第３５卷第１６期 ４０５２ ２０１５年８月２０日 中国电机工程学报 Ｖｏ１．３５ Ｎｏ．１６ Ａｕｇ．２０，２０１５ ￣２０ １ ５ Ｃｈｉｎ．Ｓｏｃ．ｆｏｒ Ｅｌｅｃ．Ｅｎｇ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆｔｈｅ ＣＳＥＥ ＤＯＩ：１０．１３３３４８．０２５８－８０１３．ｐｃｓｅｅ．２０１５．１６．００７ 文章编号：０２５８—８０１３（２０１５）１６—４０５２—１０ 中图分类号：ＴＭ ７２ 混合双馈入直流系统中ＶＳＣ．ＨＶＤＣ对ＬＣＣ．ＨＶＤＣ 受端 系统强度的影响 倪晓军，赵成勇，郭春义，刘羽超 （新能源电力系统国家重点实验室（华北电力大学），北京市昌平区１０２２０６） Ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔｓ Ｏｆ ＶＳＣ—ＨＶＤＣ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ＬＣＣ—ＨＶＤＣ ｉｎ Ｄｕａｌ—ｉｎｆｅｅｄ Ｈｙｂｒｉｄ ＨＶＤＣ Ｓｙｓｔｅｍ ＮＩ Ｘｉａｏｊｕｎ，ＺＨＡＯ Ｃｈｅｎｇｙｏｎｇ，ＧＵＯ Ｃｈｕｎｙｉ，ＬＩＵ Ｙｕｃｈａｏ （Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆＡｌｔｅｍａｔｅ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ Ｒｅｎｅｗａｂｌｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｓｏｕｒｃｅｓ（Ｎｏｒｔｈ Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），Ｃｈａｎｇｐｉｎｇ Ｄｉｓｔｒｉｃｔ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １ ０２２０６，Ｃｈｉｎａ） ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｈｏｒｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｌｉｎｅ 顿最优潮流算法，分析混合双馈入直流系统中电压源换流器 ｃｏｍｍｕｔａｔｅｄ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｈｉｇｈ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ 高压直流输电（ｖｏｌｔａｇｅ ｓｏｕｒｃｅ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｂａｓｅｄ ＨＶＤＣ， （ＬＣＣ－ＨＶＤＣ）ｓｕｂ－ｓｙｓｔｅｍ ｉｎ ｄｕａｌ—ｉｎｆｅｅｄ ｈｙｂｒｉｄ ＨＶＤＣ ｓｙｓｔｅｍ ＶＳＣ．ＨＶＤＣ）子系统采用不同的功率输送方向和控制方式 ｗａｓ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ 时，对ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统的交流系统电压支撑强度的影响 ＬＣＣ－ＨＶＤＣ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆＡＣ ｓｙｓｔｅｍ 关系。第二，计算ＶＳＣ．ＨＶＤＣ子系统的等效阻抗，提出能 ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ ｗｈｅｎ ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ａｎｄ 够有效评估混合双馈入系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统有效短路 ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌｅｄ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｗｅｒｅ ａｄｏｐｔｅｄ ｉｎ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｏｕｒｃｅ 比的等值有效短路比指标。利用该指标可将混合双馈入直流 ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ（ｖｓｃ）ｂａｓｅｄ ｏｎ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ｂｙ Ｎｅｗｔｏｎ 系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统等效为受端交流系统电压支撑强 ａｐｐｒｏａｃｈ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ ｏｆ ＶＳＣ—ＨＶＤＣ 度与之相同的单馈入直流输电系统。最后，基于ＰＳＣＡＤ／ ｗａｓ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ａｎｄ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｈｏｒｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ＥＭＴＤＣ进行仿真分析，仿真结果证明了ＶＳＣ．ＨＶＤＣ对 ＬＣＣ－ＨＶＤＣ ｗａｓ ｑｕａｎｔｉｆｉｅｄ ｂｙ ａ ｐｒｏｐｏｓｅｄ“ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统影响关系的正确性以及等值有效短路比 ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｈｏｒｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｒａｔｉｏ”ｉｎｄｅｘ．Ｔｈｅ ＬＣＣ．ＨＶＤＣ ｉｎ ｄｕａ１．ｉｎｆｅｅｄ ｈｙｂｒｉｄ ＨＶＤＣ ｓｙｓｔｅｍ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｔｏ ａ 指标的有效性。 ｓｉｎｇｌｅ．ｉｎｆｅｅｄ ＨＶＤＣ ｓｙｓｔｅｍ ｗｈｉｃｈ ｈａｄ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｖｏｌｔａｇｅ 关键词：混合双馈入直流系统；牛顿最优潮流；等效阻抗； ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｂｙ ｔｈｅ ｉｎｄｅｘ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎ 电压支撑强度；等值有效短路比 ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｎａｌｙｒｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ＶＳＣ—ＨＶＤＣ ｔｏ ＬＣＣ－ＨＶＤＣ ｐｒｏｖｅｄ ｔｏ ｂｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｎｄ ｔｈｅ ０ 引言 “ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｈｏｒｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｒａｔｉｏ”ｉｎｄｅｘ ｉＳ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ． 电网换相换流器高压直流输电（１ｉｎｅ ＫＥＹ ＷＯＲＤＳ：ｄｕａｌ—ｉｎｆｅｅｄ ｈｙｂｒｉｄ ＨＶＤＣ ｓｙｓｔｅｍ；ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｍｍｕｔａｔｅｄ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｈｉｇｈ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｒｅｃｔ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ｂｙ Ｎｅｗｔｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｉｍｐｅｄａｎｃｅ； ｃｕｒｒｅｎｔ，ＬＣＣ．ＨＶＤＣ）在我国西电东送和全网互联工 ｖｏｌｔａｇｅ Ｓｕｐｐｏｒｔ ｓｒｔｅｎｇｔｈ；ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｈｏｒｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｒａｔｉｏ 程中起到了重要作用ｌｌ ］，但其运行需要一定强度的 摘要：为了准确评估混合双馈入直流系统中电网换相换流器 交流系统提供换相支撑，受系统短路比。电压 高压直流输￣（１ｉｎｅ ｃｏｍｍｕｔａｔｅｄ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｈｉｇｈ ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ，ＬＣＣ—ＨＶＤＣ）子系统的受端系统强度，对 源换流器高压直流输电（ｖｏｌｔａｇｅ ｓｏｕｒｃｅ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统的有效短路比进行研究。第一，基于牛 ｂａｓｅｄ ＨＶＤＣ，ＶＳＣ—ＨＶＤＣ）不依赖交流系统运行， 且可以快速地控制有功功率和无功功率【３Ｊ。为 基金项目：国家自然科学基金项目（５１１７７０４２）；国家８６３高技术基 金项目（２０１３ＡＡ．０５０１０５）；高校基本科研业务费专项资金资助 结合两者优势，改善整个系统的运行特性，文献［４］ （２０１５ＸＳ１４）。 中提出将ＶＳＣ—ＨＶＤＣ引入到多馈入直流输电系统 Ｐｒｏｊｅｃｔ Ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ 中形成混合多馈入直流输电系统。 （５ １ １７７０４２）；Ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｈｉ曲Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｈｍａ ８６３ Ｐｒｏｇｒａｍ（２０１３ＡＡ０５０１０５）；Ｔｈｅ Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｆｕｎｄｓ 目前，此类混合多馈入直流输电系统已有工程 ｆｏｒ ｔｈｅ Ｃｅｎ虹ａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｉｅｓ（２０１５ＸＳ１４）． 实际应用。在我国的上海芦潮港一浙江舟山嵊泗岛 第１６期 倪晓军等：混合双馈入直流系统中ＶＳＣ．ＨＶＤＣ对ＬＣＣ．ＨＶＤＣ受端系统强度的影响 ‘４０５３ 运行了一条ＬＣＣ．ＨＶＤＣ线路，容量为６０Ｍｗ，而 ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统的有效短路比，该有效短路比主 舟山五端ＶＳＣ．ＨＶＤＣ工程的一端也落点嵊泗岛， 要用来为ＶＳＣ．ＨＶＤＣ的功率控制策略的设计提供 容量为１００ ＭＷ，这样就在嵊泗岛形成了并联混合 理论指导，但针对ＶＳＣ．ＨＶＤＣ正常运行条件下的 双馈入系统。云南电网与南方电网主网鲁西异步联 ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统的有效短路比评判方法有待研 网工程，首次采用大容量柔直与常规直流组合模式 究。本文将提出混合双馈入系统中与ＭＩＥＳＣＲ相类 的背靠背直流工程；挪威和丹麦之间的Ｓｋａｇｅｒｒａｋ 似的短路比评估指标，该指标考虑了ＶＳＣ—ＨＶＤＣ ＨｖＤＣ Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｎｅｃｔｉｏｎｓ极４工程，在原有ＬＣＣ— 不同功率输送方向和不同控制方式的影响，可将 ＨＶＤＣ系统的基础上建设一条ＶＳＣ—ＨＶＤＣ作为 ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统等效为单馈入直流输电系统，该 极４，形成了混合４极直流输电系统【５］。以上两个 单馈入系统与之具有相同的受端交流系统支撑强 工程与本文所研究混合双馈入系统有相似的结构。 度。利用该指标可以定量评价混合双馈入系统中 因此，对此类并联混合多馈入系统的研究具有重要 ＶＳＣ．ＨＶＤＣ对ＬＣＣ—ＨＶＤＣ的影响关系。 的理论和工程意义。国内外的学者对并联混合馈入 以混合双馈入系统为出发点，本文针对 直流输电的拓扑结构、控制策略、运行稳定性等问 ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的正常运行状态，考虑其不同的功率传 题进行了大量研究，取得了一系列重要的成果【６ ”。 输方向和控制方式，对ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统的有效 当受端系统只有一个直流落点时，可用短路比 短路比进行研究。首先，基于牛顿最优潮流算法， （ｓｈｏｒｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｒａｔｉｏ，ＳＣＲ１或有效短路比（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ 分析ＶＳＣ—ＨＶＤＣ对ＬＣＣ—ＨｖＤＣ子系统的交流系统 ｓｈｏｒｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｒａｔｉｏ，ＥＳＣＲ）来衡量受端系统对换流站 电压支撑强度的影响关系。其次，通过计算 电压支撑的强弱程度［１２－１３】。根据定义，直流系统由 ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的等效阻抗，提出一种适合描述混合双 于其短路比的不同可分为极弱、弱和强系统３种类 馈入系统ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统有效短路比的指标“等 型。针对传统多馈入直流输电系统，文献［１４］首次 值有效短路比”。在ＰｓｃＡＤ／ＥＭＴＤＣ环境下搭建 提出了多馈入有效短路比（ｍｕｌｔｉ—ｉｎｆｅｅｄ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ 了混合双馈入直流输电系统模型，验证ＶＳＣ—ＨＶＤＣ ｓｈｏｒｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｒａｔｉｏ，ＭＩＥＳＣＲ）的指标。该指标考虑了 对ＬＣＣ—ＨＶＤＣ影响关系的正确性以及等值有效短 电压相互影响作用，是对传统单回直流有效短路比 路比的有效性。 概念的延伸，已得到国际上的广泛承认和使用 。 文献［１５１在文献［１４１的基础上，对ＭＩＥＳＣＲ的计算 １ 混合双馈入直流系统模型 方法进行了改进，提出了含整流站接入的多馈入系 １．１ 单馈入直流输电系统 统有效短路比。 单馈入直流输电系统中，交流系统可用等值阻 为了评估含ＶＳＣ．ＨＶＤＣ的混合多馈入直流输 抗ｚ（标幺值）和电动势目标幺值）串联的戴维南等效 电系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ的交流系统电压支撑强度， 电路来模拟。由文献［１８］，有： 需要提出相应的多馈入有效短路比指标，但这方面 ｓｃＲ＝ １ （１） 的研究较少，主要有文献［１６．１７］。其中文献［１６］提 出了视在短路比增加量的指标，用来描述混合双馈 即短路比和等值阻抗的标幺值成反比。 入系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ的短路比。但文献通过最大 直流输电系统中直流功率随着直流电流增长 可送直流功率相同这一结果逆推出ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子 的变化情况可用最大功率曲线（ｍａｘｉｍｕｍ ｐｏｗｅｒ 系统的短路比，且视在短路比增加量的指标仅针对 ｃｕｒｖｅ，ＭＰＣ）来描述，曲线最高点称为最大可送功 ＬＣＣ．ＨＶＤＣ运行在最大功率极限一种情况下的短 率点（ｍａｘｉｍｕｍ ａｖａｉｌａｂｌｅ ｐｏｗｅｒ，ＭＡＰ）ｔ 】。当Ｚ较 路比增加量，而在其他点如ＬＣＣ—ＨＶＤＣ额定运行 小，即ＳＣＲ较大时，额定工作点位于最大可送功率 点、ＶＳＣ．ＨＶＤＣ额定运行点则无法评判 点的左边，即位于最大功率曲线上ｄＰ／ｄ／＞０段；当 ＬＣＣ．ＨＶＤＣ的短路比。同时文献没有考虑 Ｚ较大，即ＳＣＲ较小时，额定工作点位于最大可送 ＶＳＣ．ＨＶＤＣ控制方式以及功率输送方向的不同对 功率点的右边，即位于最大功率曲线上ｄＰ／ｄ／＜０段。 ＬＣＣ．ＨＶＤＣ造成的影响。而文献［１７］针对短路故障 在ｄＰｌｄ／＜０段，系统是难以稳定运行的。当ＳＣＲ 时ＶＳＣ有功无功电流整定值到达限值的情况，将 等于某个值时，最大可送功率点和额定工作点重 混合双馈入系统中的ＶＳＣ等效为电流源来计算 合，称这个ＳＣＲ值为临界短路比，记作ＣＳＣＲ ４０５４ 中国电机工程学报 第３５卷 （ｃｒｉｔｉｃａｌ ｓｈｏｒｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｒａｔｉｏ） 。 以上的基本概念可适用于混合双馈入系统中 ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统的分析。 １．２混合双馈入直流输电系统 本文研究的混合双馈入直流系统模型如图 所示。 图１ 混合双馈入直流系统模型示意图 Ｆｉｇ．１ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｄｕａｌ－ｉｎｆｅｅｄ ＨＶＤＣ 图１中，各符号的含义如下：Ｐａ。１、Ｐ ２、Ｑａｃ 、 Ｑ ２为交流系统有功无功功率；Ｐｄ１、 、Ｑｄ１、Ｑｄ２ 为直流系统有功无功功率；Ｐｔ１、Ｐｔ２、Ｏｔｌ、 为联 络线有功无功功率；Ｚｃ、 为无功补偿装置阻抗和 相角； 、，ｄ为ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统直流电压和直 流电流； 、Ｕ２、 １、 为母线电压幅值和相角； Ｅ１、 、 为理想电压源幅值和相角；Ｚ１、０ｌ为混 合双馈入系统中ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统的交流等值阻 抗幅值和相角；Ｚ２、 为混合双馈入系统中ＶＳＣ． ＨＶＤＣ子系统的交流等值阻抗幅值和相角； 、 为联络线阻抗幅值和相角； 为变压器漏抗。 如图１所示的系统，当受端系统无ＶＳＣ—ＨＶＤＣ 馈入，仅有一条ＬＣＣ．ＨＶＤＣ单独运行时，交流系 统等值阻抗ｚ１增大到一定值Ｚ０，系统的短路比达 到临界短路比，为方便描述，称此时的Ｚ】（Ｚ０）为 ＬＣＣ－ＨＶＤＣ系统临界等值阻抗，记作ＺｃｓｃＲ。当有 ＶＳＣ．ＨＶＤＣ落点于ＬＣＣ—ＨＶＤＣ附近时（如虚线部 分所示），便形成了混合双馈入直流输电系统。由于 ＶＳＣ．ＨＶＤＣ系统的影响，交流系统等值阻抗Ｚ１增 大到一个新的值Ｚ６时，ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统的短路 比达到临界短路比，称此时的Ｚｌ ｚ６）为混合双馈入 系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统临界等值阻抗，记作 ｓｃＲ。当ＶＳＣ—ＨＶＤＣ子系统的运行状态发生变化 时，将影响 ｓｃＲ值。研究ＶＳＣ—ＨＶＤＣ子系统的控 制方式或者功率输送方向不同时， ｓｃＲ的变化规 律及其与ＺＣｓｃＲ的大小关系，将影响到ＬＣＣ—ＨＶＤＣ 能否在额定点稳定运行，有着重要意义。 由于ＬＣＣ—ＨＶＤＣ逆变侧对交流系统可靠性要 求更高，下文中所研究的 ｓｃＲ或者短路比均针对 ＬＣＣ—ＨＶＤＣ的逆变侧。 ２ ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统临界等值阻抗 ２．１ ＺＳＳＣＲ的计算方法 对于ＬＣＣ．ＨＶＤＣ逆变侧，ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的无功 类控制方式将会明显影响其运行特性，因此下面将 分ＶＳＣ．ＨＶＤＣ定无功功率和定交流电压控制两种 方式对 ｓｃＲ的计算方法进行阐述，ＶＳＣ．ＨＶＤＣ有 功类控制采用定有功功率控制。 本文将利用牛顿最优潮流法［２０］对 ｓｃＲ进行求 解。以ＶＳＣ—ＨＶＤＣ定有功功率、定无功功率控制 为例， ｓｃＲ的求取问题转化为以下的优化问题： １ ．ｓ．ｔ Ｆ ｆ １＝ ：０ 式中： １为ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统直流功率；月㈤为 系统的约束方程，即图１中母线１和２处的有功功 率和无功功率平衡方程： ＝ 。ｌ＋Ｐｔ１一Ｐｃ一 １＝０ ： ２乏二＋ ２肇二一 ２象二＝ ～ ０ ～ ｆ４：Ｑａｃ２＋Ｑｔ２一Ｑｄ２＝０ 式中，由于ＶＳＣ．ＨＶＤＣ采用定有功定无功功率控 制，尸ｄ２和０ｎ为常数：可根据稳态运行时两母线之 间基本没有功率交换以及ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的有功、无 功功率来确定 和 的值。 在 、 、Ｚ２、Ｚｌ、 以及交流等值阻抗的阻 抗角０１和０２已知的条件下，式（３）中各个物理量都 可以表达成 ）的形式，其中 ＝［ ｕ２ 厶 Ｅ１ ｚ１］ 均为待求变量，具体表达式见附录Ａ。 构造拉格朗日函数： Ｌ（ｘ， ）＝ ｌ＋ｋ Ｆ（ｘ） （４） 最优解满足以下条件： 丝： ＋一ＯＦＴ ：０ （一５） 。 式中： ＝［ １ 脚Ｔ； ＝［尼１ ｋ２ ｋ３／Ｃａ］ 。 同时，当最大可送功率点和额定工作点重合 时，ＬＣＣ ＨＶＤＣ的电流为额定电流，母线电压为额 ４０５６ 中国电机工程学报 第３５卷 采用定交流电压控制时，相比定无功功率控制， ｓｃＲ更大。２） ｓｃＲ的大小和ＶＳＣ－ＨＶＤＣ的功率 输送方向有关，当ＶＳＣ整流运行时，相比逆变运 行，所得到的 ｓｃＲ更大。同时整流运行时，ＶＳＣ． ＨＶＤＣ输送有功功率越大， ｓｃＲ越大，逆变运行 则相反。３）ＶＳＣ—ＨＶＤＣ采用定交流电压控制时， ｓｃＲ受到无功功率储备量的，当无功功率受 到时， ｓｃＲ会相应降低。 在以上结论中，保持ＶＳＣ．ＨＶＤＣ子系统等值 阻抗和联络线阻抗不变， ｓｃＲ越大，则ＬＣＣ—ＨＶＤＣ 子系统临界短路比越小，则ＬＣＣ ＨＶＤＣ额定运行 时的交流系统电压支撑越强，有利于ＬＣＣ—ＨＶＤＣ 的稳定运行。 ３ 混合双馈入系统中ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统的 等值有效短路比 ３．１ 等值有效短路比的定义 文献［１４］提出的ＭＩＥＳＣＲ指标考虑了多馈入 ＬＣＣ—ＨＶＤＣ直流系统中其他直流子系统的影响，可 以有效评估所研究ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统的有效短路 比，即所研究的ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统和以ＭＩＥＳＣＲ 为有效短路比的单馈入直流系统具有相同的交流 系统电压支撑强度。 在考虑了ＶＳＣ．ＨＶＤＣ子系统对ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子 系统临界等值阻抗影响的基础上，为了衡量混合双 馈入系统中ＬＣＣ ＨＶＤＣ子系统的有效短路比，本 节将提出等值有效短路ＬＬ（ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｈｏｒｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｒａｔｉｏ，ＥＥＳＣＲ）￣标。与ＭＩＥＳＣＲ考虑其他直 流子系统的影响类似，ＥＥＳＣＲ考虑了混合双馈入系 统中ＶＳＣ．ＨＶＤＣ子系统对ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统的 影响。 同理，当混合双馈入系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系 统最大可送功率点和额定工作点重合时，定义此时 的等值有效短路比为临界等值有效短路Ｌｋ（ｃｒｉｔｉｃａｌ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｈｏｒｔ ｃｉｒｃｕｉｔ ｒａｔｉｏ，ＣＥＥＳＣＲ）。 ３．２等值有效短路比的计算 在如图１所示的系统中，若不考虑ＶＳＣ．ＨＶＤＣ 的馈入，设两条交流母线的电压分别为 、Ｕ２，则 有节点电压方程： （８） 式中 、 为节点注入电流。取 ＝１．０，／２＝０求得 Ｕ１，即为母线ｌ处的等值阻抗 １。 ｚｅｑｕａ１＝ －ｏ ） 采用标幺值方法表示时Ｕ１＝１．０，得到母线１ 处的有效短路比为 １ｒ，１２ ＥＳＣＲ＝ ＝Ｉｒｌ１一 ２ １ Ｉ（１０） ｌ ｚｅｑ岫ｌ ｌ 显然，ＬＣＣ．ＨＶＤＣ的有效短路比仅由系统的导 纳矩阵决定。 若考虑ＶＳＣ．ＨＶＤＣ系统的馈入，则公式（１０１ 无法计及ＶＳＣ—ＨＶＤＣ子系统的影响，不能有效衡 量ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统的有效短路比。 因此，为有效评估ＶＳＣ—ＨＶＤＣ子系统馈入的 影响，定义ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的运行阻抗ｚｖ 为 ｚｖｓｃ＝ ｌＩ△，ｄｌ＜ （１１） ２ 式中： 为ＬＣＣ．ＨＶＤＣ直流电流变化量；ＡＵ为 ＶＳＣ—ＨＶＤＣ母线电压相量变化量；Ｍ２为ＶＳＣ交流 电流相量变化量；占可取１％。即在ＬＣＣ—ＨＶＤＣ稳 定运行点处，当其直流电流产生微小扰动时， ＶＳＣ．ＨＶＤＣ交流母线处电压相量和电流相量的比 值即为ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的运行阻抗。将ｚｖ。。称为运行 阻抗的原因在于其值与系统运行点有关。 进而对公式（１Ｏ）进行修正，得到混合双馈入 系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统的等值有效短路比 ＥＥＳＣＲ为 ＥＥＳＣＲ＝ｌ 一 ２ ｙ２１ ｌ （１２） 式中 ２为考虑了ＶＳＣ—ＨＶＤＣ运行阻抗后母线２ 处的自导纳。显然，当ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统等值阻 抗取 ｓｃＲ时，计算所得ＥＥＳＣＲ即为ＣＥＥＳＣＲ。 ３．３等值有效短路比的有效－眭 ３．３．１ ＣＥＥＳＣＲ的有效性 由文献［１８］可知，对于典型换流器设备，单馈 入直流输电系统中临界有效短路比ＣＥＳＣＲ在１．５０ 附近。文献［１４１中为了验证ＭＩＥＳＣＲ的正确性，使 得某直流子系统在额定电流点取得最大可送功率 （ＭＰＣ曲线最高点），通过计算该子系统ＭＩＥＳＣＲ始 终在１．５０附近来证明其有效性。 首先采用文献［１４１的方法验证ＣＥＥＳＣＲ的有效 性，即使得双馈入系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统在额 定运行点处取得最大可送功率，此时ＥＥＳＣＲ（也即 ＣＥＥＳＣＲ）应该始终保持在１．５０附近。利用式（１１）计 算得到ｚｖ 。，结合表１、２参数，代入式（１２）计算混 第１６期 倪晓军等：混合双馈入直流系统中ＶＳＣ．ＨＶＤＣ对ＬＣＣ．ＨＶＤＣ受端系统强度的影响４０５７ 合双馈入系统中ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统的等值有效短 路比，如表３所示。 表３ ＬＣＣ．Ｉ－ＩＶＤＣ子系统的ＣＥＥＳＣＲ Ｔａｂ．３ ＣＥＥＳＣＲ ｏｆ ＬＣＣ．ＨＶＤＣ 由表３可得当ＬＣＣ—ＨＶＤＣ在额定运行点取得 最大功率时，其计算所得ＣＥＥＳＣＲ始终保持在１．５３ 附近，与１．５０仅存在较小差距，即ＣＥＥＳＣＲ能够 准确反应ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统的临界有效短路比。 表３中定交流电压控制方式下 取Ｏ．５ｐｕ时 计算所得ＣＥＥＳＣＲ明显大于该列其他值。因为此时 计算所得Ｑｄ２ ｉｄｅ 大于ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的无功储备， ｓｃＲ计算按照２．１节中情况二的条件计算。若ＶＳＣ 的容量没有，则此时计算所得ＣＥＥＳＣＲ为 １．５２４ １，与该列其他值相近。 ３－３．２ ＥＥＳＣＲ的有效性 文献［１４］验证ＭＩＥＳＣＲ有效性的思路的本质在 于以ＭＩＥＳＣＲ为有效短路比的单馈入直流系统应 与多馈入系统中所研究的子系统具有相同的直流 功率电流比 即ＭＰＣ曲线的斜率）。而文献［１４］ 验证了ＬＣＣ．ＨＶＤＣ额定运行点与最大可送功率点 重合，即ｄＰ／ｄ／＝０的一种情况。 为进一步验证ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统在非额定运 行点取得最大功率时ＥＥＳＣＲ的评估有效性，将以 上验证思路进行拓展。保持ＶＳＣ．ＨＶＤＣ子系统的有 功功率 为０．５ ｐｕ，逐渐增大ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统 等值阻抗Ｚ１，计算ＬＣＣ—ＨＶＤＣ额定运行状态下的 ＥＥＳＣＲ及直流功率电流比，即最大功率曲线在额定 运行点的斜率，记作（ｄＰ／ｄ／）ｌ。同时计算以ＥＥＳＣＲ 为有效短路比的单馈入ＬＣＣ．ＨＶＤＣ的直流功率电 流￣ｔ（ｄＰ／ｄＯ２。若两者相等，则说明ＥＥＳＣＲ是有效 的。计算得到（ （ｕ）１和（ｄＰ／ａ／）２，如表４所示。 由表４可得，混合双馈入系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ 表４（ａｅ／ａＯ１￣ｎ（ｄｅ／ｄ１）２对比表 ａＴｂ．４ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ（ａｅ／ａｔ），ａｎｄ（ｄＰ／ｄＪｈ 定无功功率控制方式 定交流电压控制方式 ｚ１／ｐｕ ＥＥＳＣＲ（ｄＰ／ｄ］）ｌ（ｄＰ／ｄ／）２ Ｚｌ／ｐｕ ＥＥＳＣＲ（ｄＰ／ｄ／ｈ（ｄＰ／ｄ／ｈ 子系统和以ＥＥＳＣＲ为有效短路比的单馈入系统具 有相同的ｄＰ／ｄ／值，即利用ＥＥＳＣＲ指标可将 ＬＣＣ ＨＶＤＣ子系统等效为单馈入直流输电系统，该 单馈入系统与之具有相同的受端交流系统电压支 撑强度。 ３．３＿３ ＥＥＳＣＲ的适用性 通过计算无ＶＳＣ—ＨＶＤＣ馈入时ｆ即如图１所示 的系统不包含虚线部分时）ＬＣＣ．ＨＶＤＣ的有效短路 比，并与考虑ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的ＥＥＳＣＲ作对比，即可 定量分析ＶＳＣ—ＨＶＤＣ的接入对ＬＣＣ．ＨＶＤＣ系统强 度的影响关系。 对于ＶＳＣ—ＨＶＤＣ和ＬＣＣ—ＨＶＤＣ混合馈入的 系统，为满足ＬＣＣ．ＨＶＤＣ的稳定运行，ＶＳＣ—ＨＶＤＣ 的无功电压调节能力需与系统的调压相结合。为分 析不同条件下ＶＳＣ—ＨＶＤＣ对ＬＣＣ．ＨＶＤＣ短路比的 影响，本文分为３种情况进行讨论：１）ＶＳＣ无功 电压调节能力很小，以系统的调压为主，即对应 表３“定无功功率控制方式”中数据的计算方法。 ２）ＶＳＣ参与调压，且调压所需无功功率小于其无 功储备，对应表３“定交流电压控制方式”中前１０ 组数据的计算方法。３）ＶＳＣ参与调压，且调压所 需无功功率大于其无功储备，对应表３“定交流电 压控制方式”中最后１组数据的计算方法。 ４仿真验证 ４．１仿真模型 为了验证 ｓｃＲ计算方法和ＥＥＳＣＲ指标的有效 性，在ＰＳＣＡＤ／ＥＭＴＤＣ搭建了并联混合双馈入直 流系统模型。其中ＬＣＣ．ＨＶＤＣ采用ＣＩＧＲＥ标准测 试模型。ＶＳＣ—ＨＶＤＣ采用模块化多电平换流器型直 流输电（ｍｏｄｕｌａｒ ｍｕｌｔｉｌｅｖｅｌ ｃｏｎｖｅ￣ｅｒ ｂａｓｅｄ ｈｉｇｈ ４０５８ 中国电机工程学报 Ｉ－－Ｉ Ｉ－－Ｉ Ｉ Ｉ－－－● Ｉ 第３５卷 ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ，ＭＭＣ ＨＶＤＣ）系统。 ＭＭＣ—ＨＶＤＣ额定直流电压为＋１６０ｋＶ，采用２０１ Ｉ 电平结构，有功功率可在一５００～５００ＭＷ之间调节， 其逆变侧有功类控制采用定有功功率控制方式，无 功类控制配备定无功功率和定交流电压控制两种 方式。 ４．２ Ｚ￣ＳＣＲ计算方法及ＣＥＥＳＣＲ的验证 ４．２．１ Ｑｄ２ ｉｄｅａｌ小于ＭＭＣ－ＨＶＤＣ无功储备 为了验证２．１节中Ｑｄ２ ｉｄｅａ１小于ＶＳＣ．ＨＶＤＣ无 功储备条件下混合双馈入系统中ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系 统的 ｓｃＲ计算方法和ＣＥＥＳＣＲ的有效性，在仿真 过程对ＭＭＣ—ＨＶＤＣ的容量不加。ＬＣＣ—ＨＶＤＣ 捌 － ｃａｓｅｌ ：．．１ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ ｌ－． － 呈 ’Ｉ Ｃａｓｅ２ ； ． － ……ＩＩＩ． Ｃａｓｅ３ ， 子系统等值阻抗采用表２计算所得值，直流电流以 ０．０１ ｐｕ为步长从０．９２ｐｕ增大至１．０８ｐｕ。针对以下 ４种情况进行仿真分析ｆ基准功率１ ０００ ＭＷ，基准 电压２３０ｋＶ１： ．－ －’ － － ．－Ｉ－－…ＩＩ－Ｉ ● Ｃａｓｅ４ １．ＵＵ １．０４ Ｉ．Ｕ Ｕ． ２ Ｕ．９６ Ｃａｓｅ１：ＭＭＣ—ＨＶＤＣ逆变侧采用定无功功率为 ０控制，有功功率Ｐｄ２为０．５ｐｕ。ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系 ０ Ｏ Ｏ０ Ｏ Ｏ ０Ｏ Ｏ Ｏ 直流电流，ｐｕ 图３ ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统的直流功率 Ｆｉｇ．３ ＤＣ ｐｏｗｅｒ ｏｆ ＬＣＣ—ＨＶＤＣ 鳃 统的交流等值阻抗Ｚ１采用计算所得 卯 ｓｃＲ值 卯 鳃 卯 ０．６９９２ｐｕ。此时ＣＥＥＳＣＲ为１．５２４９。 ４．２．２ Ｑｄ２ ｉｄｅａｌ大于ＭＭＣ—ＨＶＤＣ无功储备 为了验证Ｑｄ２ ｉｄｅａｌ大于ＭＭＣ—ＨＶＤＣ无功储备 条件下 ｓｃＲ计算方法和ＣＥＥＳＣＲ的有效性，仿真 中ＶＳＣ的容量设定为０．５３ ｐｕ，有功功率运行于 ０．５ ｐｕ。由表２可得，根据２．１中情况二条件下计算 所得 ｓｃＲ为１．９９４ｐｕ，此时ＣＥＥＳＣＲ为１．５６５ ５ （表３）。针对以下两种情况进行仿真分析： Ｃａｓｅｌ：ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统等值阻抗Ｚ１取１．９４， Ｃａｓｅ２：ＭＭＣ—ＨＶＤＣ逆变侧采用定无功功率为 ０控制，有功功率 为一０．５ｐｕ。ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系 统的交流等值阻抗ｚ１采用计算所得 ｓｃＲ值 ０．８２１ ７ｐｕ。此时ＣＥＥＳＣＲ为１．５３４ ８。 Ｃａｓｅ３：ＭＭＣ—ＨＶＤＣ逆变侧采用定交流电压控 制，有功功率 为０．５ｐｕ。ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统的 交流等值阻抗Ｚ１采用计算所得 ｓｃＲ值２．３０２ ８ ｐｕ。 此时ＣＥＥＳＣＲ为１．５２４ １。 略小于计算所得 ｓｃＲ。ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统先运行 在额定点（直流电流为１．０ｐｕ，交流母线电压１．０ｐｕ）， 后增大Ｏ．５％直流电流，得到变化前后的直流功率， 如图４（ａ）所示。 Ｃａｓｅ４：ＭＭＣ．ＨＶＤＣ逆变侧采用定交流电压控 制，有功功率 为一Ｏ．５ ｐｕ。ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统的 交流等值阻抗ｚｌ采用计算所得 ｓｃＲ值２．３７６７ｐｕ。 此时ＣＥＥＳＣＲ为１．５２７６。 Ｃａｓｅ２：ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统等值阻抗Ｚ１取２．０４， 略大于计算所得 ｓｃＲ。采用相同的方法得到直流 电流变化前后的直流功率，如图４（ｂ）所示。 由图４可知，当ＬＣＣ—ＨＶＤＣ等值阻抗取１．９４ 仿真得到４个仿真案例的ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统 直流功率如图３所示。 由图３可知，在４个仿真案例中，ＬＣＣ．ＨＶＤＣ 取得最大可送功率时对应的直流电流约为１．０１ ｐｕ， 时，随着直流电流的增大直流功率有所增大，即 ＬＣＣ—ＨＶＤＣ运行于ＭＰＣ曲线中ｄＰ／ｄ／大于０的曲 最大可送功率约为０．９８９ ｐｕ，与理论计算ＭＡＰ点 （１．０，０．９９）相近，仅存在较小误差。 以上仿真验证了 ｓｃＲ计算方法的有效性，同 时仿真结果表明当ＣＥＥＳＣＲ在１．５３左右时ＬＣＣ— ＨＶＤＣ子系统处于额定运行点和最大可送功率点 重合位置，与理论值１．５０仅存在较小误差，证明了 ＣＥＥＳＣＲ的有效性。 线段。当等值阻抗取２．０４时，随着电流的增大直流 功率有所减小，即ＬＣＣ—ＨＶＤＣ运行于ＭＰＣ曲线中 （１，小于０的曲线段。 仿真分析证明了ＬＣＣ—ＨＶＤＣ的 ｓｃＲ计算方法 的有效性，同时证明了ＣＥＥＳＣＲ为１．５６５ ５确实为 ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统的临界有效短路比。 第１６期 倪晓军等：混合双馈入直流系统中ＶＳＣ—ＨＶＤＣ对ＬＣＣ．ＨＶＤＣ受端系统强度的影响４０５９ 量 僻 删 （ａ）Ｃａｓｅｌ 晏 ｆ 料 八厂＼ 一一 ｌ ｖ 一 ｔ／ｓ （ｂ）Ｃａｓｅ２ 图４ ＬＣＣ．ＨＶＤＣ的直流功率 Ｆｉｇ．４ ＤＣ ｐｏｗｅｒ ｏｆ ＬＣＣ－ＨＶＤＣ ４．３ ＥＥＳＣＲ指标的验证 为了证明ＥＥＳＣＲ的有效性，对表４的理论 ｄＰ／ｄ／值进行仿真验证。当ＶＳＣ—ＨＶＤＣ采用定无功 功率为０控制方式时ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统等值阻抗 Ｚ１以０．０５ｐｕ为步长从０．２５ｐｕ变化至０．７ｐｕ；当 ＶＳＣ—ＨＶＤＣ采用定交流电压控制方式时 ＬＣＣ．ＨＶＤＣ子系统等值阻抗Ｚ】以０．２ ｐｕ为步长从 ０．２ ｐｕ变化至２．０ ｐｕ。在每一个阻抗条件下，ＬＣＣ． ＨＶＤＣ子系统先运行在额定点，后增大ｌ％直流电 流，得到变化前后直流功率变化量与直流电流变化 量的比值（ １。 同时，依据ＥＥＳＣＲ指标计算以上条件下 ＬＣＣ ＨＶＤＣ子系统的等值有效短路比，建立此有效 短路比的ＬＣＣ—ＨＶＤＣ单馈入系统，参照前述方法 计算（ ｄ ２。 仿真得到两种情况下的ｄＰ／ 值如图５所示， 同时将表４中计算得到的 （Ｌ，理论值在图中表示。 由图５可得，理论值、（ ｌ、（ｄＰ／ｄ／）２三者 基本重合。因此依据ＥＥＳＣＲ指标可以有效计算混 合双馈入系统中ＬＣＣ ＨＶＤＣ子系统的有效短路比， 。・７ ’・ ・理论值 ｛ ・理论值 ０Ｏ・５ ．● ｏ单馈入值 ’… ’～ 。 Ｏ单馈入值 ・ ｘ双馈入值 。 ×双馈入值 耄ｏ３ ■ ● － ● ● 。．１ 定无功功率控制 ｔ ｌ定交流电压控制９ 口ｇ ｅ。 —０．１ Ｏ－３ ０．４ ０．５ ０．６ ０．７ ０．４ ０．８ １．２ １．６ ２．０ ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统等值阻抗／ｐｕ 图５ ｄＰ／ｄ／对比图 Ｆｉｇ．５ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ ｄＰ／ｄ／ 即在此有效短路比下的单馈入ＬＣＣ—ＨＶＤＣ和混合 双馈入系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统具有相同的受端 交流系统电压支撑强度。 综上，仿真分析验证了ＥＥＳＣＲ指标的有效性。 ５结论 本文对并联混合双馈入系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子 系统的有效短路比展开了研究。 １）提出了一种混合双馈入系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ 子系统临界等值阻抗的计算方法，可依此评价 ＶＳＣ—ＨＶＤＣ对ＬＣＣ．ＨＶＤＣ交流系统电压支撑强度 的影响关系。 ２）针对定无功功率和定交流电压两种常用控 制方法，并考虑ＶＳＣ—ＨＶＤＣ不同的直流功率输送 方向，分析了其对ＬＣＣ．ＨＶＤＣ交流系统电压支撑 强度的影响关系。 ３）提出了能评估混合双馈入系统中 ＬＣＣ．ＨＶＤＣ有效短路比的等值有效短路比指标。该 等值有效短路比条件下的单馈入直流输电系统与 双馈入直流系统中ＬＣＣ—ＨＶＤＣ子系统等具有相同 的交流系统电压支撑强度。 所得研究成果可以为混合双馈入系统中 ＶＳＣ—ＨＶＤＣ对ＬＣＣ—ＨＶＤＣ系统强度的影响评估提 供理论依据。 参考文献 ［１］赵畹君．高压直流输电工程技术［Ｍ］．２版．北京：中 国电力出版社，２０１１． Ｚｈａｏ Ｗａｎｊｕｎ．ＨＶＤＣ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｍ］．２ｎｄ Ｅｄ．Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｐｒｅｓｓ，２０１ｌ（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［２］浙江大学发电教研组直流输电科研组．直流输电［Ｍ］． 北京：电力工业出版社，１９８２． Ｚｈｅｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｔｅａｃｈｉｎｇ ａｎｄ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｇｒｏｕｐ ＤＣ Ｐｏｗｅｒ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｓｅｃｔｉｏｎ．ＤＣ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｐｒｅｓｓ，１ ９８２（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［３］汤广福．基于电压源换流器的高压直流输电技术［Ｍ］． 北京：中国电力出版社，２０１０． Ｔａｎｇ Ｇｕａｎｇｆｕ．Ｖｏｌｔａｇｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ ｂａｓｅｄ ｈｉ曲 ｖｏｌｔａｇｅ ｄｉｒｅｃｔ ｃｕｒｒｅｎｔ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ［Ｍ］． Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｐｒｅｓｓ，２０１０（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［４］Ｚｈａｏ Ｃ Ｙ，Ｓｕｎ Ｙ．Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓ ｔｏ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｔａｂｉｌｉｙｔ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｉｎｆｅｅｄ ＨＶＤＣ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｐｐｌｙｉｎｇ ＶＳＣ－ＨＶＤＣ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ Ｃａｎａｄｉａｎ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｏｔｔａｗａ，Ｃａｎａｄａ．ＩＥＥＥ，２００６： ２２５３．２２５７． ４０６Ｏ 中国电机工程学报 第３５卷 ［５］ＡＢＢ Ｇｒｏｕｐ．Ｓｋａｇｅ￣ａｋ ＨＶＤＣ Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓ［ＥＢ／ＯＬ］． ５０—５５（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［１４】ＦｅｍａｎｄｏＩＴ，ＫｅｎｔＫＬ，Ｄａｖｉｓ ＪＢ，ｅｔ ａ１．Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｆｏｒ ｐｌａｎｎｉｎｇ ａｎｄ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ—ｉｎｆｅｅｄ ＨＶＤＣ （２０１１－０２－１１）［２０１５—０３—９］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ａｂｂ．ｃｏｍ／ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ／ ａｐ／ｄｂＯＯＯ３ｄｂＯＯ４３３３／４４８Ａ５ＥＣＡＯＤ６Ｅｉ５Ｄ３Ｃ１２５７８３１００３ １Ｅ３Ａ７．ａｓｐｘ． ｓｃｈｅｍｅｓ［Ｃ］／／ＣＩＧＲＥ ２００７ Ｏｓａｋａ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ．Ｏｓａｋａ， Ｊａｐａｎ：ＣＩＧＲＥ，２００７． ［６】Ｌｉｕ Ｙ，Ｃｈｅｎ Ｚ．Ａ ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｐｏｗｅｒ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ‘ＶＳＣ．ＨＶＤＣ ｌｉｎｋ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｈｏｒｔ－－ｃｉｒｃｕｉｔ ｒａｔｉｏ ｉｎ ａ ｈｙｂｒｉｄ ｍｕｌｔｉ－－ｉｎｆｅｅｄ ＨＶＤＣ ［１５］陈修宇，韩民晓，刘崇茹．直流控制方式对多馈入交直 流系统电压相互作用的影响［Ｊ］．电力系统自动化，２０１２， ３６（２）：５８—６３． Ｃｈｅｎ Ｘｉｕｙｕ，Ｈａｎ Ｍｉｎｘｉａｏ，Ｌｉｕ Ｃｈｏｎｇｒｕ．Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｏｄｅｓ ｏｎ ｖｏｌｔａｇｅ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｍｕｌｔｉ—ｉｎｆｅｅｄ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１３， ２８（２）：１５６８—１５８１． ［７】Ｇｕｏ Ｃ Ｙ，Ｚｈａｏ Ｃ Ｙ．Ｓｕｐｐｌｙ ｏｆ ａｎ ｅｎｔｉｒｅｌｙ ｐａｓｓｉｖｅ ＡＣ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｈｒｏｕｇｈ ａ ｄｏｕｂｌｅ－ｉｎｆｅｅｄ ＨＶＤＣ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１０，２５（１ １、： ２８３５．２８４１． ＡＣ—ＤＣ ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２０１２，３６（２）：５８—６３（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［１６］Ｇｕｏ Ｃ Ｙ，Ｚｈａｎｇ Ｙ，Ｇｏｌｅ Ａ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｄｕａ１．Ｉｎｆｅｅｄ ＨＶＤＣ ｗｉｔｌｌ ＬＣＣ．ＨＶＤＣ ａｎｄ ［８］Ｊａｃｏｂｓｏｎ Ｄ Ａ Ｎ，Ｗａｎｇ Ｐ，Ｍｏｈａｄｄｅｓ Ｍ，ｅｔ ａ１．Ａ ｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙ ｌｏｏｋ ａｔ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ＶＳＣ ＨＶＤＣ ｉｎ ＶＳＣ—ＨＶＤＣ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ Ｄｅｌｉｖｅｒｙ， ２０１２，２７（３）：１５２９—１５３７． Ｍａｎｉｔｏｂａ［Ｃ］／／２０ １ １ ＩＥＥＥ Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ Ｐｏｗｅｒ ａｎｄ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＥＰＥＣ）．Ｗｉｎｎｉｐｅｇ，Ｃａｎａｄａ：ＩＥＥＥ，２０１１： ８０．８５． ［１７］Ｌｉｕ Ｙ，Ｃｈｅｎ Ｚ．Ｓｈｏｒｔ Ｃｉｒｃｕｉｔ Ｒａｔｉｏ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－－ｉｎｆｅｅｄ ＨＶＤＣ ｓｙｓｔｅｍ ｗｉｔｈ ａ ＶＳＣ・－ＨＶＤＣ ｌｉｎｋ［Ｃ］＃ ３７ｔｈ Ａｎｎｕａｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ＩＥＥＥ Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ［９］Ｓｈｉｌｐａ Ｇ，Ｍａｎｏｈａｒ Ｐ．Ｈｙｂｒｉｄ ＨＶＤＣ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ Ｓｏｃｉｅｔｙ．Ｍｅｌｂｏｕｒｎｅ，ＶＩＣ：ＩＥＥＥ，２０１ １：９４９—９５４． ｍｕｌｔｉ・ｉｎｆｅｅｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｃ］／／２０１３ Ｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌ ［１８］徐政．联于弱交流系统的直流输电特性研究之一：直流 输电的输送能力［Ｊ】．电网技术，１９９７，２１（１）：１２．１６． Ｘｕ Ｚｈｅｎｇ．Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ＨＶＤＣ ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｔｏ ｗｅａｋ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｅｍｅｒｇｉｎｇ Ｔｒｅｎｄｓ ｉｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ， Ｃｏｎｔｒｏｌ，Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ＆Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ （Ｃ２ＳＰＣＡ）．Ｂａｎｇａｌｏｒｅ：ＩＥＥＥ，２０１３：１－５． ＡＣ ｓｙｓｔｅｍｓ Ｐａｔｌ：ＨＶＤＣ ｔｒｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｃａｐａｂｉｌｉｙ［ｔＪ］． Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９７，２１（１）：１２－１６（ｉｎ 【１０］林卫星，文劲宇，王少荣，等．一种适用于风电直接经 直流大规模外送的换流器［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１４， ３４（１３）：２０２２—２０３０． Ｌｉｎ Ｗｅｉｘｉｎｇ，Ｗｅｎ Ｊｉｎｙｕ，Ｗａｎｇ Ｓｈａｏｒｏｎｇ，ｅｔ ａ１．Ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｌａｒｇｅ—ｓｃａｌｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｗｉｎｄ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［１９］Ｋｒｉｓｈｎａｙｙａ Ｐ Ｃ Ｓ，Ａｄａｐａ Ｒ，Ｈｏｌｍ Ｍ，ｅｔ ａ１．ＩＥＥＥ ｇｕｉｄｅ ｏｒ ｐｌｆａｎｎｉｎｇ ＤＣ ｌｉｋｓ ｔｅｒｍｉｎｎａｔｉｎｇ ａｔ ＡＣ ｌｏｃａｔｉｏｎｓ ｈａｖｉｎｇ ｌｏｗ ｓｈｏｒｔ—ｃｉｒｃｕｉｔ ｃａｐａｃｉｔｉｅｓ［Ｒ］．Ｆｒａｎｃｅ：ＣＩＧＲＥ，１９９７． ［２０］ＳｕｎＤＩ，ＢｒａｃｅＡ，ＢｒｉａｎＢ，ｅｔ ａ１．Ｏｐｔｉｍａｌｐｏｗｅｒｆｌｏｗｂｙ ｎｅｗｔｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐｏｗｅｒ ｐｏｗｅｒ ｄｉｒｅｃｔｌｙ ｔｈｒｏｕｇｈ ＨＶＤＣ［Ｊ】．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＥＥ，２０１４，３４（１３）：２０２２—２０３０（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［１１］郭春义，赵成勇，Ｍｏｎｔａｎａｒｉ Ａ，等．混合双极高压直 流输电系统的特性研究［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１２， ３２（１０）：９８—１０４． Ｇｕｏ Ｃｈｕｎｙｉ，Ｚｈａｏ Ｃｈｅｎｇｙｏｎｇ，Ｍｏｎｔｎａｒｉａ Ａ，ｅｔ ａ１． Ａｐｐａｒａｔｕｓ ａｎｄ Ｓｙｓｔｅｍｓ，１９８４，ＰＡＳ－１０３（１０）：２８６４－２８８０． 附录Ａ 公式（３）中各物理量的表达式如下： ‘ Ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｙｂｒｉｄ ｂｉｐｏｌａｒ ＨＶＤＣ ｓｙｓｔｅｍ １：—Ｅ１ ｓｉｎ６１ Ｕ？－ＵｘＥ，ｃｏｓ４＋Ｕ１———（Ａｌ１ ～ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆｔｈｅ ＣＳＥＥ，２０１２，３２（１０）： ９８－１０４（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ）． ［１２】徐政，黄弘扬，周煜智．描述交直流并列系统电网结构 Ｚｌ ｃｏｓ 。乙ｓｉｎ 堕当生堕一 Ｚ１ ｓｉｎｇｌＺ １ ｃｏｓＯ１ （Ａ２）品质的３种宏观指标［Ｊ］．中国电机工程学报，２０１３， ３３（４）：１－７． Ｘｕ Ｚｈｅｎｇ，Ｈｕａｎｇ Ｈｏｎｇｙａｎｇ，Ｚｈｏｕ Ｙｕｚｈｉ．Ｔｈｒｅｅ ：—Ｖ￣－Ｕ２Ｅ２ｃｏｓ＠－ＢＥ）＋Ｕ２Ｅ２ ｓｉｎ（８２－６Ｅ）（Ａ３１ ———ｚ ｚ ｃｏｓＯ？ ｚ、ｓｉｎ８、 ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ ｉｎｄｅｘｅｓ ｆｏｒ ｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ＡＣ／ＤＣ Ｕ２２－Ｕ２Ｅ２ ｃｏｓ（８２－５Ｅ）—————Ｕ２Ｅ２ ｓｉｎ（６２－ｄＥ）（Ａ４、． —ｈｙｂｒｉｄ ｐｏｗｅｒ ｇｒｉｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ】．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆｔｈｅ ＣＳＥＥ， ２０１３，３３（４）：１－７． Ｚ，ｓｉｎ Ｚ，ＣＯＳ ［１３】邵瑶，汤涌，郭小江，等．多直流馈入华东受端电网暂 态电压稳定性分析［Ｊ】．电网技术，２０１１，３５（１２）：５０—５５． ＳｈａｏＹａｏ，ＴａｎｇＹｏｎｇ，ＧｕｏＸｉａｏｊｉｎｇ，ｅｔａ ａ１．Ｔｒａｎｓｉｅｎｔ ｖｏｌｔａｇｅ ｓｔａｂｉｌｉｙ ａｎａｌｔｙｓｉｓ ｏｆ ｅａｓｔ Ｃｈｉｎａ ｒｅｃｅｉｖｉｎｇ－ｅｎｄ ｐｏｗｅｒ ｇｒｉｄ ｗｉｔｈ ｍｕｌｔｉ—ｉｎｆｅｅｄ ＨＶＤＣ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ＝ —（Ａ５） Ｑｃ一盏 Ⅲ■Ｕ ｕ２－ＵＵ，ｃ ｓｉｎ０ｓ（８２－６１） Ｕ２Ｕ１（ｆｉ２－８１） ２———（Ａ６） ｌｉｎｅｓ［Ｊ】．Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１１，３５（１２）： Ｚｔ ｃｏｓＯｔ Ｚｔ ｓｉｎ０ｔ （Ａ７） 第１６期 倪晓军等：混合双馈入直流系统中ＶＳＣ．ＨＶＤＣ对ＬＣＣ．ＨＶＤＣ受端系统强度的影响４０６１ ＝生 一 －——㈤ 则： ａ ｕ￣ｕｕ２ｃｏｓ （４－———，Ｕ２ ｓｉｎ８２）＋ＵＩ（４－６２）（Ａ９） １：一——＿ —一～十— ——生 一 ＝等 ＝ ＝ ｃｏｓｙ－孚 ，ｄ ＝ ，ｄ Ｑｄｌ＝ 附录Ｂ 牛顿．拉夫逊迭代公式如下： ＯＬ Ｈ ［盟嘲堕嘲堕嘲盟 堕姒盟嘲盟 ＝一 Ｉａ—Ｉａ呲硝 一 嘲 盟 盟 盟 盟 盟 盟 触 设： 一鹪 一 一 一婀篮 盟 盟 笪 盟 识一 盟 盟 盟 ／： ａ１． 一 笪 盟 篮 篮 盟 一 堕 笪 盟 篮嵋监 盟％ ａ ／， 盟嵋盟喝笪 盟竭篮喝监竭盟 砚 一 ｆ６＝厶一，ｄ ｅｄ ｆ７＝ 一 。 ＝ １＋ １一 一 １ ＝ １＋Ｑｔ１一Ｑｃ—Ｑｄ１ ０＝ ２＋ ２一 ２ ． １＝ ｃ２＋Ｑｔ２一 ２ （Ａ１０） （Ａｌ１）Ｈ： （Ｂ３） （Ａ１２） （Ａ１３） （Ａ１４） ｒＡ１５） Ｊ＝ （Ｂ１） 盟 盟 嘲 盟 盟 一 盟 盟 笪 一 收稿日期：２０１５．０３．３１。 作者简介： 盟 盟 倪晓军（１９８９），男，博士研究生，研究方 篮 盟 直流输电技术，ｎｉｘｉａｏｊｕｎ８９＠１６３．ｃｏｒｎ 赵成勇（１９６４），男，教授，博士生导师， 弧一 盟 一 方向为直流输电技术，ｃｈｅｎｇｙｏｎｇｚｈａｏ＠ 倪晓军 ｎｃｅｐｕ．ｅｄｕ．ｃｎ； 盟喝盟喝 喝 一 郭春义（１９８４），男，讲师，研究方向为 （Ｂ２） 直流输电技术，ｃｈｕｎｙｉｇｕｏ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｒｎ； 刘羽超（１９８８），男，硕士研究生，研究方 向为高压直流输电，ｇｌｚｘｌｙｃ．ｏｋ＠１６３．ｃｏｍ。 （实习编辑乔宝榆） 一
