法律分析：根据相关规定，律师在会见期间可以向律师提出协助案件和解的请求，但要遵守职业道德规范，不得利用律师会见的特殊身份谋取私利。
法律依据：
1.《中华人民共和国律师法》第四十七条规定，律师应当在法律范围内，为当事人的合法权益提供法律服务。律师在会见期间协助案件和解符合其职业道德和职责。
2.《律师执业规范》第四条规定，律师应当履行保守律师与当事人之间的秘密的义务，不得利用律师会见的特殊身份谋取私利。
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条规定，被告人有权委托辩护人代表其进行辩护，辩护人有权向被告人提供法律援助。
总结：在律师会见期间，被告人可以要求律师协助案件和解，但应当遵守职业道德规范，不得以律师会见的身份谋取私利。
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