江西高一高中物理期末考试带答案解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ） A．伽利略实验研究和逻辑推理相结合发现了力是维持物体运动的原因 B．亚里士多德说若忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快 C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献

2.跳水是一项优美的水上运动，图中是在双人跳台跳水比赛中，小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。她们站在离水面10m高的跳台上跳下，若只研究运动员如水前的下落过程，下列说法中正确的是（ ）

A．为了运动员的技术动作，可将正在比赛中的运动员视为质点 B．运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升 C．以陈若琳为参考系，王鑫做竖直上抛运动

D．跳水过程中陈若琳和王鑫的重心位置相对她们自己是不变的

3.如图所示，物体静止在一固定在水平地面上的斜面上，下列说法正确的是（ ）

A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 B．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力 C．物体所受重力可以分解为沿斜面的力和对斜面的压力

D．物体对斜面的摩擦力和物体重力沿斜面的分力是一对作用力和反作用力

4.从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（ ）

A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大 B．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等

C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变 D．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变

5.如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平推力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地

面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则（ ）

A．t2时刻物体的速度最大 B．t1时刻物体的速度最大

C．0-t1时间内物体的速度逐渐增大 D．t2时刻后物体立即做反方向运动

6.滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞：碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙

路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。由图像可知（ ）

A．相碰前，a在减速，b在加速

B．碰撞后，第1秒内a的速度为2/3m/s C．进入粗糙路段侯，a的加速度逐渐减小

D．相碰前，a、b的速度方向相同，加速度方向相反

7.质点沿直线运动，在10s内其速度由10m/s减为0，速度随时间变化的关系图象（v-t图）恰好是与两坐标轴相

切的四分之一圆弧，如图所示．则该质点在第5s末的加速度大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

1.如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩勾住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p、q与竖直方向的夹角均为60°．下列判断正确的有（ ）

A．小球静止时，细绳q对球的拉力大小为mg B．小球静止时，细绳q对球的拉力大小为mg/3

C．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为mg/2 D．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g

2.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出， 鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的

动摩擦因数均相等，则在上述过程中（）

A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 D．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大

3.如图所示，水平面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物体A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则（ ）

A. 速度可能向左，加速度可大于（1+μ）g B. 加速度一定向右，不能超过（1－μ）g

C. 车厢沿水平方向加速运动时，弹簧的弹力大小为mg/μ

D. 车厢沿水平方向加速运动时，A对竖直侧壁的压力大小为不能超过mg/μ

三、实验题

1.某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。

（1）在安装刻度尺时，刻度尺零刻度线应在________（填“上”或“下”）

（2）他通过实验得到图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图。由此图线可得该弹簧的原长x0=_____cm，劲度系数k=______N/m。（结果保留二位有效数字）

2.如图所示为两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图。

（1）实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动。若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加________（选填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列__________的计时点，便说明平衡摩擦力合适。

（2）平衡摩擦力后，在____________的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车所受的合外力。

（3）接下来，两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度a与受到的合外力的关系。如图乙所示是根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象。设图中直线斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量M为___________。（重力加速度g不已知）

（4）然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，探究小车的加速度a与其质量M的关系。他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a-1/M图线后，发现：当1/M较大时，图线发生弯曲。于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是（_____） A．改画a与（M+m）的关系图线 B．改画a与m/M C．改画a与1/（M+m）的关系图线

D．改画a与

四、简答题

1.某质点从静止开始做匀加速直线运动，经过5s速度达到10m/s，然后保持匀速运动了20s，接着经过4s匀减速运动到静止。求：

（1）匀加速和匀减速过程的加速度； （2）这一过程中的总位移？

2.如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B,D

通过细绳跨过定滑轮水平寄引C物体。整个系统处于静止状态。已知，，

00

B物体两侧丝带间夹角为60，与C物体连接丝带与水平面夹角为30，此时C恰能保持静止状态。求：

，

（g=10m/s2）

（1）物体B的质量m；

（2）物体C与地面间的摩擦力f；

（3）物体C与地面的摩擦系数μ（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。

3.如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始作匀加速运动，前进了0.45m抵达B点时，立即撤去外力。此后小木块又前进0.15m到达C点，速度为零。已知木块与斜面动摩擦因数

，木块

质量m=1kg。（g=10m/s2）

求：（1）木块向上经过B点时速度vB为多大？ （2）木块在AB段所受的外力F多大？

4.如图甲所示，水平面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦等于滑动摩擦），t=0时，车在外力作用下开始沿水平面做直线运动，其v-t图象如图乙所示，已知t=12s时，平板车停止运动，此后平板车始终静止。G取10m/s2，在运动过程中物块未从平板车上掉下。

（1）求t=3s时物块的加速度； （2）求t=8s时物块的速度；

（3）若物块相对平板车的运动会留下痕迹，请求出物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度；

江西高一高中物理期末考试答案及解析

一、选择题

1.在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（ ） A．伽利略实验研究和逻辑推理相结合发现了力是维持物体运动的原因 B．亚里士多德说若忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快 C．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 D．笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献

【答案】D

【解析】伽利略实验研究和逻辑推理相结合发现了力是改变物体运动状态的原因,选项A错误; 伽利略认为若忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快,选项B错误;伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因,选项C错误;笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献,选项D正确;故选D.

2.跳水是一项优美的水上运动，图中是在双人跳台跳水比赛中，小将陈若琳和王鑫在跳台上腾空而起的英姿。她们

站在离水面10m高的跳台上跳下，若只研究运动员如水前的下落过程，下列说法中正确的是（ ）

A．为了运动员的技术动作，可将正在比赛中的运动员视为质点 B．运动员在下落过程中，感觉水面在加速上升 C．以陈若琳为参考系，王鑫做竖直上抛运动

D．跳水过程中陈若琳和王鑫的重心位置相对她们自己是不变的

【答案】B

【解析】研究运动员的技术动作时，运动员的大小和形状不能忽略,故不可将正在比赛中的运动员视为质点,选项A错误; 运动员在下落过程中做匀加速下降，故感觉水面在加速上升,选项B正确; 两运动员的运动情况相同,故以陈若琳为参考系，王鑫静止,选项C错误;跳水过程中陈若琳和王鑫由于不断改变姿势,故他们的重心位置相对她们自己是变化的,选项D错误;故选B.

3.如图所示，物体静止在一固定在水平地面上的斜面上，下列说法正确的是（ ）

A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 B．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力 C．物体所受重力可以分解为沿斜面的力和对斜面的压力

D．物体对斜面的摩擦力和物体重力沿斜面的分力是一对作用力和反作用力

【答案】B

【解析】物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对作用与反作用力,选项A错误;物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力,选项B正确;物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和垂直于斜面的分力,选项C错误; 物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力,选项D错误;故选B.

点睛：此题关键是能区别平衡力和相互作用力；注意平衡力和相互作用力的区别是：平衡力作用在一个物体上，而相互作用力是作用在两个物体上；相互作用力是同种性质的力，而平衡力不一定是同种性质的力.

4.从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙，若两球被释放的时间间隔为1s，在不计空气阻力的情况下，它们在空中的运动过程中（ ）

A．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差越来越大 B．在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量不相等

C．甲、乙两球的距离越来越大，甲、乙两球的速度之差保持不变 D．甲、乙两球的距离始终保持不变，甲、乙两球的速度之差保持不变

【答案】C

【解析】甲乙两球间的距离：

，故随时间的增加，两球的间距不断变大；两

球的速度差： ，故两球的速度差保持不变，选项AD错误，C正确；在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量为，故在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等，选项B错误；故选C.

5.如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平推力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示，设物块与地

面之间的最大静摩擦力fm大小与滑动摩擦力大小相等，则（ ）

A．t2时刻物体的速度最大 B．t1时刻物体的速度最大

C．0-t1时间内物体的速度逐渐增大 D．t2时刻后物体立即做反方向运动

【答案】A

【解析】由图可知，在t0时刻，拉力等于最大摩擦力，物体开始运动，在t0-t2时间内物体向右加速运动；在t2时刻后，拉力小于摩擦力，物体做减速运动，故t2时刻物体的速度最大,选项A正确，B错误；t0-t2时间内物体的速度都是逐渐增大的，选项C错误；t2时刻后物体开始做减速运动，但是运动方向没变，选项D错误；故选A.

6.滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞：碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙

路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。由图像可知（ ）

A．相碰前，a在减速，b在加速

B．碰撞后，第1秒内a的速度为2/3m/s C．进入粗糙路段侯，a的加速度逐渐减小

D．相碰前，a、b的速度方向相同，加速度方向相反

【答案】B

【解析】因x-t图像的斜率表示物体的速度，由图像可知，相碰前，a、b均做匀速运动，方向相反，选项AD错误； 碰撞后，第1秒内a的速度为

，选项B正确；由图像可知，进入粗糙路段侯，a的速度逐渐

减小，选项C错误；故选B.

点睛：此题关键要理解x-t图像的物理意义，图像的斜率等于物体的速度的大小，斜率的符号反映速度的方向.

7.质点沿直线运动，在10s内其速度由10m/s减为0，速度随时间变化的关系图象（v-t图）恰好是与两坐标轴相

切的四分之一圆弧，如图所示．则该质点在第5s末的加速度大小为（ ）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】如图所示，过5s对应的圆弧上的B点作切线EF，设圆弧的半径为R，

由图形方面考虑，易得： ，解得：θ=30°

由图中几何关系可知，△EOF～△O′CB，故： 因速度图象的斜率表示加速度的大小，则：加速度为：

由加速度的概念知：BC应表示的是速度，O′C表示的是时间． 在△O′BC中，BC=O′Bsinθ，因BC表示的是速度，故 O′B=O′D=AO=10（m/s） BC=10・sin30°=5（m/s）．

在△O′BC中，O′C=O′Bcosθ，因O′C表示的是时间，故O′B=O′A=DO=10（s）

O′C=10・cos30°=5所以加速度：

（s）

，故选：D．

点睛：本题关键抓住速度图象的斜率表示加速度、“面积”表示位移来理解图象的物理意义，并能结合几何关系求解．

二、多选题

1.如图所示，弹簧p和细绳q的上端固定在天花板上，下端用小钩勾住质量为m的小球C，弹簧、细绳和小钩的质量均忽略不计．静止时p、q与竖直方向的夹角均为60°．下列判断正确的有（ ）

A．小球静止时，细绳q对球的拉力大小为mg B．小球静止时，细绳q对球的拉力大小为mg/3

C．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间p对球的拉力大小为mg/2 D．若q和球突然脱钩，则脱钩后瞬间球的加速度大小为g

【答案】AD

【解析】小球静止时，由平衡知识可知，弹簧和细绳对小球的拉力大小相等，则： ，可得

TP=Tq=mg,选项A正确，B错误；q和球突然脱钩后瞬间，p的拉力未来得及改变，仍为mg，因此合力为mg，球的加速度为大小为g．故C错误，D正确；故选AD.

2.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出， 鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的

动摩擦因数均相等，则在上述过程中（）

A．桌布对鱼缸摩擦力的方向向左

B．鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等 C．若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面 D．若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大

【答案】BC

【解析】鱼缸向右加速运动，桌布对鱼缸摩擦力的方向向右，选项A错误；鱼缸在桌布上加速运动，脱离桌布后在桌面上做减速运动，加速度大小相等，且加速运动的末速度等于减速运动的初速度，故可知鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等，选项B正确；若猫减小拉力，若鱼缸能与桌布保持相对静止，故鱼缸能滑出桌面，选项C正确； 鱼缸受的摩擦力只与鱼缸的重力和摩擦因数有关，故若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，选项D错误；故选BC.

3.如图所示，水平面上有一车厢，车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物体A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上，已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ，车厢静止时，两弹簧长度相同，A恰好不下滑，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现使车厢沿水平方向加速运动，为保证A、B仍相对车厢静止，则（ ）

A. 速度可能向左，加速度可大于（1+μ）g B. 加速度一定向右，不能超过（1－μ）g

C. 车厢沿水平方向加速运动时，弹簧的弹力大小为mg/μ

D. 车厢沿水平方向加速运动时，A对竖直侧壁的压力大小为不能超过mg/μ 【答案】BC

【解析】开始A恰好不下滑，对A分析有：f=mg=μN=μF弹，解得运动时，为了保证A不下滑，墙壁对A的支持力必须大于等于

，此时弹簧处于压缩．当车厢做加速

，根据牛顿第二定律可知加速度方向一定向

右．对B分析，fBm=μ（F弹-mg）≥ma，解得a≤（1-μ）g，故BC正确，AD错误．故选：

BC．

点睛：本体抓住A开始恰好不下滑，结合竖直方向上平衡得出弹簧弹力与重力的关系，当车厢做加速运动时，隔离对A分析，抓住竖直方向上平衡得出墙壁对A支持力的要求，从而结合牛顿第二定律得出加速度的方向，隔离对B分析，抓住B所受的最大静摩擦力求出最大加速度．

三、实验题

1.某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。

（1）在安装刻度尺时，刻度尺零刻度线应在________（填“上”或“下”）

（2）他通过实验得到图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图。由此图线可得该弹簧的原长x0=_____cm，劲度系数k=______N/m。（结果保留二位有效数字） 【答案】上4.05.0

【解析】（1）在安装刻度尺时，刻度尺零刻度线应在上； （2）根据胡克定律 ，当F=0时，x=x0；由此图线可得该弹簧的原长x0=4.0cm，劲度系数：

注：此题结果错误.

2.如图所示为两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图。

（1）实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动。若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加________（选填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列__________的计时点，便说明平衡摩擦力合适。

（2）平衡摩擦力后，在____________的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车所受的合外力。

（3）接下来，两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度a与受到的合外力的关系。如图乙所示是根据实验数据描绘的小车加速度a与盘和砝码的总质量m之间的实验关系图象。设图中直线斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立，则小车的质量M为___________。（重力加速度g不已知）

（4）然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，探究小车的加速度a与其质量M的关系。他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出a-1/M图线后，发现：当1/M较大时，图线发生弯曲。于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是（_____） A．改画a与（M+m）的关系图线 B．改画a与m/M

C．改画a与1/（M+m）的关系图线

D．改画a与

【答案】低点间隔均匀在砝码盘（连同砝码）的总质量远小于小车的质量k/bC

【解析】（1）打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏，说明小车做加速运动，平衡摩擦力过度，小木块垫的过高了，则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加低些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列点迹间隔均匀的计时点，便说明小车做匀速运动了，平衡摩擦力合适。

（2）平衡摩擦力后，在在砝码盘（连同砝码）的总质量远小于小车的质量的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车所受的合外力。 （3）根据牛顿第二定律可知：

；

（4）两同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，故小车的质量应为M+m，作图时应作出

图象，

故选C；

点睛：明确实验原理是解决有关实验问题的关键．在验证牛顿第二定律实验中，注意以下几点：（1）平衡摩擦力，这样绳子拉力才为合力；（2）满足砝码（连同砝码盘）质量远小于小车的质量，这样绳子拉力才近似等于砝码（连同砝码盘）的重力。

，变形可得：

，由题可知：

,

，解得

四、简答题

1.某质点从静止开始做匀加速直线运动，经过5s速度达到10m/s，然后保持匀速运动了20s，接着经过4s匀减速运动到静止。求：

（1）匀加速和匀减速过程的加速度； （2）这一过程中的总位移？ 【答案】（1）

（2）

（3）x=245m

【解析】（1）匀加速运动的加速度为：匀减速运动的加速度为：匀加速直线运动的位移为：（2）匀速运动的位移为：匀减速运动的位移为：

则总位移为：x=245m 注：此题应该把答案中的. 去掉.

2.如图所示：一根光滑的丝带两端分别系住物块A、C，丝带绕过两定滑轮，在两滑轮之间的丝带上放置了球B,D通过细绳跨过定滑轮水平寄引C物体。整个系统处于静止状态。已知，，，

00

B物体两侧丝带间夹角为60，与C物体连接丝带与水平面夹角为30，此时C恰能保持静止状态。求：

（g=10m/s2）

（1）物体B的质量m；

（2）物体C与地面间的摩擦力f；

（3）物体C与地面的摩擦系数μ（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）。 【答案】（1） 3kg （2）f=10N （3）

【解析】（1）对B受力分析，受重力和两侧绳子的拉力，根据平衡条件，知

解得：m=3kg

对C受力分析，受重力、两个细线的拉力、支持力和摩擦力，根据平衡条件，知水平方向受力平衡：

解得：f=10N

（3）对C，竖直方向平衡，支持力： 由f=μN，知

3.如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始作匀加速运动，前进了0.45m抵达B

点时，立即撤去外力。此后小木块又前进0.15m到达C点，速度为零。已知木块与斜面动摩擦因数，木块

质量m=1kg。（g=10m/s2）

求：（1）木块向上经过B点时速度vB为多大？ （2）木块在AB段所受的外力F多大？ 【答案】（1） （2）F=10N

【解析】（1）撤去外力后，小木块做匀减速运动从B运动到C 加速度大小为： 所以有： 解得： （2）设外加恒力为F，则刚开始从A运动到B的加速度为：

刚开始是做匀加速直线运动，故有： 解得：F=10N

点睛：此题是关于牛顿第二定律的综合应用问题；解题时要正确对物体受力分析，根据牛顿第二定律列出方程求得加速度；注意加速度是联系力和运动的桥梁.

4.如图甲所示，水平面上有一静止平板车，车上放一质量为m的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦等于滑动摩擦），t=0时，车在外力作用下开始沿水平面做直线运动，其v-t图象如图乙所示，已知t=12s时，平板车停止运动，此后平板车始终静止。G取10m/s2，在运动过程中物块未从平板车上掉下。

（1）求t=3s时物块的加速度； （2）求t=8s时物块的速度；

（3）若物块相对平板车的运动会留下痕迹，请求出物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度； 【答案】（1） （2）t2=2s，v=16m/s

【解析】（1）平板车对物块的摩擦力最大值为fmax=μmg，故物块的加速度最大值为

但平板车的加速度由图象知为

故平板车不可能与物块一起向右加速，其加速度只能取a1=amax=2m/s2

（2）物块向右做加速度为2m/s2的匀加速运动，而平板车则做加速度为a0=4 m/s2的加速运动； 当t=t1=6s时，物块速度v1=a1t1=12m/s

此后，由图象可知平板车在外力作用下做初速度为v0=24m/s、加速大小为a0=4 m/s2的匀减速运动，开始时物块的速度仍小于平板车的速度，故物块仍加速，直至两者共速．设平板车减速持续时间为t2，两者共速，则： v=v1+a1t2=v0-a0 t2

解得：t2=2s，v=16m/s

故t=8s时物块的速度为v=16m/s

（3）t=8s后，平板车的加速度为a0=4 m/s2，而物块的加速度源于摩擦力，其最大值为a1=amax=2m/s2，显然物块不可能与平板车一起减速，只能做加速度为a1=amax=2m/s2的匀减速运动，直至停止． 在物块与平板车共速前，物块相对于平板车向后运动，其相对位移大小为

解得：x1=48m

物块与平板车共速后，物块相对于平板车向前运动，其相对位移大小为

两阶段的相对运动而产生的痕迹会有部分重叠，由于x1＞x2，故痕迹长度为x=48m

点睛：本题考查牛顿第二定律的应用，涉及多个物体多个过程，所以难度较大；在分析中一定要注意考虑可能的情况，正确分析找出准确的运动规律；同时要掌握通过受力分析和过程分析来明确物体的运动过程是难点所在，对学生要求较高；最后一问中，要注意判断痕迹出现了重叠现象．