第二章《有理数及其运算》专项练习共7个专题(含答案)

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第二章《有理数及其运算》专项练习共7个专题(含答案)

第二章《有理数及其运算》专项练习

专题一：正数和负数

111、下列各数中，大于－2小于2的负数是（ ）

211A.－3 B。－3 C.3 D.0

2、负数是指（ ）

A.把某个数的前边加上“－”号 B.不大于0的数 C.除去正数的其他数 D。小于0的数 3、关于零的叙述错误的是（ ）

A。零大于所有的负数 B。零小于所有的正数 C。零是整数 D.零既是正数，也是负数 4、非负数是（ ）

A。正数 B。零 C.正数和零 D。自然数

5、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了－60米,此时小明的位置在（ ）

A.文具店 B.玩具店 C。文具店西40米处 D。玩具店西60米处 6、大于－5.1的所有负整数为_____。

7、珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米。吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____。

8、请写出3个大于－1的负分数_____。

9、某旅游景点一天门票收入5000元,记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元,应记作_____。

10、某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分部分记作正数,低出部分记作负数,如表所示

科目 语文 数学 外语 成绩 +15 －3 －6 请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？

专题二：数轴与相反数

1、下面正确的是（ ）

A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线 B.离原点近的点所对应的有理数较小

C。数轴可以表示任意有理数 D。原点在数轴的正中间 2、关于相反数的叙述错误的是（ )

A.两数之和为0，则这两个数为相反数

B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数 C。符号相反的两个数,一定互为相反数 D。零的相反数为零

3、若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边,则a－b一定（ ）

A.大于零 B。小于零 C。等于零 D。无法确定

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114、在数轴上A点表示－3，B点表示2，则离原点较近的点是_____. 5、两个负数较大的数所对应的点离原点较_____。

6、在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.

2347、数轴上A、B、C三点所对应的实数为－3，－4,5，则此三点距原点由近及远的顺序为

_____。

8、数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____。

215的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式9、在等式3成立。则第一个方格内的数是__________.

10、写出大于－4.1小于2。5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来..

11、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3，5,－1,－3，1分别填入六个长方形,使得

按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.

专题三：绝对值

1、任何一个有理数的绝对值一定（ ）

A。大于0 B.小于0 C.不大于0 D.不小于0 2、若a＞0，b＜0，且|a｜＜｜b｜,则a+b一定是( ）

A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

3、下列说法正确的是( )

A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B。只有正数的绝对值等于它本身

C。负数的绝对值是它的相反数 D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数

4、下列结论正确的是（ ）

A.若｜x|=｜y｜，则x=－y B。若x=－y，则｜x|=|y｜ C.若｜a|＜｜b｜，则a＜b D。若a＜b，则｜a|＜|b｜

5、一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____。 6、绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.

7、甲、乙两同学进行数字猜谜游戏：甲说一个数a的相反数就是它本身，乙说一个数b的倒数也等于本身，请你猜一猜|a—b｜=

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8、某班举办“迎五一”知识竞赛,规定答对一题得10分,不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么?最高分高出最低分多少

专题四：有理数的加减法

1、有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）

A。大于0 B.小于0 C。等于0 2、下列结论不正确的是（ ）

A.若a>0，b〉0,则a+b>0 C。若a>0,b〈0,则｜a|〉|b｜,则a+b>0 |b｜,则a+b〉0

13、如果｜c|=－c，则c－2一定是（ ） A。正数 B。负数 C.0 4、下面等式错误的是（ ）

111111A。2－3－5=2－(3+5)

D.大于a

B.若a〈0,b<0,则a+b<0 D。若a〈0，b〉0,且｜a｜〉

D.可能为正数也可能为负数

C。(+3）－(－2）+（－1）=3+2－1 （－4)

125、－2与3的相反数的绝对值之和是______。 7、若|2x－3|+|3y+2|=0，则x－y=_____。

B.－5+2+4=4－(5+2） D。2－3－4=－（－2)－（+3）+

6、已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a+b+c－d=_____。

8、计算：

11531521152（1）－3+4－6+7 （2）3－6+3－6 （3)－34－（－26）+35

9、已知a=2,b=－3，c=－1，计算｜a－b|+｜b－c－a｜+｜3b－4c｜.

10、“学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表

姓名 小明 小红 小娟 小青 好事件数 18 16 本人所做好事与 +3 0 －4 人均好事的差值 (1）完成上表。

（2）谁做的好事最多，谁最少？ (3)最多的比最少的多多少？

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11、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负,称得结果如下（单位:千克）：2,3，－7。5，－3，5，－8,3.5,4。5，8，－1。5 这10名学生的总体重为多少？10名学生的平均体重为多少?

12、一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1。5千米到达商场C，又向西走了5。5千米到达超市D，最后回到货场.

（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.

（2）超市D距货场A多远？

（3）货车一共行驶了多少千米?

专题五：有理数的乘除法

1、若mn〉0，则m，n（ ）

A.都为正 B.都为负 C。同号 2、若m、n互为相反数，则（ ）

A.mn〈0 B.mn>0 C。mn≤0 3、下列结论正确的是（ )

1A。－3×3=1

D.异号 D.mn≥0

C。－1乘以一个数得到这个数的相反数 D。几个有理数相乘,同号得正 4、如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是（ )

A。两个互为相反数的数 B。符号不同的两个数 C.不为零的两个互为相反数的数 D.不是正数的两个数 5、如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1,则这个数是（ )

A。正数 B.负数 C.非正 D.非负

6、如果abcd＜0，a+b=0,cd＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有（ )

A。4个 B。3个 C.2个 D。1个

7、下列运算错误的是( )

1A.3÷（－3)=3×(－3)

111B。｜－7|×7=－49

1B。－5÷（－2)=－5×(－

2）

C。8－(－2）=8+2 D.0÷3=0

8、在某地区，夏季高山上的温度从山脚起每升高100米平均降低0。8 ℃,已知山脚的温度是24 ℃，山顶的温度是4 ℃，试问这座山的高度是 米；

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9、计算：

117313155115（126424)×（－48） (1）12×7－（－7）×22+(－2）×7

24 （2）49251×15

254×(－5） (3）［43×(－14）+(－0。4)÷(－25)］

10、。某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问 (1)这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？ (2)据(1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？ 小组 第一组 第二组 第三组 第四组 人数 15 13 14 12 小组平均分与全4 －3 －2 1 班平均分的差值

11、筐中放着2002只球，甲、乙两同学轮流取球，每次只能取1只、2只或3只球，不可多取,谁能最后一次恰好取完球,谁就获胜，甲想获胜，他应该怎样去玩这场游戏？

专题六：有理数的乘方

1、如果a=a,那么a的值为( ）

A.1 B。0 C.1或0 D。－1 2、一个数的平方等于16,则这个数是（ ）

A。+4 B.－4 C。±4 D.±8 3、a为有理数，则下列说法正确的是( )

2223A.a〉0 B.a－1〉0 C.a+1〉0 D.a+1>0 4、下列式子中，正确的是（ ）

A.－10=(－10)×(－10）

32

D.2=3

32

5、（－2)的底数是_______,结果是_______；－3的底数是_______,结果是_______. 6、n为正整数，则（－1）=_______,（－1)

2n22

111123

B.3=3×2 C.（－2）=－2×2×2

2n+1

=_______.

7、一个数的平方等于这个数本身,则这个数为_______；一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______。

8、质点P从距原点1个单位的A点处向远点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二

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次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为_______。

9、将一张长方形的纸对折,如图所示,可得到一条折痕（图中虚线)，继续对折，对折时每次

折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕,如果对折n次,可以得到 条折痕.

10、我们平常用的数都是十进制数,例如:8321＝8×10＋3×10＋2×10＋1×10,表示十进制的数要用十个数码（又叫做数字）0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,而在计算机中用的是二

210

进制，它只有两个数码:0、1来表示。如二进制中101＝1×2＋0×2＋1×2等于十进制中

43210

的数5，再如10110＝1×2＋0×2＋1×2＋1×2＋0×2等于十进制中的数22，同学们你看出其中的规律了吗？试一试你的能力吧： 二进制中101011等于十进制中多少呢？

3210

专题七：有理数的混合运算

1、下列各数中与（－2－3）相等的是（ )

5 5 55 A.5B。－5C。（－2）+（－3）53

12、某数的平方是4，则这个数的立方是（ ）

11A。8 B。－8

5

D。（－2）－

5

11C。8或－8

D.+8或－8

3、下列语句中，错误的是（ ）

99

A.a的相反数是－a B.a的绝对值是|a| C.(－1）=－99 2

－(－2）=4

152

4、计算:(－3）÷5×0－4=_______。

D。

5、某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示。例如，北偏东30°方向45千米的位置,与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00,那么这个地点就用代码010045来表示。按这种表示方式,南偏东40°方向78千米的位置，可用代码表示为 .

6、计算题

7

（1)－7×6×（－2) （2）(－20）×（－1）－0÷（－4）

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（3)(－2)×（－1)－3×［－1－（－2）］ （4)2－3－(－4）×(－9）×0

2332

7、当x=－1，y=－2，z=1时，求（x+y）－(y+z）－(z+x）的值。

222

8、计算：

5332

（1）－3×（－5）+16÷(－2)－｜－4×5|+（8－0.625）

14(2)(－1)－(－52)×11+(－8）÷[（－3)+5] (3)［0－（－3）]×（－6）－12÷［(－3）+（－8）÷6］

31112

(4)25×4－(－25)×2+25×4 (5)3+50÷2×（－5)

10、某股票经纪人，给他的股资者出了一道题，说明投资人的赢利净赚情况：（单位：元）

每股净赚股票名称 股数 （元） 3天河 +2 500 北斗 +1。5 1000 白马 －3 1000 海潮 －（－2） 500 3

2×500+［(+1。5)×1000+（－3）×1000］－［(－2）×500］ = =

请你计算一下,投资者到底赔了还是赚了，赔或赚了多少元？

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参考答案

专题一：

1、B;2、D；3、D;4、C;5、A；6、－1,－2，－3，－4，－5；

1237、－155米；8、－2，－3，－4；9、－600元；10、分别是语文和外语；

专题二：

1、A；2、C；3、B；4、A点；5、近；6、±2，相反数；7、A、B、C;8、3；9、3； 10、－4，－3,－2，－1，0，1，2 数轴略； 11、如图：

专题三：

1、D；2、B;3、C；4、B；5、近；6、－7，－6，－5，－4，－3；7、1；

8、甲同学分数最高,丁同学分数最低，因为甲同学得分为正，且绝对值最大，所以分数最高,最高分比最低分高80分.

专题四:

113411791、B；2、D；3、B；4、B；5、6；6、1；7、6;8、（1）－84 （2）0;(3）60； 9、14;

10、（1）小娟15 小青11 小红+1 （2)小明最多、小青最少 （3）7件

11、解：2+3+(－7。5）+(－3)+5+（－8）+3。5+4.5+8+(－1.5)=2+3－7.5－3+5－8+3.5+4。5+8－1.5=2+5+3.5+4.5+3－3－8+8－7。5－1。5=6,因此，10名学生的总体重为：50×10+6=506（千克），10名学生的平均体重为：506÷10=50.6(千克) 12、（1）

（2）2 km (3)11 km

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专题五：

1、C;2、C；3、C；4、C；5、B;6、D； 7、A； 8、2500；

15511551115752 9、（1）原式=12×7+7×22+(－2)×7=7×(12+22－2)=7×21114（2）原式=（50－25)×(－5)=50×(－5)－25×(－5)=－250+5=－2495。 （3）1；

10、（1)高，因为4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0 (2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低

11、甲先拿两只,然后让乙拿，甲两次拿球时与乙所拿球之和为4，重复上面的过程,甲便可获

胜.

专题六：

1、C；2、C；3、C；4、C;5、－2;－8；3；－9；6、1,－1;7、0或1；±1或0；

1()nn543210

8、2；9、21；10、101011＝1×2＋0×2＋1×2＋0×2＋1×2＋1×2＝41

专题七：

53

1、B；2C;3、C；4、－4;5、2（1+2)；6、044078；7、（1)84(2）20（3）－7（4)－1；8、

75189、 （1）113；(2）－3；（3)－16；(4）2；（5)2；

10、=8×500+[－1。5×1000］－（－1000)=4000－1500+1000=3500（元） 赚了 赚了3500元。