基于FLUENT的新型旋流除砂器流场模拟分析及分离性能研究
姓名：鲁旭萍申请学位级别：硕士专业：市政工程指导教师：龙天渝
2010-04
中文摘要
摘 要
重庆地区有着丰富的水资源条件，为江水源热泵技术在重庆市的应用提供了得天独厚的自然资源条件。然而，通过分析长江水质发现，江水含砂量大大超过水源热泵机组对水质含砂量的要求，其它水质指标均能满足机组对水质的要求。因此，如果采用重庆段的长江水作为水源热泵系统冷热源，首先需要解决江水的含砂量问题。
本研究针对长江重庆段在夏季细砂含量高、不易直接作为水源热泵水源的问题，应用数值模拟方法，开发新型、高效、运行经济的旋流除砂器，以满足热泵机组对水质水量的要求。
在对旋流除砂器的分离机理进行分析研究的基础上，构建了旋流除砂器中液固两相流的湍流模型。应用数值模拟方法，研究旋流器中切向速度、轴向速度、径向速度、静压、动压等参数的分布特性，利用相间耦合的随机轨道模型对旋流器内的颗粒运动行为进行模拟，通过对颗粒运动轨迹的分析，寻找颗粒相运动行为和流场之间的相互影响关系。采用数值实验，就旋流除砂器中液固两相流的入口速度、砂粒浓度、砂粒密度、以及柱段直径、溢流管、入口段和锥体结构对分离性能的影响进行了分析与研究。
通过对数值实验结果的对比分析，设计了分离效率较高的新结构旋流除砂器，并论证了此新型结构的可实用性。该结构入口段水平内侧10°；锥段内插入400mm的中心固棒；并在溢流管内壁加上六片斜板，斜板长、宽、厚度分别为80mm,7.5mm,1mm，斜板沿着溢流方向垂直向上，沿着壁面倾斜60°。在最佳入口速度为15m/s，砂粒体积分数为10%的条件下，该新结构对4微米砂粒分离效率可提高到60%，溢流生产能力提高到20m3/h。
关键词：旋流除砂器， 数值模拟，固液分离，结构设计，分离效率
I
英文摘要
ABSTRACT
Water resource in Chongqing is abundant, which provides good natural resource to application of surface water source heat pump (SWHP) in Chongqing. However, sand contents have largely over SWHP’s demand according to analyzing the water quality in the Yangtze River. All the other water quality indexes can meet the demands of SWHP. Therefore the problem of sand contents must be solved if Yangtze River in Chongqing area is used as cooling and heating source for SWHP.
In this dissertation investigation an efficient and cost competitive new style hydrocyclone by simulation methods is utilize to solve the problem that Yangtze River in Chongqing area during summer season is high in fine sand and can not proper to be source of SWHP.
This paper constructed turbulence model of liquid-solid flow based on analyzing and studying the separation theory of hydrocyclone. Using numerical simulation method to conduct the distribution characteristics of tangential velocity, axial velocity，radial velocity，static pressure and dynamic pressure. The moving behavior of solid particles in the hydrocyclone , which is used to do analyze so as to find the interaction between moving behavior of particles and the field, was stimulated by application of the stochastic model of interaction with continuous phase elementarily. How inlet velocity, sand concentration, sand density, diameter of column section, overflow pipe, entrance structure and cone structure influence the separation function were studied by numerical simulation experiments.
Based on comparing and analyzing the results of simulation, a new type hydrocyclone with higher separating efficiency was designed and proved to be feasible. The entrance section of this structure is 10 degrees from the horizontal with inserted a central bar 400mm long and six inclined boards on the wall of the outflow pipe( length, width , thickness : 80mm, 7.5mm, 1mm), the inclined boards were vertical along outflow directions. Under the condition of the best inlet velocity 15m/s, volume fraction of sand 10%, the separation efficiency of the new style hydrocyclone raised to 60% and the outflow produce capacity raised to 20m3/h。
Keywords：Hydrocyclone，Numerical Simulation, Solid-liquid Separate, Structure
Design, Separation Performance
III
1 绪 论
1 绪 论
1.1 研究背景
在能源问题日益严峻的21世纪，水源热泵空调系统作为一种可以利用地球表面浅层水源(如地下水、河流和湖泊)和人工再生水源(工业废水、中水、地热尾水等)的既可供热又可制冷的，通过输入少量的高品位能源(如电能)，实现低温位热能向高温位热能的转移的高效节能空调系统，对缓解我国建筑能源浪费与环境破坏，建设节约型社会具有重大意义。重庆地区有着丰富的水资源条件，长江、嘉陵江、乌江等流经重庆地区的入境水形成的地表水约4600亿立方米，其中长江占80％以上，嘉陵江占9.9％，其它河流约占10％ [1]，为江水源热泵技术在重庆市的应用提供了得天独厚的自然资源条件。由于地表水水质本身的特点以及热泵系统对水质的特殊要求，经济适用的地表水取水技术成为制约地表水水源热泵发展的关键因素。于卫平[2]和赵清晨[3]对水源热泵相关的水源问题进行了研究，指出水源的水量、水温、水质和供水稳定性是影响水源热泵系统运行效果的重要因素。对水源系统的原则要求是：水量充足, 水温适度, 水质适宜, 供水稳定[4]。《采暖通风与空气调节设计规范》(GB50019—2003)中第7.3.3条和《地源热泵系统工程技术规范》(GB50366-2005)中第5.2.8条和第6.2.4条对采用地下水、地表水的水源热泵机组推荐的水质要求与长江重庆段水质比较见表1。
表1.1 长江水水质与水源热泵机组要求的水质比较
Table 1.1 Water quality of Yangtze River compared with water-source heat pump unit’s demands
项目
允许值
长江水水质
备注
[4]
满足要求 pH 6.5-8.5 6.42-8.21 CaO/(mg.L-1) <200 矿化度/(g.L-1)
<82 满足要求
满足要求 <3 <1.2
<10 满足要求 <110 满足要求 <0.2 满足要求 <0.2 满足要求
Cl-/(mg.L-1) <100 SO2-4/(mg.L-1) <200 Fe2+/(mg.L-1) <1 H2S/(mg.L-1) <0.5 含砂量/(mg.L-1)
不满足要求 <6.5 20-2000
由表1.1可以看出，除含砂量外，其他江水水质指标均能满足机组对水质的要求。由此可见，利用长江水做水源热泵水源必须解决长江水的含砂量问题，尤其
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是在夏季含砂量大、微生物与悬浮物含量高的情况下，水体会腐蚀、磨损和堵塞热泵机组的换热器，同时也会降低机组换热器的换热效果。由于长江、嘉陵江含砂量有细化的趋势，鉴于水源热泵机组对水源含砂量的要求，降低水源含砂量成为此课题亟需解决的关键问题。
与其他分离设备相比,旋流除砂器具有结构紧凑、体积小、重量轻、分离效率高、使用寿命长等优点。而现有旋流除砂技术无法满足新的除砂需求，因此应加强研究细砂对地表水水源热泵系统的影响。研制出投资省、能效高、运行费用低的旋流除砂器。满足热泵水源机组的用水要求。
如何提高分离性能和降低旋流器的能量损耗是研究此课题的两大目标。这就需要对旋流除砂器除砂的水力学条件、构件和形态进行试验和模拟研究。
1.2 研究现状
旋流器是一种应用非常广泛的液-气-固体非均相混合物的分离设备。其基本原理：具有一定密度差的液-液，液-气，液-固，气-固等两相或是多相混合物切向进入旋流器时，在圆柱腔内产生高速旋转流场，混合物中密度较大的组分在旋转流场的作用下沿轴向向下运动，到达锥体段时沿璧面向下运动，并从底流口排出，这样便形成了外旋流流场，而密度较小的组分则沿中心轴向形成向上运动的内旋流，然后从溢流口排出，这样便完成了两相分离的目的。
由于旋流器分离效率高，设备结构简单，占地面积小等诸多优点，使得旋流器在各行业内有着广泛的应用。早在一百多年前，E.Bretney [5]就提出了旋流除砂器分离技术，并于1981年在美国获得了世界上第一个旋流器专利。但是由于各种原因这项技术在当时没能得到及时的推广应用，直到Driessen [6]才在荷兰的一座煤矿上将旋流器用于煤泥水的澄清作业， 这也是旋流器首次在工业上的应用。虽然当时的旋流器与现今的相比在结构上还不够完善，但毕竟是在旋流器的发展迈出了重要的一步。上世纪五十年代以后，旋流器在世界各地的选矿厂得到了广泛的应用，这时的旋流器结构已经有了很大的改进并很快形成了我们现在所用的传统的结构模式。
与此同时人们对旋流器的内部流体的流动状态的研究逐渐增多，并出现了Kalsall [7
，8]
关于旋流器内部三维流动的经典型描述。到了六十年代，旋流分离技术
不论在理论上还是在设备上都得到了广泛发展，旋流器应用范围也随着扩大到更多领域，随着科研队伍的扩大和对旋流技术研究的深入，旋流分离理论研究和应用获得了空前的发展。我国关于旋流器的研究起步相对晚一些，上世纪80年代后旋流器应用范围的日益扩大，越来越多的学者开始进行了理论和试验方面的研究，出现了徐继润，庞学诗，陈文梅等一大批学者，他们对我国旋流器的发展做出了
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1 绪 论
巨大的贡献。但整体而言，我国的旋流器的理论技术和设备研发与国外还有一定的差距，许多产品还处于仿制阶段，这对于研究开发特殊用途的旋流器非常不利，所以对于旋流器技术而言，不论从理论上还是结构上都有待于更进一步的研究[9]。
近十年来，国内外对旋流器的研究主要分为以下方面：一是以提高分离效率和降低能量损耗为目标而进行的单因素物理实验。另一方面，探讨研究旋流器的技术理论方法，近年来，越来越多的学者注意到数值模拟方法的优越性，开始倾向CFD数值模拟的研究方法。为了提高常规旋流器的性能，前人对其结构及型式进行了许多独特改进，使旋流器结构日趋多样化，相继出现了一些与传统结构旋流器的分离理论模式相差甚远的新型旋流除砂器，用以适应特殊的分离需求。微细物料的分级与分离在选矿和石油分离等方面的研究比较多，其中小直径旋流器成为主要研究方向之一。对于大直径去处小颗粒的旋流除砂器的研究则比较少。为了兼顾分离效率和生产能力，本文旨在研究出去处效率比较高的大口径旋流除砂器。
1.3 研究方法
1.3.1 解析方法
早在上世纪50年代初期，Driessen就推导出空气柱直径与溢流管尺寸的数学关系式。自六十年代以来，许多学者相继开始应用N-S方程及流体连续性方程来研究旋流器内部单一流体介质的运动情况[9]。但是由于N-S方程本身是一组非常复杂的二阶非线性偏微分方程，迄今为止在数学上还没能对其作完整的解析。所以研究者们在应用此方程时都要做出这样或是那样的假设，使得得出的结论或多或少带有主观的成分。另外，旋流器内部的流场是高度湍流流场，目前关于湍流的研究还没有获得突破性的进展，对湍流产生的机理还不是很清晰，所以很难精确的用数学解析的方式表达出来[10]。
1.3.2 试验方法
由于旋流器内部的流场很难精确的用数学解析的方式表达出来，所以在旋流器的研究过程中试验方法显得尤为重要。旋流器流场测定方法大致分为：黄素逸提出的流动显形法[11]，Kelsall提出的光学测定法[12]以及后来颜大椿提出的激光测速法[13]等。流动显形法只能对流场作出一些定性的测定，而光学测定法在操作中比较繁琐而且存在很多不足之处，激光测定法可用性比前两种高，但是激光测速仪的价格非常高，使得这个技术的推广也受到很大的限制。目前，也只有资金实力比较雄厚的科研单位才有实力安装使用。
1.3.3 数值模拟方法
流体数值模拟属于计算流体力学的范畴[14]，是在计算机技术的飞速发展和数
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值计算方法的基础上发展起来的一种新型的研究方法，前者是物质基础，后者是理论基础。众所周知，大部分的工程流体力学问题都是非线性的，人们根据流体力学基本规律建立起来的控制方程大都是非线性的偏微分方程。在很难求得其精确解或解析解的情况下，不得不提出的各种简化。但在假设条件下得出的解在很多情况下无法正确反映各种复杂的流动现象。
计算机技术的发展使得计算流体力学中的巨型计算成为可能。以前人工需要100万年才能完成的计算量在现代高级计算机上仅要几分钟就能完成，从而使得人们可以对所要模拟的流场能够进行更精确的网格划分。另外，数值模拟方法本身的发展，也极大的推动了计算流体力学的发展。各种算法的提出使得计算精确度都得到了极大的提高，特别是网格生成技术的发展使得数值模拟结果精度更高分辨率更高计算更易于收敛，而且对于一些几何结构复杂的流场的模拟也相当成功。在上述各种技术共同发展的推动下，计算力学在近十几年有了飞速的发展。
数值模拟法有很多优点，首先是几乎不需要实验设备，不需要物理样机，方便快捷；其次，由于不需要其他辅助设备，也就不存在辅助设备对流场带来的负面影响；另外数值模拟的结果清晰，一个模拟试验可以测定几乎所有的参数的结果，不需要重复试验；因而可以省时省力省钱。毋庸置疑，正是由于数值模拟法有着诸多优点，目前数值模拟已经成为流体力学发展和工程应用的一种重要工具。可以想象，随着计算机软硬件技术的发展，数值模拟法的应用领域将更为广阔，也是研究旋流器的最有前途的方法。
本文对旋流除砂器的研究所要解决的问题主要是确定其结构尺寸，使其既能满足分离效率的要求，又能降低能耗。由于解析方法在计算上的困难和实验测试方法的限制，本论文采用数值模拟方法，利用FLUENT软件对旋流除砂器内部流场进行模拟分析，并研究不同工况下的分离效率。
1.4 研究内容
1.4.1 流场分析
就旋流除砂器的数值模拟而言，由于各参数对其内部流场的影响总是互相关联、互相制约的。单因素模拟或试验的结果很难反映出所有参数总体对流场的影响也很难反映出各个参数彼此之间的耦合关系。所以要全面了解旋流除砂器各参数之间的制约情况，就需要对旋流器内部流场进行模拟研究。本文主要是研究旋流除砂器内部流场的切向速度、轴向速度、径向速度、压力分布，速度矢量等。
1.4.2 分离效率研究
由于长江、嘉陵江含砂量有细化的趋势，现有旋流除砂器技术等无法满足新的除砂需求，因此应加强研究细砂对地表水水源热泵系统的影响。研制出投资省、
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1 绪 论
能效高、运行费用低的旋流除砂器。满足热泵水源机组的用水要求。
1.4.3 结构参数优化
多年实验研究表明，旋流除砂器的几何结构对分离性能的影响显著，精确地选择几何结构参数可有效提高旋流除砂器的分离效率。本文主要研究溢流段、入口段、锥段、中心固棒等结构对分离效率的影响。
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2 固-液两相流理论模型与数值模拟
2.1 理论模型
2.1.1 基本方程
实验研究表明，流体的运动存在两种状态，当雷诺数较小时，相邻的流体层进行有序滑移流动，互不参混，称之为层流。当雷诺数较大时，相邻流体团无序混乱的流动，速度、压力等流动参数都在时间和空间呈无序随机性变化，这种流动称之为湍流。旋流除砂器内部流体高速旋转流动，其雷诺数Re超过了临界值，是明显的湍流运动。
VR10×17.5×10−3
==87500 (2.1) Re=−6v1.1×10式2.1中V——入口流体速度；
R——水力半径； υ——粘动系数
牛顿不可压缩流体的基本控制方程组：
（1）连续性方程： ∂(ρui)
=0 (2.2) ∂xi（2）动量方程：
∂(ρui,uj,)∂(ρui)∂(ρuiuj)∂ui∂p∂
+=ρfi−+(µ)+[−] (2.3) ∂t∂xj∂xi∂xj∂xj∂xj
式中：fi——质量力
方程2.2是湍流时均运动的连续性方程，2.3是动量方程，在雷诺方程中出现了与−ρui,uj,有关的项，定义雷诺应力为：tij=−ρui,uj,
由方程2.2和2.3构成的方程组称为不可压缩流体湍流时均运动控制方程组，方程共有10个未知量，方程组不能封闭，必须引入新的湍流方程，才能封闭。
2.1.2 湍流模型
要使湍流时均控制方程组封闭，必须对雷诺应力作出某些假设，即建立应力的表达式，通过这些表达式把湍流的脉动值与时均值联系起来。基于某些假设得出的能使湍流时均方程组封闭的关系式，称为湍流模型。
现有的比较有影响的湍流模型有:零方程模型、单方程模型、二方程模型、代数应力模型、雷诺应力模型以及其他多方程模型。应用较多的是二方程模型。前人研究结果表明，代数应力模型和雷诺应力模型最优，但实现起来很困难，而且
6
2 固-液两相流理论模型与数值模拟
对计算机要求非常高；k-ε模型为二方程模型,求解相对容易，大量的湍流计算表明,其具有较好的稳定性和准确性，但k-ε模型却不适于有明显各向异型特征的旋流除砂器计算。RNG k-ε模型采用严格的重正化组统计技术推导，虽在一定程度上改善了预测结果，但其改进是局部和有限的，RSM模型即雷诺应力模型不采用各向同性假设，而是通过求解雷诺应力输运方程和耗散方程来使雷诺时均方程封闭。RSM模型考虑了流线的弯曲、旋流、快速变化等影响，因而对于复杂的流动诸如旋流器内的流动、燃烧器内的强旋流动等来说，可以得出更为精确的预测结果。旋流除砂器中的湍流流动具有明显的各向异性，因此RSM模型是最好的选择。[15，16]
①雷诺应力输运方程
要使用RSM模型，必须先得到雷诺应力输运方程。所谓雷诺应力输运方程，实质是关于ui,uj,的输运方程，通过量纲分析、计算整理后得到的应力方程见公式
2.4。
∂(ρu'iu'j)
∂t
+
∂(ρuku'iu'j)∂xk
=−
∂
[ρu'iu'ju'k+ρu'iδkj+ρu'iδik]∂xk
∂(u'iu'j)∂uj∂u∂
+[µ]−ρ(u'iu'j+u'ju'ki)∂xk∂xk∂xk∂xk∂ui∂uj−ρβ(giu'jθ+gju'iθ)+p(+)
∂xj∂xi
,
,
,
∂ui,∂uj
−2µ−2ρΩk(u'mu'jeikm+u'mu'iejkm)
∂xk∂xk
,
(2.4)
方程2.4中第一项为瞬态项，其它各项依此为：
Cij——对流项 DT.ij——湍动扩散项 DL.ij ——分子沾性扩散项 Pij ——剪应力产生项 Gij——浮力产生项 Φij——压力应变项 εij——粘性耗散项 Fij ——系统旋转产生项
方程2.4中，Cij，DL.ij，Pij，Fij均只包含二阶关联项，不必进行处理。但是其它四项包含未知关联项，必须构造合理的表达式，才能使得雷诺应力方程真正的闭合。下面对各主要项的计算公式作简要说明。
1） 湍动扩散项DT.ij
DT.ij可通过Daly和Harlow所给出的广义梯度扩散模型来计算：
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DT,ij
,,
∂µt∂uiuj=() （2.5） ∂xkσk∂xk
式中，µt是湍动粘度，σk=0.82
2） 浮力产生项Gij
µ∂T∂T
) （2.6）Gij=βt(gi+gj
∂xj∂xiPrt其中，T是温度，Prt是能量的湍动prandtl参数，在该模型中可取值为0.85，
gi是重力加速度在i方向的分量，β是热膨胀系数。
3） 压力应变项Φij
压力应变项Φij的存在是雷诺应力方程与K-E模型的最大区别。
Φij=Φij.1+Φij.2+Φij.w （2.7）
Φij.1是慢的压力应变项，Φij.2是快的压力应变项，Φij.w是壁面反射项。 Φij.1=−C1ρC1=1.8
2
Φij.2=−C2(Pij−Pδij) （2.9）
3C2=0.6 Φij.w
3,,3,,k3/2
=Cρ(uunnmδij−ujuknjnk−ujuknink)
k22C1εd
,1
ε2
(uiuj−kδij) （2.8）
k3
ε,
k,mk
33k,
+C2(Φkm.2nknmδij−Φik.2njnk−Φjk.2nink)
22C1εd
0.75Cµ3/2
（2.10）
,
式中C1,=0.5C2，=0.3 nk是壁面单位法向矢量的xk分量，d是研究的位置到固
体壁面的距离， C1=
K
，其中 Cµ=0.09，K是karman常数,K=0.4187.
4) 粘性耗散项εij
耗散项表示分子粘性对雷诺应力产生的耗散。在建立耗散项的计算公式时，认为大尺度涡承担动能输运，小尺度涡承担粘性耗散。因此小尺度涡团可以看成是各向同性的。即认为局部各向同性。依照该假定，耗散项可表示为：
2
εij.2=ρεδij （2.11）
3
联立各式得到封闭的雷诺应力输运方程：
8
2 固-液两相流理论模型与数值模拟
∂(ρu'iu'j)
∂t−ρ(u'iu'j−C1ρ+
∂(ρuku'iu'j)
∂xk+u'ju'k
,,
∂ui,u,j∂µt∂uiuj
()=+µ∂xkσk∂xk∂xk
∂uj∂xk∂uiµ∂ρ∂ρ)−t(gi)+gj∂xkρPrt∂xj∂xi
22
(uiuj−kδij)−C2(Pij−Pkkδij)k33ε,,3,,3,,k3/2,
+C1ρ(ukumnknmδij−ujuknjnk−ujuknink)
k22C1εdk3/233
+C(Φkm.2nknmδij−Φik.2njnk−Φjk.2nink)
C1εd22
,
2
ε （2.12）
2,,
eikm+ui,umejkm)−ρεδij−2ρΩk(u,jum
3
该方程是FLUENT中广泛采用的雷诺应力输运方程，它体现了各种因素对湍流流动的影响，包括浮力，旋转和固体壁面的反射等。
（2）RSM模型的控制方程组及其解法
式2.12的雷诺应力输运方程中，包含有湍动能k和耗散率ε，为此，在使用RSM时，需要补充k和ε的方程。RSM中的k方程和ε方程如下：
υ∂k1∂(ρk)∂(ρkui)∂
+=[(υ+t)]+(Pij+Gij)−ρε (2.13)
σk∂xj2∂t∂xi∂xj
υt∂εε2∂(ρε)∂(ρεui)∂1
+=[(υ+)]+C1ε(Pij+C3εGij)−C2ερ (2.14)
σε∂xj∂t∂xi∂xj2k
k
式中，Pij是剪应力产生项，Gij是浮力产生项，υt是湍动粘度，υt=ρCυ
εC1ε、C2ε、C3ε、σk、σε为常数，取值分别为：C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0.09、
σk=0.82、σε=1.0。C3ε是与局部流动方向相关的数[17-18]。
2.1.3 多相流模型
对多相流的研究有两类观点：一是把流体看作连续介质，把颗粒看成离散相，研究颗粒动力学行为和颗粒运动轨迹等；另一类是把流体和颗粒都看成流体，认为颗粒群中也有连续的速度分布及相同的输运性质。不同的研究观点产生了不同的颗粒模型[19]。
目前颗粒模型主要包括：单颗粒动力学模型、小滑移模型、无滑移模型、颗粒轨道模型及多流体模型等。在旋流器两相流流场模拟方面，应用比较成熟的主要是多流体模型和颗粒轨道模型。相对而言，颗粒轨道模型推导过程中忽略了颗粒相所占体积（即使颗粒相质量含量很高），这个假设与大多数实际情况并不符合。尤其是水力旋流器颗粒分级或分离过程中，颗粒相浓度往往非常高，在局部区域还会产生颗粒流现象。因此多流体模型是较为合适的旋流器流场计算模型。
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研究证明，一种“简化的多流体模型”非常适合于泥砂沉淀、旋流分离等研究，该简化模型求解混合相的连续性方程、动量方程以及颗粒相的体积分数方程，而不用单独求解连续相和颗粒相各自的连续性方程与动量方程。本文采用简化的多相流模型。多相流模型把颗粒相和流体相都看作连续介质，两者相互渗透组成混合相，在欧拉坐标系下考虑连续相流动，该模型的基本假设：
①在流场中的每一位置，颗粒相与流体相相互渗透，每一相有各自的速度和体积分数，但每个尺寸组的颗粒具有相同的速度；
②颗粒相在空间中具有连续的速度分布和体积分数分布；
③颗粒相除了与混合相间有质量、动量与能量的相互作用之外，还有自身的湍流脉动，从而造成颗粒质量、动量及能量的湍流输运；
④用初始尺寸来区分颗粒相；
⑤对于稠密颗粒相，颗粒相互碰撞会引起颗粒粘性、扩散和热传导。 基于以上假设后的颗粒控制方程表示如下：
①混合相的连续性方程
ρ∂
(ρm)+∇.(ρmνm)=m (2.15) ∂t
ρ
式中νm为质量平均速度；
n
ραρν∑kkk
ρk=1νm= (2.16)
ρm
ρm为混合相密度；
ρm=∑αkρk (2.17)
k=1
n
αk为第k相的体积分数，m为相间的质量传递或外部质量源；
②混合相的动量方程
ρρρ∂
(ρmνm)+∇.(ρmνmνm)=∂t
(2.18) nρρρTρρρ
−∇p+∇.[um(∇νm+∇νm)]+ρmg+F+∇.(∑αkρkνdr.kνdr.k)
ρ
式中，n为相的数量，F为体积力，um为混合相的粘性系数；
um=∑αkuk (2.19)
n
k=1
νdr,k为颗粒相中第k相的漂移速度；
νdr,k=νk−νm (2.20)
滑移速度定义为颗粒相相对于连续相的速度； ρρρ
νqp=νp−νq (2.21)
ρ
k=1
ρρρ
10
2 固-液两相流理论模型与数值模拟
漂移速度和滑移速度通过下式建立联系；
n
αρρρρ
νdr,p=νqp−∑kkνqk (2.22)
k=1
ρm
为了简便起见，本文中采用代数形式的滑移速度表达式； ρρ
νqp=τqpa (2.23) 式中，τqp为颗粒松弛时间：τqp=
2
(ρm−ρp)dp
18uqfdrag
(2.24)
其中dp为颗粒直径，fdrag为拖曳力函数；
fdrag=1+0.15Re0.687 Re≤1000 (2.25)
fdrag=0.0183Re Re＞1000 (2.26) ρ
a为颗粒相的加速度；
ρρ∂νmρρρ
a=g−(νm.∇)νm− (2.27)
∂t③颗粒相体积分数方程
由颗粒相的连续性方程可以得到其体积分数方程为：
ρρ∂
(αpρp)+∇.(αpρpνm)=−∇.(αpρpνdr.p) (2.28) ∂t
由上述方程组可知，虽然该模型并未针对每一相去求解各自的连续性方程和动量方程，但考虑了滑移速度(连续相与每一颗粒相的相对速度)，同时还求解了 颗粒组分方程，这样的处理方法可以对每一相(包括连续相和颗粒相)均给出计算 结果，同时还大大减少了计算量。
FLUENT提供了VOF、Mixture、Eulerian三种多相流模型。Mixture是一种简化了的多相流模型，可以模拟n相通过求解混合相的动量方程、连续性方程和能量方程，分散相的体积分数方程，以及相对速度的代数表示。典型应用于沉降、旋风分离以及泡状流等。本文模拟的是水-砂两相流，因此选用Mixture。
2.1.4 颗粒受力方程
庞学诗，徐继润，褚良银等对两相流的受力作了详细的分析：单独的颗粒在连续相中运动时，将受到两种作用力，一是形体阻力（即颗粒运动过程中流体压力在颗粒表面上分布不均引起的流动阻力），另一种为摩擦阻力（即球体表面上流体的剪应力引起的流动）。颗粒在流体中运动受到的阻力与摩擦阻力之和称为曳力。在层流条件下(即惯性力忽略不计)，流体对单独颗粒所施加的曳力为6πµR.V(其中形体阻力与摩擦阻力的比例分别为1:3和2:3)，其中µ为混合相流体粘度，R为颗粒半径，V为颗粒相对于流体的运动速度。这种关系称为斯托克斯定律，它是研究分散相在连续相流体中的沉降、上浮等现象的基本依据之一。斯托克斯定律是在雷诺数Re<1的条件下，N-S方程中忽略惯性力后的结果。如果雷诺数大、流
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体惯性力不可忽略时，此定律就不再适用[20-22]。
颗粒在流体中运动时的受力包括重力、浮力、流动阻力以及离心力等，在静止状态时，颗粒自身的重力与流体的浮力分别为：
重力：Fg=浮力：Ff=
π6
d3ρdg (2.29) d3ρg (2.30)
π6
颗粒在流体中的运动可表示为：
π6
d3ρd
du
=∑F (2.31) dt
式中∑F——在速度u方向上的各种受力的代数和。
对于重力沉降或上浮过程，颗粒受力包括自身重力、流体浮力以及流体阻力，因此其垂直方向受力方程可表示为：
πduπ3
沉降过程：d3ρd=d(ρd−ρ)g−3πυdu0 (2.32)
dt66
πduπ3
上浮过程：d3ρd=d(ρ−ρd)g−3πυdu0 (2.33)
dt66
当颗粒的受力达到平衡时，其运动为匀速运动，此时： d2(ρd−ρ)g
沉降过程：u0= (2.34)
18υd2(ρ−ρd)g
上浮过程：u0= (2.35)
18υ式(2.34)、式(2.35)是在静止流体中受力平衡时颗粒的沉降或上浮关系式，在流动流体中，式中的u0则表示颗粒相对流体运动的相对速度。在离心力场中，颗粒自身的重力可以忽略不计，则其受到的作用力包括有颗粒自身的离心力、连续相流体的离心力以及流体的流动阻力。其中颗粒所受离心力为：
π3u2θFc=dρd (2.36)
r6当两相的密度不相等时，离心力使得连续相流体与分散相颗粒有一定的径向
速度差u0，此时颗粒沿半径方向的受力方程为：
u2θduπ3
dρd=d(ρd−ρ)−3πυdu0 (2.37)
dt6r6
d2(ρd−ρ)u2θ当颗粒在径向受力平衡时，上式变为：u0= (2.38)
r18υ上式中u0为正时，表示颗粒与连续相流体在径向沿着相反的方向运动；
π3
当u0为负时，表示颗粒与连续相流体在径向沿着相同的方向运动。
2.2 数值模拟
本文选用FLUENT6.2对旋流除砂器的流场及颗粒运动轨迹进行模拟与分析。
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2 固-液两相流理论模型与数值模拟
通过对流场的深入分析进而完善其内部操作参数，并优化其结构。
2.2.1 建立模型
①几何建模
旋流除砂器的基本结构见图2.1，由柱段、溢流管、进料管、锥段、底流管组成。溢流管在圆柱体的上端与顶盖连接，进料管在柱段上端沿侧面切向进入圆柱腔内。重要的结构参数分别为：柱段直径，溢流管直径，溢流管插入深度，进料管结构，进料管直径，锥段角度，溢流管直径等参数。
图2.1 旋流除砂器几何结构模型 Fig.2.1 Geometry of hydro-cyclones structure
本论文主要用到了三种基本的模型，分别是30mm小口径型，Bradley型
号，100mm双柱双锥型号。小口径旋流器主要用于理论分析，以得出操作参数对分离效率的影响趋势。Bradley型号的主要用于研究主直径以及锥角等结构参数对
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分离效率的影响规律。双柱双锥型是实验组购买的设备，以此为基础，优化结构提高对细颗粒的分离效率。各型号的具体参数在后文中有介绍。本章选取30mm小口径型创建旋流除砂器进行模拟，具体参数见表2.1。
表2.1 旋流除砂器结构尺寸 Table 2.1 Structure size of hydro-cyclone
结构参数 柱段直径（mm） 柱段高度（mm） 溢流管管径（mm）入口直径（mm）
数值 30 30 5 4.6
结构参数
溢流管插入深度（mm）底流口直径（mm）
锥角(°) 锥段高度（mm）
数值 25 4 7 240
②网格划分
网格形状大致有四面体如图2.2所示（平面流场为三角形），正交六面体如图
2.3所示（平面流场为矩形）。六面体有很好的正规则性，计算精度较高，计算流体的理论表达几乎都采用这种网格，但它在不规则边界上应用却很不方便；四面体网格则在边界的适应性上具有显著的优势。一般，对于边界形状规则的流场适合采用六面体网格，边界不规则的流场则采用四面体网格。
图2.2 四面体网格 图2.3 六面体网格 Fig.2.2 Tetrahedral mesh Fig.2.3 Hexahedron mesh
旋流除砂器内部流场为极其复杂的湍流，而且属于多相流动，网格的划分对模拟的结果有着显著影响。清华大学水力学教研组[23] 和Slack[24]指出在网格的选取中，六面体网格比其他网格具有更好的防扩散能力，根据旋流除砂器的实际结构，在入口处与柱段切向相交，为非正交面，不能对其划分六面体网格。为了生
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2 固-液两相流理论模型与数值模拟
成质量较高的网格，我们必须将整体积划分为若干个小体积，单独划分网格。最后将整个模型划分为相互连接的7个小体积，入口部分采用Tet-hybird非结构化网格划分，其余六个小体积均采用Hex-Wedge结构化网格划分，全部网格约10万。划分完毕后的网格如图2.4，图2.5，图2.6所示。
图2.4网格俯视图 Fig.2.4 Top view of grid
图2.5入口段网格
Fig.2.5 Grid at the inlet section
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图2.6网格划分模型
Fig.2.6 Mesh generation of the model
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2 固-液两相流理论模型与数值模拟
2.2.2 定义边界条件
利用FLUENT软件进行计算的过程中，边界条件的正确设置是关键的一步。设置边界条件的方法一般是在利用GAMBIT建模的过程中设定的，也可以在
FLUENT求解器中重新设置。韩占忠，王福军等对CFD边界条件做了详细的介绍。FLUENT软件提供了十余种类型的进、出口边界条件[25-27]。
针对旋流器的分离原因和操作参数，在本次课题模拟实验中，具体边界条件的处理如下：
①入口条件
本模拟实验中，入口设定为速度入口。流动速度按照质量守恒定律得出，旋
Q4Q
流除砂器入口流量为恒定值，入口速度V== 2
AΠ.D
②出口条件
旋流除砂器的溢流口和底流口是充分发展的，将其设定为压力出口，湍动强度I采用下列公式计算：
Re=VR/µ I=0.16Re0.125 方程中：
Re-雷诺数
V--溢流口和底流口的平均速度 D--溢流口和底流口的水力半径
µ--运动粘性系数
I--湍流强度 ③壁面
旋流除砂器壁面不可渗透，不存在运动滑移，流体在其内部停留时间很短，变化很快。通过标准壁面方程来计算壁面剪切应力以及近壁面的湍流动能和耗散率。
2.2.3 控制方程的离散
①离散方法
所谓控制方程的离散，就是按照一定的原理将描述流场中的流体运动的控制方程组在网格上代数化处理，建立各个离散点上变量值的代数方程组。控制方程的离散方法，按照其原理，可分为三类：有限差分法(FDM)、有限元法(FEM)、有限体积法(FVM)。
1）有限差分法(FDM)
有限差分法是一种直接将偏微分问题变为代数问题的近似数值解法。其原理
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在于，在有限网格的各交点上，按照网格尺寸，将网格点上的变量值之差作为差分代替微分方程在该交点的微分，从而得到关于该网格点及相邻点之间的代数关系，将流场所有网格点的代数关系联立起来，得到关于各点变量的代数方程组；求解该代数方程组就可以得到数值近似解。该方法应用较早，主要用于求解双曲线和抛物线型问题。
2）有限元法(FEM)
有限元法是将流场剖分为有限个曲线三角形单元，在每个单元内定义一个样条函数以建立单元内点与三个顶点变量值的关系，通过取极限的方法，建立起各顶点变量值的代数关系，将流场所有单元顶点的代数关系联立，得到关于各单元节点的代数方程组，求解该方程组，可以得到微分方程定解问题的数值近似解。有限元法主要用于固体力学分析。
3）有限体积法（CVM）
有限差分法是将流场用网格划分为有限个互不重叠的控制体积，将待求解的偏微分方程对每个控制体积积分，积分过程按照某种方案假定流场变量在网格点之间的变化规律，得到关于该控制体中心点及其边界界面的中心变量值的代数关系，将流场所有控制体中心点的代数关系联立，得到关于各点变量值的代数方程组，求解该方程组可得到微分方程定解问题的数值近似解。有限体积法的特点导出的代数方程组（又称为离散方程）可以保证具有守恒特性，这一点对于定解条件尚在探索中的流动控制方程数值求解明显具有十分重要的意义。
实践证明，有限差分法和有限元法需要在很密集的网格条件下才能获得具有某种精度的解，有限体积法可以在相对稀疏的网格条件下达到。P.Chow提出了适用于任意多边形非结构网格的扩展有限体积法，建立了正交六面体网格与非等边四面体网格在有限体积法应用之间的对应关系，使得有限体积法在流场数值分析中成为应用最广泛地方法。目前的计算流体力学商用软件大多采用的有限体积法。本文选用的FLUENT6.2软件即使用的有限体积法。
②离散格式
离散格式对离散方程的求解方法及结果有很大的影响[30]。在有限体积法中，常用的空间离散格式主要包括中心差分格式、一阶迎风格式、二阶迎风格式和
QUICK格式等。任何数值计算的格式总会引起误差[31]。对流-扩散方程中一阶导数项（对流项）的离散格式的截断误差小于二阶引起的较大的数值计算误差的现象称为假扩散。因为这种离散格式截差的首项包含有二阶导数，使数值计算结果中扩散的作用被人为的放大了，相当于引入了人工粘或数值粘性。就物理过程本身而言，扩散的作用总是使物理量的变化率减小，使整个流畅的变化均匀化。在一个离散格式中，假扩散的存在会使数值解的结果偏离真解的程度加剧。为了消除
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2 固-液两相流理论模型与数值模拟
或减轻数值计算中的假扩散，可以采用高阶的离散格式，二阶迎风格式和QUICK格式可减轻假扩散的影响[32]。
本文模拟是非稳态流动，动量、湍动能以及湍动能耗散率采用二阶迎风，体积分数采用QUICK格式。选取时间步长0.001s。残差控制均设为10-5。待计算达到精度要求后收敛，则可以通过其后处理软件调用数据和图形，分析其对固液的分离效果，也可以通过观察图形中流场的变化，调整参数结构，以稳定流场。
③速度压力耦合方程的离散方法
SIMPLE算法的基本思想可以描述如下：对于给定的压力场（它可以是假定的值，或是上一次迭代计算所得到的结果），求解离散形式的动量方程，得出速度场。因为压力场是假定的或是不精确的，这样得到的速度场一般不满足连续方程，因此，必须对给定的压力场加以修正。修正的原则是：与修正的压力场相对应的速度场能满足这一迭代层次上连续方程，据此原则，我们把由动量方程的离散形式所规定的压力与速度的关系代入连续方程的离散形式，从而得到压力修正方程，由压力修正方程得到压力修正值。接着，根据修正后的压力场，求得新的速度场。然后检查速度场是否收敛。若不收敛，用修正后的压力值作为给定的压力场，开始下一层次的计算。如此反复，直到获得收敛的解。如何获得压力修正值以及如何根据压力修正值确定“正确”的速度，是该算法的两个关键的问题。
SIMPLE算法是SIMPLE系列算法的基础。SIMPLE的各种改进算法，主要是提高了计算的收敛性，从而缩短了计算时间。在SIMPLE算法中，压力修正值能很好的修正速度，但对压力的修正不很理想。改进后的SIMPLER法，只用修正速度，而另行构建一个压力方程来产生压力场，在SIMPLER法的离散化压力方程中没有省略任何项，使得计算得到的压力场和速度场具有良好的适配性，故SIMPLER法是采用了很高效的方法计算压力场。计算实践表明，对同一流动问题进行计算，
SIMPLER法的计算量比SIMPLE算法多出约30%，但较快的收敛速度使计算时间缩短了约40%。SIMPLEC算法和SIMPLER算法的性能相当，主要适用于定常流动，而PISO算法对于非定常流动更为有效[28,29]。
在实际应用中，对于动量方程和标量方程（包括能量方程和湍流模型方程即动量方程的流动，适合采用PISO算法，耦合性很强的流动，适合采用前两种算法。本次模拟是稳态流动，一般使用SIMPLER或SIMPLEC方法，本次选用SIMPLEC算法。
2.2.4 求解方法
①隐式算法与显式算法
显式算法：当前步层某点的未知物理量值用上一步层该点及其相邻点已知物理量来计算。显示算法的特点是计算相对简单，不必求解大型代数方程组，占用
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内存少，计算速度快，但隐式算法的时间步长∆t受到相当的约束，收敛所需的步数非常大，导致收敛计算时间长。常用“小步快跑”形容显示格式的特点。
隐式算法：当前步层的未知物理量值用当前步层相邻各点的未知物理量值来计算。隐式算法需要求解大型代数方程组，占用内存多，计算量大，但是稳定性好，精度高。时间步长∆t所受限制小，收敛所需的步数少，计算收敛所需时间短，但由于需求解方程组，则单步计算量大，如果时间步长取得过大，截断误差会较大，从而导致时间精度较差。常用“大步慢跑”形容隐式格式的特点。
②耦合解法和分离解法
对离散后的控制方程组的求解可以分为耦合和分离解法。耦合解法是在全部或部分流场区域将各偏微分方程对应的离散方程组进行联立求解。分离解法不直接解联立方程组，而是顺序地，逐个地求解各变量的离散方程。分离求解器使用基于控制容积的方法，连续地求解连续性方程、动量方程、能量方程以及湍流方程。在求解时，方程之间是独立的。由于控制方程是非线性的，相互直接存在耦合关系，要想通过分离求解，要经过多轮迭代计算。而耦合求解器用于则不同，其适用于高速可压流体的计算。
本文综合考虑电脑内存及计算精度等要求，选择了隐式非耦合分离求解器。 ③松弛因子设定
由于被求解的方程是非线性的，一个变量的值依赖于其他变量的值，为了求解的稳定性，使用欠松弛因子可以使两次迭代之间的变化减小。分离求解器使用欠松弛因子来控制计算变量在每次迭代的更新值。各个取值在不同的情况下尽可能根据具体情况来确定（均小于1），目的是为了在能获得收敛解的情况下，尽可能加快收敛。也可以在计算过程中更改松弛因子的值，对计算的最终结果没有影响。
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3 流场模拟分析
3 流场模拟分析
为了准确方便对旋流除砂器的流场进行模拟分析，参考前人的研究成果，选用Bradley的尺寸关系确定一组数据，各项参数的基本关系如表3.1。采用清水介质进行模拟，并与前人研究的成果进行对比，以验证本文模拟结果的可靠性。
表3.1 旋流除砂器结构尺寸 Table 3.1 Structure size of hydro-cyclone
结构参数 柱段直径（mm） 柱段高度（mm） 溢流管管径（mm） 入口直径（mm）
数值 75 37.5 15 11
结构参数
溢流管插入深度（mm） 底流口直径（mm）
锥角(°) 锥段高度（mm）
数值 9 11 20 188
3.1 压力场
压力的描述有四种方法：静压力PS，动压力Pd，相对压力Pr和绝对压力Pa以及总压力Pto。其中，静压力可以理解为液体的水头压力，假设为静止的流体，就是由于液体的重力产生的压力，与液体自身的密度ρ和液面深度h相关，其关系为：
ps=ρgh
动压是和液体运动状态相关的，定义如下：
1pd=ρu2
2 (3.1) 相对压力和绝对压力是指静压力相对于大气压而言的，液体的静压力加上当地大气压即为液体的绝对压力，即：
p=ps+ps, (3.2)
式中ps,为当地大气压，pa.
总压为静压力和动压力之和，即：
Pto=ps+pd (3.3)
3.1.1 静压力场
从图3.1、3.2可以看出静压力分布基本符合组合涡流场的压力分布规律，从图3.2可以看出：在同一平面径向上，压力都是沿着半径的减小而减小的，而且各个平面上的曲线几乎重合，这说明在不同截面上径向压力变化很小，梯度几乎为
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零。在半径小于10的区域内都是负压，这一负压区域便是空气柱，说明旋流除砂器内部出现负压是空气柱产生的前提条件。
图3.1 静压力云图
Fig3.1 Static pressure cloud picture
图3.2 静压力沿径向分布散点图
Fig3.2 Static pressure distributive figure in radial direction
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3 流场模拟分析
3.1.2 动压力场
图3.3、3.4是动压分布图。动压分布曲线非常复杂。在静压力的负压区，可以看出动压沿半径方向减小趋势很大，并最终在中心轴向附近减小为零，这说明旋流除砂器能量损耗基本发生在空气柱内部。
图3.3 动压力云图
Fig3.3 Dynamic pressure cloud picture
图3.4 动压力沿径向分布散点图
Fig3.4 Dynamic pressure distributive figure in radial direction
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图3.5总压力沿径向分布散点图
Fig3.5 Total pressure distributive figure in radial direction
从总压力曲线分布图3.5可看出，在各个平面上的径向上，总压力变化梯度非常小。在中心轴附近总压力减小为负压状态。该图基本上可以反映旋流除砂器内部能量损失的分布情况。
3.2 速度场
在柱坐标系中，旋流器内流体流动的速度可分为三个方向上的速度分量：切向速度、轴向速度与径向速度。对旋流器内流速分布的充分了解，对于描述分散相粒子的运动轨迹并以此来从理论上预测分离效率是非常重要的。
3.2.1 切向速度
旋流除砂器内的三维流体运动中，切向速度具有最重要的地位。这不仅是因为切向速度在数值上要远大于其它两向的速度，更重要的是由切向速度产生的离心力是旋流器内部两相或多相流分离的基本前提。关于这方面的实验研究首先是
Kelsall，他采用显微镜光学测量法，追踪固体颗粒在水力旋流器内的运动轨迹，得到了固体颗粒的切向流速分布。切向速度的理论研究工作也是学者们一直从事的研究方向之一，其中Rietema通过对动量方程的计算简化，得到了切向速度的数学表达式，但其推导过程比较粗糙，而得到的结果也比较复杂，其中包含有涡流粘度等参数，在实际研究使用过程中，非常不方便。在这个方面研究得出了比较有益的结果的是Bloor和Ingham，通过求解球坐标系中的动量方程获得了相对应简
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3 流场模拟分析
化条件下的速度分量表达式。得到的数学表达式，计算过程也比较复杂，但其求解思路可给予人们很多启发。
由于切向速度直接关系到旋流除砂器的分离能力，所以对切向速度的研究一直是旋流除砂器流场研究的主要内容，下面是关于切向速度的模拟结果：
从图3.6、3.7中可以清楚的看出：在同一水平面上，沿半径方向，切向速度的分布从外到内可以分为三部分：即紧靠璧面的边界层、中间部分的上升段和下降段。从图中可以看出边界层的厚度很小，在分布图中占面积很小，而中心区域占据了大部分空间，在半径15mm的位置上，切线速度达到最大值，参考有关文献可知，在小于这个峰值的范围内，流体主要做强制涡运动。
颗粒所受的切向速度越大，则其向边界层运动的能力越大。当颗粒在离心力的作用下运动到边界层时，就进入了低速层流区，被低速流体捕捉，无法再回到主流中，颗粒将沿着璧面向底流口沉积，最后排出底流口。
图3.6切向速度云图
Fig.3.6 Tangential velocity cloud picture
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图3.7切向速度沿径向分布散点图
Fig.3.7 Tangential velocity distributive figure in radial direction
3.2.2 轴向速度
关于轴向速度的研究有两个方面的意义：一方面依据传统的研究思路，寻找零轴向速度包络面，依据零轴速度包络面，可以比较容易判别溢流和底流。在零轴速包络面外围的是向下旋流的外旋流，将从底流口排除。而在其内部是向上运动的内旋流，将从溢流口排除；另一方面是通过分析轴向速度和其它向速度的变化规律分析颗粒向的运动轨迹，通过颗粒的运动轨迹预测旋流除砂器的分离效率；研究流场对分离效率的影响因素；对内部流场和分离效率等进行模型化处理等。下面介绍两种针对固—液旋流器以公式形式给出的轴向速度的表示式。
r
①徐继润公式uz=ln() （3.4）
a+br
式中a、b——常数；
r——柱坐标系中的半径。
②Bloor和Ingham公式
Bloor和Ingham的公式完全通过对球坐标系中的动量方程简化后解析求解而得。在旋流器的半锥角比较小时：
（θ/α）+1] (3.5) uz=−δ[(2θ+2)ln式中σ——系数，待定。
图3.8、3.9是轴向速度模拟结果。从图中可以看出，各截面上沿径向的流体轴向速度变化趋势基本相同。在靠近边界层见图3.9中，R>25mm区域内流体的轴向速度方向向下，该区域是一个环形区域，也是外旋流所在区域，在该区域内固体颗粒富集区。随着半径的减小，可以看出轴向速度由负变正，并逐渐增加。从图3.8和图3.9都可以清楚看出，溢流筒内速度达到最大值，其周边相邻的速度水
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3 流场模拟分析
平可提供分散相沉降动力有利于固液分离。
图中所示的轴向速度分布曲线和相关学者测出的轴向速度分布图相比，走势大体相同，但是速度分布及变化幅度有所不同，这符合结构不同，流场有所不同的原则。其实旋流除砂器轴向速度分布与其溢流口直径、底流口直径直接相关。若底流口直径大，则连续相在向下运动时流体流线不宜发生变化，相应的底流口流量会增加，流量增大，则速度必定增大。此时如果底流口分散相浓度增高，相应的分离效率就会提高。
图3.8 轴向速度分布云图 Fig.3.8 Axial velocity cloud picture
图3.9 轴向速度沿径向分布散点图
Fig.3.7 Axial velocity distributive figure in radial direction
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3.2.3 径向速度
相比切向速度和轴向速度，径向速度则小的多，使实验测定工作难度加大。即使运用比较先进的激光测速技术对旋流除砂器内流体径向速度进行测定，也比较困难。由于璧面与介质的折射以及切向速度的干扰，使流动速度的测量容易产生误差，因而需要比较复杂的校正处理。
图3.10径向速度分布云图 Fig.3.10 Radial velocity cloud picture
图3.11 径向速度沿径向分布散点图
Fig.3.11 Radial velocity distributive figure in radial direction
徐继润、孙启才、Hsien和李琼等人曾先后分别用激光多普勒测速仪对旋
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3 流场模拟分析
流除砂器内液相的径向速度做了实测研究，并作了相关理论分析。他们认为常规的固—液旋流器内的径向速度分布应随着径向位置从璧面趋向轴心逐渐增大，在中心处又急剧降低；锥段的径向速度方向始终由璧面指向轴心；内旋流区域的径向速度变化幅度比外旋流区域的变化幅度大。
图3.10、3.11就是径向速度的模拟结果。在FLUENT软件中，径向速度是这样定义的：即沿半径方向向外的速度定义为正，指向里面为负。和切向分布图和轴向分布图比较起来，径向分布图规律性不是很强。但是其正负分布较为对称，在R=10mm处，径向速度达到峰值。在入口一侧，见图3.11所示，速度值均为正值，说明流体径向速度指向外侧。而在左侧，速度值均为负值，流体径向速度指向内侧。
3.3 颗粒运动轨迹
FLUENT提供的离散相模型（DPM）可以准确形象的模拟预测颗粒的运动轨迹。本节采用FLUENT提供的相间耦合随机轨道模型，在拉格朗日坐标系下对颗粒的运动轨迹进行模拟分析。以期对优化结构和提高分离效率提供理论指导。
3.3.1 离散相模型
FLUENT中的离散相模型适用于颗粒粒径较小，浓度较稀薄的情况。本节旨在预测颗粒的运动轨迹。因而不考虑颗粒之间的相互作用，只把液相流体看成连续相，待流场计算收敛后，在入口注入不同类型的粒子流，通过数据追踪，了解粒子的运动轨迹。该模型比较简单，其基本假设有：
①液相流体被看作连续介质，颗粒相与流体间有滑移，沿自身轨道运动。 ②颗粒自身没有湍流粘性、湍流扩散。 ③颗粒按照初始尺寸分布，互不参混。
3.3.2 初始条件和边界条件
①初始条件
采用相间耦合的随机轨道模型，当液相流场计算稳定时，注入粒子。粒子的基本参数：材料为石英砂，密度为2000kg/m3，粒径设定为0.005mm，按照研究需要，选择不同的粒子个数。
②边界条件
1）入口：颗粒均匀分布在截面上，速度与入口处液相速度相通，认为耦合性好，与液相不存在相对滑移；
2）壁面：当颗粒碰到壁面时，遵守镜面反射原理，自动计算下一步的位置和速度；
3）溢流口：设置为逃逸界面（escape），当颗粒到达时，停止追踪；
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4）底流口：设置为捕集界面（trap），当颗粒到达时，停止追踪。
3.3.3 粒子轨迹
旋流除砂器利用离心沉降原理从混合相中将两相（或多相）介质进行分离或分级。设备主体是由圆柱段和圆锥段两部分组成，混合液经入口管沿切向进入圆柱段，向下作高速螺旋运动，固相颗粒在离心力的作用下向旋流除砂器壁面运动。粗颗粒受到较大的离心力作用，可以成功的运动到旋流除砂器的壁面，并随外旋流从旋流器底部排出进入底流；细颗粒由于所受的离心力较小，无法到达璧面，便随内旋流从溢流管排出进入溢流。简言之，混合液在旋流腔内急剧旋转运动，产生强烈的涡流，分别由溢流管和底流管排出。从理论上讲，在旋流除砂器内部，同时存在着向下运动的外螺旋和向上运动的内螺旋，整个流场呈现出双螺旋结构
[33]
。
图3.15粒子运动轨迹图 Fig.3.15 Movement trail of particles
本文中，液相为清水，固相为砂粒。为了观察砂粒在旋流除砂器内部的运动轨迹。运用DPM模型对此流场做了模拟。先采用液相模拟流场，然后在入口注射颗粒，使之与液相流场耦合，并认为耦合效果好。通过离散计算，可以得到砂粒相在液相中的运动轨迹。图3.15是从面源注射粒子的轨迹图，颗粒粒径为0.005mm。可以从图形中看出大部分颗粒都到达底流口逃逸，少部分到达溢流口逃逸。而图3.16是轨迹图的放大情况。两图清晰的显示了砂粒具有向下运动的外螺
30
3 流场模拟分析
旋和向上运动的内螺旋轨迹。
图3.16砂粒运动轨迹图
Fig.3.16 Movement trail of sands
3.4 分离效率
3.4.1 分散相体积浓度分布
图3.17到3.19把旋流除砂器内部流场的本质从不同的角度形象、具体的展示了出来。
图3.17砂粒体积浓度分布云图
Fig.3.17 Cloud picture of volume concentration on sands
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固相颗粒随着液相混合进入旋流除砂器，在离心力的作用下，产生了液相与固体颗粒相的分离运动。溢流管外侧形成环形区域内，颗粒相在离心力的作用下运动到了旋流器边壁处，可以从璧面滑下进入底流排除。
如图3.17、3.18所示，在溢流管上部的环形区域（R<10mm），颗粒的体积分数迅速降低，在中心处的浓度趋近零；在溢流管外围区域，可以清楚看到固相颗粒在壁面富集的情况。从颗粒相浓度分布曲线中可以看出这一结构对此粒径具有一定的去除效果。
图3.18砂粒体积浓度沿径向分布散点图
Fig.3.18 Volume concentration on sands distributive figure in radial direction
3.4.2 密度分布
图3.19显示了密度沿半径的分布情况，从图中可以看出两者之间的对应关系。本次模拟采用的介质组成是砂（密度是2200kg/m3,体积比为0.1）和水（密度是990kg/m3，体积比为0.9），混合密度采用加权平均的方法计算，大致在1100 kg/m3左右。从密度分布图中可以看出，在同一截面上，旋流器壁面处的密度明显的要高于平均密度，随着半径的减小，密度逐渐降低。在中心轴线附近，密度迅速下降。在Z=300mm平面，中心的密度接近为零，说明在溢流管上围，固体颗粒份额极小。此分布也论证了中心空气柱对固液分离的影响。
32
3 流场模拟分析
图3.19混合相密度沿径向分布散点图
Fig.3.19 Density of mixed phase distributive figure in radial direction
3.4.3 分离总效率
总效率是指进入旋流除砂器的固相和液相的总和中，被分离去除的固相物料占进料口总固相物料的比例。可分成质量效率和折算分离效率介绍如下：
①质量效率
在固-液分离效率的表达中，一般习惯用质量分离效率。质量分离效率记为E： 则E=Mu/Mi (3.6) Mu--底流口固相的质量浓度；kg/s Mi--入口固相的质量浓度；kg/s
上式表示的是固相出口质量与进口固相总质量的百分比。它是旋流除砂器实际操作运行过程中获得的真实分离效率。由于旋流除砂器内部的运行是连续的，无物料累积，从质量守恒定律知：进料口总质量流率等于溢流口和底流口的质量流率之和，即：
M= Mu+ Mi (3.7) 因此分离效率可以由进料口、溢流口和底流口的质量流率中任意两个计算得知。这就给出了分离效率E的测定的三种方法。假定进口、底流口、溢流口的固相质量浓度分别为c,cu,co，则分离效率可如下表示：
CGcG−c0G0cGcE=uu==1−00=1−(1−F)0 (3.8)
cGcGcGc上式中：G、GU——进口、底流口处流体总质量流率；kg/s F——分流比
由此可见，分离效率E不仅与固相的质量浓度有关系，而且还与分流比相关，
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在效率的计算中考虑了分流的因素，因此用它来衡量旋流除砂器的分离效率具有片面性。分析假定旋流除砂器没有分离作用，其分离效率理论上应为零。如果按照式3.8来计算，得到的分离效率不为零而是等于分流比。这显然是不正确的。这说明上式表达的分离效率是不够完全的。尤其是当分流比很大时，分离效率将与实际分离效果偏差很大。
因此，要想准确的考察分离效率，需要去除分流比造成的影响，因此引入了被广泛采用的折算分离效率。
②折算分离效率
将折算分离效率记为E0：
则E0=(E-F)/(1-F) (3.9) 折算分离效率满足了效率定义基本要求，从公式3.9可验算得知：没有分离效率时，则E=F，计算可得折算分离效率为零；当完全分离时，E=1，则计算可得折算分离效率为1，将分离效率公式与折算分离效率公式合并可得：
E0=1-C0/C (3.10) 式3.10可以真实准确的表达旋流除砂器的分离效率，是目前被广泛采用的表达式。本文采用此公式计算分离效率。
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4 旋流除砂器分离效率研究
4 旋流除砂器分离效率研究
4.1 操作参数对分离性能的影响分析
4.1.1 进料固相浓度
①影响规律
旋流器进料固相浓度对分离效率有一定的影响，入口物料固相浓度增大，分离效率也提高，当浓度超过一定范围，旋流器的分离效率反而会随着入口浓度的增高而降低。这是因为进料固相浓度的增加会使旋流除砂器中的混合物粘度以及阻碍沉降的程度增大，分离精度随混合相浓度的增加而降低，而且由于旋流运动的阻力较大，这种阻力降低了有效压力降，将会增大分离粒度，降低分离效率。在固相高浓度条件下，接近底流口的锥角部分，壁面附近会堆积大量固体颗粒，形成较厚的紧密床层，使底流口有效过流断面减小，甚至会造成堵塞，导致排料不畅从而影响分离效率[34]。
②模拟实验
旋流除砂器内部的砂粒运动行为与其浓度和密度的关联性很大，因此设计了二组数值试验，数据如表4.1和表4.2所示，通过模拟分别得出浓度和密度对分离效率影响的规律。
按照表4.1的数据进行交叉实验，其中砂粒密度设定为2350kg/m3,入口速度设定为5m/s。依次计算，通过计算得出每一体积比水平下各粒径颗粒的分离效率，计算得到24组数据。
表4.1 入口砂粒体积比与砂粒粒径数据表 Table 4.1 Volume ratio of sands at inlet and diameter
变量 粒径 体积比
单位
数据
mm 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 0.025 % 0.05 0.10 0.20 0.30
通过模拟得到入口，溢流口和底流口的第二相砂粒的质量流量（单位：kg/s）。底流口的砂粒视为去除部分，其质量流量与入口砂粒的质量流量的百分比即为去除效率。
根据模拟所得的各体积分数水平下的各粒径砂粒分离效率数据可得出如图4.1所示的砂粒分离效率和入口砂粒体积分数的关系曲线。
③结果分析
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曲线显示了不同粒径的颗粒随着入口砂粒体积分数变化时的分离效率的变化趋势。体积分数增加即是入口砂粒浓度增加。从0.004mm和0.008mm的砂粒分离效率曲线可以看出，随着入口砂粒浓度的增加，分离效率降低；0.012mm到0.025mm的颗粒分离效率曲线可以看出，随着入口砂粒浓度的增加，分离效率会下降，但随着浓度的继续增加，分离效率又逐渐增加。从整体的变化趋势可以看出，对于这种小口径的旋流除砂器，浓度小有利于微细颗粒分离。
110100分离效率（%）9080706050400.050.100.200.30体积分数（%）0.004mm0.016mm0.008mm0.020mm0.012mm0.025mm
图4.1 分离效率与体积分数的关系
Fig.4.1 Relationship between separation efficiency and volume fraction
4.1.2 介质的密度差
①影响规律
两相介质的密度对旋流除砂器性能影响的关键在于：固—液两相密度差的大小，因此可以说密度差是旋流分离的推动力，是所有基于沉降原理的分离设备所必须的[35]。。旋流器的分离效果与两相的密度差之间呈一定的函数关系。总之，密度差越大，相间迅速分离的趋势就越大，分离效率就越高。
表4.2 入口砂粒密度与砂粒粒径数据表 Table 4.2 Density of sands at inlet and diameter
变量 粒径 密度
单位
数据
mm 0.004 0.008 0.012 0.016 0.020 0.031 kg/m3 1150 1300 1500 1800 2000 2350
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4 旋流除砂器分离效率研究
②模拟实验
按照表4.2的数据进行交叉实验，依次计算，其中入口速度设定为5m/s，入口砂粒体积比设定为0.05。通过计算得出每一密度水平下各粒径颗粒的分离效率，计算得到36组数据。
根据模拟所得的各密度水平下的各粒径砂粒分离效率数据可得出如图4.2所示的砂粒分离效率和入口砂粒密度关系的模拟曲线。
105分离效率（%）9075604530115013001500180020002350密度（kg/m3）0.004mm0.020mm0.008mm0.031mm0.012mm
图4.2 分离效率与密度的关系曲线
Fig.4.2 Relationship between separation efficiency and density
③结果分析
曲线显示了不同粒径的颗粒随着入口砂粒密度变化时的分离效率的变化趋势。随着密度的增加，分离效率均出现不同程度的增加；0.004mm颗粒的分离效率增加平缓，仅从41%增加到50%；0.008mm颗粒的分离效率则增加比较显著，从45%增加到75%，说明颗粒粒度对分离效率的影响更大；而0.012mm、0.020mm、0.031mm颗粒的分离效率随着密度的增加先显著增加后逐渐趋于平缓。说明密度对旋流除砂器的分离效率有比较大的影响，特别是对较大颗粒的影响，而颗粒粒度是影响分离效率的显著因素。
4.1.3 速度与压力降
①影响规律
在旋流除砂器中，压力降是一个重要的性能参数，压力降主要是指进料口和溢流口压力之差。压力是用以克服阻力以及形成离心沉降的推动力。随着入口压
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力的升高，分离效率必提高。然而压力过高时分离效率变化不大，相应提高的是处理能力，由于能耗增加，磨损加剧，单纯提高入口压力并不经济。因此，应选出旋流除砂器工作的最佳压力范围及所对应的处理量[36]。由于固液相在旋流除砂器内的分离过程中依靠压力补偿来获得动力，因而在保证处理量的前提下，如果能获得同样的分离效率，压力降应越低越好。对于固一液旋流除砂器来说，溢流排出大量的液体，作为后续设备进水水源，故溢流压力降更为重要。
②模拟实验
旋流除砂器的分离原理基于离心分离，其分离效率与速度密切相关。通过砂粒级配百分比可知，江水中微细颗粒含量很高，那么速度对分离效果的影响更加显著，因此有必要研究进口速度对分离效率的影响。按照表4.3的数据进行交叉实验，其中入口砂粒密度设定为2350kg/m3，入口砂粒体积分数设定为0.3。依次计算，通过计算得出每一速度水平下各粒径颗粒的分离效率，计算得到48组数据。根据模拟所得的各速度水平下的各粒径砂粒分离效率数据可得出如图4.3所示的砂粒分离效率和入口速度的关系曲线。
表4.3 入口速度与砂粒粒径数据表 Table 4.3 Velocity of sands at inlet and diameter
变量 粒径 速度
单位
数据
mm 0.004 0.008 0.010 0.016 0.020 0.031
m/s 3 4 5 6 7 8 9 10
100分离效率（%）90807060504030345678910速度（m/s）0.004mm0.016mm0.008mm0.020mm0.010mm0.031mm
图4.3 分离效率与速度的关系曲线
Fig.4.3 Relationship between separation efficiency and velocity at inlet
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4 旋流除砂器分离效率研究
③结果分析
曲线显示了不同粒径的颗粒随着入口速度变化时的分离效率的变化趋势。一定粒径的砂粒随着入口速度的增加，分离效率提高；0.004mm砂粒的分离效率增加缓慢，仅从44%增加到51%；较大颗粒0.010mm，0.016mm，0.031mm在速度增加初期，去除率显著提高，后期增加缓慢；对于较大颗粒，在速度增加到9m/s、10m/s时可以完全去除；通过曲线图还可以看出，速度到5m/s、6m/s时分离效率已经比较理想。由于江水中0.004mm以下的颗粒含量非常高，通过增加速度（即动力）的方式来提高分离效率并不经济。
4.2 结构参数对分离性能的影响分析
旋流器流场边界结构是指旋流器内流体流动的边界结构，主要包括进料管结构、溢流管结构、锥段结构及底流管结构。由于旋流器结构与形式的日趋多样化，其应用领域正在不断拓展[37]。旋流器内流场边界结构对旋流器的分离机理、提高分离效率、寻找最佳结构等方面都具有十分重要的影响，许多学者在这方面进行了大量的理论分析和实测研究。然而影响旋流器分离性能的因素有很多，主要有操作参数、结构参数和物性参数等诸方面，而结构参数尤为重要 [38]，特别是在进料管、溢流管、溢流管插入深度、锥段、底流管及柱段等结构方面。下面就结构参数诸因素对分离性能的影响分别介绍如下。
4.2.1 直径
①影响规律
旋流除砂器的直径主要影响其生产能力和固相分离粒度大小。一般说来，随着旋流器直径的增大，其生产能力和分离粒度都将有所增大[39],见图4.4。
在旋流除砂器的设计过程中，可以根据设计规模及分离粒度要求借助于图4.4来选定旋流器的直径。在要求溢流粗，而生产能力高的场合一般选用大直径旋流除砂器；而要求分离粒度很细时则应选用小直径的旋流除砂器[40]。
②模拟实验
旋流除砂器直径对分离粒度的影响至关重要，本课题需要去除的是细颗粒粒径，以0.004mm为主要研究对象。Bradley对旋流除砂器去除细颗粒给出了设计参数，本模拟实验采用其参数，选用一组变化直径的旋流除砂器，以得出一般性的变化规律。具体参数见表4.4。
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图4.4 直径对分离粒度和生产能力的影响
[41]
Fig.4.4 Diameter affect on separation of particle size and production capacity
表4.4 旋流除砂器结构参数（mm） Table 4.4 Structure size of hydro-cyclone （mm）
主直径
柱体高度
溢流直径
插入深度
入口直径
底流直径
锥段高度
10 5 2 3.33 1.5 1.2 60 30 15 6 10 4.5 3.6 170 50 25 10 16.66 7.2 6 280 75 37.5 15 25 10.5 9 420 100 50 20 33.33 14.5 12 560 150 75 30 50 21.5 18 840
采用前述选用的模拟方法，选择水流速度15m/s，颗粒密度2000kg/m3，砂粒体积分数0.1，选用二阶精度计算。经过计算模拟，对0.004mm和0.008mm的颗粒分离效率见图4.5。
40
4 旋流除砂器分离效率研究
7565分离效率554535251510305075100150直径D（mm）0.0040.008
图4.5 直径与分离效率的关系曲线
Fig.4.5 The relationship between diameter and separation efficiency
生产能力（kg/m3）20161284010305075直径（mm）100150
图4.6 直径对生产能力的影响曲线
Fig.4.6 The relationship between diameter and production capacity
③结果分析
相同入口压力条件下，即相同的速度15m/s时，分离效率随着直径的增大而下降，尤其对于细颗粒0.004mm。在10mm直径的模型计算中，效率高达50%，而在直径150mm的模型中，分离效率下降到约20%，可见旋流除砂器的直径对颗粒的去处效率影响很大。反之，生产能力随着柱段直径的增大而增大见图4.6，10mm直径的旋流除砂器的处理能力非常低，虽然对0.004mm颗粒的去处效率可达到50%以上，但在生产实践中的应用不大，仅限于模拟实验。而柱段直径为150mm的旋流除砂器的生产能力可达到近20kg/m3，如果提高入口压力，则生产
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能力可继续提高，具有工程实践意义，本课题主要服务于水源热泵项目，处理量很大，因此建议在后续研究中采用大口径模型。
依据山东一家旋流除砂器厂家的建议，购买了口径100mm的双柱双锥型旋流除砂器，在后续的模拟试验中以此结构为基础（见图4.7，相关参数见表4.5），对相关结构进行改进，以期望达到更高的分离效率。
图4.7 旋流除砂器模型图
Fig.4.7 Geometry of hydro-cyclone’s structure
表4.5 结构数据(单位：mm）
Table 4.5 Structure size of hydro-cyclone （mm）
柱段直径 柱段长度 溢流直径 溢流插入深度 渐缩段直径 渐缩段长度
100 100 35 80 80 30
小柱段直径 小柱段长度 锥段高度 底流口直径 入口直径
80 220 440 28 30
4.2.2 进料管
①影响规律
进料管结构主要影响旋流器内分离过程的压力降。Broadway[42]采用渐开线代替普通的切线型进料口，能有效的降低进料口能量损失达 52%；蒋明虎[43]在研究压力损失时认为加大旋流器入口截面尺寸可有效降低总压力损失，而其分离性能基本不受影响；李玉星[44]在研究压力特性的数值模拟时认为采用入口向下倾斜和增大入口面积都能降低压降。因此采用增大入口面积、改善入口截面形式以及采用渐近式的进料口对降低压力降都是有利的，而对其它分离性能影响不大。
②模拟实验
旋流除砂器的入口对其压力损失降有重要影响[45]，因此设计了如图所示的五
42
4 旋流除砂器分离效率研究
种结构，分别是切向导流（原始结构见图4.8）、入口向下倾斜10°见图4.9、入口水平向内侧倾斜10见图4.10。渐扩管入口40mm和渐扩管入口50mm见图4.11。
图4.8 切向入口示意图 图4.9向上倾斜10°示意图 Fig.4.8 Tangential inlet map Fig.4.9 Slopes upward 10 degrees
图4.10水平内侧10°示意图 图4.11 渐扩管入口示意图
Fig.4.10 Rotate 10 degrees along the underside Fig.4.11 Asymptotic expansion entrance
采用前述选用的模拟方法，对于入口直径为30mm的选择水流速度20m/s，入口直径为40mm的选择水流速度10m/s，入口直径为50mm的选择水流速度15m/s。颗粒密度2000kg/m3，砂粒体积分数0.1，选用二阶精度计算。经过计算模拟， 对0.004mm颗粒的分离效率如表4.6所示：
③结果分析
通过模拟分析（见表4.6）可知，向上倾斜10°的结构对分离效率的影响比较显著，水平倾斜10°的结构对分离效率的影响不大，原始切向结构居于二者之间，而采用渐扩管入口比切向入口的分离效率高，但提高并不显著，不过渐扩管入口所要求的压力要低于原始入口，由此可见，旋流除砂器在需要较高压力的时，可通过增大入口面积来降低负荷。对于0.004mm的细颗粒而言，水平倾斜的分离效率却最高，可见在分离细颗粒时可适当采用水平倾斜的入口结构形式。在后续的
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新结构设计中易采用此结构。
表4.6 入口结构对分离效率的影响
Table 4.6 Entrance structure affect on separation efficiency
入口结构 切向入口 向上倾斜10° 水平内侧10° 渐扩管入口 直径40mm 渐扩管入口 直径50mm
入口砂粒质量（kg/s）
溢流口砂粒质量
（kg/s）
底流口砂粒质量
（kg/s）
分离效率 (%) 25.49 24.81 28.44 25.80
2.8093011 2.0931861 0.7161150 2.8093011 2.1123220 0.6969790 2.8093011 2.0104682 0.7988327 3.7457342 2.7793794 0.9663548
3.9108627 2.8964832 1.0143795 25.94
4.2.3 溢流段
①影响规律
溢流管结构形式是影响旋流器分离性能的重要结构因素之一。溢流管一般为直圆管，并内插一定深度，它是防止短路流和压力损失的因素之一。许多学者在研究中发现溢流跑粗，分离产品中粗细混杂以及降低能量损耗等方面都与溢流管的结构存在很大关系。Arato[46]、Bednarski[47]等采用渐扩管代替直圆筒式溢流管，能减少短路流并能降低能耗 27%；徐继润等[48]用厚壁溢流管代替薄壁直圆管，也能有效的减少短路流和降低内部压力损失。蔡小华等在溢流口的结构研究中认为溢流口径对分离性能影响较大，一般在许可范围之内减少溢流管内径，将导致分离精度减少，溢流口径小于最大切向速度所在的半径时，分离度反而会增大。
表4.7 渐扩管直径对分离效率的影响
Table 4.7 Diameter of asymptotic expansion affect on separation efficiency
渐扩管直径 （mm） 45、35 45、35 40、35 40、35 35、35 35、35
底流口直径（mm） 18 28 18 28 28
入口砂粒质量（kg/s）
溢流口砂粒质量（kg/s）
底流口砂粒质量（kg/s）
分离效率 (%) 26.54 43.66 27.75 47.51 46.40
2.7952456 2.0533075 1.4781973 2.7952456 1.5748537 0.4321807 2.7952456 2.0196698 1.4235573 2.7952456 1.4671303 0.3217481 2.7952456 1.4982339 0.2078551
44
18 2.7952456 2.0931861 0.716115 25.49
4 旋流除砂器分离效率研究
Rietem认为固体分级和固体回收中，溢流管长度的最佳值在l0=0.4D处。一般在固-液旋流除砂器的设计中，所采用的溢流管伸入长度在l0=(0.3~1.0)D范围内。Bradley指出，为了阻止涡流，溢流管不应与进料口的底部平齐或在圆柱体与圆锥体段的连接处平齐。同时溢流管的下端不宜位于柱－锥分界面以下，基于以上各因素，本研究采用溢流管插入深度为40mm、60mm、80mm三个变量进行模拟。因此为了提高分离性能降低能耗，对溢流管的最佳结构形式需要进一步研究。
②模拟实验
原始结构（见图4.7）的溢流段是采用直圆柱结构，现在改变溢流段结构，采用渐扩管结构形式，维持小口径为35mm，大口径分别设置为40mm、45mm，计算对0.004mm颗粒的去除效率。模拟数据见表4.7。此外，为了研究插入深度对分离效率的影响，选用溢流管插入深度为40mm、60mm、80mm三个变量进行模拟，计算对0.004mm颗粒的去除效率。模拟数据见表4.8。
表4.8 溢流管插入深度变化对分离效率的影响
Table 4.8 Insert depth of the overflow affect on separation efficiency
插入深度 （mm）
入口砂粒质量（kg/s） 2.7952456 2.7952456 2.7952456
溢流口砂粒质量
（kg/s）
底流口砂粒质量
（kg/s）
分离效率 (%)
40 60 80
③结果分析
1.5426813 0.3447131
1.46713030
0.32174810
44.81
47.51
1.4661106 0.3184071 47.55
通过数据分析可知，渐扩管确实可以提高砂粒的分离效率，渐扩溢流管口径为40mm时，分离效率达到47.51%，渐扩溢流口径为45mm时，分离效率达到43.66%，而对比原始结构的分离效率为46.40%，由此可见，口径40mm的渐扩溢流管最佳，在后续新结构的设计中，需要调式这个参数，必存在最佳结构。
一般情况下，固-液旋流除砂器中的溢流管要向圆柱段内插入一定的深度，溢流管的设置会在一定程度上减少短路流，使一部分颗粒在它通过溢流管底部时较容易进入到主流中。溢流管插入深度的模拟结果显示，插入深度为60mm时，分离效率最高为47.55%，介于插入深度为40mm和80mm之间，可见插入深度确实存在最佳值。在后续设计中，以60mm的插入深度为基础，上下调整，模拟以得到最佳参数。
4.2.4 锥角
①影响规律
45
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旋流除砂器锥角的增大会引起其内流体阻力变大，因此在同一进口压力下其体积生产能力会有所减小[49]。尽管大锥角旋流除砂器内的切向速度比小锥角的要高一些，但是在其他条件相同的情况下，粒子在内旋流中停留的时间要短一些，因此，分离粒度随着旋流除砂器的增大而变大[50]。故此，建议固液分离用旋流除砂器采用小锥角(A≤15°)，但不易过小，以防底流口堵塞。
②模拟实验
按照Bradley的数量关系，设计了一组数据，主直径75mm，柱段长度37.5mm，溢流管直径15mm，插入深度25mm，入口直径11mm，底流口直径9mm，锥角为变量，入口速度设置为10m/s，体积分数为0.12，密度为2000kg/m3。锥角依次减小设计模拟实验数据，通过计算得出分离效率，见表4.9。
表4.9 旋流除砂器结构和分离效率数据表
Table 4.9 Structure size of hydro-cyclone and separation effect ion
锥角 （°）
锥段高度 （mm）
入口砂粒 质量（kg/s）
溢流口砂粒质量（kg/s）
底流口砂粒质量（kg/s）
分离效率 （%）
20 180 0.89984632 0.5239085 0.37445547 41.61 15 240 0.89984632 0.53544921 0.36439711 40.50 10 360 0.89984632 0.54648203 0.35336429 39.27 7.0 510 0.89984632 0.55257916 0.34726716 38.59 4.0 890 0.89984632 0.43738190 0.46246442 51.39 2.5 1430 0.89984632 0.27884322 0.621100310 69.01 2.0 1790 0.89984632 0.28097975 0.61886657 68.77 1.2 2380 0.89984632 0.65557820 0.24426812 27.15
③结果分析
从分离效率数据看，当锥角由20°减小到2.5°时，分离效率线性增加了，当锥角继续减小时，分离效率迅速降低。可见锥角对细颗粒的分离效率有着重要的影响，对于本课题研究的0.004mm粒径，易选用小锥角，同时考虑到砂粒浓度比较大的情况下，为了防止底流口堵塞，应选择的锥角范围易在4°以上。
4.2.5 锥段
①影响规律
分离效率受空气柱的影响比较大，空气柱是旋流器流场在特定条件下的一个产物，关于空气柱的产生机理及其作用目前尚有不同的说法，在模拟中可以清晰的看到空气柱的存在见图4.12。
46
4 旋流除砂器分离效率研究
表4.10中心固棒结构数据 单位（mm） Table 4.10 Central bar structure （mm）
长度结构和数据
直径
400 D8 150+250 100+200+100
D18、D12、D6 D16、D8
参考相关文献，知旋流器中心插入固棒可以降低空气柱对分离效率的影响。设计了不同的中心固棒结构模拟分析。设计了三种形式的中心插入部件结构，分别如图4.13所示，从上到下依次编号为A、B、C，长度均为400mm，其中第一种形式的为细圆柱棒，第二种为两个细圆台结合，第三种为中间段较粗加两端较细的结构形式，以小柱段和下部锥段的交界面为中心，左边长度为150mm，右边长度250mm。具体结构见表4.10。
图4.12 空气柱示意图 Fig.4.12 Air column map
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重庆大学硕士学位论文
图4.13 不同中心固棒结构示意图 Fig.4.13 Some central bar structure map
②模拟实验
设置相同的边界条件，分别模拟计算速度为10、15、18、20、30m/s时，分离效率的改变趋势以及溢流压力损失率，结果如表4.11-4.14所示。
表4.11 速度10m/s时的分离效率
Table 4.11 Table: Separation efficiency when speed is 10m/s
中心固棒 编号
入口砂粒质量（kg/s）
溢流口砂粒质量
（kg/s）
底流口砂粒质量
（kg/s）
分离效率 （%）
a 1.3976228 0.73297119 0.664652 47.56 b 1.3976228 0.62692900 0.770694 55.14 c 1.3976228 0.62480400 0.772818 55.30
表4.12 速度15m/s时的分离效率
Table 4.12 Separation efficiency when speed is 18m/s
中心固棒 编号
入口砂粒 质量（kg/s）
溢流口砂粒质量
（kg/s）
底流口砂粒质量
（kg/s）
分离效率 （%）
a 2.096435 1.114843 0.981592 46.82 b 2.096435 0.938933 1.157502 55.21 c 2.096435 0.935335 1.161099 55.38
48
4 旋流除砂器分离效率研究
表4.13 速度18m/s时的分离效率
Table13 Separation efficiency when speed is 18m/s
中心固棒 编号
入口砂粒质量（kg/s）
溢流口砂粒质量
（kg/s）
底流口砂粒质量
（kg/s）
分离效率 （%）
a 2.515721 1.344512 1.171209 46.56 b 2.515721 1.12593 1.389791 55.24 c 2.515721 1.153467 1.362254 54.15
见表4.11所示，速度为10m/s时，入口压力为0.12MPa，溢流口的压力损失近85%，编号C型的旋流除砂器的去除效率最高；见表4.12所示的速度为15m/s时，入口压力为0.25MPa，溢流口的压力损失近85%，编号C型的旋流除砂器的去除效率最高；见表4.13所示的速度为18m/s时，入口压力为0.36MPa，溢流口的压力损失近85%，编号B型的旋流除砂器的去除效率最高。由此可知，选用C型固棒的分离效率优于A型和B型。为了节省动力费用，不易采用较高的入口压力，不能为了提高分离效率，而单因素的提高入口压力。比较10m/s与15m/s时，C型的分离效率分别为55.30%和55.38%，则最佳选择入口速度选为10m/s，为了提高模拟的精度，建议在后续的速度设置中，可加密数据，以得到最佳参考值。
表4.14 入口压力对分离效率的影响
Table14 The inlet pressures affect separation efficiency
编
速度
压力
入口砂粒 质量（kg/s）
溢流口砂粒 质量（kg/s） 0.73297119 1.11484300 1.34451200 1.49542600 2.26519400
底流口砂粒 质量（kg/s）
效率 （%）
号 （m/s） （Map）
a 10 0.12 1.3976228 a 15 0.25 2.0964350 a 18 0.36 2.5157210 a 20 0.78 2.7952460 a 30 1.35 4.1928690
0.6646520 47.56 0.9815920 46.82 1.1712090 46.56 1.2998199 46.50 1.9276755 45.98
③分析总结
为了比较形象的得出入口速度，进口压力对分离效率的影响，对A型旋流除砂器做了一组比对，如表4.14所示。当速度从10m/s上升到15m/s,18m/s以至于更高时，入口压力显著增大，则压力损失绝对值增大，然而分离效率并没有得到相应的提高，反而降低了。可见，在分离细颗粒时，速度对分离效率的影响显著，
49
重庆大学硕士学位论文
当速度增大时，增加了旋流除砂器内部的流体的紊动性，不利于颗粒的沉淀分离。
可看出，加入中心筒后，速度场中的零速度场减小了，有了利于流体的流动和颗粒相的分离。依靠中心固棒的引入， 旋流除砂器内部的空气柱被有效消除。空气柱消除后，旋流除砂器内的流场变得更加稳定从而有利于分离过程的精确进行。用中心固棒代替空气柱后，旋流除砂器的分离性能得到了有效强化。相比而言，具有中心固棒的旋流器具有更高的分离总效率，更小的分离粒径和更高的分离精度，随着旋流器锥段内部空间的增大，中心固棒强化旋流器分离性能的效果更加显著。
50
5 新型旋流除砂器的结构设计与分离效率研究
5 新型旋流除砂器的结构设计与分离效率研究
5.1 改进方案
第四章依次对相关结构参数：直径、入口结构、溢流管、锥段做了模拟探讨，得出其对分离效率的影响规律。基于单因素的模拟，现依次进行组合实验，以期得到更高的分离效率。
现对原始结构进行改进：入口选择为水平内侧10°的结构；锥段插入C型中心固棒；溢流段采用渐扩管，大管径为40mm，小管径为35mm。单因素参数确定后，进行模拟实验，相关结构参数设计见表5.1。
表5.1结构参数设计表
Table 5.1 Structure size of hydro-cyclone
编号 1 2 3 4 5 6 7
入口结构
中心固棒
溢流口径
插入深度
斜板结构
水平10° C型 水平10° C型 切向 水平10°
C型 无
40/35 60 无 40/35 80 无 35/35 80 六片 35/35 80 六片 35/35 80 六片 十二片 35/35 80 35/35 80 九片
水平10° C型 切向
C型
水平10° C型
图5.1 斜板结构示意图 Fig.5.1 Cantboard Structure diagram
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重庆大学硕士学位论文
为了提高溢流段的分离效率，参考斜板沉淀原理，在管中加斜板，具体形式见图5.1，斜板沿着溢流方向垂直向上，沿着壁面倾斜一定的角度，经过多次模拟实验，倾斜60°时，分离效率最佳。斜板长宽高分别为80mm,7.5mm,1mm.
5.2 分离效率分析比较
按照前面章节的建模和计算方法，先通过几组计算，确定最佳入口速度，在后期结构的验证中，直接选用最佳速度作为入口速度，在同一水平上验证各结构的去处效率。颗粒粒径设定为0.004mm，依次设定入口速度为10m/s,15m/s,20m/s，计算结果见表5.2，表5.3，表5.4。
表5.2 速度10m/s时的分离效率
Table5.2 Separation efficiency when speed is 10m/s
编号
入口砂粒质量（kg/s）
溢流口砂粒质量
（kg/s）
底流口砂粒质量
（kg/s）
分离效率 （%）
1 1.3976229 0.72193229 0.67569061 48.35 2 1.3976229 0.72035748 0.67726542 48.46 3 1.4046506 0.62888461 0.77576599 55.23
表5.3速度15m/s时的分离效率
Table5.3 Separation efficiency when speed is 15m/s
编号
入口砂粒质量（kg/s）
溢流口砂粒质量
（kg/s）
底流口砂粒质量
（kg/s）
分离效率 （%）
1 2.0964348 1.08699320 1.00944160 48.15 2 2.0964348 1.04678580 1.04964900 50.07 3 2.1069756 0.92841899 1.17855661 55.94
由三个表的数据对比分析得知，对于不同结构，速度的影响程度不一样，对于前面两种不加斜板的结构，去处效率均在50%以下，且波动幅度不大。对于加了斜板的结构，分离效率超过50%，增大速度时，分离效率并没有线性的增加，而是降低了，由此可见，对于加了斜板的结构，速度为15m/s时，分离效率较好，可选择此速度值为后面的计算参考值。
52
5 新型旋流除砂器的结构设计与分离效率研究
表5.4速度20m/s时的分离效率
Table5.4 Separation efficiency when speed is 20m/s
编号
入口砂粒质量（kg/s）
溢流口砂粒质量
（kg/s）
底流口砂粒质量
（kg/s）
分离效率 （%）
1 2.7952459 1.4043139 1.3909320 49.76 2 2.7952459 1.3951961 1.4000498 50.09 3 2.8093011 1.2549214 1.5543797 55.33
表5.5速度15m/s时的分离效率
Table5.5 Separation efficiency when speed is 15m/s
编号
入口砂粒质量（kg/s）
溢流口砂粒质量
（kg/s）
底流口砂粒质量
（kg/s）
分离效率 （%）
1 2.0964348 1.08699320 1.00944160 48.15 2 2.0964348 1.04678580 1.04964900 50.07 3 2.1069756 0.92841899 1.17855661 55.94 4 2.1085260 0.90780540 1.20072060 56.95 5 2.1085260 0.87554336 1.23298260 58.48 6 2.1085260 1.00247840 1.10604760 52.46 7 2.1085260 0.95247840 1.15604760 54.83
通过模拟数据可看出，加了斜板后，分离效率提高了，对于结构三，里面插入了中心固棒，为了对比中心固棒和斜板对分离效率影响程度的大小，设计了结构四—无中心固棒。通过对比表5.1中结构三和结构四的分离效率可知，没有中心固棒的效率与前者相差不大，可见其影响程度相当。对于结构五，融合了较优的各参数组合，分离效率达到了58.48%。斜板可以让溢流在更大的面积停留，颗粒附着其上，有助于提高砂水分离效率。因此增加了斜板的数量，分别为结构六和结构七。但是分离效率却下降了，斜板数量的增加，减小了溢流的有效面积，使得溢流流速增加，流体紊动增强，不利于砂水分离。
5.3 流场分析
为了方便描述旋流除砂器内部流场，做了简化图，见图5.2所示，定义柱面和大锥面交界面为Z=0平面，以line命名的均为在某高度的沿x轴径向的直线。line-z=0表示在z=0平面上，x轴向上的直线。下同。
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重庆大学硕士学位论文
图5.2截面和轴线定义的说明 Fig.5.2 Defined sectional dimension and axes
5.3.1 速度场对比分析
①入口流场比较分析
新结构采用了入口水平内侧十度的结构，原始结构为切向入口。其入口处流场见图5.3和图5.4通过图形比较，可看出图5.3中，在切向入口处，流体紊动剧烈，会造成流体的能量损失较大，反之，倾斜入口的流线较切向入口平缓，红色局域较少，有助于流体在比较平稳的状态进入圆柱腔。
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5 新型旋流除砂器的结构设计与分离效率研究
图5.3 原始结构速度矢量图（z=80） Fig.5.3 Velocity vector of primary structure （z=80）
图5.4 新结构速度矢量图(z=80)
Fig. 5.4Velocity vector of new structure （z=80）
②锥段流场比较分析
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重庆大学硕士学位论文
在旋流除砂器中心内旋流部分出现的空气柱对分离效率的影响很大，有弊无利。空气柱内部并不发生固液分离过程，但是其内部却有大量的能力损耗。由于空气柱的存在，使得内部流场摆动，并不稳定，不利于分离行为的发生。因此设计了中心固棒，放置到空气柱位置以取消空气柱，从图5.5,5.6中可以看出，中心固棒的插入，把中心附近液体流动形成的较大的强制涡破坏成了小涡。旋流除砂器内部流场更加稳定，因而分离效率提高了。
图5.5原始结构速度等值线图(x=0) Fig.5.5 Contoured velocity of primary structure (x=0)
图5.6新结构x=0速度等值线图
Fig.5.6 Contoured velocity of new structure (x=0)
从图5.7，图5.8的能级图比较可看出，新结构的流速变化趋势更加平缓，说
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5 新型旋流除砂器的结构设计与分离效率研究
明内部流场更加稳定。流场的稳定性有力证明了中心固棒的插入可以有效遏制压力能与动力能之间的快速转化，这对于降低能耗是很有利的。
图5.7原始结构速度矢量图（z=-250） Fig5.7 Velocity vector of primary structure （z=-250）
图5.8新结构速度矢量图（z=-250） Fig. 5.8Velocity vector of new structure （z=-250）
③切向速度比较
切向速度是三维速度值最大的，对分离效率的影响最大。从图5.9和图5.10的对比分析，可以看出切向速度的分部规律：以中心轴为界，对称分布，新型结构的对称性高于原始结构，说明流场更加稳定；在R=25mm出现最大值，可以看
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重庆大学硕士学位论文
出新型结构的最大值高于原始结构，说明新型结构更有利于固液分离；在R>25mm的区域，切向速度值迅速减小，在小于R<25mm的区域，随着半径的增加，切向速度值逐渐增加。由最大值的连接得到的最大切向速度轨迹面即是内部强制涡和外部准自由涡的交界面。
图5.9原始结构切向速度
Fig 5.9 Tangential velocity of primary structure
图5.10新结构切向速度
Fig 5.10 Tangential velocity of new structure
通过曲线图所显示的数据分析可知：新结构的切向速度及切向速度最大值均高于原始结构，且在随着半径变化的时候，新结构的切向流速的变化更加平缓。产生的这些变化是锥段的流场更加趋于稳定的表现，切向速度是旋流除砂器内部
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5 新型旋流除砂器的结构设计与分离效率研究
离心分离的主要外力，因此，新结构使得分离效率提高了。
5.3.2 压力场的比较
图5.11原始结构压力 Fig 5.11 Pressure of primary structure
图5.12新结构压力 Fig 5.12 Pressure of new structure
图5.11和图5.12是压力沿径向分布的曲线图，分析可知：压力沿半径方向单调增加，中心区域的压力变化趋势缓慢，而外围压力变化梯度较大，且在中心趋
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重庆大学硕士学位论文
于出现负压。通过能级图可以看出，新结构的压力值变化均低于原始结构，说明其压力变化梯度小，压力是能耗的表征，这可以证明新结构能耗更小。
图5.13 原始结构中心轴向压力
Fig5.13 Centric axial pressure of primary structure
图5.14 新结构中心轴向压力分布 Fig5.14 Centric axial pressure of new structure
图5.13和图5.14显示的是空气柱内从底流口到溢流口的压力分布，从图中看出，空气柱内的压力为负，在柱段和大锥段相交部分压力出现最低值。压力波动
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5 新型旋流除砂器的结构设计与分离效率研究
从本质上看是流场随机波动的反映，这种不稳定压力波动加剧了流场的波动，使固-液分离中粒子所受的离心力、阻力、向心浮力等都将发生相应的紊动变化，使得颗粒的分离效率降低。新结构中的压力波动最高值小于原始结构压力波动的最高值，可见新的结构中，压力的波动较之平缓，因此其分离效率高于原始结构。
5.3.3 分离性能和生产能力分析
①分离性能
图5.15 原始结构固相体积分数分布
Fig 5.15 Volume fraction of primary structure (z=100)
图5.16新结构溢流断面固相体积分数分布图 Fig 5.16 Volume fraction of new structure (z=100)
从图5.15和图5.16中可以看出在溢流口截面，固相砂粒的分布情况，在原始
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结构中，砂粒的分布较为均匀，在新的结构中，在边壁处加了斜板，颗粒在斜板区域聚集较多。可见由于斜板的加入，颗粒的沉淀路径增大，在斜板附近，流动受阻，拦截沉淀作用增强，有利于颗粒去除。
②生产能力分析
通过模拟数据，分析比较旋流除砂器入口混合相速度与生产能力的相互关系。从图5.17可以看出，随着入口速度的增加，生产能力相应增加，呈现线性关系。从入口速度与入口压力的推算关系可知，速度增大代表着入口压力的增大，见图5.18随着压力增大，则混合相流体克服阻力的能力增大，相对应的其生产能力必增加。
201816生产能力（m3/h）1412108642034567速度（m/s）8910
图5.17 生产能力随着速度变化而变化的曲线图
Fig5.17 The relationship between production capacity and velocity at inlet
1.41.2入口压力（MPa）1.00.80.60.40.20.034567速度（m/s）8910
图5.18 入口压力与速度换算的关系曲线
Fig5.18 The relationship between pressure and velocity at inlet
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参考文献
6 结论与展望
6.1 研究结论
本文依据旋流除砂器固液分离的理论基础，针对普通旋流除砂器对细粒径砂粒分离性能不高，耗能较大等问题，结合斜板沉淀原理，设计了一种新结构的旋流除砂器。利用FLUENT软件为工具，进行数值模拟实验，对相关类型的旋流除砂器内部流场和分离效率进行了对比分析和研究，主要结论如下：
（1）旋流除砂器的直径对颗粒的去除效率影响很大，小口径的旋流除砂器对细砂的去处效率很高，但是其生产能力低，仅限于理论分析。模拟分析了30mm直径的旋流器对4微米以及较小颗粒的去除效率，得到的最优操作参数为：入口砂粒体积分数为10%；密度范围为1300-1500kg/m3；入口速度控制在5-6m/s。通过增加速度（即动力）的方式来提高分离效率并不经济。
（2）模拟直径100mm的双柱双锥型旋流器，底流口直径为18mm时，未经改进的结构对4微米颗粒的去处效率为25.5%，但是将入口改为水平内侧10°后，分离效率提高到30%；底流口直径为28mm时，未经改进的结构的去除效率为46%，将溢流段改成渐扩管后，分离效率为47%；在旋流器锥段内部插入长度400mm的中心固棒，分离效率可提高到56%。说明底流口直径对分离效率影响显著，且中心固棒的插入可有效提高分离效率。
（3）基于单因素模拟的结论，对原始结构进行改进，通过模拟数据比较，得到了分离效率较高的新结构，该结构入口水平内侧10°，溢流管插入深度80mm，锥段内插入400mm的中心固棒，并在溢流管内壁加上了六片斜板，分离效率提高到60%。比较了原始结构与新结构的速度场和压力场的区别，从流场变化分析效率提高的原因。
6.2 研究展望
本文根据原始结构改进得到的新型旋流除砂器对细颗粒的分离效率提高了15%，但总体去除效率才60%，为了满足后续设备的水质要求，经旋流器处理后还需加过滤设备，建议可以参考旋流过滤器的结构，将过滤和旋流器做集成改造，可节省占地。由于时间关系，更进一步的实验尚未完成，在接下来的研究中，本课题组将继续更深入的研究和分析。
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致 谢
本文的研究工作是在龙天渝教授的精心指导和悉心关怀下完成的，在我的论文选题、撰写及修改过程中无不倾注着恩师辛勤的汗水和心血。在此，对龙老师致以衷心的感谢。
龙老师高尚的品德情操，严谨的治学态度，敏锐的学术洞察力深刻地感染着我，使我受益匪浅；她兢兢业业的工作作风，乐观豁达的生活态度，以及永远对学生负责、总是为学生着想的职业精神更让我终身难忘。龙老师言传身教的点点滴滴都将成为我人生最宝贵的财富，最美丽的回忆！
感谢姜文超副教授，让我参与到国家十一五科技支撑重大项目——江水源直接取水——水处理关键技术及设备研究。在课题研究过程中，姜老师给予了很多指导和帮助，他渊博的专业知识，积极敬业的工作态度都给我留下了深刻的印象。
感谢学院的各位领导和老师，特别是研究生办公室的王维辛、王岳川、刘智萍等老师为我们研究生的学习、就业所付出的辛勤汗水。感谢所有教育过我，关心过我的老师，有你们的培养，才有我今天的收获！
感谢师姐刘腊美、黎万凤，师兄吴磊、蒙国湖，感谢同学胥标、李祥华、焦丽蓉、周红、杨艳等，感谢课题组的师弟师妹们。筵席已散，友谊长留，愿你们前程似锦，一生平安！
感谢父母和男友一直以来给予我的最大的支持和关爱！在我遇到困难时为我鼓劲，在我取得成绩时替我高兴，始终给予我最大的理解和支持！
衷心感谢在百忙之中评阅论文和参加答辩评审的各位专家、教授！
鲁旭萍
二O一O年四月 于重庆
64
参考文献
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重庆大学硕士学位论文
附 录
A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录
[1] 龙天渝,鲁旭萍,胥标,姜文超,焦丽蓉.旋流除砂器对重庆高含砂地表水处理效果的仿真模拟.
中国给水排水,2010年第21期.
68
基于FLUENT的新型旋流除砂器流场模拟分析及分离性能研究
作者：
学位授予单位：
鲁旭萍重庆大学
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Thesis_D180157.aspx
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