直线与圆专题单元测试卷

直线与圆的方程姓名：分数：(测试时间：120分钟评价分值：120分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.若直线l1:ax(a1)y10与直线l2:2xay10垂直，则实数a（

）

A．3B．0C．3

D．0或3

2.已知过点A(2,m)和B(m,4)的直线与直线2xy10平行，则m的值为（

A．0）

B．-8C．2D．103.直线2kxy6k1（0kR）经过定点P，则点P为（

A．1ᚘ॔B．॔ᚘ1C．󰵆1ᚘ󰵆॔D．॔ᚘ󰵆1）

4.已知圆x2y22x2yk0和定点P(1 ，-1)，若过点P的圆的切线有两条，则k的取值范围是（

A．(−2，＋∞)C．(−2，2)）

B．(−∞，2)D．(−∞，−2)∪(2，＋∞)5.圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a=（

）

A．

4

3

B．

34

C．3

D．26.已知三点A( 1 ， 0 ) ，B( 0 ，3 ) ，C(2 ， 3 )则ABC外接圆的圆心到原点的距离为(

A.53)

B.213C.253D.43数学·必修2(人教A版)

7.若P是圆C:(x3)2(y3)21上任一点，则点P到直线ykx1距离的最大值是（

A．4）

B．6C．321

D．1+108.已知点Q(1,m)，P是圆C（:x-a)2(y2a4)24上任意一点，若线段PQ的中点M的轨迹方程为x2（y1)21，则m的值为（

A．1B．2C．3D．4）

9.过直线l:yx1上的点P作圆C：(x1)2(y6)22的两条切线l1、l2，

丨PC丨（当直线l1、l2关于直线l:yx1对称时，

A．3B．22C．1）

2D．210.在ABC中，若asinAbsinBcsinC0，则圆C:x2y21与直线

l:axbyc0的位置关系是（

A．相切B．相交）

C．相离D．不确定11.直线xy20分别与x轴，y轴交于A,B两点，点P在圆

(x2)2y22上，则ABP面积的取值范围是（

A．2 ，  6B．4 ，  8C．2 ，  ॔2）

D．22 ，  ॔212.已知圆C1:x2y24x4y30，动点P在圆C2:x2y24x120上，则PC1C2面积的最大值为（

A．25B．45）

C．85D．20题号答案12॔456789101112二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)

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（0 ， 0 ）（1 ， 1 ）（2 ， 0 ）13.在平面直角坐标系中，经过三点，，的圆的方程

为__________。

14.直线yx1与圆x2y22y30交于A,B两点，则

丨AB丨________。

15.若直线l1:x2ym0(m0)与直线l2:xny30之间的距离是5，则m+n=_________。

16.在平面直角坐标系xoy中，A(12,0)，B(0,6)点P在圆O：x2y250上，若PAPA20，则点P的横坐标的取值范围是_________。

三、解答题(本大题共6小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题8分)已知直线l过点P(2，−1)，且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程。

|AB|18.(本小题10分)在△ABC中，已知|BC|＝2，且＝m，求点A

|AC|的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。

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19．(本小题10分)已知点P(2ᚘ2)，圆C：x2+y2−8y=0，过点P

标原点.

（1）求M的轨迹方程；

（2）当OP=OM时，求l的方程及ΔPOM的面积。

的动直线l与圆C交于AᚘB两点，线段AB的中点为M，O为坐

2

yxmx2与x轴交20.(本小题12分)在直角坐标系xOy中，曲线

于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；

（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值。

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21.(本小题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2＋y2－12x－14y＋60＝0及其上一点A(2，4).

(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x＝6上，求圆N的标准方程；

(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且|BC|＝|OA|，求直线l的方程；

(3)设点T(t，0)满足：存在圆M上的两点P和Q，使得TATPTQ,求实数t的取值范围.