高考试题分类汇编：牛顿运动定律
第一部分：选择题
（2021模拟年全国卷Ⅱ）15. 两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示。若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为
1A．3和0.30s B．3和0.30s 1C．3和0.28s D．3和0.28s
答案：B
解析：本题考查图象问题.根据速度图象的特点可知甲做匀加速,
F1Fvat得3a甲a乙,根据牛顿第二定律有m甲3m乙,得乙做匀减速.根据m甲m乙3,由
a乙4110m/s20.40.4t,得t=0.3s,B正确。
（2021模拟年上海卷）7．图为蹦极运动的示意图。弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连。运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的
C点到达最低点D，然后弹起。整个过程中忽略空气阻力。
分析这一过程，下列表述正确的是胡文 ①经过B点时，运动员的速率最大 ②经过C点时，运动员的速率最大 ③从C点到D点，运动员的加速度增大 ④从C点到D点，运动员的加速度不变 A．①③
D．②④ 答案：B
（2021模拟年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m时，其加速度为 m/s2(g=10m m/s2)
规格 车型 整车质量 最大载重 后轮驱动直流永磁铁电机 200W 48V 4.5A B．②③
C．①④
14电动自行车 额定输出功率 40Kg 120 Kg 额定电压 额定电流 答案：40：0.6
（2021模拟年宁夏卷）20.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，
撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为
A.物块先向左运动，再向右运动
B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D.木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 答案：BC
（2021模拟年广东物理）8.某人在地面上用弹簧秤称得体重为490N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图所示，电梯运行的v-t图可能是（取电梯向上运动的方向为正）
答案：A
解析：由图可知，在t0-t1时间内，弹簧秤的示数小于实际重量，则处于失重状态，此时具有向下的加速度，在t1-t2阶段弹簧秤示数等于实际重量，则既不超重也不失重，在t2-t3阶段，弹簧秤示数大于实际重量，则处于超重状态，具有向上的加速度，若电梯向下运动，则t0-t1时间内向下加速，t1-t2阶段匀速运动，t2-t3阶段减速下降，A正确；BD不能实现人进入电梯由静止开始运动，C项t0-t1内超重，不符合题意。
（2021模拟年江苏物理）9.如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接
触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有
A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大 B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大 C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大 D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大 答案：BCD
解析：处理本题的关键是对物体进行受力分析和运动过程分析，使用图象处理则可以使问题大大简化。对A、B在水平方向受力分析如图，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对Ａ有FF1ma，对Ｂ有F1ma，得
F1F2，在整个过程中Ａ的合力（加速度）一直减
小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在达到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）。两物体运动的v-t图象如图，tl时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2时刻两物体的速度相等，Ａ速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长；除重力和弹簧弹力外其它力对系统正功，系统机械能增加，tl时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值。
（2021模拟年广东理科基础）4．建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0kg的工人站在地
面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．500m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)
A．510 N B．490 N C．890 N D．910 N 答案：B
解析：对建筑材料进行受力分析。根据牛顿第二定律有
Fmgma,得绳子的拉力大小等于F=210N,然后再对人受力分析由
平衡的知识得MgFFN,得FN=490N,根据牛顿第三定律可知人对地面间的压力为490N.B对。
（2021模拟年广东理科基础）15．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则
A．al=a2 B．a1 a2F时有 a1Ffm，当为2F时有 2Ff2F2fff2a1mmm，可知a22a1，D对。 （2021模拟年山东卷）17．某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙（F表示物体所受合力，x表示物体的位移）四个选项中正确的是 答案：B 解析：由图甲可知前两秒物体做初速度为零的匀加速直线运动，所以前两秒受力恒定，2s-4s做正方向匀加速直线运动，所以受力为负，且恒定，4s-6s做负方向匀加速直线运动，所以受力为负，恒定，6s-8s做负方向匀减速直线运动，所以受力为正，恒定，综上分析B正确。 考点：v-t图象、牛顿第二定律 提示：在v-t图象中倾斜的直线表示物体做匀变速直线运动，加速度恒定，受力恒定。 速度——时间图象特点： ①因速度是矢量，故速度——时间图象上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表的“正方向”，t轴下方代表的是“负方向”，所以“速度——时间”图象只能描述物体做“直线运动”的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的“位移——时间”图象； ②“速度——时间”图象没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图要注意这一点； ③“速度——时间”图象上图线上每一点的斜率代表的该点的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向； ④“速度——时间”图象上表示速度的图线与时间轴所夹的“面积”表示物体的位移。 （2021模拟年山东卷）18．2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是 轨道2 轨道1 Q 地球 PA．飞船变轨前后的机械能相等 B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态 C．飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步 卫星运动的角速度 D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度 答案：BC 解析：飞船点火变轨，前后的机械能不守恒，所以A不正确。飞船在圆轨道上时万有引力来提供向心力，航天员出舱前后都处于失重状态，B正确。飞船在此圆轨道上运动的周期90分钟小于同步卫 星运动的周期24小时，根据 T2可知，飞船在此圆轨道上运动的 角度速度大于同步卫星运动的角速度，C正确。飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时只有万有引力来提供加速度，变轨后沿圆轨道运动也是只有万有引力来提供加速度，所以相等，D不正确。 考点：机械能守恒定律，完全失重，万有引力定律 提示：若物体除了重力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)不做功，且其他力做功之和不为零，则机械能不守恒。 根据万有引力等于卫星做圆周运动的向心力可求卫星的速度、周 GMMmv2Mm2vG2mG2m()2rr，r得T期、动能、动量等状态量。由r由rGMr3MmMm2T2G2mrGman32rGMrr得，由得，可求向心加速 度。 （2021模拟年山东卷）22．图示为某探究活动小组设计的节能 运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为 3M的木箱与轨道的动摩擦因数为6。木 箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨 道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是 A．m＝M B．m＝2M C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度 D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能 答案：BC 解析：受力分析可知，下滑时加速度为ggcos，上滑时加速度为ggcos，所以C正确。设下滑的距离为l，根据能量守恒有 (mM)glcosMglcosmglsin，得m＝2M。也可以根据除了重 力、弹性力做功以外，还有其他力(非重力、弹性力)做的功之和等于系统机械能的变化量，B正确。在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D不正确。 考点：能量守恒定律，机械能守恒定律，牛顿第二定律，受力分析 提示：能量守恒定律的理解及应用。 （2021模拟年安徽卷）17. 为了节省能量，某商场安装了智能 化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过 程，如图所示。那么下列说法中正确的是 A. 顾客始终受到三个力的作用 B. 顾客始终处于超重状态 C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下 FN a f 方，再竖直向下 答案：C 解析：在慢慢加速的过程中顾客受到的摩擦力水平向左，电梯对其的支持力和摩擦 mg 力的合力方向指向右上，由牛顿第三定律，它的反作用力即人对电梯的作用方向指向向左下；在匀速运动的过程中，顾客与电梯间的摩擦力等于零，顾客对扶梯的作用仅剩下压力，方向沿竖直向下。 （2021模拟年安徽卷）18. 在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着 对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大 答案：D 解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只 有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。 a b O cc d 1、（08全国卷1）15.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置 的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与 小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是 A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 答案：AD 解析：对小球水平方向受到向右的弹簧弹力N，由牛顿第二定律可知，小球必定具有向右的加速度，小球与小车相对静止，故小车可能向右加速运动或向左减速运动。 2、（08全国卷2）16． 如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是 2 A．tanα 32 B．cotα 3 C．tanα D．cotα 答案：A 解析：A、B两物体受到斜面的支持力均为mgcos，所受滑动摩擦力分别为：fA = μAmgcosα，fB = μBmgcosα，对整体受力分析结合平衡条件可得：2mgsinα =μAmgcosα＋μBmgcosα，且μA = 2μB，解之得：μB = tanα，A项正确。 3、（08北京卷）20．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行分析和判断。例如从解的物理量的单位，解随 某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分 析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。 举例如下：如图所示，质量为M、倾角为θ的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a = 速度。 对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。 A．当时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的 B．当＝90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的 C．当M≥m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的 D．当m≥M时，该解给出a= ，这符合预期的结果，说 sinθ明该解可能是对的 答案：D g解析：当mM时，该解给出a=sin,这与实际不符，说明该 gsinθ，式中g为重力加 M+msin2θ M+m B 解可能是错误的。 4、（08四川卷）18．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是 F v s E O A． t0 t O B． t0 t O C． t0 t O D． t0 t 答案：AD 解析：物体在沿斜面向下滑动过程中，所受的合力为重力沿斜面向下的分力及摩擦力，故大小不变，A正确；而物体在此合力作用下作匀加速运动，vat， s12at2，所以 B、C错；物体受摩擦力作用， 总的机械能将减小，D正确． 5、（08江苏卷）3．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所 受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为 A.C. 答案：A 解析：考查牛顿运动定律。设减少的质量为△m，匀速下降时： 2(MF2F)Mg B.g 2MFg D. 0 Mg=F＋kv，匀速上升时：Mg－△mg＋kv = F，解得△mg = 2(M－Fg )，A正确。本题要注意受力分析各个力的方向。 6、（08宁夏卷）20.一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细 绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A.若小车向左运动，N可能为零 B.若小车向左运动，T可能为零 C.若小车向右运动，N不可能为零 D.若小车向右运动，T不可能为零 答案：AB 解析:本题考查牛顿运动定律。对小球受力分析，当N为零时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A对C错；当T为零时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右减速运动或向左加速运动，B对D错。解题时抓住N、T为零时受力分析的临界条件，小球与车相对静止，说明小球和小车只能有水平的加速度，作为突破口。 7、（08山东卷）19、直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的 箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的 空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是 A．箱内物体对箱子底部始终没有压力 B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大 C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来” 答案:C 解析:因为受到阻力，不是完全失重状态，所以对支持面有压力，A错。由于箱子阻力和下落的速度成二次方关系，最终将匀速运动，受到的压力等于重力，最终匀速运动，BD错，C对。 8、（08海南卷）2、如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为 A．（M＋m）g B．（M＋m）g－F C．（M＋m）g＋Fsinθ D．（M＋m）g－Fsinθ 答案：D 解析：本题可用整体法的牛顿第二定律解题，竖直方向由平衡条件：Fsinθ＋N=mg＋Mg，则N= mg＋Mg－Fsinθ 。 9、（08海南卷）9、如图，水平地面上有一楔形物体b，b的斜面上有一小物块a；a与b之间、b与地面之间均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能 A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动 左 a b 右 B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动 C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动 D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动 答案：BC ay a ax 解析：依题意，若两物体依然相对静止，则a的加速度一定水平向右，如图将加速度分解为垂直斜面与平行于斜面，则垂直斜面方向，N－mgcos θ=may，即支持力N大于mgcosθ，与都静止时比较，a与b间的压力增大；沿着斜面方向，若加速度a过大，则摩擦力可能沿着斜面向下，即a物块可能相对b向上滑动趋势，甚至相对向上滑动，故A错，B、C正确；对系统整体，在竖直方向，若物块a相对b向上滑动，则a还具有向上的分加速度，即对整体的牛顿第二定律可知，系统处于超重状态，b与地面之间的压力将大于两物体重力之和，D错。 10、（08广东理科基础） 2．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图1所示。以下说 v法正确的是 A．人受到重力和支持力的作用 B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用 C．人受到的合外力不为零 D．人受到的合外力方向与速度方向相同 答案：A 解析：由于人随扶梯斜向上匀速运动，对其受力分析可知，人只受重力和支持力的作用，选项A正确。 11、（08广东理科基础）12．质量为m的物体从高处释放后竖直下 1g落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝3，则f的大小为 12fmgfmg33A． B． 4fmg3C．f＝mg D． 答案：B 解析：以物体为研究对象，根据牛顿第二定律有mgfma，解 2fmg3得，选项B正确。 12、（08广东卷）1．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有 A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关 D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关 答案：B 解析：倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比，在斜面上的速度与时间成正比，故选项A错误，选项B正确。斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，从顶端滚到底端所需时间与倾角有关，故选项C、D错误。 13、(07北京理综）不久前欧洲天文学就发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯581c”。该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍。设想在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为Ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质 Ek1量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek2为C A．0.13 B．0.3 C．3.33 D．7.5 14、（07广东理科基础2、游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的C A．1倍 C．3倍 B．2倍 D．4倍 15、（07海南卷）16世纪纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理 学发展的新纪元。在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是D A．四匹马拉拉车比两匹马拉的车跑得快：这说明，物体受的力越大，速度就越大 B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态” C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快 D．一个物体维持匀速直线运动，不需要受力 16、（07江苏）如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为B m 2m m 2m F 3mg3mgA．5 B．4 3mgC．2 D．3mg 17、（04全国卷）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推 力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为A 3 F／N 4 2 2 4 6 8 t／s 10 0 t／s 2 4 6 8 10 v／m/s 2 1 0 A．m＝0.5kg，μ＝0.4 2B．m＝1.5kg，μ＝15 C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.2 18、（07宁夏理综）下列说法正确的是B A．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律 B．物体在转弯时一定受到力的作用 C．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用 D．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的 作用 19、（07全国理综Ⅰ）如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有 一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F F 的作用。力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）已知此物体在 30° t＝0时速度为零，若用v1、v2、v3、v4 分别表示上述四种受力情况下物体在3 s末的速率，则这四个速率中最大的是。C A．v1 B．v2 C．v3 D．v4 FFFFmgmgmgmg 1 0.5 0.5 0.5 0.5 0 1 2 3 －0.5 t/s 0 1 2 3 t/s1 2 3 －0.5 － 0 t/s 0 1 2 3 0.5 －0.5 t/s （a） （b） （c） （d） 20、（07山东理综）如图所示，光滑轨道MO和 M N ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相 同。小球自M点右静止自由滚下，忽略小球经过v s O点时的机械能损a 失，以v、s、a、EK分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自O t O A B M点到t O N点运动过t C 程的是A Ek O D 21、（07上海理科综合）在热气球下方开口处燃烧液化气，使热气球内部气体温度升高，热气球开始离地，徐徐升空。分析这一过程，下列表述正确的是B ①气球内的气体密度变小，所受重力也变小 ②气球内的气体密度不变，所受重力也不变 ③气球所受浮力变大 ④气球所受浮力不变 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 22、（07上海理科综合）右图是居民小区内常见的健身器材。使用时手可以握在①或②处，脚可以踩在④或⑤处。手脚一起用力时，器械前半部绕支点③转动。下列最费力的方式是D A．手握①，同时脚踩⑤ B．手握①，同时脚踩④ C．手握②，同时脚踩⑤ D．手握②，同时脚踩④ 23、（07上海）物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1 s内合外力对物体做的功为W，则CD A．从第1 s末到第3 s末合外力做功为4W v/m·s－1 0 B．从第3 s末到第5 s末合外力做功为－2W 1 2 3 4 5 6 7 t/s C．从第5 s末到第7 s末合外力做功为W D．从第3 s末到第4 s末合外力做功为－0.75W 24、（07重庆理综）为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45 mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12 m/s.据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3）A A．0.15 Pa B．0.54 Pa C．1.5 Pa D．5.4 Pa 25、（00天津、江西卷）13．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于B v2v2arc sinarc tgRgRg （A） （B）12v2v2arc sinarc ctgRg （D）Rg （C） 226、（00上海卷） 14．一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程。(AC) （A）小球在水平方向的速度逐渐增大。 （B）小球在竖直方向的速度逐渐增大。 （C）到达最低位置时小球线速度最大。 （D）到达最低位置时 绳中的位力等于小球重力。 27、（00上海卷）15．匀速上升的升降机顶部悬殊有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小武汉在继续上升的过程中6．A、C （A）速度逐渐减小 （B）速度先增大后减小 （C）加速度逐渐增大 （D）加速度逐渐减小 28、（01北京、内蒙古、安徽卷） 16.将物体以一定的初速度竖直上抛．若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，下列四个图线中正确的是BC 29、（ 01北京、内蒙古、安徽卷） 17.一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中， 加速度为a，如图所示．在物体始终相对于斜面静止的条件下， 下列说法中正确的是BC （A）当一定时，a越大，斜面对物体的正压力越小 （B）当一定时，a越大，斜面对物体的摩擦力越大 （C）当a一定时，越大，斜面对物体的正压力越小 （D）当a一定时，越大，斜面对物体的摩擦力越小 30、（02年广东、河南跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊 板上的人拉住，如图所示，已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg， 绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。 取重力加速度g =10m/s2，当人以440N的 力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊 板的压力F分别为 (A) a =1.0m/s2 , F =260N (B) a =1.0m/s2 , F =330N (C) a =3.0m/s2 , F =110N (D) a =3.0m/s2 , F =50N [答案]：B 31、（01津晋卷）18．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2 的木块1和2，中间用一原长为l、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数为μ。现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是A A. C. lKm1g B. D. lK(m1m2)g lKm2glm1m2)gKm1m2 (32、（04全国）如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为 a b c d 最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三 个滑环a、b、c分别从处释放(初速为0)，用t1、t2、t3依次表示滑环到达d所用的时间，则D A．t1 < t2 < t3 B．t1 > t2 > t3 C．t3 > t1 > t2 D．t1 = t2 = t3 33、（04春季）20．图中a、b是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。F是沿水平方向作用于a上的外力。已知a、b的接触面，a、b与斜面的接触面都是光滑的。正确的说法是d A．a、b一定沿斜面向上运动 B．a对b的作用力沿水平方向 C．a、b对外面的正压力相等 D．a受到的合力沿水平方向的分力等于b受到的合力沿水平方向的分力 34、（04上海卷）21．物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度 靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，（C ） A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。 B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。 C．A、B之间的摩擦力为零。 D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。 35、（04上海卷）22．滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v2，且v2< v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则 （BC ） A．上升时机械能减小，下降时机械增大。 B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。 C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。 D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。 36、（04全国卷）24．如图，在倾角为的固定光滑斜面上，有一用 绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫。 已知木板的质量是猫的质量的2倍。当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持 其相对斜面的位置不变。则此时木板沿斜面下滑的加速度为 gsin2A． 3gsinC．2 （ C ） B．gsin D．2gsin 37、（04全国卷）25．如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在 竖直面内转动，不计空气阻力，用F表 示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F（ D ） A．一定是拉力 B．一定是推力 C．一定等于0 D．可能是拉力，可能是推力，也可能等于0 38、（04全国卷）26．如所示，位于光滑固定斜面上的小物块P F P 受到一水平向右的推力F的作用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其 减小，则加速度B A．一定变小 B．一定变大 C．一定不变 D．可能变小，可能变大，也可能不变 39、（05广东卷）27、一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是 AC Ａ．车速越大，它的惯性越大 Ｂ．质量越大，它的惯性越大 Ｃ．车速越大，刹车后滑行的路程越长 Ｄ．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 40、（05江苏卷）28.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是C A.与线速度方向始终相同 B.与线速度方向始终相反 C.始终指向圆心 D.始终保持不变 41、（05上海卷）29．对如图所示的皮带传动装置，下列说法中正确的是BD (A)A轮带动B轮沿逆时针方向旋转． (B)B轮带动A轮沿逆时针方向旋转． (C)C轮带动D轮沿顺时针方向旋转． (D)D轮带动C轮沿顺时针方向旋转． 42、（05上海卷）30．如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以dH2r 2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做BC (A)速度大小不变的曲线运动． (B)速度大小增加的曲线运动． (C)加速度大小方向均不变的曲线运动． (D)加速度大小方向均变化的曲线运动． 43、（05天津卷）31．如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则D Ａ．Q受到的摩擦力一定变小 Ｂ．Q受到的摩擦力一定变大 Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变 44、（05河北、河南、安徽、山西）32．一质量为m的人站在电 1g3梯中，电梯加速上升，加速大小为，g P Q 为重力加速度。人对电梯 底部的压力为 1mg3A． D B．2mg C．mg 4mg3D． 45、（05黑龙江、吉林、广西）33．如所示，位于光滑固定斜面上 F P 的小物块P受到一水平向右的推力F的作用。已知物 块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度B A．一定变小 B．一定变大 C．一定不变 D．可能变小，可能变大，也可能不变 46、（06全国卷）35．如图所示，位于水平桌面上的物体P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P 和到Q的 两段绳都是水平的。已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因素都是，两物块的质量都是m， 滑轮的质量，滑轮上的摩擦都不计。若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动，则F的大小为 A A．4mg B．3mg C．2mg D．mg F2 m θ 图3 F1 47、（07广东卷）36、如图3所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下 列关系正确的是B A．F1sinθ＋F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg B．F1cosθ＋F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg C．F1sinθ－F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg D．F1cosθ－F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg 48、（06天津卷）37. 在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落地。若不计空气阻力，则（ D ） A. 垒球落地时瞬时速度的大小仅由初速度决定 B. 垒球落地时瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C. 垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D. 垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 49、（06四川卷）38.2006年我国自行研制的“枭龙”战机04架在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间t,则起飞前的运动距离为B vtA.vt B.2 C.2vt D.不能确定 50、（06四川卷）39.质量不计的弹簧下端固定一小球。现手持弹簧上端使小球随手在竖直方向上以同样大小的加速度a(a 1+x1 经过时间ta和tb后落到与两出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是A A. ta>tb, va 第二部分 计算题 52、（08重庆卷）23.（16分）滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力Fx垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ=37°时（题23图），滑板做匀速直线运动，相应的k=54 kg/m，入和滑板的总质量为108 kg, 3试求（重力加速度g取10 m/s2,sin 37°取5，忽略空气阻力）： （1）水平牵引力的大小； （2）滑板的速率； （3）水平牵引力的功率. 解析： （1）以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示 由共点力平衡条件可得 FNcosmg FNsinF ① ② 由①、②联立，得 F =810N (2)FNmg/cos FNkv2 得 vmg5kcosm/s (3)水平牵引力的功率 P=Fv =4050 W 53、（08海南卷）15、科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全 着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量． 解析：由牛顿第二定律得：mg－f＝ma 1hv0tat22 ///f(mm)g(mm)a 抛物后减速下降有： Δv＝a/Δt 解得： m/mav/t101 kggv/t 54、（08上海卷理科综合）43.某汽车的部分参数如下表，请根据表中数据完成表的其他部分。 整车行使质量1500Kg 加速性能 最大功率92KW 平均加速度 0－108Km/h(即30m/s)所需时间 11s _________m/s2 制动性能 车辆以36Km/h（即10m/s）行使时的制动距离 6.5m 制动过程中所受合外力 _________N 答案：2.73 1.15×104 解析：由 av2t可得a＝2.73m/s2；根据0v02(a)s和F＝ma 可得F＝1.15×104N 55、（04全国理综1）．（16分） 一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管内横截面积S＝2.0cm2。有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g＝10m／s2，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。 解：以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有 h12gt2 ① 单位时间内喷出的水量为 Q ② 空中水的总量应为 V ③ 由以上各式得 VSv2hg＝S v ＝Q t ④ 代入数值得 V2.4104m3 ⑤ 56、（07重庆理综）如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1＝30 m/s进入向下倾斜的直车道。车道每100 m下降2 m。为了使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v2＝10 m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量m1＝2000 kg，B的质量m2＝6000 kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g＝10 m/s2。 汽车沿倾斜车道作匀减速运动，有： 2v2v122as 用F表示刹车时的阻力，根据牛 顿第二定律得： F(m1m2)gsin(m1m2)a 式中： sin20.02100 设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f，依题意得： f30F100 用fN表示拖车作用汽车的力，对汽车应用牛顿第二定律得： ffNm1gsinm1a 联立以上各式解得：fN0.3(m1m2)(agsin)m1(agsin)880 N 57、（07江苏）（14分）直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火， 悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。 （取重力加速度g＝10 m/s2；sin14°＝0.242；cos14°＝0.970） 解：直升机取水，水箱受力平衡：T1sin1f0 T1cos1mg0 解得：fmftan1 直升机返回，由牛顿第二定律得：T2sin2f(Mm)a T2cos2(Mm)0 解得水箱中水的质量为：M＝4.5×103 kg 58、（07宁夏理综）倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面的分速度而 不弹起。除缓冲外运动员可视为质点，过渡轨道光滑，其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离（取g＝10 m/s2） 如图选坐标，斜面的方程为： yxtan3x4 ① O θ y x 15 m 25 m 运动员飞出后做平抛运动 xv0t ② y12gt2 ③ 联立①②③式，得飞行时间 t＝1.2 s 落点的x坐标：x1＝v0t＝9.6 m 落点离斜面顶端的距离： s1x12 mcos 落点距地面的高度：h1(Ls1)sin7.8 m 接触斜面前的x分速度：vx8 m/s y分速度：vygt12 m/s 沿斜面的速度大小为：vBvxcosvysin13.6 m/s 设运动员在水平雪道上运动的距离为s2，由功能关系得： 12mghmvBmgcos(Ls1)mgs22 解得：s2＝74.8 m 59（07全国理综Ⅱ）如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5 mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。 解：设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒定律得 mgh＝2mgR＋ 12mv2 ① 物块在最高点受的力为重力mg、轨道的压力N。重力与压力 v2的合力提供向心力，有： mg＋N＝mR ② 物块能通过最高点的条件是：N≥0 ③ 由②③式得：v≥gR ④ 由①④式得：h≥2.5R ⑤ 按题的需求，N＝5mg，由②式得：v＜6Rg ⑥ 由①⑥式得：h≤5R ⑦ h的取值范围是：2.5R≤h≤5R 60、（07上海）7B、（10分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10 m/s2。求： ⑴小环的质量m； F a。 ⑵细杆与地面间的倾角α 5.5 5 F/N 1 v/m·s－1 19B、解：由图得： av0.5 m/s2t 0 2 4 6 t/s 0 2 4 6 t/s 前2 s有：F2－mg sina＝ma 2 s后有：F2＝mg sina 代入数据可解得：m＝1 kg，a＝30° 61、（07上海）（12分）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10 m/s2） 求： ⑴斜面的倾角a； ⑵物体与水平面之间的动摩擦因数m； ⑶t＝0.6 s时的瞬时速度v。 t（s） 0.0 0.2 0.4 … 12 14 … v（m/s） 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 … A α B C 8、解：⑴由前三列数据可知物体在斜面上匀加速下滑时的加速 度为 a1v5 m/s2t mg sin a＝ma1 可得：a＝30°， ⑵由后二列数据可知物体在水平面上匀减速滑行时的加 速度大小为 a2v2 m/s2t mmg＝ma2 可得：m＝0.2， ⑶由2＋5t＝1.1＋2（0.8－t），解得t＝0.1 s 即物体在斜面上下滑的时间为0.5 s 则：t＝0.6 s时物体在水平面上，其速度为v＝v1.2 ＋a2t＝2.3 m/s 62、（00上海卷）（12分）风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。 （1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小班干部所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动 摩擦因数。 （2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8） 21．（1）设小球所受的风力为F，小球质量为m Fmg1 ○ F/mg0.5mg/mg0.52 ○ （2）设杆对小球的支持力为N，摩擦力为f 沿杆方向Fcosmgninfma○3 垂直于杆方向NFsinngcos0○4 fN5 ○ FcosngsinfF23a(g2)singm46 mg可解得 ○ S12at27 ○ t2S8S3g/43g 63、（02春季）（28分）如图所示，竖直放置的气缸内盛有气体，上面被一活塞盖住，活塞通过劲度系数k＝600N/m的弹簧与气缸相连接，系统处于平衡状态，已知此时外界大气压强p0＝1.00×105N/m2，活塞到缸 底的距离l＝0.500m，缸内横截面积S＝1.00×102m2，今在等温条件下将活塞缓慢上提到距缸底为2l处，此时提力为F＝500N，弹簧的原长l0应为多少？若提力为F＝700N，弹簧的原长l0又应为多少？ 不计摩擦及活塞和弹簧的质量，并假定在整个过程中，气缸不漏气，弹簧都遵从胡克定律。30．参考解答一： 设弹簧的原长为l0，气体原来压强为p，后来为p′，则由玻意耳定律可得 pl＝p′·2l ① 在原来状态下，活塞受力如图1所示，由力学平衡可得 pS＝p0S＋k(l-l0) ② 在后来状态下,活塞受力如图2所示,由力学平衡可得 p′S＋F＝p0S＋k(2l－l0) ③ 由①、②、③联立解得 p2(Fkl)S ④ 由式得 l0lS(p0p)k ⑤ 当F＝500N时，由④式得p＝0.4p0 再代入⑤式得l0＝1.50m，可见在整个过程中弹簧始终处于压缩状态。 当F＝700N时，由④式得p＝0.8p0 再代入⑤式得l0＝0.833m，可见在过程开始时弹簧处于压缩状态，当活塞提高到距缸底距离超过l0＝0.833m后，弹簧被拉伸。 64、（03新课程卷）（12分）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度. 已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f＝krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系为k＝3.4×10－4Ns/m2。已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，取重力加速度g＝10m/s2。试求半径r＝0.10mm的球形雨滴在无风情况下的终极速度vr。（结果取两位数字） 雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上，当雨滴达到终极速度vr后，加速度为零，二力平衡，用m表示雨滴质量，有 434r3gmrvrmgkrvT0① 3k③ 3② 由①②得终极速度 代入数值得vr＝1.2m/s . 65、（03新课程卷）（13分）图1所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳，下端拴一小物块A，上端固定在C点且与一能测量绳的拉力的测力传感器相连.已知有一质量为m0的子弹B沿水平方向以速度v0射入A内（未穿透），接着两者一起绕C点在竖直面内做圆周运动，在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力F随时间t的变 化关系如图2所示。已知子弹射入的时间极短，且图2中t＝0为A、B开始以相同速度运动的时刻，根据力学规律和题中（包括图）提供的信息，对反映悬挂系统本身性质的物理量（例如A的质量）及A、B一起运动过程中的守恒量，你能求得哪些定量的结果？ 由图2可直接看出，A、B一起做周期性运动，运动的周期T＝2t0 ① 令m表示A的质量，l表示绳长.v1表示B陷入A内时即t0时A、B的速度（即圆周运动最低点的速度），v2表示运动到最高点时的速度，F1表示运动到最低点时绳的拉力，F2表示运动到最高点时绳的拉力，根据动量守恒定律，得 m0v0(m0m)v1② v12F1(mm0)g(mm0)t在最低点和最高点处运用牛顿定律可得 2v2F2(mm0)g(mm0)t③ ④ 根据机械能守恒定律可得 1122l(mm0)g(mm0)v12(mm0)v222⑤ 由图2可知 F20⑥ F1Fm⑦ 由以上各式可解得，反映系统性质的物理量是 36m0v0Flgmmm025Fm6g⑧ ⑨ 22A、B一起运动过程中的守恒量是机械能E，若以最低点为势能的零点，则 223mv001EgE(mm0)v12Fm2⑩ 由②⑧⑩式解得⑾ 66、（03全国卷）（20分）曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图9为其结构示意图。图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0＝1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图2所示。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动。设线框由N＝800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S＝20cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B＝0.010T，自行车车轮的半径R1＝35 cm，小齿轮的半径R2＝4.0cm，大齿轮的半径R3＝10.0cm以（见图10）。现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使 发电机输出电压的有效值U＝3.2V？（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动） 参考解答： 当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值 m0BSN 式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度。 发电机两端电压的有效值 U2m2 设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，有 R11r00 小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1。设大齿轮转动的角速度为ω，有 R3R21 由以上各式解得 2UR2r0BSNR3R1 代人数据得 ω＝3.2rad/s 67、（04全国） (20分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间 A a B 的动摩擦因数为 μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为 μ2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速 度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度) ．（20分）对盘在桌布上有 μ1mg = ma1 ① 在桌面上 有μ2mg = ma2 ② υ12 =2a1s1 ③ υ12 =2a2s2 ④ 盘没有从桌面上掉下的条件是s2≤─1 l - s1 ⑤ 2 对桌布 s = ─1 at2 ⑥ 对盘 s1 = ─1 a1t2 22⑦ 而 s = ─1 l + s1 ⑧ 由以上各式解得a≥( μ1 + 22 μ2) μ1g/ μ2 ⑨ 68、（04北京）（20分）对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且 无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动。涨它们之间的距离大于等于某一定值d时.相互作用力为零：当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力。 设A物休质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B 物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A运动，如图所示。若d=0.10m, F=0.60N，v0=0.20m/s，求： （1）相互作用过程中A、B加速度的大小； （2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动 能的减少量； （3）A、B间的最小距离。 解：（1） a1F0.60m/s2m1a2F0.20m/s2m2 （2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒 m2v0(m1m2)v|Ek|vm2v00.15m/s(m1m2)112m2v0(m1m2)v20.015J22 （3）根据匀变速直线运动规律 v1=a1t v2=v0－a2t 当v1=v2时 解得A、B两者距离最近时所用时间 t=0.25s 11s1=2a1t2 s2=v0t－2a2t2 △s=s1+d－s2 将t=0.25s代入，解得A、B间的最小距离 △smin=0.075m 69、（04江苏） (15分)如图所示，半径为R、圆心为O的大圆环固定在竖直平面内，两个轻质小圆环套在大圆环上．一根轻质长绳穿过两个小圆环，它的两端都系上质量为m的重物，忽略小圆环的大小。 （1）将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ=30°的位置上 (如图)．在—两个小圆环间绳子的中点C处，挂上一个质量M=2m的重物，使两个小圆环间的绳子水平，然后无初速释放重物M．设绳子与大、小圆环间的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距离． （2）若不挂重物M．小圆环可以在大圆环上自由移动，且绳子与大、 小圆环间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略，问两个小圆环分别在哪些位置时，系统可处于平衡状态? 解答： (1)重物向下先做加速运动，后做减速运动，当重物速度为零时，下降的距离最大．设下降的最大距离为h，由机械能守恒定律得 Mgh2mgh2(Rsin)2Rsin 解得 h2R （另解h=0舍去） (2)系统处于平衡状态时，两小环的可能位置为 a．两小环同时位于大圆环的底端． b．两小环同时位于大圆环的顶端． c．两小环一个位于大圆环的顶端，另一个位于大圆 环的底端． d．除上述三种情况外，根据对称性可知，系统如能平衡，则两小圆环 的位置一定关于大圆环竖直对称轴对称．设平衡时，两小圆环在大 圆环竖直对称轴两侧角的位置上(如图所示)． 对于重物m，受绳子拉力T与重力mg作用，有 Tmg 对于小圆环，受到三个力的作用，水平绳子的拉力T、竖直绳子的拉力T、大圆环的支持力N.两绳子的拉力沿大圆环切向的分力大小相等，方向相反 TsinTsin' 得',而'90，所以 ＝45。 70、（05江苏卷）(9分)如图所示为车站使用的水平传送带装置的示意图.绷紧的传送带始终保持3.Om／ s的恒定速率运行，传送带的水平部分 AB距水平地面的高度为A=0.45m.现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端，且传送到月端时没有被及时取下，行李包从B端水平抛出，不计空气阻力，g取lOm／s2 (1)若行李包从B端水平抛出的初速v＝3.Om／s，求它在空中运动的时间和飞出的水平距离； (2)若行李包以v。＝1.Om／s的初速从A端向右滑行，包与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，要使它从B端 飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离，求传送带的长度L应满足的条件. .（共9分） （1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则 h1gt2 s ＝ vt ① ② 代③ s ④ （2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则 滑 ⑤ 代 ⑥ 要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s 设行李被加速到时通过的距离为s0，则 ⑦ 22as0v2－v0 入数据得：t＝0.3s ＝0.9m 动摩擦力Fmgma 入数据得：a＝2.0m/s2 ⑧ 代入数据得s0＝2.0m 故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m 71（05上海卷）(14分)一水平放置的圆盘绕竖直固定轴转动，在圆盘上沿半径开有一条宽度为2mm的均匀狭缝．将激光器与传感器上下对准，使二者间连线与转轴平行，分别置于圆盘的上下两侧，且可以同步地沿圆盘半径方向匀速移动，激光器连续向下发射激光束．在圆盘转动过程中，当狭缝经过激光器与传感器之间时，传感器接收到一个激光信号，并将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图(a)为该装置示意图，图(b)为所接收的光信号随时间变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，图中Δt1=1．0×10-3s，Δt2=0.8×10-3s． (1)利用图(b)中的数据求1s时圆盘转动的角速度； (2)说明激光器和传感器沿半径移动的方向； (3)求图(b)中第三个激光信号的宽度Δt3． ．(14分) (1)由图线读得，转盘的转动周期T＝0.8s ① 角速度② (2)激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动(理由为：由于脉冲宽度在逐渐变窄，表明光信号能通过狭缝的时间逐渐减少，即圆盘上对应探测器所在位置的线速度逐渐增加，因此激光器和探测器沿半径由中心向边缘移动)． (3)设狭缝宽度为d，探测器接收到第i个脉冲时距转轴的距离为r1，第i个脉冲的宽度为△ti，激光器和探测器沿半径的运动速度为v． tid2riT 26.28rad/s7.85rad/sT0.8 ③ ④ ⑤ r3－r2＝r2－r1＝vT dT11()r2－r1＝2t2t1 dT11()2tt32 r3－r2＝ ⑥ 由④、⑤、⑥式解得： t1t21.01030.81033t30.6710s2t1t221.01030.81037 ○ 72、（05上海卷）19B．(10分)如图所示，某人乘雪橇从雪坡经A点滑至B点，接着沿水平路面滑至C点停 止．人与雪橇的总质量为70kg．表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，请根据图表中 的数据解决下列问题： (1)人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能为多少? (2)设人与雪橇在BC段所受阻力恒定，求阻力大小(g ＝10m／s2) 19B．(10分) (1)从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为: 1212EmghmvAmvB22 11ΔE=(70×10×20+2×70×2.02－2×70×12.02)J＝ 9100J (2)人与雪橇在Bc段做减速运动的加速度: avCvB012m/s2m/st104 根据牛顿第二定律 :f=ma=70×(-2)N=-140N 73、（05上海卷）20A．(10分)某滑板爱好者在离地h＝1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移S1 ＝3m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v＝4m／s，并以此为初速沿水平地面滑行S2 ＝8m后停止．已知人与滑板的总质量m＝60kg．求: (1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小； (2)人与滑板离开平台时的水平初速度．(空气阻力忽略不计，g=10m／s2) A．(10分)(1)设滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为厂，根据动能定 1fS20mv22理有: (1) mv26042fN60N2S228由式(1)解得: (2)人和滑板一起在空中做平抛运动， 设初速为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有: v0S1t (4) t2hg (3) v0由(1)、(4)两式解得: S12hg3m/s5m/s21.810 (5) 74、（05四川、陕西、贵州、云南、新疆、宁夏、甘肃、内蒙） ( 19分)如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、 B ．它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定 A C B 挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块 θ B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移 d。重力加速度为g。 .解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知 mAgsinθ=kx1 ① 令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知 kx2=mBgsinθ ② F－mAgsinθ－kx2=mAa ③ F－(mA+mB)gsinθ由② ⑧ 式可得a= ④ mA由题意 d=x1+x2 ⑤ (mA+mB)gsinθ 由①②⑤式可得d= ⑥ k75、（06江苏卷）22．（7分）列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m／s增加到15.0m／s. （1）求列车的加速度大小． （2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5× 105N，求列车在运动中所受的阻力大小． ．（共7分） （1）根据 avtv0t ① 代入数据得a=0.1m/s2 ② （2）设列车在运动中所受的阻力大小为f 由牛顿第二定律 F合=F牵－f=ma ③ 代入数据解得f=5.0×104N ④ 评分标准：本题共7分，其中第（1）问3分，第（2）问4分. 第（1）问中，①式2分 ②式1分. FN76、（06全国卷）23．（19分）一质量为m40kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t0时刻由 4404003201000123456ts静止开始上升，在0到6s内体重计示数F的变化如图所示. 试问：在这段时间内电梯上升 2g10ms的高度是多少？取重力 加速度 ．（19分） 由图可知，在t0到tt12s的时间内，体重计的示数大于mg，故电梯应做向上的加速运 动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1，电梯及小孩的加速度为a1，由牛顿第二定律，得 f1mgma1 ① 在这段时间内电梯上升的高度 h112a1t12 ② 在t1到tt25s的时间内，体重计的示数等于mg，故电梯应做匀 速上升运动，速度为t1时刻 的瞬时速度，即 1a1t1 ③ 在这段时间内电梯上升的高度 h21(t2t1) ④ 在t2到tt36s的时间内，体重计的示数小于mg，故电梯应做向上的减速运动.设这段时间 内体重计作用于小孩的力为f2，电梯及小孩的加速度为a2，由牛顿第二定律，得 mgf2ma2 ⑤ 在这段时间内电梯上升得高度 1h31(t3t2)a2(t3t2)22 ⑥ 电梯上升的总高度 hh1h2h3 ⑦ 由以上各式，利用牛顿第三定律和题文及题图中的数据，解得 h＝9 m 77、（06陕西卷）24.（19分）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此 黑色痕迹的长度。 .解：如图，A表示爆炸处，O表示观测者所在处，h表示云层下表面的高度。用t1表示爆炸声直接传到O处所经时间，则有d=vt1 ① 用t2表示爆炸声经云层反射到达O处所经历时间，因为入射角等于反射角，故有 2 d ()2+h2 =vt2 ②郝双制作 2 已知t2－t1＝Δt ③ 1 联立①②③式，可得 h= 2 (vΔt)2+2dvΔt 代入数值得h=2.0×103m郝双制作 .解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿定律，可得 a=μg 设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 v0=a0t v=at 由于a 设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有 1v02s0= a0t2+v0t' s= 22a 传送带上留下的黑色痕迹的长度 l=s0－s v02(a0－μg)由以上各式得l= 郝双制作 2μa0g 78、（04上海卷）24．（14分）有人设计了一种新型伸缩拉杆秤.结 构如图，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在位置（设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置），秤杆与内层套筒上刻有质量刻度.空载（挂钩上不挂物体，且套筒未拉出）时，用手提起秤纽，杆秤恰好平衡，当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒待测物体的质量.已知秤杆和两个套筒的长度均为16cm，套筒可移出的最大距离为15cm，秤纽到挂钩的距离为2cm，两个套筒的质量均为0.1kg.取重力加速度g=10m/s2， （1）当杆秤空载平衡时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩； （2）当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm，外套筒相对内套筒向右移动8cm， 杆秤达到平衡，物体的质量多大？ （3）若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1千克处杆秤恰好 平衡，则该物体实际质量多大？ ．（1）套筒不拉出时杆秤恰好平衡，此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相 等，设套筒长度为L，合力矩 M2mg(L/2d) ① 20.110(0.080.02)0.12(Nm) ② （2）力矩平衡 m1gdmgx1mg(x1x2) ③ m12x1x2md ④ 20.050.080.10.9(kg)0.02 ⑤ （3）正常称衡1kg重物时，内外两个套筒可一起向外拉出x gd2mgx ⑥ 力矩平衡 m2xm21d0.020.1(m)2m20.1 ⑦ 外层套筒丢失后称物，此时内套筒左端离秤纽距离为xd0.08m 力矩平衡 m2gdMmg(xdL/2) ⑧ m2mM(xdL/2)dgd 0.1(0.080.08)0.60.2(kg)0.02 ⑨ . ( 16 分） 用a 表示跳蚤起跳的加速度，v表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有 v2=2ad2 v2=2gh2 若假想人具有和跳蚤相同的加速度a ，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H 表示与此相应的竖直高度，则对加速过程和离地后上升过程分别有 V2=2ad1 V2=2gH h2d1由以上各式可得H= d2代人数值，得 H=63m （2021模拟年山东卷）24．（15分）如图所示，某货场而将质量为m1=100 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发 生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物中轨道顶端无初速滑下，轨道半径R=1.8 m。地面上紧靠轨道次排放两声完 全相同的木板A、B，长度均为l=2m，质量均为m2=100 kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数=0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m/s2） （1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。 （2）若货物滑上木板4时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求1应满足的条件。 （3）若1=0。5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。 解析：（1）设货物滑到圆轨道末端是的速度为v0，对货物的下滑过程中根据机械能守恒定律得， mgR12m1v02① 设货物在轨道末端所受支持力的大小为FN,根据牛顿第二定律 2v0FNm1gm1R② 得， 联立以上两式代入数据得FN3000N③ 根据牛顿第三定律，货物到达圆轨道末端时对轨道的压力大小为3000N，方向竖直向下。 （2）若滑上木板A时，木板不动，由受力分析得 1m1g2(m12m2)g④ 若滑上木板B时，木板B开始滑动，由受力分析得 1m1g2(m1m2)g⑤ 联立④⑤式代入数据得10.6⑥。 （3）10.5，由⑥式可知，货物在木板A上滑动时，木板不动。设货物在木板A上做减速运动时的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得1m1gm1a1⑦ 设货物滑到木板A末端是的速度为v1，由运动学公式得 2v12v02a1l⑧ 联立①⑦⑧式代入数据得v14m/s⑨ 设在木板A上运动的时间为t，由运动学公式得v1v0a1t⑩ 联立①⑦⑨⑩式代入数据得t0.4s。 考点：机械能守恒定律、牛顿第二定律、运动学方程、受力分析 （2021模拟年安徽卷）22．（14分）在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚忍不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一 吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示。设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g10m/s。当运动员与吊椅一起正以加速度a1m/s上升 22时，试求 （1）运动员竖直向下拉绳的力； （2）运动员对吊椅的压力。 答案：440N，275N 解析：解法一:(1）设运动员受到绳向上的拉力为F，由于跨过定滑轮的两段绳子拉力相等，吊椅受到绳的拉力也是F。对运动员和吊椅整体进行受力分析如图所示，则有： F F 2F-m人m椅gm人m椅a F440N a 由牛顿第三定律，运动员竖直向下拉绳的力 F440N (m人+m椅)g （2）设吊椅对运动员的支持力为FN，对运动员进 行受力分析如图所示，则有： FN F FFN-m人gm人a a FN275N 由牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力也为275N m人g 解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运 动员竖直向下的拉力为F，对吊椅的压力大小为FN。 根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律 FFN-MgMa ① FFNmgma ② 由①②得 F440N FN275N （2021模拟年江苏卷）13.（15分）航模兴趣小组设计出一架 遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。 （1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h； （3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。 解析： （1）第一次飞行中，设加速度为a1 匀加速运动 H12a1t12 由牛顿第二定律Fmgfma1 解得f4(N) （2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1 匀加速运动 s112a1t22 设失去升力后的速度为a2，上升的高度为s2 由牛顿第二定律mgfma2 v1a1t2 v12s22a2 解得hs1s242(m) （3）设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3 由牛顿第二定律 mgfma3 F+f-mg=ma4 22v3v3h且2a32a4 V3=a3t3 32解得t3=2(s)(或2.1s) （2021模拟年海南物理）15．（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v012m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。 解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为F， 卡车刹车前后加速度的大小分别为a1和a2。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有 f2Mg0 ①FMgMa1 ②MgMa ③3MgMa2 ④ 设车厢脱落后，t3s内卡车行驶的路程为s1，末速度为v1，根据运动学公式有 1s1v0ta1t22 ⑤ v1v0a1t ⑥ v122a2s2 ⑦ 式中，s2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为s,，有 2v02as ⑧ 卡车和车厢都停下来后相距 ss1s2s ⑨ 由①至⑨式得 2v042sv0tat23a3310 ○ 带入题给数据得 s36m11 ○ 评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，11式1分 ○（2021模拟年上海物理）22．（12分）如图A．，质量m＝1kg的物体沿倾角q＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图B．所示。求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数m；（2）比例系数k。 （sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2） 解析：（1）对初始时刻：mgsinq－mmgcosq＝ma0 ○1 由图读出a0=4m/s2代入○1式， gsinq－ma0解得：m＝ ＝0.25； gcosq （2）对末时刻加速度为零：mgsinq－mN－kvcosq＝0 ○2 又N＝mgcosq＋kvsinq 由图得出此时v=5 m/s mg（sinq－mcosq）代入○2式解得：k＝ ＝0.84kg/s。 v（msinq＋cosq（2021模拟年广东物理）20．（17分）如图20所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数 =0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量 mB=1.0kg.带正电的小滑块A质 量mA=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N.假设A所带的电量 不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动。问（g取10m/s2） （1）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？ （2）若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？ 解析：⑴由牛顿第二定律Fma有 A刚开始运动时的加速度大小 aAF2.0m/s2mA 方向水平向右 B刚开始运动时受电场力和摩擦力作用 '由牛顿第三定律得电场力FF1.2N 摩擦力f(mAmB)g0.8N F'faB2.0m/s2mBB刚开始运动时的加速度大小方向水平向左 ⑵设B从开始匀减速到零的时间为t1，则有此时间内B运动的位移 sB1vBt10.04m2 t1vB0.2saB t1时刻A的速度vA1vAaAt11.2m/s0，故此过程A一直匀减速运动。 此t1时间内A运动的位移 sA1(vAvA1)t10.28m2 此t1时间内A相对B运动的位移s1sA1sB10.32m 此t1时间内摩擦力对B做的功为w1fsB10.032J t1后，由于F'f，B开始向右作匀加速运动，A继续作匀减速运动，当它们速度相等时A、B相距最远，设此过程运动时间为t2，它们速度为v，则有 对A 速度vvA1aAt2 F'faB10.4m/s2mB对B 加速度 速度vaB1t2 联立以上各式并代入数据解得v0.2m/st0.5s 此t2时间内A运动的位移此t2时间内B运动的位移 sA2(vvA1)t20.35m2 vt20.05m2 sB2此t2时间内A相对B运动的位移s2sA2sB20.30m 此t2时间内摩擦力对B做的功为w1fsB20.04J 所以A最远能到达b点a、b的距离L为Ls1s20.62m 从t=0时刻到A运动到b点时，摩擦力对B做的功为 wfw1w20.072J。 （2021模拟年江苏卷）13.（15分）航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。 （1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小； （2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大高度h； （3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。 解析： （1）第一次飞行中，设加速度为a1 匀加速运动 H12a1t12 由牛顿第二定律Fmgfma1 解得f4(N) （2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1 匀加速运动 s112a1t22 设失去升力后的速度为a2，上升的高度为s2 由牛顿第二定律mgfma2 v1a1t2 v12s22a2 解得hs1s242(m) （3）设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3 由牛顿第二定律 mgfma3 F+f-mg=ma4 22v3v3h且2a32a4 V3=a3t3 32解得t3=2(s)(或2.1s) （2021模拟年海南物理）15．（9分）一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v012m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。 解析：设卡车的质量为M，车所受阻力与车重之比为；刹车前卡车牵引力的大小为F， 卡车刹车前后加速度的大小分别为a1和a2。重力加速度大小为g。由牛顿第二定律有 f2Mg0 ①FMgMa1 ②MgMa ③3MgMa2 ④ 设车厢脱落后，t3s内卡车行驶的路程为s1，末速度为v1，根据运动学公式有 1s1v0ta1t22 ⑤ v1v0a1t ⑥ v122a2s2 ⑦ 式中，s2是卡车在刹车后减速行驶的路程。设车厢脱落后滑行的路程为s,，有 2v02as ⑧ 卡车和车厢都停下来后相距 ss1s2s ⑨ 由①至⑨式得 2v042sv0tat23a3310 ○ 带入题给数据得 s36m11 ○ 评分参考：本题9分。①至⑧式各1分，11式1分 ○ 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容