反比例函数课标细化解读

细化解读课程标准案例设计

科目：数学 年级： 九年级 教材版本：北师大版 章（节）或单元：九年级上册第五章第二节

课题：5．2反比例函数的图象与性质（1）

一、 教学目标确定

依据一：数学课程标准的有关内容：

课标：能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0,时，图象的变化）

课程标准为本节制定的教学目标，目标用含糊的内隐心理活动词语，而不是可观察测量的外显行为动词，不够具体、明晰。需对课程标准作进一步的细化、分解，以使不同的人在数学上得到不同的发展。 分析课程标准发现：（名词）核心知识是画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0,时，图象的变化） 1、 画出反比例函数的图象 细化为：会用描点法画出反比例函数的图象，达标率为80%。

2、根据图象和解析表达式探索并理解其性质（k＞0或k＜0,时，图象的变化） 探索虽是行为动词，但不够具体。因此，把探索分解为：画图、发现、交流等。性质——指图象位置特征。 依据二：教学参考书要求：

1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会做反比例函数的图象。

2、体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。 3、逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要

性质。

依据三：中招考试说明

在每年的中招试题中常常出现反比例函数图象和性质的问题。所以它是中招的重要知识点。 依据四：教材内容

结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求。反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间。 依据五：学生情况

我校是农村初中，地处边远，学生程度参差不齐。学生在八、九年级已经学一次函数。导学法教学模式在我校已全面开展，学生能够通过自主探究、合作交流、教师引领等方式探索新知。

依据这五方面的内容我把教学目标细化为以下3个：

441、会用描点法画出反比例函数y,y的图象。达标率95%。

xx442、通过观察反比例函数y,y图象，经过合作交流能总结出反比例函数

xx的图象位置特征。达标率95%

3、通过画反比例函数和一次函数的图象，求出它们交点的坐标。达标率85%。 二、评价设计。

1、通过自主探究、合作交流，画出反比例函数y率95%。（匹配作图题）

2、通过观察反比例函数y44,y的图象。达标xx44,y图象，经过合作交流能总结出反比例xx函数的图象位置特征。（匹配填空题）

3、通过画反比例函数和一次函数的图象，求出它们交点的坐标。（匹配作图题）

教学流程预设

科目 九年级数学

授课班级 九年级二班 学生人数 29人 课题 《反比例函数的图象和性质》

课型 新授 授课日期 2010年10月 一、学习目标：

441、会用描点法画出反比例函数y,y的图象。达标率95%。

xx442、通过观察反比例函数y,y图象，经过合作交流能总结出反比例函数

xx的图象位置特征。达标率95%

3、通过画反比例函数和一次函数的图象，求出它们交点的坐标。达标率85%。 二、评价设计：

661、分别作出函数y和y的图象

xx2、课本149页练习1.

23、在同一坐标系中作出函数y与函数y=x-1的图象，并利用图象求他们的

x交点坐标。

三、学习重点及解决措施：

学习重点：画反比例函数的图象。观察图象能概述出图象的位置特征。 措施：通过自主探究、合作交流 四、学习难点及解决措施：

学习难点：画反比例函数的图象。 措施：学生间交流释疑，教师适时引领，。 五、教学过程设计（导学法）

整体思路：分4个环节进行

1、新课引入：（1）回顾什么是反比例函数？ （2）函数的表示方法有哪些？

（3）画函数图象的一般步骤是什么？

（4）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点（0， ）和（ ，0）两点的 。

442、探究新知：（1）画出反比例函数y,y的图象（2）探索图象的位置

xx与k的符号关系。

3、谈收获或疑惑 4、评价测试 学习过程： 学习过程：

一、 知识回顾。

1、 什么是反比例函数？

2、 函数的表示方法有哪些？

3、 画函数图象的一般步骤是什么？ 4、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点（0， ）和（ ，0）两点的 。 二、探究新知：

4探究一、作反比例函数y的图象。

x列表： 11x -8 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 8  224 y x描点： y连线：

8议一议：

（1）你认为作反比例函数图6象时应注意哪些问题？与同

4伴进行交流。

（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？

（3）连线时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连

2-8-6-4-20-2-4-6-82468x

接各点？

（4）曲线的发展趋势如何？ 做一做： 作反比例函数y列表： x 4 y x描点： 连线： 探究二

观察y 4的图象。 x 44和y的图象，它

xxk是由 支xy8642-8-6-4-20-2-4-6-82468x们有什么相同点和不同点？ 反比例函数的图象y = 曲线组成的。

(1) 当 k>0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，

(2) 当 k<0 时，两支曲线分别位于第___、___象限. 三、谈收获或疑惑。 四、目标检测; 1、分别作出函数yx y6 x6和yx y642-6-4-20-2-4-6246x-6-4-26420-2-4-6246的图象 x x 6 y xy6x

2、课本149页练习1.

23、在同一坐标系中作出函数y与函数

xy=x-1的图象，并利用图象求他们的交点坐标。

642-6-4-20y 课后反思：

2-2-4-646x本节课倡导动手实践，自主探索、合作交流，通过师生互动，生生互动来学习新知。导学法课堂教学能最大限度的体现三主原则。学生成为学习的主人。从评价方面看，学生的学习效果很好，完成了预定的学习目标。