桥梁损伤检测的曲率模态方法探讨

维普资讯 http://www.cqvip.com ２００２年　９月　郑州大学学报（工学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｉｅｎｃｅ）　Ｓｅｐ．　２００２　Ｖｏ１．２３　Ｎｏ．３　第２３卷　第３期　文章编号：１６７１—６８３３（２００２）０３—０１０４—０３　桥梁损伤检测的曲率模态方法探讨　禹丹江，陈　淮　（郑州大学土木工程学院，河南郑州４５０００２）　摘要：曲率模态是结构损伤识别的敏感标示量，采用数值仿真方法，把曲率模态用于桥梁损伤识别，　在位移模态中引入噪声之前，曲率模态检测方法能准确判断出损伤的位置，此时，检测结果有很高的准　确度和精度，可以检测出结构中出现的损伤．引入噪声后，当位移模态噪声小于１％时，噪声的影响不太　明显，仍可以把损伤位置检测出来，但当位移模态噪声大于１％后，不能把损伤位置检测出来．　关键词：桥梁损伤；检测；曲率模态；数值仿真　中图分类号：０　３４６．５　文献标识码：Ａ　随着我国交通运输事业的发展，各种大、中型　桥梁不断涌现．如何保证已建和将要建设桥梁结　构的安全性与使用耐久性越来越受到人们的关　注．对于已建桥梁，随着使用年限的增加，其强度、　刚度等性能必然下降，桥梁出现损伤，其承载能力　是否满足要求，新建桥梁的施工质量是否达到设　计标准，诸如此类的问题使得桥梁损伤检测变得　更为重要，实践证明，很多桥梁灾难性事故常常是　由微小损伤引起的．因此研究判别桥梁是否有损　是位置坐标的单调函数ｌｌｊ．文献［２］指出，振型对　于局部损伤的敏感性大于其它参数的敏感性，对　应于相关的位移模态，曲率模态属于承弯振动结　构动态特性的又一表现形式，但曲率模态对于结　构局部几何尺寸的变化和内部损伤等更为敏感．　下面说明曲率模态是满足这两个条件的标识量．　材料力学给出了直梁弯曲变形的基本公式：　＝面Ｍｏ　』　．　（１）　伤、损伤程度与损伤位置及其剩余寿命等问题具　有重要的实用价值…．　式中：Ｍ是梁承受的弯矩；Ｅ１是梁的抗弯刚度；｜０　是梁轴线变形后的曲率半径，１／ｐ为曲率．　根据结构动力学理论可知，结构损伤的存在，　必然会影响到结构的动态特性，使得各种结构参　数在不同程度上受到影响，一般会降低结构的刚　度、增大阻尼、改变振动频率与振动模态、引起结　由微分学可知，平面曲线上任一点曲率１／ｐ　可近似写为　吉＝｜０　　ｄ．　式中：　为梁弯曲变形挠度；　为沿梁长度坐标．　文献［２～４］给出了曲率响应的表达式　｝：　｛　，ｃ）｝．（３）　构边界条件的变化等，使结构显示出与正常结构　相区别的动态特性，所以可以利用结构系统各种　模态参数的变化作为特征标识量来诊断结构的损　伤，对这类方法的研究已成为世界范围内相关的　曲率是位移的二阶导数，对应于每一阶弯曲　位移模态，则必有其对应的曲率分布状态，这种与　位移模态相对应的曲率分布状态称之为曲率模　态，式（３）中　（　）即为曲率模态ｌ２　Ｊ．将式（３）写成　矩阵形式　科学工作者与工程师们关注的热点．　１　结构损伤检测的曲率模态方法　进行结构损伤识别，首先需要解决损伤标识　量的选择问题．用于损伤识别的物理量可以是全　［　”］＝［　］［ｙｒ］［　ｌＴ｛ｆ｝．　其中，［ｙ，］：（一ｃＵ　［ｍ　］＋［ｋ，］＋ｊｃＵ［ｃ，］）＿。．　［　”］的一阶微分增量为　（４）　局量，但用于损伤定位的物理量最好是局域量，且　需要满足两个基本条件：一是对局部损伤敏感；二　收稿日期：２００２—０３—２６；修订日期：２００２—０６—２２　基金项目：河南省自然科学基金资助项目（００４０４０１００）　作者简介：禹丹江（１９７７一），男，河南省郑州市人，郑州大学硕士研究生，主要从事结构工程方面的研究　维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期　禹丹江等桥梁损伤检测的曲率模态方法探讨　１０５　［△加”］＝｛［△　”　］［　］［　ＩＴ＋［　］［△　］　布置及各部分尺寸如图１所示　［≯　ＩＴ＋［　］［　］［△　ＩＴｆ｛ｆｆ．（５）　式（５）表明，由结构损伤而导致的结构曲率变化　［△加　］主要由结构曲率模态的变化［△　］、结构　自振频率的变化［△　］和结构位移模态的变化　［△　］三者综合而成，且［△加”］和［△　］的变化在　位置坐标上存在一致的对应关系ｌ３　．　曲率模态不能直接测量，它可由弯曲位移模　态测量间接得到，即在位移模态测量的基础上，由　差分计算可得到曲率模态ｌ５］．令ｃ　和　分别表　示梁的曲率模态和位移模态．其中，ｉ为梁节点　号；　为模态阶次；ｚ　为第ｉ个梁单元的长度．则曲　率模态为　ｃ　：　图１桥梁结构示意图　Ｆｉｇ．１　Ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　ｏｆ　ｂｒｉｄｇｅ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　为了模拟桥梁的损伤，令损伤后桥梁的第ｋ　个单元抗弯刚度　下降３０％（由于混凝土开裂等　原因造成），单元质量不变．通过特征值求解程序　求得桥梁有损伤时的固有圆频率ｎ。和位移模态　矩阵Ｚ。；另外也求得无损伤梁的固有圆频率ｎ。　和位移模态矩阵ｚ　．计算时只考虑前５阶模态．　将Ｔ形梁平均划分为３１个节点、３０个梁单　［　．（６）　元，分２种工况计算桥梁损伤情况．工况１：损伤　２数值仿真　本文对某一简支梁桥中的Ｔ形梁进行数值仿　真，探讨采用曲率模态方法检测桥梁损伤的情况．　该简支梁是预应力钢筋混凝土Ｔ形梁，标准跨径　，Ｊ＝３０　ＩＴＩ，计算跨径ｚ＝２９．１６　ＩＴＩ；主梁采用４０号混　凝土，弹性模量Ｅ　＝３．３×１０　ＭＰａ，主梁纵横截面　ｌ　Ｏ　Ｏ　ｏ　点位置位于单元ｋ＝８（一处损伤）；工况２：损伤点　位置位于单元Ｋ＝８，２０（两处损伤），损伤程度为　平均抗弯刚度下降３０％．特征值（自振频率）计算　结果列于表１，计算所得模态如图２所示（图中符　号：口表示１阶，ｏ表示２阶，△表示３阶；◇表示　４阶；×表示５阶）．　１　Ｏ　｛翻；　－＿０　－＿０　—鬈。０　－＿０　－＿０　０　ｌ　－一０　ｌ　一ｌ　３　５　７　９　ｌ１　ｌ　３　ｌ５　ｌ　７　ｌ９　２ｌ　２３　２５　２７　２９　３ｌ　ｌ　３　５　７　９　ｌ　ｌ　ｌ　３　ｌ５　ｌ　７　ｌ９　２ｌ　２３　２５　２７　２９　３ｌ　节点　（ａ）无损伤粱位移模态曲线　ｏ．４　０．２　。　髓　节点　（ｂ）有损伤梁位移模态曲线（工况１）　Ｏ、４　０．２　。　．　＾～一　　．　蕾－ｏ　２　＼　二八／　蕾－０　２　－＿０．４　－＿０．４　ｌ　３　５　７　９　ｌ１　ｌ　３　ｌ５　ｌ　７　ｌ９　２ｌ　２３　２５　２７　２９　３ｌ　ｌ　３　５　７　９　ｌ１　ｌ　３　ｌ５　ｌ　７　ｌ９　２ｌ　２３　２５　２７　２９　３ｌ　节点　（ｃ）无损伤梁曲率模态曲线　节点　（ｄ）有损伤梁曲率模态曲线（工况１）　Ｏ．Ｏ４　Ｏ．Ｏ２　ｏ　｛翻；－ｏ　０２　－＿０．Ｏ４　一　０＂０４　Ｉ一图２桥梁模态图　Ｆｉｇ．２　Ｍｏｄｅ　ｏｆ　ｂｒｉｄｇｅ　　（ｅ）无损伤梁与有损伤梁曲率模态差（工况１）　（ｆ）无损伤梁与有两处损伤梁曲率模态差（工况２）　维普资讯 http://www.cqvip.com １０６　表１桥梁自振频率　郑州大学学报（工学版）　２００２钲　３　结束语　Ｈｚ　Ｔａｂ．１　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆ　ｂｒｉｄｇｅ　本文通过数值仿真，说明了曲率模态是结构　损伤识别的敏感标示量，曲率模态是较频率和位　移模态对损伤更敏感的量，可以用曲率模态检测　梁式结构损伤的存在与位置，且曲率模态对多处　从表１可以看出，损伤对结构自振频率影响　较小，结构自振频率改变不大，结构自振频率不是　结构损伤检测的敏感标识量．　从图２可以看出，当桥梁有损伤时，位移模态　对损伤不敏感；曲率模态曲线在损伤单元处可以　观察到损伤造成的尖峰，曲线变得不平滑；在曲率　模态差曲线上，数值突变处即为损伤单元位置，曲　线明显不平顺，而其它区域则受损伤影响很小．当　桥梁有两处损伤时，两处损伤对曲率模态曲线并　不相互影响，两处损伤位置仍然可以清楚看到．　根据曲率模态可以识别受弯结构的损伤，结　构损伤前后曲率模态的改变可以指出损伤位置，　其规律是：曲率模态变化大的部分出现在损伤区　域附近，而没有损伤的部位曲率模态变化平坦．　在实际测量中，由于位移模态测量中的误差　损伤部位敏感，各处损伤部位之间不相互影响，符　合实际检测需要．　把曲率模态检测结构损伤方法用于桥梁损伤　识别，在位移模态中引入噪声之前，该方法能准确　判断出损伤的位置，此时，检测结果有很高的准确　度和精度，可以检测到结构中出现的损伤．引入噪　声后，由于噪声的影响，使得位移模态产生波动，　从而导致由位移模态通过２阶差分（求导）得到的　曲率模态曲线发生变化，当噪声小于１％时，噪声　的影响不太明显，可以把损伤位置定位出来，但当　噪声大于１％后，不能把损伤位置检测出来．　要将曲率模态检测结构损伤方法应用于实际　工程损伤检测，首先需要解决测量方法问题，主要　是模态测量的精度问题，需要提高检测位移模态　的精度以减少误差对损伤的影响，若采用滤波等　手段以减少噪音的影响，则可以增强检测效果．　不可避免，为了讨论测量误差的影响，对计算所得　的位移模态加上均值为零的白噪声，以便模拟实　际测量误差，采用如下位移模态噪声模拟公式　ｊ：。（Ｉ＋ｒ）．　（７）　参考文献：　［Ｉ］陈长征，罗跃纲，白秉三，等．结构损伤检测与智能诊　断［Ｍ］．北京：科学出版社，２００１．　式中：三和。分别为加噪声后和加噪声前的位移　［２］李德葆，陆秋海．实验模态分析及其应用［Ｍ］．北京：　科学出版社，２００１．　［３］　李德葆，诸葛鸿程，王　波．实验应变模态分析原理　和方法［Ｊ］．清华大学学报（自然科学版），１９９０，３０　（２）：１０５—１１２．　模态值；ｒ是随机数（均值为零的白噪声，例如加　Ｉ％的噪声，则ｒ＝０．Ｏ１）．　计算结果表明，位移模态中引入小于Ｉ％的　噪声后，结构损伤位置还是能够被检测出来，但在　位移模态中引入大于Ｉ％的噪声，由于噪声的影　［４］　邓　炎，严普强．梁及桥梁应变模态与损伤测量的　新方法［Ｊ］．清华大学学报（自然科学版），２０００，４０　（１１）：ｌ２３—１２７．　响，造成从差分得到的曲率模态曲线形状不稳定，　结构损伤位置不能被检测出来．　［５］张德文，魏阜旋．模型修正与破损诊断［Ｍ］．北京：科　学出版社，１９９９．　Ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ　ｏｎ　Ｄａｍａｇｅ　Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｂｒｉｄｇｅｓ　Ｕｓｉｎｇ　Ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　Ｍｏｄｅ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｙｕ　Ｄａｎ—ｊｉａｎｇ，ＣＨＥＮ　Ｈｕａｉ　（ＣｏＨｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５０００２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　ｍｏｄａｌ　ｍｅｔｈｏｄ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｄａｍａｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｒｉｄｇｅｓ　ｉｓ　ｄｉｓ—　ｃｕｓｓｅｄ．Ｔｈｅ　ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　ｍｏｄｅ　ｉｓ　ｖｅｒｙ　ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ．Ｗｈｅｎ　ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　ｍｏｄｅ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｄａｍａｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｂｒｉｄｇｅｓ，ｉｔ　ｃａｎ　ｌｏｃａｔｅ　ｔｈｅ　ｄａｍａｇｅ　ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ　ｂｅｆｏｒｅ　ａｄｄｉｎｇ　ｎｏｉｓｅ　ｔｏ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅ．Ｈｅｒｅ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｈａｓ　ｈｉｇｈ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　ｃａｎ　ｉ—　ｄｅｎｔｉｆｙ　ｔｈｅ　ｄａｍａｇｅ．Ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ　ａｄｄｅｄ　ｔｏ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅ　ｉｓ　ｌｏｗｅｒ　ｔｈａｎ　１％，ｉｔｓ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｉｓ　ｉｎｄｉｓｔｉｎｃｔ＇ｂｕｔ　ｔｈｅ　ｄａｍａｇｅ　ｃａｎ　ｓｔｉｌｌ　ｂｅ　ｄｅｔｅｃｔｅｄ．Ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ　ｉｓ　ｈｉ曲ｅｌ＂ｔｈａｎ　１％，ｔｈｅ　ｄａｍａｇｅ　ｃａｎｎｏｔ　ｂｅ　ｌｏｃａｔｅｄ，　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄａｍａｇｅ；ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｃｕｒｖａｔｕｒｅ　ｍｏｄｅ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ