MATLAB软件chap2

MATLAB 语言程序设计基础

薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的MATLAB求解》，清华大学出版社，2004CAI课件开发：薛定宇、刘莹莹2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院1

MATLAB 语言的简洁高效性MATLAB 语言的科算功能MATLAB 语言的绘图功能MATLAB 庞大的工具箱与模块集MATLAB 强大的动态系统仿真功能MATLAB语言是当前国际上自动控制领域的首选计算机语言，也是很多理工科专业最适合的计算机数学语言，本课程以MATLAB 为主要计算机语言。2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院2本章主要内容MATLAB 程序设计语言基础基本数算MATLAB语言流程控制MATLAB 函数的编写二维图形绘制三维图形绘制高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院32013-7-232.1 MATLAB程序设计语言基础



MATLAB 语言的变量名规则由一个字母引导，后面可以为其他字符区分大小写AbcABc有效MYvar12, MY_Var12和MyVar12_错误的变量名12MyVar, _MyVar12



MATLAB 的保留常量

eps, i, j, pi, NaN, Inf, i=sqrt(-1)lastwarn, lasterr高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院42013-7-23数值型数据结构



双精度数值变量

IEEE标准，位(8字节)，11指数位，53数值位和一个符号位double() 函数的转换



其他数据类型uint8，常用于图像表示和处理，8位int8(), int16(), int32(),uint16(), uint32()

2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院5符号型变量数据类型



符号型，sym(A), 常用于公式推导

变量声明

采用变精度函数求值【例2-1】求出p的300 位有效数字高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院2013-7-236MATLAB支持的其他数据结构





基本数值变量类型：双精度复数矩阵字符串型数据：用单引号括起来数组：是矩阵的直接扩展，多个下标单元数组：将不同类型数据集成到一个变量名下面，用{}表示结构体：A.b，引用也用A.b，不是A->b类与对象：可以定义重载函数高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院7

2013-7-23MATLAB 的基本语句结构



直接赋值语句【例2-2】表示矩阵2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院8【例2-3】试输入复数矩阵需要避免的语句2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院9

函数调用语句

冒号表达式2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院10【例2-4】用不同的步距生成(0,p) 间向量2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院11子矩阵提取



基本语句格式【例2-5】子矩阵提取

提取A矩阵全部奇数行，所有列提取A矩阵3,2,1 行、2,3,4 列构成子矩阵将A矩阵左右翻转高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院



2013-7-23122.2 基本数算

2.2.1 代数运算2.2.2 逻辑运算2.2.3 比较运算2.2.4 解析结果的化简与变换2.2.5 基本数论运算

2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院13矩阵的代数运算



矩阵表示

矩阵转置

数学表示

MATLAB求解高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院142013-7-23

矩阵加减法

注意其一为标量的情形数学表示

矩阵乘法

MATLAB 表示注意相容性

2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院15

矩阵除法矩阵左除：AX = B，求XMATLAB 求解：X=A\\B最小二乘解

矩阵右除：XA = B，求XMATLAB求解：X=B/A最小二乘解

2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院16

矩阵翻转左右翻转上下翻转旋转90o如何旋转180o？



矩阵乘方



A为方阵，求MATLAB 实现：高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院172013-7-23点运算矩阵对应元素的直接运算例如2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院18矩阵的逻辑运算



逻辑变量：当前版本有逻辑变量对double 变量来说，非0 表示逻辑1



逻辑运算（相应元素间的运算）与运算或运算非运算异或运算

2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院19矩阵的比较运算





各种允许的比较关系>, >=, <, <=, ==,~=, find(), all(), any()实例2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院20解析结果的化简与变换



其他常用化简函数【例2-6】2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院21

变量替换

转换成LaTeX 表示2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院22【例2-7】求其Taylor 幂级数展开2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院23基本数论运算

2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院24【例2-8】对下面的数据进行取整运算-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.61872013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院25【例2-9】3x3 Hilbert 矩阵，试用rat() 函数变换【例2-10】1856120，1483720，最大公约数、最小公倍数，质因数分解【例2-11】1-1000间质数2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院262.3 MATLAB 语言流程控制



循环结构

for 结构

while 结构2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院27【例2-12】用循环求解【例2-13】用循环求解求最小的m2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院28【例2-14】求2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院29转移结构

2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院302013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院31【例2-15】用循环求解求最大的m2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院322.3.3 开关结构

2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院332013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院34和C 语言的区别

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

当开关表达式的值等于某表达式，执行该语句后结束该结构，不用break同时满足若干个条件之一，则用单元形式otherwise 语句，不是default程序的执行结果和各个case顺序无关case 语句中条件不能重复，否则列在后面的条件将不能执行高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院352013-7-232.3.4 试探结构



全新结构2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院362.4 MATLAB 函数的编写

函数是MATLAB 编程的主流方法除了函数外，还可以采用M-script 文件M-script 适合于小规模【例2-16】若最大值不为10000，需修改程序

对m 和10000 值的设置，不适合于M-script2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院372.4.1 MATLAB语言的函数的基本结构

•nargin，nargout, varargin, varargout2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院38【例2-17】前面的要求，m, 10000•无需修改程序2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院39【例2-18】•若只给出一个输入参数，则会自动生成一个方阵•在函数中给出合适的帮助信息•检测输入和返回变量的个数edit myhilb2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院402013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院412013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院42【例2-19】函数的递归调用：阶乘2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院432.4.2 可变输入输出个数

【例2-21】可以计算两个多项式的积用varargin 实现任意多个多项式的积2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院442.4.3 inline 函数和匿名函数



inline 函数，可以免去文件

MATLAB 7.02013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院452.5 二维图形绘制

2.5.1 二维图形绘制基本语句构造向量:2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院462013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院472013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院48【例2-22】2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院49【例2-23】2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院50图形元素属性获取与修改

2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院512.5.2 其他二维图形绘制语句

2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院52【例2-24】绘制极坐标曲线周期确定，可以采用试凑方法2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院53【例2-25】用不同曲线绘制函数表示正弦曲线2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院2.5.3 隐函数绘制及应用

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隐函数【例2-25】2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院552.5.4 图形修饰直接采用工具栏文字修饰特殊符号表下标分别用^ 和_ 表示优越性MATLAB 7.0 的新功能高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院562013-7-232.6 三维图形绘制

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三维曲线绘制

stem3, fill3, bar3 等高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院572013-7-23【例2-27】参数方程2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院582.6.2 三维曲面绘制

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一般曲面绘制

其他函数，surfl( ), surfc( )等高线绘制contour( ), contours( )高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院592013-7-23【例2-28】Butterworth 滤波器2013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院602013-7-23高等应用数学问题的MATLAB 求解东北大学信息学院61