法律分析：
不合理，上班第二个月需要为职工缴纳住房公积金。根据住房公积金管理条例第十七条规定：新员工从工作的第二个月开始缴纳住房公积金，月缴存额为职工月工资乘以职工住房公积金缴存比例。从缴存之日起，职工住房公积金从职工工资发放当月起发放。
法律依据：
《住房公积金管理条例》 第十四条 新设立的单位应当自设立之日起30日内，向住房公积金管理中心办理住房公积金缴存登记，并自登记之日起20日内，为本单位职工办理住房公积金账户设立手续。单位合并、分立、撤销、解散或者破产的，应当自发生上述情况之日起30日内由原单位或者清算组织向住房公积金管理中心办理变更登记或者注销登记，并自办妥变更登记或者注销登记之日起20日内，为本单位职工办理住房公积金账户转移或者封存手续。
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