钢结构计算公式

2-5 钢结构计算2-5-1 钢结构计算用表

为保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材性。

承重结构的钢材宜采用Q235钢、Q345钢、Q390钢和Q420钢，其质量应分别符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T 700和《低合金高强度结构钢》GB/T 1591的规定。当采用其他牌号的钢材时，尚应符合相应有关标准的规定和要求。对Q235钢宜选用镇静钢或半镇静钢。

承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构尚应具有碳含量的合格保证。

焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。对于需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于0℃但高于-20℃时，Q235钢和Q345钢应具有0℃C冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-40℃冲击韧性的合格保证。

对于需要验算疲劳的非焊接结构的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有0℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。

当焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂而采用Z向钢时，其材质应符合现行国家标准《厚度方向性能钢板》GB/T 5313的规定。

钢材的强度设计值（材料强度的标准值除以抗力分项系数），应根据钢材厚度或直径按表2-77采用。钢铸件的强度设计值应按表2-78采用。连接的强度设采用。2-81至表2-79计值应按表．

2）表钢材的强度设计值（N/mm2-77

钢抗端面承压（刨平顶紧抗拉、抗压和抗 m厚度或直径牌c12521516 12020516~40325

Q2311520040~6011019060~10018031016

17029516~300Q3415526535~5014525050~10020535016

19033516~315Q3918031535~5017029550~10022038016

21036016~340Q4219534035~50＞185 325 50~100

＞注：表中厚度系指计算点的钢材厚度，对轴心受力构件系指截面中较厚板件的厚度。

2）表2-78

钢铸件的强度设计值（N/mm

抗拉、抗压和抗弯抗剪端面承压（刨平顶紧）钢号f f f cev260 155 90 ZG200-400 290 180 105 ZG230-450 325 120 ZG270-500 210 370 ZG310-570 240 140

2）表焊缝的强度设计值（N/mm2-79 构件钢材对接焊缝角焊缝

抗拉、焊接方法和抗压焊缝质量为下列等级抗剪厚度或直径抗压w和抗剪焊条型号时，抗拉f 牌号tw f （mm）cww ff 一级、二级三级fv125 215 215 185 16

≤自动焊、半120 205 205 175 16~40 ＞和自焊动160 Q235钢型焊条E43115 200 170 200 40~60 ＞的手工焊110 190 160 190

60~100 ＞180 310 265 310 16

≤自动焊、半170 250 295 295 16~35 ＞和自焊动200 钢Q345型焊条E50155 265 265 225 35~50 ＞的手工焊145 250 250 210 50~100

＞220 205 300 350 350 16

≤钢Q390自动焊、半

注：1．自动焊和半自动焊所采用的焊丝和焊剂，应保证其熔敷金5293和《低合金钢埋弧焊用焊剂》GB/T 12470中相关的规定；2．焊

属的力学性能不低于现行国家标准《碳素钢埋弧焊用焊剂》GB/T 缝质量等级应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB 50205的规定。其中厚度小于8mm钢材的对接焊缝，不宜用超声波探伤确定焊缝质量等级；

ww。，抗弯受拉区强度设计值取f3．对接焊缝抗弯受压区强度设计值取f tc2）表2-80

承-------470590615655 注：1．A级螺栓用于d≤24mm和l＞10d或l＞150mm（按较小值）的螺栓。d为公称直径，l为螺杆公称长度；

2．A、B级螺栓孔的精度和孔壁表面粗糙度，C级螺栓孔的允许偏差和孔壁表面粗糙度，均应符合现行国家标准《钢结构工程施工质量验收规范》GB 50205的要求。

2）N/mm表2-81

l≤10d或l≤150mm（按较小值）的螺栓；B级螺栓用于d＞24mm或

2）在单个零件和构件上按设计孔径分别用钻模钻成的孔；

3）在单个零件上先钻成或冲成较小的孔径，然后在装配好的构件上再扩钻至设计孔径的孔。2．在单个零件上一次冲成或不用钻模钻成设计孔径的孔属于II类孔。

计算下列情况的结构构件或连接时，上述强度设计值应乘以相应的折减系数：1．单面连接的单角钢

1）按轴心受力计算强度和连接0.85；

2）按轴心受压计算稳定性，但不大于1.0：等边角钢0.6＋0.0015δ但不大于1.0；短边相连的不等边角钢0.5＋0.0025δ，长边相连的不等边角钢0.70；几为长细比，对中间无连接的单角钢压杆，应按最小回转半径计算，当δ＜20时，取δ＝20；

2．无垫板的单面施焊对接焊缝0.85；

0.90；3．施工条件较差的高空安装焊缝和铆钉连接

0.80。4．沉头和半沉头铆钉连接注：当几种情况同时存在时，其折减系数应连乘。。钢材和钢铸件的物理性能指标见表2-822-82

列的容许值。 2-83

注：1．l 为受弯构件的跨度（对悬臂梁和伸臂梁为悬伸长度的2倍）。

2．[ν]为全部荷载标准值产生的挠度（如有起拱应减去拱度）允许值； T [ν]为可变荷载标准值

产生的挠度允许值。 Q 框架结构的水平位移允许值：在风荷载标准值作用下框架柱

顶水平位移和层间相对位移不宜超过下列数值。 1．无桥式吊车的单层框架的柱顶位移 H/150

H/400 ．有桥式吊车的单层框架的柱顶位移2H/500 3．多层框架的柱顶位移

h/400

4．多层框架的层间相对位移 h 为自基础顶面至柱顶的总高度；为层高。H ．对

室内装修要求较高的民用建筑多层框架结构，层间相对位移宜适当减小。无1注： 墙壁的多层

框架结构，层间相对位移可适当放宽。

．对轻型框架结构的柱顶水平位移和层间位移均可适当放宽。2．

桁架弦杆和单系腹杆的计算长度见表2-84。 桁架弦杆和单系腹杆的计算长度l 表2-84

注：1．l 为构件的几何长度（节点中心间距离）；l 为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。 12．斜

平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内的单角钢腹杆和双角

钢十字形截面腹杆。

3．无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度（钢管结构除外）。

受拉构件的允许长细比见表2-85。受压构件的允许长细比见表2-86。

注：1．承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。

2．在直接或间接承受动力荷载的结构中，单角钢受拉构件长细比

的计算方法与表2-86注2相同。3．中、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过200。

4．在设有夹钳或刚性料耙等硬钩吊车的厂房中，支撑（表中第2项除外）的长细比不宜超过300。5．受拉构件在永久荷载与风荷载组

合作用下受压时，其长细比不宜超过250。

6．跨度等于或大于60m的桁架，其受拉弦杆和腹杆的长细比不宜超过300（承受静力荷载或间接承受动力荷载）或250（直接承受动力荷载）。

注：1．桁架（包括空间桁架）的受压腹杆，当其内力等于或小于承载能力的50%时，允许长细比值可取为200。

2．计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径，但在计算交叉杆件平面外的长细比时，可采用与角钢肢边平行轴的回转半径。

3．跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆和端压杆的允许长细比值宜取为100，其他受压腹杆可取为150（承受静力荷载或间接承受动力荷载）或120（直接承受动力荷载）。

单层厂房阶形柱计算长度的折减系数见表2-87。

注：有横梁的露天结构（如落锤车间等），其折减系数可采用0.9。 摩擦型高强度螺栓中摩擦面抗滑移系数见表2-88。一个高强度螺栓的预拉力见表2-。

注：1．d为螺栓或铆钉的孔径，t为外层较薄板件的厚度。02．钢板边缘与刚性构件（如角钢、槽钢等）相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按中间排的数值采用。

常见型钢及其组合截面的回转半径的近似值见表2-91。 2-91

表常见型钢及其组合截面的回转半径的近似值表．

圆形钢管规格及截面特征见表2-92。 圆形钢管规格及截面特征表表2-92

截面特征截面面直径理论重量t 壁厚外表面积外径D 积I W i I Z 0k2（kg/m）（m/m）mm 2434

注：I——毛截面惯性矩；W——毛截面抵抗矩；i——回转半径；I——抗扭惯性矩；k Z——截面

重心到边缘距离。02-5-2 钢结构计算公式 1．构件的强度和稳定性计算公式（表2-93） 2-93

表强度和稳定性计算表．

）2-94．连接计算公式（表2．2-94 表连接计算公式

2-5-3 钢管结构计算1．适用于不直接承受动力荷载，在节点处直接焊接

的钢管桁架结构。234。轴心受压方管或矩形管的最100（）钢管外径与壁厚之比，不应超过f y23440大外缘尺寸与壁厚之比，不应超。f y2．钢管节点的构造应符合下列要求：

）主管外径应大于支管外径，主管壁厚不应小于支管壁厚。在支管与主1（．管连接处不得将支管穿入主管内。

（2）主管和支管或两支管轴线之间的夹角θ不宜小于30°。i（3）支管与主管的连接节点处，应尽可能避免偏心。

（4）支管与主管的连接焊缝，应沿全周连续焊接并平滑过渡。

（5）支管端部宜用自动切管机切割，支管壁厚小于6mm时可不切坡口。3．支管与主管的连接可沿全周用角焊缝，也可部分用角焊缝、部分用对接焊缝，支管管壁与主管管壁之间的夹角大于或等于120°的区域宜用对接焊缝或带坡口的角焊缝。角焊缝的焊脚尺寸h不宜大于支管壁厚的两倍。f4．支管与主管的连接焊缝为全周角焊缝，按下式计算，但取β＝1：f N w??f??fff hl we角焊缝的有效厚度he，当支管轴心受力时取0.7h。角焊缝的计算长度l，wf按下列公式计算：

（1）在圆管结构中取支管与主管相交线长度：

式中d、d——主管和支管外径；iθ——主管轴线与支管轴线的夹角。i（2）在矩形管结构中，支管与主管交线的计算长度，对于有间隙的K形和N形节点：

对于T、Y、X形节点

2h i?l w?sin i式中h、b——分别为支管的截面高度和宽度。ii规定的承载力2-95．为保证节点处主管的强度，支管的轴心力不得大于表5．

设计值：

支管轴心力的承载力设计值表2-95

。2-2圆管结构的节点形式见图

图2-2 圆管结构的节点形式

（a）X形节点；（b）T形和Y形受拉节点；（c）T形和Y形受压节点；

（d）K形节点；（e）TT形节点；（f）KK形节点 2-5-4 钢与混凝土组合梁计算

组合梁为由混凝土翼板与钢梁通过抗剪连接件组成。翼板可用现浇混凝土板，并

可用混凝土叠合板或压型钢板。钢与混凝土组合梁计算见表2-96。

混凝土翼板的计算宽度（图2-3）b为：e b＝b＋b2 b＋10e

式中b——板托顶部的宽度，当α＜45°时按α＝45°计算板托顶部的宽度；当0无板托时，取钢梁上翼缘的宽度；

b、b——梁外侧和内侧的翼板计算宽度，各取梁跨度l的1/6和翼板厚度hc121的6倍中的较小值。

图2-3 混凝土翼板的计算宽度 1-混凝土翼板；2-板托；3-钢梁 2-96

表钢与混凝土组合梁计算．