定向井抽油杆扶正器合理间距设计的探讨

第１０卷第４期　１　９９７年ｌ２月　Ｖｏ１．１　９　Ｎｏ，４　Ｄｅｃ．１　９９７　定向井抽油杆扶正器合理间距设计的探讨　（机械ｉ程系）　算模型、设计准则和设计方法　，—————一杨杰　　Ｔ　Ｅ　。　摘　要　就台理设计定向井抽油杵扶正器间距的几个问题进行了探讨．研究并给出了正确的计　黄苎　Ｅ分类号Ｔ　９３３世堑；避湾曲挠度ｌ弯曲应力　扼　叶，　‘Ｏ　３４２　ｌ　０引言　在石油工程中，定向井的造斜段较长且井眼具有一定曲率，因而定向井中抽油杆与油管间　的摩擦磨损现象较为严重．同时因受井身约束，抽油杆具有初弯曲变形，使得其在轴向工作压　力的作用下处于纵横弯曲状态，其弯曲变形和弯曲工作应力均大为增加．鉴于此，生产中常采　用的有效措施是设置一定数量的抽油杆扶正器以消除或缓解上述不良现象．所以，台理设计扶　正器布置间距无疑是十分重要的．　台理设计扶正器间距的前提是对抽油杆柱受力作出正确的分析，选取恰当的计算模型并　给出正确的设计准则和设计计算方法．文献［１］对此进行了有益的探讨．本文在此基础上将作　进一步的讨论，井给出相应的研究结果　１抽油杆柱受力分析　对抽油杆进行受力与变形分析时，可作简　化假设：Ｉ）定向井内抽油杆发生弯曲变形的挠　曲线位于铅直平面内｝Ⅱ）抽油杆为一均质等截　面弹性体｝Ⅱ）扶正器与抽油杆间视为铰支约　束｝ｗ）下部斜井段中抽油杆与抽油泵柱塞同步　运行．　』ｌｆ　ｍ＋ｄ　工作过程中抽油杆将受到沿杆轴长度变化　的轴向力，自身惯性力和重力，此外，还有各种　摩擦阻力及泵端阻力的作用　现在作下冲程的　抽油杆柱中取一　微段作其受力分析如图１　所示．不难由静力平衡条件得到轴向力增量　圈１抽油杆柱受力图　（１）　ｄ５；ｐ￣ｇｃｏｓＳｄｌ一（ｄＦ１　４－ｄＦ２　４－ｄＦ。）　为抽油杆线密度；　为井斜角（一般为　的函数）；ｄＦ　、ｄＦｚ分别表示抽油杆微段受到的液体　摩擦阻力和与油管内壁接触而产生的摩擦阻力，ｄＦ　为徽段惯性力．图１中ｄＮ表示油管内壁　对微段的约束反力｛ｄ　为微段上下表面液体压力差．　收稿日期：１９９６　Ｏ７　２６　、　维普资讯 http://www.cqvip.com

５６　武汉化工学院学报　第１９卷　考虑抽油杆下端抽油泵端已知力Ｐ　一Ｐ　＋Ｐ　＋Ｐ　，由泵端开始自下而上计算任一截面　处轴向压力Ｓ的精确表达式为　Ｓ—ｌ。ｐｔｇｃｏｓ＠ｄｌ　实际计算时亦可采用将整个曲线抽油杆柱划分为多个直线小单元，对各单元轴向压力逐一迭　加的方法求得任一截面的Ｓ．该近似方法与Ｐ　、Ｐ　Ｐ　的表达式详见文献［１］．　２计算模型　在井身和扶正器的限制下，定向井中造斜段抽油杆柱为一承受纵横弯曲的连续曲梁系统．　现引入相当载荷Ｐａ　后．可把具有初始弯曲的实际杆柱转化为一相当直杆柱．这佯，斜井段抽　油杆柱即被简化为由铰支座（扶正器）连续支承．并在横向均布载荷ｑ＝ｐ，ｇｓｉｎＯ、相当载荷Ｐ　和轴向力Ｓ共同作用下的连续直梁系统（见图２）　Ｉ　ｌ　Ｉ　Ｉ　｛　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　Ｉ　｝　Ｉ　ｆ　Ｉｌ　…一　…．ＩＩ…　彳…’。’Ｉ　ｔ。　ｌ　圈２斜井段抽油杆柱的相当连续直梁系统　取出任意两相邻扶正器间的一段杆柱研　究，不难得到抽油杆柱计算的正确模型如图３　所示．即各段杆柱为除受上述　Ｐ　、Ｓ作用外．　两端面处还存在端面弯矩的简支梁．需要指出　的是：１）端面弯矩　、＾　的出现是杆柱在扶　正器支承截面处保持挠曲线光滑的需要；Ⅱ）一　般情况下，，　与　并不相等　圈３抽油杆柱力学计算模型　２　１　Ｐｄ的确定　设　．一（ＥＩ／Ｉ），为第ｉ跨杆柱的线刚度．令Ｐａ，为作用于跨中点的集中力，则Ｐ　在相当直杆　柱上产生弹性变形能“　一Ｐ　．　／［９６（ＥＪ）．］；轴向力Ｓ　在原曲杆柱（初始挠曲线为ｙｏ（Ｘ））上产　生弹性变形能　“。一　Ｊ　Ｉｓ　Ｙ　）　ｄｘ　由能量原理“　一“　．得到　Ｐｄ．一鲁√丢』　（ｓ　）　ａ　２．２端面弯矩肼、　的确定　设　、　分别为第ｉ跨杆柱左右端扶正器支承截面转角．其与端面弯矩问满足关系　＾开一４ｋ．　‘＋２ｋ　＋　；　一２ｋ　丹＋４　＋　（３）　其中因Ｐ　．ｑ．产生的固端弯矩　、　为　ｌ＿一一（　＋吉Ｐ　１）．　一　＋吉Ｐ　显然　在扶正嚣支承处应有　维普资讯 http://www.cqvip.com

第４期　杨杰：定向井抽油杆扶正器合理间距设计的探讨　５７　一　；＾砰一一ＭＬ上　一１，２，……，Ⅳ一１　于是得到关于扶正器支承截面转角的方程组　Ｉ　２　：４（ｋｚ＋　）２ｋａ　０　…　２ｋ，一】　荤１　差一．厂　””２　＋”　１ｌ　十　．㈣　１　Ｌ　０　‘　。、　２ｋ　一。　４ｈ一。＋３　从该三对角线性方程组中解出　（　一１，…Ｎ　１）后代入式（３），即可确定出各跨端面弯矩　、　３抽油杆柱弯曲挠度和弯曲正应力计算　在抽油杆柱弯曲挠度和弯曲正应力分析中，需注意：ｉ）上冲程时，杆柱所受的与油管内壁　间的摩擦阻力，自身惯性力方向均与图１反向｝ｉｉ）当轴向力Ｓ为拉力时，Ｐ　方向向上，ｓ为压　力时，Ｐ　方向向下；ｉｉｉ）在斜直井段中，因井眼无曲率，应取Ｐ　一０．　３．１最大挠度　一　在本文抽油杆柱计算模型（图３）中，各跨中点处将发生最大挠度Ｙ　，其值不难由纵横弯　曲理论给出．现令　一詈　．邛　一ｔ。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。——　／（　Ｙ）　，则　｛５ｑ　Ｐ，／［３８４（ＥＩ）１］｝　（“，）＋｛Ｐ　ｌ￣／［４８（Ｅ１）　］）　（蜥）　＋｛（肼一　）ｚ，／［１６（Ｅ　），］｝Ａ（ｕ．）＋　（　１２）　，为压力　５．一ｕ　Ｙ…一｛５ｑ，ｔ；／［－３８４（ＥＩ）　］）　（蜥）＋｛（　一＾砰）／［１　６（ＥＪ），］｝　（％）一Ｙ。（ｚ　／２）　Ｙ…一｛５ｑ，１￣／［３８４（ＥＩ）１］）　（　）＋｛Ｐ　ｚＩ／［４８（Ｅ』），］）ｆｌ（ｕ　）　＋｛（Ｍ　一＾砰）鲆／［１６（Ｅ』），］｝　（　）＋Ｙ。（ｚ　／２）　ｓ，为拉力　其中　（“　），Ｚ（ｕ．），ａ（ｕ，），ａ（ｕ　），卢（＊），７（ｕ．）的形式见文献［３］．　３．２最大弯曲正应力　…　同样地，　…也将出现在各跨杆柱中点处，其值与弯曲挠度　一有关．　＾　。　／Ⅳ．　．系第ｉ跨杆柱抗弯截面模量，最大弯矩　…由下式计算　ｆｑ／Ｕ８＋Ｐｄ　，／４＋（肼一Ｍ　）／２十　，　…　Ｍ　一　ｑ／￣／８＋（肼一Ｍ［）／２　Ｓ．为压力　Ｓ．一０　【毋８／８一Ｐ　，／４＋（＾　一　）／２—　，　Ｓ．为拉力　４扶正器间距设计　设计扶正器间距时，应考虑抽油杆柱应力与变形两方面的因素．其设计准则为　ａ）强度准则各跨杆柱应满足弯曲正应力强度条件　．叫　一Ｍ…／　≤［　］　＜（　一吐）／２　（　）　ｂ）变形准则　为避免各跨杆柱与油管内壁发生摩擦，应使　…　维普资讯 http://www.cqvip.com

５８　武汉化工学院学报　第１９卷　计算时，需将Ｍ…、　一　分别代入以上两条件，注意到这将导致以ｚ．为未知数的超越方　程，因此可采用二分法进行求解．由变形准则式（　）计算　时，应令ｓ　中与油管内壁的摩擦力　为零．　参考文献　赵洪激，董家梅．水平井抽油杆扶正器合理问距的二维研究．石油学报，１　９９５，１　６（４）：１４Ｏ～１４７　Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ　Ｓ　Ｐ，Ｇｅｒｅ　ＪＭ．Ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｅｌａｓｔｉｃ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ．Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ｝ＭｃＧｒａｗ—Ｈｉｌ１．１９６１．　扬杰，彭建设．水平井套管弯曲问题的力学模型与计算分析．石油机械，１９９６．２４（１１）：４３￣４６　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｓｐａｃｉｎｇ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｓｕｃｋｅｒ　Ｒｏｄ　Ｇｕｉｄｅｓ　ｉｎ　ａ　Ｄｅｖｉａｔｅｄ　Ｗｅｌｌ　Ｙａｎｇ　Ｊｉｅ　Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ａ　ｄｅｔａｉｌｅｄ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｓｐａｃｉｎｇ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｓｕｃｋｅｒ　ｒｏｄ　ｇｕｉｄｅｓ　ｉｎ　ａ　ｄｅｖｉａｔｅｄ　ｗｅｌｌ　ｉｓ　ｐｒｅ．　ｓｅｎｔｅｄ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ．Ａｎ　ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　ｉｎｃｌｉｎｅｄ　ｓｕｃｋｅｒ　ｒｏｄ　ｉｓ　ｓｕｇｇｅｓｔｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ｆｏｒ　ｒｏｄ　ｇｕｉｄｅ　ｓｐａｃｉｎｇ　ｉｓ　ｔｈｅｒｅｂｙ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｏｆ　ｐｒａｃｔｉｃａｌ　ｖａ１一　ｕｅ　ｉｎ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　Ｄｅｖｉａｔｅｄ　ｗｅｌｌ；Ｓｕｃｋｅｒ　ｒｏｄ；Ｒｏｄ　ｇｕｉｄｅ；Ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ；Ｂｅｎｄｉｎｇ　ｓｔｒｅｓｓ