∥AF，∴∠DOE∠A∴∠A∠B．（2）∵∠DOB∠EOA，由BE∥AF，得∠EOA∠A180，又∠DOB135，∴∠A45

25.解：设学校购买12张餐桌和x把餐椅，到购买甲商场的费用为y1元，到乙商场购买的费用为y2元，则有

y1=200×12+50(x-12)=50x+1800 y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040 y1-y2=7.5x-240

当7.5x-240<0，即x<32时，y1答：当学校购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠。

7

26.16或12

8