法律分析:
离婚多久都可以起诉变更抚养权的。因为我国法律规定，人民法院受理抚养纠纷案件的条件包括原告是与子女具有抚养关系的当事人、有明确的被告、有具体的诉讼请求等，并不包括离婚的时间长短。
法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件:
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持:
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容