高三高考物理一轮复习全套资料

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高三一轮复习资料1物体的平衡 高三一轮复习资料2直线运动 高三一轮复习资料3 牛顿运动定律 高三一轮复习资料4A曲线运动A 高三一轮复习资料4B曲线运动 高三一轮复习资料5A机械能 高三一轮复习资料5B机械能 高三一轮复习资料6动量 高三一轮复习资料7电场 高三一轮复习资料8磁场 高三一轮复习资料9电磁感应

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专题1：力和物体的平衡

考点1：力的认识

1．概念：力是物体间的相互作用。 ．．．．．

2．力的基本性质：①物质性 ②力的相互性 ③力的矢量性 ④力的独立性

注意：矢量相等的条件：大小相等，方向相同 3．力的分类：

①力的性质命名：如重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力（含有：电场力、安培力、洛仑兹力）等。 ②力的效果命名：如拉力、压力、动力、阻力等。 思考：①如何辨别某力是效果命名还是性质命名呢？

②根据效果命名时，不同名称的力，性质可能相同吗？试举例说明？

③同一性质的力，效果可能不同吗？试举例说明？ 注意：在受力分析是均是按性质去分析 练习：

1．下列关于力的说法中，正确的是（ ） A．“以卵击石”鸡蛋破裂，而石头无损的事实说明石头对鸡蛋的作用力比鸡蛋对石头的作用力大 B．力是不能离开物体而独立存在的，一个力既有施力物体，又有受力物体

C．一个物体先对别的物体施加力后才能受到反作用力

D．物体的施力和受力是同时的 E．力能使物体发生形变 F．力是维持物体运动的原因

G．力是物体产生加速度的原因

H．放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受了一个下滑力作用

J．放在水中的木块浮于水面，是因为受浮力作用 K．如果作用力变化则反作用力也将变化 2.足球运动员已将足球踢向空中，下列描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力如图中，正确的是（G为重力，F为脚对球的作用力，f为空气阻力）： FF物体受的力越大，速度就越大

Ｂ.一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体长不受力时的“自然状态”

Ｃ.两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快

Ｄ.一个物体维持匀速直线运动，不需要力 4．一根绳子受150N的拉力时就会被拉断，若两人沿相反方向用大小相同的力拉绳，要把绳子拉断，每人用的力至少为

A．75N B．300N C．150N D．小于150N 考点2：重力

1．重力的产生 ：

2．重力的大小：

（1）由G=mg计算,g为重力加速度，通常在地球表面附近，g取9.8m/s。

（2）由弹簧秤测量：物体静止时弹簧秤的示数为重力大小。 思考：试解释原理？

3．重力的方向：

重力的方向总是竖直向下的，即与水平面垂直，不．．．．．一定指向地心。重力是矢量。 ．．．．．．

4．重力的作用点——重心

思考：有人说①重心是物体最重的一点，对吗？ ②重心一定在物体几何中心，对吗？③重心一定在物体上，对吗？ 5．重力和万有引力

重力是地球对物体万有引力的一个分力，万有引力的另一个分力提供物体随地球自转的向心力，同一物体在地球上不同纬度处的向心力大小不同，但由此引起的重力变化不大，一般情况可近似认为重．．．．力等于万有引力，即：mg≈GMm/R.另外，除两极和赤道外，重力的方向并不

2

2

GAfBGCGfDG

指向地心。地球 注意：①重力的大小及方

图A-1-1-1

3.07海南卷16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是 Ａ.四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明，

1

向与物体的运动状态无关，在加速运动的系统中，例如：发生超重和失重的现象时，重力的大小仍是mg。②在地球表面附近的物体所受万有引力等于重力，为天体解题提供重要思路。

A 组

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1、下列关于物体重力的说法，正确的是（ ） A．重力就是地球对物体的吸引力

B．物体静止在水平地面上，由于受重力作用，使得物体和地面发生弹性形变，物体产生了对地面的压力，压力大小等于重力，方向竖直向下，所以压力就是重力

C．重心就是物体内最重的一点 D．将物体拿到月球上，重力会改变 E．有人说：“压力始终等于重力” 2、关于重力，下列说法正确的是（ ） A．物体只有在落向地面时才受重力 B．重力的方向总是指向地心

C．重力的大小可以用弹簧秤和杆秤直接测量 D．重力的大小跟物体所处的地理纬度及离地面的高度有关，跟物体的速度无关

E．有人说：“重力的方向总是垂直与接触面向下” 3．设想地球是质量分布均匀的球体，同一物体分别位于赤道、北极和北纬60°上某一位置时，物体所受万有引力和重力依次是F1、F2、F3和G1、G2、G3，试比较F1、F2、F3和G1、G2、G3的相对大小。 4．一个人站在体重计上称体重，保持立正姿势称得体重为G，当其缓慢地把一条腿平直伸出台面，体重计指针稳定后读数为G’，则正确的判断是（） A．G>G′ B．GA．一直下降 B．一直下降 C．先下降后上升 D．先上升后下降

B 组

1．设想从某一天起，地球的引力减小一半，那么， 对漂浮在水面上的船来说，下列说法中正确的（ ）A．船受到的重力将越小，船的吃水深度将不变 B．船受到的重力将减小，船的吃水深度将减小 C．船受到的重力将不变，船的吃水深度将不变 D．船受到的重力将不变，船的吃水深度将减小 2． 假设物体的重力消失了，将会发生的现象有（ ）①天不会下雨，也不会刮风

②植物根的生长失去方向性，鸡毛和铁球均可以悬于空中

③在粗糙水平地面上运动的物体一定不受摩擦力作用

④一切物体都没有质量 A．①② B．①②③ C．③④ D．②③④ 考点3：弹力

1、定义：发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 2、产生条件：

3、方向：与物体形变的方向相反，与恢复形变方向相同。弹力的施力物体是发生形变的物体，受力物体是引起形变的物体，常见的有如下几种情况： （1）轻绳只能产生拉力，方向沿绳指向绳收缩的方向，

（2）弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线，指向弹簧恢复形变的方向。

（3）轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆。

题型一：弹力是否存在及方向的确定 常用方法：

（1）“消除法”：将与研究对象接触的物体从想象中去掉，看研究对象能否保持原状态，若能，则说明此处弹力不存在，若不能说明弹力存在。

TN1ANTNANTGN2甲乙G丙G丁思考：如图所示，球A均静止在两光滑平面B、C之间，球与B、C面均接触。

（2）“假设法”：假设接触处存在弹力，作出物体的受力图，再根据力和运动的关系判断是否存在弹力。

（3）根据力的平衡条件或F=ma来判断：在有些问题中，用“消除法”和“假设法”均不能作出判断，还可以根据物体受力的平衡条件来判断. 思考：如图所示，小球A的重力G=20N，上端被竖直悬线（悬线拉直）挂于O点，下端与水平桌面相接触，悬线对球A，水平桌面对球A是否有弹力？ 4、弹力的大小：弹力的大小跟形变量的大小有关，形变量越大，弹力也越大。 （1）弹簧的弹力：

注意：弹簧的形变有两种可能性

（2）一般物体所受弹力的大小，应根据运动状态，利用平衡条件和牛顿运动定律计算。 思考：

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高三高考物理一轮复习资料 2．如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的小球，试分析下列情况下杆对球的弹力大小和方向。 （1）小车处于静止状态； （2）小车以加速度a水平向右运动； （3）小车加速度a为何值时，杆对球的弹力方向沿杆子？ A 组 1．如图所示的各图中，光滑球A和球B之间一定有弹力的是（ ） α ABABABABABCDA A B E B F a=g 2. 如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于平衡状态，则小球受到的力是（ ） A．重力、绳的拉力 乙甲FB．重力、绳的拉力、斜面的弹力 C．重力、斜面的弹力 D．绳的拉力、斜面的弹力 3．如图所示，两弹簧测力计平放在光滑水平桌面上，乙的一端系于墙上，两弹簧测力计首尾相连。当在甲的一端挂钩上用100N的水平拉力拉甲时，则甲、乙的读数分别是（ ） A．100N、0 C．0、100N B．100N、100N D．200N、100N mMB4．两个物体A和B，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为（ ） A．mg, (M-m)g B．mg, Mg C．(M-m)g, Mg D(M+m)g, (M-m)g ARa5、图中a、b、c为三个物块，M、N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图，Mcb1．如图所示，一根弹性杆的一端固定在斜角300的斜面上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，指出弹性杆对小球的弹力的大小及方向？ N并处于平衡状态，则（ ） A．有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态 B．有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态 C．有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态 第3页 共95页

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D．有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态 B 组 1．完成下表：三种模型比较 模型 项目 伸长或压缩 拉力或支持力 方向 能否突变 绳 杆 弹簧 的隐蔽性，所以，静摩擦力方向的判断较动摩擦力方向的判断困难。常用方法有“假设法” ．．．．．．．．．．法2：结合物体的运动状态由平衡条件或F=ma判断 题型：摩擦力是否存在及方向的判断 ．．．．．．．．．．．．．．．．思考1：如图所示，物体A静止于斜面上，斜面静止于水平地面上，试分析A受静摩擦力

的方向的及斜面是否受地面的静摩擦力。 变化：若A做匀速运动或变速运动呢？ 思考2：如图物体A随圆盘一起匀速转动，A受到摩擦力吗？若受到，则方向？

深度思考：相对运动趋势是如何造成的？为什么又没有相对滑动呢？ 4．摩擦力大小的计算

（1）先分清摩擦的性质：是静摩擦还是滑动摩擦。 （2）静摩擦力大小：不仅跟物体所受的外力有关，还跟物体运动状态有关，在一定限度内，相对运动趋势越强，静摩擦力越大。其大小只能根据物体所

aA 2．如图所示，a、b两根竖直的轻弹簧各有一端固定，另一端共同静止地系住重为10N的球.若撤去弹簧b，撤去瞬间球所受到的合力大小为4N；若撤去弹簧a，则撤去瞬间球所受到的合力大小可能为（ ） A．14N，方向向上 B.6N，方向向上 C．14N，方向向下 D.6N，方向向下 3．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻弹簧的劲度系数分别为k1（上面弹簧）和k2（下面弹簧），上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这个过程中下面木块移动的距离为。（ ） ω A bm1 m2 处的状态（平衡或加速）由平衡条件或牛顿定律求解。静摩擦力的变化存在一个最大值——最大静摩擦力。

（3）滑动摩擦力：①与正压力成正比，即f=μN.②根据物体所处的状态（平衡或加速）由平衡条件或牛顿定律求解

思考3：如图所示，一木板B放在水平地面上，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在直立的墙壁上，用F向左拉动B，使它以速度V运动，这时弹

簧秤示数为T，下列说法中正确的是（ ） A.木板B受到的滑动摩擦力的大小等于T B.地面受到的滑动摩擦力的大小等于T

C.若木板以2V的速度运动，木块A受到的摩擦力的大小等于2T

D.若2F的力作用在木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于T 思考4：在粗糙的水平面上放一物体A，

A.m1g/k1 B.m2g/k1 C.m1g/k2 D.m2g/k2 4．如图所示，小车水平向右做匀加速运动，BC杆对小球的作用力方向为【 】 A．一定沿杆斜向上 B．一定竖直向上 C．一定水平向右 D．条件不足，无法判断 考点4：摩擦力 摩擦力有滑动摩擦力和静摩擦力两种，它们的产生条件和方向判断是相近的。 1.定义：注意理解及常见错误认识 2．产生的条件： 思考：①“相对运动”与“运动”有什么区别？ ②有人说：“静止的物体不能受滑动摩擦力，运动的物体不能受静摩擦力”对吗？“摩擦力的作用效果一定是阻力”对吗？（由此联想做功情况） 3．摩擦力方向的判断 法1：摩擦力的方向总是跟相对运动或相对运动的趋势方向相反，不能理解成跟运动方向相反。 注意：相对运动趋势不如相对运动直观，具有很强F A B 例5图 T B A F A上再放一质量为m的物体B，A、B间的动摩擦因数为u，施加一水平力F于A（如图）。计算下列情况下A对B的摩擦力的大小：（1）当A、B一起做匀速运动时。（2）当A、B一起以加速度a向右匀加速运动时。（3）当力F足够大而使A、B发生

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相对滑动时。（4）当A、B发生相对滑动，且B物体的1/5长伸到A的外面时。 练习：

A 组 1．下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（ ）

A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反 B．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同 C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直 D．静止物体所受摩擦力一定为零 2．卡车上装着一只始终与它相对静止的集装箱，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A．当卡车开始运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 B．当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动 C．当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零

D．卡车制动时，卡车对集装箱的静摩擦力等于零 3．水平地面上的物体A，在与水平面成θ斜向上的拉力F作用下，向右做匀速直线运动，则下列说法中正确的是（ ）

A．物体A一定受到四个力作用 B．物体A一定受到三个力作用 C．物体A受到的滑动摩擦力的大小为Fcosθ D．水平地面对A的支持力的大小为vFsinθ FA4．在生活中我们有这样的常识，用手握瓶，瓶越重，越要用力提紧B瓶，这样是为了（ ）

A．增加对瓶的摩擦力 B．增加对瓶的压力 C．增加手瓶间的动摩擦因数 D．增加手瓶间的最大静摩擦力 5．运动员用双手握住竖直的竹杆匀速攀上和匀速下滑，他所受的摩擦力

v2分别是f1和f2，那么

Bv1A（ ）

A．f1向下，f2向上，且f1=f2

B．f1向下，f2向上，且f1>f2 C．f1向上，f2向上，且f1=f2 D．f1向上，f2向下，且f1=f2

6．水平皮带传输装置如图A-1-2-13所示，皮带的图 A端皮带上，开速度保持不变，物体被轻轻地放在始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，之后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端.在传送过程中，物体A 受到的摩擦力（ ）

①在AC

段为水平向

左的滑动摩擦力

图A-1-2-16 ②在AC

段为水平向右的滑动摩擦力 ③在CB段不受静摩擦力 ④在CB段受水平向右的静摩擦力 A．①③ B．①④ C．②③ D．③④ V F 7．如图A-1-2-16所示，

物体A、B的质量

mA=6kg，mB=4 kg，A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为μ=0.3，在外力F作用下，A和B一起匀速运动，求A对B和地面对B的摩擦力的大小和方向。

8．如图在u=0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20kg在运动时程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力（g=10m/s2）( A、10N,向右 向左

C、20N，向右 D、20N，向左

9．如右图所示，物体A、B、C叠放在水平面上，用水平力F1=5N，F2=8N分别作用于B、C上，三个物体仍保持静止状态，那么A与B、B与C、C与地面的静摩擦力的大小分别为（ ） A、5N，0N，8N C、0N，5N，3N

B、0N，5N，8N D、0N，0N，3N ) B、10N，

FA B C F10．如图所示，A、B两物体叠放在水平面上，水平力F作用在A上，使两者一起向右做匀速直线运动，下列判断正确的是（ ）

A．由于A、B一起做匀速直线运动，故A、B间无摩擦力

B．A对B的静摩擦力大小为F，方向向右 C．B对地面的滑动摩擦力的大小为F，方向向右 D．B物体受到了向右的静摩擦力和向左的滑动摩擦力

11．如图所示，A为长木板，在水平面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动。下列判断正确的是（ ） A．若v1 = v2，A、B之间无滑动摩擦力

B．若v1 > v2，A受到B所施加向右的滑动摩擦力 C．若v1 < v2，B受到A所施加向右的滑动摩擦力 D．若v1 > v2，B受到A所施加向左的滑动摩擦力

B 组 1．如图所示，放在水平传送带上的重物A，随传送带一起水平向右运动，并与传送带保持相对静止，下列关于传送带对重物A的摩擦力的说法中正确的是【 】

A．方向一定向左 B．方向可能向右 C．方向可能向左 D．大小可能为零

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2．如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的摩擦力【 】

A．方向可能沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下 C．大小可能等于零 D．大小可能等于F 3．如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物

块B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度做匀速直线运动．由此可知，A、B间的动摩擦因数μ1和B、C间的动摩擦因数μ2有可能是【 】 A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0 C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0 4．如图所示为皮带传动装置，下列说法中正确的是【 】

A．A轮带动B轮沿逆时针方向旋转

B．B轮带动A轮沿逆时针方向旋转 C．C轮带动D轮沿顺时针方向旋转 D．D轮带动C轮沿顺时针方向旋转

5．07江苏卷如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个

质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为

作用效果 二者的作用相互抵消 力的性质 作用对象 一对平衡力 只能是同一物体 可以是不同性质的力 共同点：一对平衡力和一对作用力反作用力都是大小相等、方向相反，作用在一条直线上的两个力。 不同点： 一对作用力与反作用力 分别作用在两个物体上 一定是同一性质的力 各自产生自己的效果，互不影响 F M [注意] ①一个力可以没有平衡力，但一个力必有其反作用力。 ②作用力和反作用力同时产生、同时消失；对于一对平衡力，其中一个力存在与否并不一定影响另一个力的存在。 4．求解平衡问题时用到的方法 （1）．思维方法类：隔离法、整体法、假设法 隔离法：将研究对象与周围物体分开来研究的方法。 整体法：将相对位置不变的物体系作为一个整体来研究的方法。 假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在。 （2）．物理方法类（此三种方法参照前文所述）：三角形法、合成法、正交分解法 ．．．．．．．．．．．．．．（3）．数学方法类：相似三角形法、拉密定理 ．．．．．．5．平衡问题解题思路 确定研究对象 受力分析 建坐标正交分解 由平衡条件列方程 求解（讨论） 典型题型：动态平衡（①图解法 ②解析法） 例1：如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时，AO所受力最小？ βα3mg3mgA、 B、

543mgC、 D、3mg

2考点5：物体平衡

1．理解平衡状态及平衡条件 （1）平衡状态定义：

思考：有人说：“竖直上抛的物体，运动到最高点时处于平衡状态”对吗？

（2）平衡条件：∑F=0或为∑Fx=0，∑Fy=0。 2．几个重要推论：

3．平衡力与作用力、反作用力

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5．一物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面倾角θ增大时，物体仍保持静止，则在斜面倾角增大的过程中【 】

A．物体所受重力和摩擦力的合力在逐渐增大 B．物体所受重力和支持力的合力在逐渐增大 C．物体所受支持力和摩擦力的合力在逐渐增大 D．物体所受重力、支持力和摩擦力的合力在逐渐增大

D．船的浮力F增大 6．如图所示，重物G用OA和OB两段等长的绳子悬挂在

例2：用绳索把小船拉向岸边，如图所示，设船在 水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列哪句话是正确的（ ） A．绳子的拉力T不断增大 B．绳子的拉力T不变

C．船的浮力F减小

B C A O G D aF3F4cF1bF2拓展和思考：若绳子在拉力T作用下匀速移动，那么小船所受合外力还平衡吗？ 练习：

A 组 1．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ） A．F1

B．F2

C．F3 D．F4 半圆弧的架子上，B点固定不动，A端由顶点C沿圆弧向D移动，在此过程中，绳子OA上的张力将【 】

A．由大变小 B．由小变大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 7.如图所示，A、B两物体用跨过定滑轮的轻绳相连，A在Q处静止。现将A物体移

到另一位置P时，仍静止，A物体由Q移到P后，增大的力是（ ）

A、绳子对A拉力的水平分力B、地面对A的弹力 C、地面对A的摩擦力

D、绳子对滑轮的作用力 8.如图，物体M静止在粗糙斜面上，现用从零开始逐渐增大

的水平力F，作用在物体上，物体一直保持静止状态，则（ ）

A、物体对斜面的压力一定增大 B、斜面对物体的静摩擦力先减小后增大

BθFA 370Q 2．如图所示，在倾角为37°的斜面上，用平行于斜面向上的5N的拉力拉着重为3N的木块沿斜面向上匀速运动，则斜面对木块的作用力方向是（sin37°=0.6,cos37°=0.8）（ ） A．水平向左 B．垂直斜面向上 C．竖直向上 D．不能确定 3．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A、B端是固定的，平衡时，AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ。则AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是（ ）

A

．

F1=mgcos

θ M OCmALRhFC、斜面对物体的作用力逐渐增大 D、斜面对物体的作用力先减小后增大

9.如图所示，质量为M的小球

B．F1=mgcotθ

C．F2=mgsinθ D．F2=mg/sinθ

4．光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓缓拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球支持力N的变化情况。

β 放在倾角为α的光滑斜面上，小球被与水平成β角的细线系住，斜面体位于光滑水平面

Cα 上，用水平力F缓慢地向左推

斜面体，β角将减小，当β=_________时细线拉力最小，此时F=_________。

FθB 组

1.物体B放在A物体上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图所示）。当两者以相同的初速度靠惯性

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沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（ ） A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下 C．A、B之间的摩擦力为零

D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质

2.如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平面上，斜劈上放着质量为m 物体处于静止状态，今用一竖直向下的力F作用在物体上，则（ ） A．斜面对物体的弹力增大 B．物体受到的合力不变 C．物体受到的摩擦力增大

D．当F增大到一定值后，物体会滑动

3.如图所示，用两块不计质量的相同的竖直木板A、B夹住四块质量均为m的砖，用大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，设各接触面间动摩擦因数均为μ，则第2块砖对第3块砖的摩擦力大小为（ ）

A．0 B．mg C．μF D．2mg

4.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小球Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位O P A

置平衡，（如图）现将P环向左移一小段距离，

B Q 两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ）

A、N不变，T变大 B、N不变，T变小 C、N变大，T变大 D、N变大，T变小

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专题2 直线运动

考点1：几对概念 1.时刻和时间

练习：①下列叙述中，指时间的是（ ） A．中央电视台新闻联播节目每天19时开播 B

．C．足球比赛上下半场各45分钟

刘D．各位听众请明天这个时间继续收听长篇评说…… 翔E．现在是北京时间八点整

获②指出下列说法是时间还是时刻，若是时间指出时得间长度，画出时间轴指出其位置？

雅3秒内，3秒末，第3秒内，第3秒末，第3秒初 典2.位移和路程

奥（1）位移：位移的大小等于有向线段的长度，位运移的方向由初位置指向末位置。 ．．会

（2）路程是质点在空间运动轨迹的长度，是标量。 1

练习：①如图所示，某质点沿半径为r的半圆弧由1

a点运动到b点，则它通过的位移和路程分别是北0

（ ） 西东m

栏南 ab成绩是12秒91 5 m高处落下，被地面反向弹回后，②小球从距地面

在距地面2 m高处被接住，则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是（ ）

③一质点绕半径为R的圆周运动了一周，则其位移大小为 ，路程是 .若质点运动了7/4周，其位移大小是 ，路程是 ，运动过程中最大位移是 ，最大路程是 . 3.速度

速度分为（包括）：平均速度和瞬时速度，瞬时速度的大小叫瞬时速率简称速率 思考：平均速度和瞬时速度如何区分？ 练习：指出下述的速度是平均还是瞬时速度？ ①平抛运动的物体落地时的速度V=20m/s；②一物体5s末的的速度V=20m/s；③从高板到成都该汽车的速度为V=20m/s；④上午9：00时该车的速度为V=20m/s；⑤子弹以790m/s的速度击中目标；⑥汽车通过站牌时的速度是72km/h；⑦信号沿动物神经传播的速度大约为100m/s；⑧在市区某段对汽车限速，不得超过60km/h；⑨台风以36m/s的速度向东北方向移动 4.加速度

①定义： ②定义式： ③决定式：

r思考：①有人说：“物体有加速度，速度一定增加”对吗？“加速度增大，速度可以减小” 对吗？“加速度减小，速度可以增大”对吗？

②如何判断一物体是做加速运动还是减速运动即运动性质？ 练习：

1．下列说法正确的是： A、加速度增大，速度一定增大 B、速度变化量越大，加速度越大 C、物体有加速度，速度就增加 D、物体速度很大，加速度可能为零

E、物体的加速度大小始终不变(a≠0)，速率可能始终不变

2．篮球以10 m／s的速度水平地撞击篮板后以8 m／s的速度反弹回来，球与板的接触时间为0.1 s，则篮球的加速度为 m／s2，方向为 . 3．一物体速度图像如图，试分别求出第1个2s内，第1个2s内，第1个2s内，物体的加速度，并简述物体的运动过程？

考点2：两个图像

v/(m•s-1) 8 4 0 t/s 2 4 6 图2-17

s14235t1t2vvv0to54123t1t2s S 0o

t甲乙对比上面二图指出①②③④⑤物理意义 注意对图像：

研究内容：①斜率的物理一样；②截距的物理意义；③交点的物理意义

研究方法：（学生深刻体会） 练习： A 组

1. 如图是A、B两物体由同一地点沿相同的方向做直线运动的t图，由图可知（ ）

1020vm.s-1ABots510152025第9页 共95页

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A、A出发时间比B早5 s B、第15s末A、B速度相等

C、前15s内A的位移比B的位移大50m D、 第20s末A、B位移之差为25m

2. 某质点在一条直线上运动，头6s的位移图象如图，据它的位移图象作出质点在头6s内的v-t图象。 A．前25s 内汽车的平均速度 B．旦前10s 内汽车的加速度 C．C 前10s 内汽车所受的阻力 D．15～25s内合外力对汽车所做的功

B 组

1.(2004·安徽)甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事练习，指挥部通过现代通信设备，在荧屏上观察到两小分队的具体行军路线如图A-2-6-7所示，两小分队同时由O点出发，最后同时捕“狐”于A点，下列说法正确的是（ ）

A．小分队行军路线s甲＞s乙 B．小分队平均速度v甲=v乙 C．y-x图象表示的是速率（v）-时间（t）图象 D．y-x图象表示的是路程（s）-时间（t）图象 2．（06广东）a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图1所示，下列说法正确的是

A．a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度

B．20秒时，a、b两物体相距最远 C．60秒时，物体a在物体b的前方

D．40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m 3.（07山东）如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同。小球自M点右静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、EK分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小。下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是

3. 甲、乙两物体同时、同地沿同方向作直线运动，它们的v-t图线如图所示，由图可判断： A、甲的加速度大于乙的加速度

B、在0-t2时间内，甲的位移逐渐减小，乙的位移逐渐增大

C、在t1时刻甲乙速度大小相等，方向相反 D、在0-t1时间内，甲在前乙在后，甲乙间距离逐渐增大，在时间t1-t2内某一时刻乙赶上甲并超到前面去 4．（08广东理科基础）从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是 A．从飞机上看，物体静止 B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动 D．从地面上看，物体做自由落体运动 5．（08广东理科基础）图3是物体做直线运动的v－t图像，由图像可得到的正确结果是

A．t＝1s时物体的加速度大小为1.0m／s

2

M v s N O A a t O B Ek O D

t B．t＝5s时物体的加速度大小为0.75m／sC．第3s内物体的位移为1.5m

2

D．物体在加速过程的位移比减速过程的位移大 6.（08山东卷）质量为1500kg 的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示。由此可求

O C

t t 4.（08四川）一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端。已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用F、v、s和E分

10

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别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是

F v 关闭油门起到位移为30m时所经历的时间。 例2：飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆速度为60 m／s，求：

⑴它着陆后12s内滑行的距离；（300m） ⑵静止前4s内飞机滑行的距离（48m） （学生小结刹车类注意事项）

O s A．

t0 t O E B． t0 t 例3：气球上系一重物，以4m／s的速度匀速上升.当离地9m时绳断了，求重物的落地时间t（1.8s） （学生小结两种处理方法） 题型：模型组合类 ．．3．．．．．．．

例1：高楼电梯载客后起动，以2.5m/s2加速度上升，

O C．

t0 t O D．

t0 t 2s后改为匀速上升，再经10s钟开始制动均匀减速，又过了2.5s正好停在第18层电梯口，试计算此大厦18层楼的高度。

例2：正以=30m/s的速度运行中的列车，接到前方小站的请求，在该站停靠1min，接一个危重病人上车。司机决定，以加速度a1=-0.6 m/s2做匀减速运动到小站，停车1min后以a2=1.0 m/s2匀加速起动，恢复到原来的速度后再匀速行驶。试问：由于临时停车，共耽误了多少时间？（100s）

题型：纸带类 ．．4．．．．．思考：简述公式ΔS=at各物理量的意义？ 例1：在测量匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时

器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离分别是（单位：厘米）8.78、16.08、21.87、26.16、28.94。由此可得出小车的加速度大小为 m/s2，方向 ，经过2点速度 。（1.50m/s 6.55m/s） 例2：有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速地释放一个，在连续释放若干小球后，对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照片。测得

AB=15cm，BC=20cm。求：①拍摄照片时B球的速度；（1.75m/s）

②A球上面还有几个正在滚动的钢球。（2个） 题型：追击，相遇类 ．．5．．．．．．．．1、“追及”、“相碰”的特征：

“追及”的主要条件是两个物体在追赶过程中

11

DCBA2

5.（08天津卷）一个静止的质点，在0～4s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线

上，力F随时间t的变化如图所示，则质点在 A．第2s末速度改变方向 B．第2s末位移改变方向 C．第4s末回到原出发点 D．第4s末运动速度为零 考点3：几种基本运动模型 1.匀速直线运动模型 ①模型特征 ②规律 ③特例 2.初速度为0的匀加速直线运动模型 ①模型特征 ②规律 ③特例

3.初速度不为0的匀加速直线运动模型 ①模型特征 ②规律 ③特例

4. 初速度不为0的匀减速直线运动模型 ①模型特征 ②规律 ③特例 注意：解题基本思路

选择研究对象——受力分析——过程分析——建立运动模型——选择规律——列方程求解 题型：匀加速直线运动类（常见情境：水平面，．．1．．．．．．．．．．竖直面，斜面三类）

例1：一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？（25s）

例2：建筑工人安装脚手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5 m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2 s，试求铁杆下落时其下端到该楼层面的高度?(g=10 m/s2，不计楼层面的厚度)（h=28.8m） 题型：匀减速直线运动类 ．．2．．．．．．．．．．例1：汽车原以5m/s速度在平直路上行驶，快到站时关闭油门，于是汽车以0.4m/s2加速度逐渐减速。求：1.从关闭油门起的20s内，汽车的位移；2.从2

012345高三高考物理一轮复习资料

处在同一位置，常见的情形有三种：一是初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动．．．．．．．．．的物体乙时，一定能追上，在追上之前两者有最大距离时的条件是两物体速度相等，即甲乙。二是匀速运动的物体甲追赶同方向做匀加速运动．．．．．．．．．的物体乙时，存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即甲乙。此临界条件给出了一个判断此种追赶情形能否追上的方法，即可通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来分析，具体方法是：假定在追赶过程中两者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若甲＞乙，则能追上；若甲＜乙，则追不上。如果始终追不上，当物体速度相等时，两物体的间距最小。三.是减速直线运动的物体追赶同方向的匀速直线运．．．．．．．．．．动的物体时的情形跟第二种相类似.

两物体恰“相碰”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。 2.解“追及”、“相碰”问题的思路

（1）根据对物体运动过程中的分析，画出物体的运动示意图。

（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中。

（3）由运动示意图找出两物体位移间关系方程。 （4）联立方程求解.

3．分析“追及”、“相碰”问题的注意事项 （1）“追及”、“相碰”问题时，一定要抓住一个条件、两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等，两个关系是时间关系和位移关系，其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的关键。

（2）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否停止运动。

（3）仔细审题，注意抓住题目中字眼，充分挖掘题目中的隐含条件。如“刚好”、“恰巧”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。

4、解决“追及”、“相碰”问题的方法

大致分为两种方法，即数学方法和物理方法，求解．．．．．．．．．过程中可以有不同的思路，如图象法等。 例1：一辆汽车在十字路口等侯红绿灯，当绿灯亮起时，汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在此时一辆自行车以6m/s2的速度匀速同向驶过路口，求： （1）汽车在追上自行车之前和自行车之间的最大距

12

离；（6m）

（2）汽车追上自行车时，汽车的速度为多大？（12m/s）

例2：车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为25m处，与车开行方向相同的某人开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？若追不上，人车间的最小距离？

追击问题拓展：（选讲）

练习：

A 组

1.一个物体以2m/s速度从斜坡开始滑下作匀加速运动，加速度为1m/s2求：①3秒内的位移；②第3s内的平均速度（至少用三种方法求解）。

2.下述运动可能出现吗？(1)物体的加速度增大，速

(2)物体的加速度减小，度反而减小；速度反而增大；

(3)物体的速度为零，(4)物体的而加速度却不为零；加速度不变，速度也始终不变.

3．小球以3m/s的速度水平向右运动，碰到墙壁经Δt=0.01s后以2m/s的速度沿同一直线反弹，则小球在这0.01s内的平均加速度的大小为 m/s2，方向为 。

4．长100m的火车从车头距桥头200m的地方从静止

开始以1 m／s2的加速度做匀加速运动，桥长150m，

求：⑴整列火车通过全桥的时间t1；（10s）

⑵整列火车通过桥头的时间t2.（4.5s） 5．为了测定某辆车在平直路

上启动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看作匀加速运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示。如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度约为（）

A、1m/s2 B、2m/s2 C、3m/s2 D、4m/s2 6. 利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图所示给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0，1，2，3，4，5，6都为记数点。测得：s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm。

（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v1=_____cm/s，v2=______cm/s，v3=_____cm/s，v4=______cm/s，v5=_____cm/s。 （2）作出速度—时间图像，并由图像求出小车的加速度a=________cm/s2。

7．图1是打点计时器上打出的纸带，拉纸带的小

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车作匀变速运动。A、B、C、D、E、F是按时间先后记录的点，每两点间有4个实验点未画出。量出ABCDEF0.84cm图1初速度Ｖ乙＝4m/s，加速度a乙＝1m/s2作匀加速运动。求： （1）两车再次相遇前二者间的最大距离。(24m) （2）两车再次相遇所需的时间。(8s) B 组 1.（2005年高考全国卷）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为 0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？（62.5m） 2．为估测某“傻瓜”石A 照相机的曝光时间，子实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图2.4cmAB和EF的长度分别是s1=2.40cm和s5=0.84cm，则小车运动加速度a=___，方向______。 8．房檐滴水每隔相等时间积成一滴水落下，当第一滴水落地时第五滴正好形成，观察到5、4两滴之间距离为1m，那么该房檐高为【 】 A．7m B．4 m C．16m D．5m 9．某人站在高楼的平台边缘处，以V0=20m/s的初速度竖直向上抛出一石子。则抛出后，石子经过距抛出点15m处所需的时间可能为【 】 A．1s B．3s C．2－7s D．2+7s 10．（08上海）某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2。5s内物体的 A．路程为65m B．位移大小为25m，方向向上 C．速度改变量的大小为10m/s D．平均速度大小为13m/s，方向向上 11.小球沿斜面由静止开始滑下做匀加速直线运动，如图3。从A到B经过AvB 下落的径迹 所示。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每块砖的平均厚度为6cm，拍摄到的石子位置A距石子运动起点的竖直距离为30块砖。试计算这个照相机的曝光时间？（0.02s） 3．（08宁夏卷）甲乙 B（图3）C两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面3s钟，然后沿水平面BC作匀速直线运动，由B到C也是3s钟，测得ABC总长度为2.7m，小球经过B点速度大小不变。求AB段的长度和小球在AB段的加速度。 12．物体做匀变速直线运动，在连续相等的时间内位移分别为：AB=1.4m，BC=1.8m，CD=2.2m。时间间隔为0.2s，则物体经过B点的速度为______m/s，加速度为______m/s2。 13．在平直的公路上，自行车与同方向行驶的汽车同时经过A点，自行车以v=4m/s速度作匀速运动，汽车以v0=10m/s的初速度，a=0.25m/s2的加速度作匀减速运动。试求经过多长时间自行车追上汽车？ [想一想]：若汽车在自行车后10m，问汽车需以多大加速度作匀减速运动才不会与人相撞。 14．甲、乙两车同时同地同向出发，甲以初速度Ｖ甲v0CAB（图4）积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，D则下面四组t′和d的组合可能是 11t1,dS 241113C. t′t1,dS D. t′=t1,dS 2224A. t′＝t1 ,d=S B. t′=4.（08四川）A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？（6 s） ＝16m/s，加速度a甲＝2m/s2作匀减速运动，乙以 13

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口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。 求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

4 （3m/s

2

5.（08海南卷）t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时

60 30 0 －30 v/(km·h甲 －1 2 3 乙 6.5m）

t/9.07 海南卷两辆游戏赛车a、b在两条平行的直

车道上行驶。t间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 A．在第1小时末，乙车改变运动方向 0时两车都在同一计时线处，此

时比赛开始。它们在四次比赛中的vt图如图所

示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km

辆( )

C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D．在第4小时末，甲乙两车相遇

6．（07天津）如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与

A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成 的系统动能损失最大的时刻是

A.A开始运动时 B.A的速度等于v时 C.B的速度等于零时 D.A和B的速度相等时

7. 07宁夏卷甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标。在描述两车运动的v－t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0－20 s的运动情况。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是

A．在0－10 s内两车逐渐靠近 B．在10－20 s内两车逐渐远离 C．在5－15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇

8. 07全国卷Ⅰ甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到 14

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专题3 牛顿运动定律 考点1：牛顿第一定律（惯性定律） 1．内容：（学生查阅） 思考：保持什么？什么时候不保持？这种指什么？ 2．意义：①揭示了一切物体都具有的一个重要属性——惯性；②揭示了物体在不受力的运动状态——静止或匀速直线运动状态（理想状态）；③揭示了力的含义——是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。 3．惯性 A．惯性定义： B．理解：①惯性是物体的固有属性，即一切物体都具有惯性。②物体惯性的大小仅由质量决定 问题： ①一物体以5m/s的速度匀速运动，惯性如何体现？ ②一物体以5m/s2的加速度做初速度为0的匀加速运动，最初和1s末惯性如何体现？ ③两质量不同的小球静止在同一水平面上惯性如何体现？一物体以10m/s的速度水平抛出1s末，惯性如何体现？ 练习： A 组 1．推动静止着的小车较困难，要用较大的力。一当推动，继续推它运动时就较容易，只需较小的力。可见，静止小车惯性大，它动起来后惯性就变小。这个认识是否正确？ 2．以下说法中哪些是错误的（ ） A．物体受力时运动状态必然改变 B．物体运动状态改变时必定受力 C．物体运动状态不改变就一定不受力 D．物体运动状态不改变必定要受力 2．关于物体的惯性，下述说法中哪些是正确的（ ） A．速度大的物体不能很快停下，是因为物体运动速度大时惯性也大。 B．乒乓球可以快速改变运动状态，是因为惯性小。 C．物体受外力大时惯性小，外力小时惯性大。 D．在月球上搬动物体比地球上容易，所以同一物体在月球上比在地球上惯性小。 3．火车在长直水平轨道上匀速行速，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，下落后他发现仍落回原处，这是因为（ ） A、人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，使他随同火车一起向前运动 B、人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随火车一起向前运动 C人跳起后，在水平方向上人和车具有相同的速度

15

考点2：牛顿第三定律 D、人跳起后，车在继续前进，所以人落地后必定落后一些，内是由于时间很短，落后的距离很小，不易察觉 [想一想]：某人在上述的车厢中向前、向后、向左、向右立定跳远，所跳的最大距离是否一样？ 4．简述牛顿第一定律的建立基础？ 5. 下列说法正确的是（ ） A．一同学看见某人用手推静止的小车，却没有推动，于是说是因为这辆车惯性太大的缘故 B．运动得越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大 C．把一个物体竖直向上抛出后，能继续上升，是因为物体仍受到一个向上的推力 D．放在光滑水平桌面上的两个物体，受到相同大小的水平推力，加速度大的物体惯性小 6. 在路上跑的人被绊倒时，是向前趴着倒下；而慢 走的人滑倒时，则多是向后仰着摔倒；试说明原因。B 组 1.如图所示，一个劈形物abc各面均光滑，放在固定的斜面上，ab成水平并放上一个光滑小球，把物体abc从静止开始acb释放，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是（ ）。 A． 沿斜面的直线 B． 竖直的直线 C． 弧形曲线 D． 折线 2.如图3所示，在匀速开行的车上用绳子吊一小球，若剪断绳子，小球将落于A、B、C哪点上？为什么？其中A点在小球的正下方。 思考：车匀加速或匀减速又如何？ 3．如图所示，在车厢中的A是用绳拴在底部上的氢气球，B是用绳挂在车厢顶的金属球，开始时它们和车顶一起向右做匀速直线运动，若忽然刹车使车厢做匀减速运动，则下列哪个图正确表示刹车期间车内的情况（ ） 图3BAC1．内容： 2．理解： ①异体性；②同时性；③相互性；④同性质； 高三高考物理一轮复习资料

练习： A 组

1.汽车牵引拖车前进，关于两者之间的作用力， 下列说法中正确的是（ ）

A．汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力 B．汽车牵引拖车加速前进时，汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力

C．汽车牵引拖车匀速前进时，汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力才相等 D．汽车拉拖车的力与拖车拉汽车的力总是大小相等 2. 如图所示，用力F推放在粗糙地面上的物体匀速向右运动，物体所受的力有：推力F、

擦力Ff，则下述说法中正确的是（ ） A．FN 和mg是一对作用力与反作用力 B．F和Ff是一对作用力与反作用力 C．F和mg是一对作用力与反作用力 D．以上都不对

为N，则：（ ）

A．N=mg B．N＞mg C．N＜mg D．无法确定 考点3：牛顿第二定律 1.内容：

2.对牛顿第二定律的理解 （4）．瞬时关系（5）．独立关系 ．．．．例1：如图，A、B两物体的质量分别为100克和300克，滑轮质量和摩擦均不计，当A、B从静止释放时，求A的加速度的大小。

SN（1）．因果关系（2）．同体关系（3）．同向关系

FFfFNνmg例2：竖直面直立一弹簧，一物体从

弹簧的顶端自由释放，试分析其加速度和速度怎样变化？

到最低点时的加速度与重力加速度的．．．．．．．．．．．．．．．．

比较？v，a随形变量的图像？（选讲） ．．．．．．．．．．x．．．．．．．．．若从高处释放情况又如何？ （学生仔细体会分析方法） 练习： A 组

1．一物体质量为10kg，放在水平地面上，当用水平力F1=30N推它时，其加速度为1m/s2；当水平推力增为F2=45N时，其加速度为（ ） A、1.5m/s2 B、2.5m/s2 2、(05全国II)如所示，位于光滑固定斜面上的小物块P受到一水平向右的推力F的作

用。已知物块P沿斜面加速下滑。现保持F的方向不变，使其减小，则加速度( )

A．一定变小 B．一定变大 C．一定不变 D．可能变小，可能变大，也可能不变

3、用平行于斜面的力推动质量为m的物体沿倾角为α的光滑斜面向上运动，当物体运动到斜面的中点时撤去推力，物休恰能滑到斜面顶点，由此可以判定F的大小是（ ）

A、2mgcosα B、2mgsinα C、2mg(1-cosα)

D、2m(1-sinα)

4、如图所示，皮带轮上的物体与皮带保持相对静止，皮带轮与水平方向夹角为30°，则皮带做下列哪种运动，物体所受摩擦力方向沿皮带向下（g=10m/s2）（ ）

C、3.5m/s D、4.5m/s2

重力mg、地面对物体的支持力FN和物体所受的摩3. 物体静止于一斜面上，如图所示，则下述说法正确的是（ ） A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力 B． 物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力

C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力

D．物体所受的重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力

4. 甲乙两队拔河比赛，甲队胜，如不计绳子的质量，下列说法正确的是（ ）

A．甲队拉绳子的力大于乙队拉绳子的力 B．甲队对地面的摩擦力大于乙队对地面的摩擦力 C．甲乙两队与地面间的最大静摩擦力大小相等、方向相反

D．甲乙两队拉绳的力相等 5. 下列说法正确的是（ ）

A、凡是大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的力必定是一对作用力和反作用力 B、即使大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上的力也不一定是一对作用力和反作用力 C、凡是大小相等、方向相反、分别作用在同一物体上的力必定是一对平衡力

D、相互作用的一对力究竟称哪一个力是反作用力是相对的

B 组

如图所示，质量为m的条形磁铁的正上方有一段通电电流，方向如图，磁铁静止，磁铁对桌面的压力F P 16

高三高考物理一轮复习资料

A、匀速向上运动

B、匀速向下运动

物块A和B紧挨着匀速下滑, A与B的接触面光滑. 已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍, 斜面倾角为α. B与斜面之间的动摩擦因数是

C、以6m/s2的加速度向下匀加速运动 D、以4m/s2的加速度向上做匀减速运动 5、如图所示，一物体分别从3个不同高度，但同底的光滑斜面的顶端由静止开始滑下，斜面与水平面夹角分别为30°、45°、60°，滑到底端

所用的时间t1、t 2、t3的关系是（ ） A、t1=t2=t3 C、t1>t2>t3

B、t1=t3>t2 D、t122tan B、cot 33C、tan D、cot

A、

6．（08广东文科基础）56.用轻绳系一质量为m的砝码并向上提起，当绳中张力为T=mg时，砝码匀速上升。若绳中张力变为2T，则砝码匀加速上升，其加速度a的大小为

A.aC．人受到的合外力不为零

D．人受到的合外力方向与速度方向相同 14.（08广东理科基础）质量为m的物体从高处释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝

6、如图所示，车沿倾角为θ的斜面向下做匀加速运动，

小车的支架上固定一单摆，若摆线恰好处于水平状态，则小车的加速度应为（ ）

A、gsinθ B、g/sinθ C、gtanθ D、gcotθ 7、如图所示，质量均为1kg的物体A、B一起向左做α=1 m/s2的匀加速运动，弹簧处于压缩状

态，弹力为2N，则A对B的摩擦力为（ ） A、0 B、向左1N C、向右1N

D、向左3N

8、质量为0.5kg的小球，以30m/s的速度竖直上抛，经过2.5s到最高点，则小球与上升过程中受到空气的平均阻力为 N，小球在最高点的加速度为

m/s2;若空气阻力大小不变，小球下落时的加

m/s2（g=10m/s2）.

速度为

v9、如图，质量为m的物体A放在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起放在光滑的水平面上做简谐振动，振

动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移x时，A、B之间摩擦力的大小等于（ ） A、0 B、kx

C、mkx/M D、mkx/(M+m) 10．有一种极限运动叫做“蹦极跳”，一名游戏者身系一根弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落到达最低点，若下落过程中的空气阻力恒定，则游戏者在橡皮绳张紧以后的下落过程中速度大小的变化情况为__________，加速度大小的变化情况为____________（。先增后减，先减后增） 11．（08全国2）如图, 一固定斜面上两个质量相同的小

1g，则f的大小为 312A．fmg B．fmg

334C．f＝mg D．fmg

3B 组

1．如图，置于水平地面上相同材料

的质量分别为m和M的两物体间用细绳相连，在M上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速运动，对两物体间绳上的张力，正确的说法是（ ） A、地面光滑时，绳子拉力的大小为mF/（M+m） B、地面不光滑时，绳子拉力的大小为mF/（M+m） C、地面不光滑时，绳子拉力大于mF/（M+m） D、地面光滑时，绳子拉力小于mF/（M+m） [想一想]n个木块并排放在光滑水平桌面上，它们

17

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的质量相同，当用水平力F推木块1使它们共同加速运动时，第m块对第m+1块推力为________（。若地面不光滑呢？） 2．如图所示，一弹簧的一端系在墙上O点，自由伸长到B点。今将一小物体m压着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下列说法中正确的是【 】 A．物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小

B．物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变

C．物体从A到B先加速后减速，从B到C一直做减速运动

D．物体在B点时所受的合外力为零 3．如图所示，木块A与B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1:2:3。设所有接触面都是光滑的，当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A和B的加速度分别是aA=________，aB=________。（0，1.5g） 4．在光滑水平面上有一质量为m=1kg的小球，小球与水平轻弹簧和与水平方向成=30°角的轻绳的一端相连，如图

所示。此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。当剪断轻绳的瞬间，小球的加速度大小及方向如何？此时轻弹簧的弹力与水平面对球的弹力的比值为多少？重力加速度g=10m/s2。103，（水平向左，3：1） 5.（08宁夏卷）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是 A.若小车向左运动，N可能为零

18 受力情况运动学公式B C A B.若小车向左运动，T可能为零 C.若小车向右运动，N不可能为零 O A B C D.若小车向右运动，T不可能为零 考点4：牛顿第二定律的应用 1． 运动和力的关系（F合=ma） 受力情 初始条件 况 ∑F= 0 v = 0 v ≠ 0 ∑F ≠ v = 0 0,且为恒量 v ≠ 0且 与∑F同向 运动性质 备 注 静止 匀速直线运动 匀加速直线运动 匀加速直线运动 平衡状态 匀变速直线运动 v ≠ 0且匀减速直与∑F反向 线运动 ∑F ≠ 0,且大小恒定 v ≠ 0 , 平抛运动 匀变∑F ⊥ v 速曲0,且∑F=mg 线运动 v ≠ 0 , 匀速圆周非匀∑F ⊥ v 运动 变速 注：当F=－kx时，a 曲线运动 kmx，物体做简谐运动. 30° 2．动力学的两大基本问题 1.已知受力情况求运动情况 注意:物体的运动情况是由所受的力及物体运动的初始条件共同决定的. 合力F合F合=ma加速度a运动情况（υ，s，t）2.已知物体的运动情况，求物体的受力情况. 解题思路可表示如下: 例1、一个物体从10米长、8米的高斜面顶端从静止开始滑下，设物体与斜面间的动摩擦因数为2/3，求它滑到斜面底端所用的时间和速度（表达式可用根号表示）。 例2、一辆汽车质量为4吨，在不平路面上匀速行驶，从某个时刻关闭发动机开始计时，经过20秒钟滑行40米停止，求车受到阻力为多大？ 高三高考物理一轮复习资料

例3．如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以v＝4.0m/s的速度匀速传动，某物块儿（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块儿将到达传送带的右端（g=10m/s2）？（7s） 例4.如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ=37°，将一小物块轻轻放在正在以速度v=10m/s匀

速逆时针传动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为µ＝0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力的大小），传送带两皮带轮轴心间的距离为L＝29m，求将物块从顶部传到传送带底部所需的时间为多少（g=10m/s2） ？（3.4） 思考：上题中若μ=0.5，物块下滑时间为多少？（3s） 例5.质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力

F=11N作用下由

静止开始向右运

动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0.2，求： ⑴物体经多少时间与木板保持相对静止? ⑵在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大? ⑶物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大?（ls ，0.5m ，6.28N） 例6、已知一足够长斜面倾角为=37°，一质量M=10kg物体，在F 斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的 力作用由静止开始运动，物体在2秒内位移为4m，2秒末撤销力F，（sin37°=0.6,cos37°2

=0.8，g=10m/s）求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数；（0.25） （2）从撤销力F开始2秒末物体的速度v；（6m/s） 练习 A 组 C球同落地

2．如图所示，物体m原以加速度a沿斜面匀加速下滑，现在物体上方施一竖直向下的恒力F，则下列说法正确的是（ ）

A．物体m受到的摩擦力不变 B．物体m下滑的加速度增大 C．物体m下滑的加速度变小 D．物体m下滑的加速度不变 3．如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水

平推力F1和F2的作

用，而且F1＞F2，则1施于2的作用力的大小为（ ）A．F1 B．F2 C．（F1+F2）/2 D．（F1-F2）/2 4．如图A-3-12-17所示，

A、B两条直线是在A、B两地分别用竖直向上的

mB力F拉质量分别为mA、

的物体得出的两个加速度a与力F的关系图线，由图线分析可知（ ）

A．两地的重力加速度gA＞gB B．mA＜mB C．两地的重力加速度gA＜gB D． mA＞mB 5．如图所示，质量m=10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩

擦因数为0.2，与

此同时物体受到一个水平向右的推力F=20N的作

用，则物体产生的加速度是 （ ）（g取为10m/s2）A．0 B．4m/s2，水平向右 C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右

6．如图A-3-12-19所示，质量

为60kg的运动员的两脚各用750N的水平力蹬着两竖直墙壁匀速下滑，若他从离地12m高处无初速匀加速下滑2s可图A-3-12-19 落地，则此过程中他的两脚蹬

墙的水平力均应等于（g=10m/s2） ( ) A．150N B．300N C．450N D．600N 7．如图所示，传送带保持v0=1m/s2 的速度运动，现将一质量为m=0.5kg的小物体从传送带左端放上.设物体与皮带间动摩擦因数为μ=0.1，传送带两端水平距离为s=2.5m，则物体从左端运动到右端所经历的时间为（ ）

v ． ． 1．A、B、C三球大小相同，A为实心木球，B球实心铁球，C是质量与A一样的空心铁球，三球同时从同一高度由静止落下，若受到的阻力相同，则（ ） A．B球下落的加速度最大 B．C球下落的加速度最大 C．A球下落的加速度最大 A．5s

D．B球落地时间最短，A、 图A-3-12-15 19

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B． (61)s C．3s D．5s

8．如图所示，一物体从竖直平面内圆环的最高点A处由静止开始沿光滑弦轨道AB下滑至B点，那么 ①只要知道弦长，就能求出运动时间 ②只要知道圆半径，就能求出运动时间 ③只要知道倾角θ，就能求出运动时间 ④只要知道弦长和倾角就能求出运动时间 以上说法正确的是（ ）

A．只有① B．只有② C．①③ D．②④ 9．（08全国卷1）如图，一辆有动力驱动的小车统处于静止状

上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与

小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是 A.向右做加速运动 B.向右做减速运动 C.向左做加速运动 D.向左做减速运动 10．（08广东卷）伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有

A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比 B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比 C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

11．07上海卷固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s。求： （1）小环的质量m； （0.5m/s） （2）细杆与地面间的倾角。（30） F/N v/ms 5.5 1 F 5 －1 B 组

1.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系

C B A θ 态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度g。

2.如图所示，质量M = 8kg的小车放在水平光滑的

平面上，在小车左端加一水平恒力

F，F = 8N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m = 2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ = 0.2，小车足够长．求从小物块放上小车开始，经过t = 1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g = 10m/s2）．（2.1m）

3.为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，成都市交管部门强行推出 了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲画相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车 重的0.5倍，求：

（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？（能）

（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？（2.5m）

考点5：超重与失重 1.超重现象和失重现象 2.超重、失重的特点

22

 0 2 4 6 t/s 0 2 4 6 t/s

20

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3.完全失重状态

注：平衡状态下与重力有关的测量仪器如:托利拆利管，水银气压计等，在失重状态下失效，天平在完全失重时也失效.

4.超重，失重的判断方法 1.（08山东卷）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受

的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是

A．箱内物体对箱子底部始终没有压力

B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

2．07山东卷下列实例属于超重现象的是 A．汽车过拱桥桥顶

B．荡秋千的小孩通过最低点

C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动。 D．火箭点火后加速升空。

3．07海南卷游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重与失重的感觉。下列描述正确的是

Ａ.当升降机加速上升时，游客是处在失重状态 Ｂ.当升降机减速下降时，游客是处在超重状态 Ｃ.当升降机减速上升时，游客是处在失重状态 Ｄ.当升降机加速下降时，游客是处在超重状态 4．.一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，1

加速度大小为 g，g为重力加速度。人对电梯底部3的压力为

14

A． mg B. 2mg C. mg D. mg

33

B 组

1．四个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平面上，另有四个质量相同的小物体放在斜面顶端，

A.F1=F2=F3=F4 B.F1>F2>F3>F4 C.F1均存在摩擦．已知楔形物体b静止时，a静止在b的斜面上．现给a和b一个共同的向左的初速度，与a和b都静止时相比，此时可能

A．a与b之间的压力减少，且a相对b向下滑动 B．a与b之间的压力增大，且a相对b向上滑动 C．a与b之间的压力增大，且a相对b静止不动 D．b与地面之间的压力不变，且a相对b向上滑动 由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，第二个物体匀速下滑，第三个物体匀减速下滑，第四个物体静止在斜面上，如图所示，四个斜面均保持不动，下滑过程中斜面对地面压力依次为F1、F2、F3、F4，则它们的大小关系是（ ）

v v v 左 a b 右

21

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专题4A 曲线运动

考点1：对曲线运动的认识 1．速度方向特点：

思考：做曲线运动的物体速率一定变化吗？ 2．物体做曲线运动的条件： 思考：为什么合外力一定指向轨迹的凹侧？ 3．分类：匀变速（如：）和变加速（如：） 思考：关于以下三位同学对曲线运动的理解说法正确吗？你是怎样理解的？

同学A：曲线运动一定是变速运动，而变速运动不一定是曲线运动。

同学B：曲线运动是指物体运动的轨迹是曲线，物体作曲线运动时所受到的合外力一定不为零，既可以是恒力，也可以是变力。 同学C：当物体作曲线运动时，物体所受合外力的方向与初速度方向可以成锐角、钝角或直角。 练习：

1．在沙漠上，甲壳虫在爬行过程中留下一段清晰的痕迹，如图所示，请标明甲壳虫在依次经过图中A、B、C、D四点时的速度方向。

F A v Q B R P S

5．一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体可能做 （ ）

A、匀加速直线运动 B、匀减速直线运动 C、类似于平抛运动 D、匀速圆周运动 考点2：运动的合成与分解

运动的合成与分解：包括位移、速度、加速度

的合成和分解.它们与力的合成和分解一样都遵守平行四边形定则，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解，合运动和分运动具有等时性.研究运动合成和分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律，来研究一些复杂的曲线运动. 练习： 1．某人骑自行车以10米/秒的速度在大风中向东行驶，他感到风正以相对车10m/s的速度从北方吹来，

则风的实际速度为（ ） A、14米/秒，方向南偏西； B、14米/秒，方向东偏南； C、10米/秒，方向为正北；D、10米/秒，方向为正南； 2.细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下图可能的（ ）

A B D C 2．如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速率行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图（如图），可能正确的是（图中F为地面对它的静摩擦力，Ff为它行驶时所受阻力） （ ）

3．下列说法正确的是（ ） A、做曲线运动的物体速度的方向必定变化 B、速度变化的运动必定是曲线运动 C、加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D、加速度变化的运动必定是曲线运动 4．一物体在多个恒力作用下沿AB方向做匀速直线运动，F是其中的一个恒力，当物体运动到B点时，把力F反动，该物体之后的运动轨迹可能是 ( ) A、Q B、P C、S D、R O a A

O P a B P P O a C

O P D a 3.红蜡块在玻璃管的水中以V=0.4m/s匀速上升的同时把玻璃管水平向右以Vx=0.3m/s作匀速直线运动。如图所示，以红蜡块在某处时开始计时并以此处为坐标原点建立如图所示坐标则2s内红蜡块的位移大小及2s末时的速度大小分别是 （ ） A. 0.8m 0.4m/s B. 0.6m 0.3m/s C. 1.4m 0.5m/s D. 1m 0.5m/s 题型一：如何确定合运动的轨迹和性质？ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．方法： 练习：

1．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（ ） 22

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A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动 C、可能是直线运动也可能是曲线运动 D、一定是匀变速运动

（2）要经过多长时间才能到达河对岸； （3）此船过河的整个位移是多少？

思考：①如何渡河时间最短？②如何渡河位移最小？③最小位移一定为河宽吗？、 题型三：绳斜牵引运动速度的分解（选讲） ．．．．．．．．．．．．．．．如何确定合运动与分运动？ 所谓“斜牵引运动”是指牵引方向与被牵引物体的运动方向不在同一条直线上，此时物体做变速直线运动。为了确定合运动与分运动的关系，一般应按如下步骤进行：

（1）确定合运动的方向——物体运动的实际方向就是合运动即合速度的方向。

（2）确定合运动的两个效果——一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是垂直牵引方向的转动效果，改变速度的方向。

（3）将合速度按平动、转动效果分解，确定合速度与分速度的大小关系。 例：如图所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向成的角度

是α，船是否做匀加速直线运动？小船前进的瞬时速度多大？要使船匀速靠岸，应如何拉绳？ 练习： B 组

1．河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问(1)以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置?(2)以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?

2．小船在200米宽的河中横渡，水流速度是2米/秒，船在静水中的航速是4米/秒，求；①当小船的

（3）、计算物体在前3s 内和前6s 内的位移。 题型二：船过河 ．．．．．．．合运动与分运动的关系

（1）等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。

（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它运动的影响。 （3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。

例：一船在静水中的速度为6 m/s，要横渡流速为8 m/s河宽为120m的河，如船头垂直河岸向对岸驶去，则：

（1）此船参入了那两个运动；

船头始终正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？②要使小船到达正对岸，应如何行使？耗时多少？③若船在静水中的航速是1米/秒，它能否到达正对岸？渡河的最短位移是多少？

3.如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达p点时，绳子与水

平方向的夹角为θ ，此时物体M的速度大小为多少？ 4．人在岸上以速度v匀速拉河中的船靠岸，在船靠岸的

过程中，下列说法正确的是

2.如图所示，红蜡块能在玻璃管

的水中匀速上升，若红蜡块在 A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ） A．直线p B．曲线Q C．曲线R D．无法确定

思考：若使玻璃管水平向右作减速或匀速速直线运动，结果又如何？

3．在封闭且足够长的玻璃管中注满清水，水中放一蜡球（直径略小于玻璃管内径），将玻璃管竖直放置，蜡球在玻璃管内每1s上升的距离都是5cm，从t=0开始，在蜡球上升的同时，将玻璃管由静止水平向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是4cm，12cm，20cm，28cm，…试分析、计算（1）、蜡球做直线运动还是曲线运动，简述你的理由（2）、蜡球在t=2s时的运动速度。

4．一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个分运动的速度图象如图所示。 （1）、判定物体的运动性质，简述你的理由？ （2）、计算物体的初速度；

23

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A、船匀速靠岸 B、船加速靠岸 C、船减速靠岸 D、以上三种情况都可能 考点3：平抛运动

1．平抛运动模型特征： 2．运动性质： 3．处理方法： 4.规律：

例1：飞机以一定的水平速度飞行，某时刻让A球落下，如隔1s又让B球落下，在以后的运动过程中（落地前），关于A、B的相对位置关系，正确的是（g=10m/s 2）（ ）

A、A球在B球的前下方，二者在同一条抛物线上 B、A球在B球的后下方，二者在同一条抛物线上 C、A球在B球的正下方5m处，二者在同一条竖直直线上

D、以上说法都不正确 例2：如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞

行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远

处投弹？(g=10m/s2) 例3：如图所示，水平屋顶高H=5m，墙高h=3.2m，墙到房子的距离L=3 m，墙外马路宽s=10m，小球从房顶水 平飞出落在墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度。(取g=10m/s2) （5m/s≤v≤13m/s） 练习： A 组

1. 用m、v0 、h分别表示平抛物体的质量，初速度和抛出点离水平地面的高度，在这三个量中 A、物体在空中的运动时间是由（ ）决定的。 B、物体在空中的水平位移是由（ ）决定的。 C、落地时瞬时速度是由（ ）决定的。 D、落地时瞬时速度的方向是由（ ）决定的。 2. （08广东）关于做平抛运动的物体，正确的说法是 A.速度始终不变 C.受力始终与运动方向垂直B.加速度始终不变 D.受力始终与运动方向平行 3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同 4．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是_____m，物体落地点与抛出点的水平距离是装置图。 24

7．物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图中的 （ ）

8．如图a所示是“研究平抛物体的运动”的实验

_____m，物体落地点的速度方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ=_____。

5. （06重庆卷）如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb

后落到与两出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是

A. ta>tb, vatb, va>vb

C. tatb, va>vb

6.柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛运动。记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为Δt，已知汽车的长度为l，则 A.从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小

B.从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度

C.从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度

D.从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小

左 中

右

b

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（1）图b是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为（ ）m/s。（1.6） （2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L=5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图c所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s；B点的竖直分速度为________m/s。（1.5和2） B 组 1．如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm，4与7闪光点竖直距离为2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则 (1)小球抛出时的速度大小为多少?（1.5 m/s） (2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计，g＝10 m/s2)（15 cm，竖直位移为5 cm） 2．某同学在做该实验时得到了如图中的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动 （1）小球平抛的初速度为 m/s。（g=10m/s2） （2）小球在b点时的瞬时速度的大小为 m/s。 cm，y= cm。 考点：描述圆周运动的物理量 ．．4．．．．．．．．．．．．思考：①在匀速圆周运动中，发生变化的物理量有哪些？保持不变和物理量有哪些？②f和n的有什么关系？③向心加速度公式有几种形式的表达式，请你写出来？④各式中的r是什么？⑤向心力有什么作用效果？有什么特点？⑦有人说：“向心力是做圆周运动的物体所必须受到的，它与向心加速度之间也存在F=ma的关系，因此分析做圆周运动的物体的受力情况时，千万不要漏掉分析向心力了”对吗？说明理由？“物体受到的向心力也不一定就是物体受到的合力，可能只有某一个力提供，也有可能只是某一个力的分力来提供”对吗？ C．从动轮的转速为题型一：传动问题 高中所接触的传动主要是：（1）皮带传动（线速度大小相等）（2）同轴传动（角速度相等）（3）齿轮传动（线速度大小相等）（4）摩擦传动（线速度大小相等） 练习： 1.半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B分别在大小圆柱的边缘上，O2C=r，如图5.5-1所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则VA：VB：VC= ，WA：WB：WC= 。 A2. 如图所示，两个皮带轮通过皮带传动（皮带不打滑），大轮半径是小轮半径的2倍，则两轮边缘上A、B两点的线速B图2度v，角速度、周期T和频率f的关系为；vA:vB_______fA:fB________3．（08宁夏卷）图示为某一皮带传动装置。主动A:B_______TA:TB_______；。 O a 1232b 46x/cm y/cm c 轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 。 B．从动轮做逆时针转动 n 从动轮做顺时针转动 （3）小球开始作平抛运动的位置坐标为：x= A ．r1r2n r2D．从动轮的转速为r14．如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平等于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B？ 考点5：匀速圆周运动 1．模型特征： 2．性质： 25

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注：①速率不变，匀速圆周运动是匀速率圆周运动的简称 ②做匀速圆周运动的物体的合外力一定指向圆心,合外力等于向心力; 题型二：匀速圆周的实例分析 关键：找到向心力的来源 1．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，紧靠着一个物体随圆筒一起运动，物体所受的向心力是由下列哪个A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 思考：为保证物体不从圆筒内壁上滑下，ω应满足什么条件？ 2.质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，如图5.7-3所示，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为 基本模型1：火车转弯 思考：①你观察过吗？修建铁路弯道的时候，总是把铁路外侧铺得高些，试从物理的角度解释，这样做有什么优点？ ②汽车转弯又如何？ 练习：关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（ ） A. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦 B. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小 铁轨测侧向压力越大 D. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力 力提供 ω C. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的R 基本模型2：汽车过拱桥，汽车过凹桥 思考：①小车要安全驶过拱桥，对小车的速度有什么要求？②若小车的速度满足要求，如何求出小车对拱桥的弹力，简要说明计算方法？③小车过凹桥又如何？ 基本模型3：轻绳与外圆轨道约束模型（模型特征：在最高点，只能提供向下的弹力） 242A． mω2R B． mgR C． mgR D．不能确定 3.一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个物体，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，如图。那么（ ） A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心； B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心； C．因为木块随圆盘一起运动，所方向相同； D．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反。 4.如图圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（ ） A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用； B．摆球A受拉力和向心力的作用； C．摆球A受拉力和重力的作用； D．摆球A受重力和向心力的作用 题型三：变速圆周运动—-竖直平面内的圆周运动 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

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图7242 思考：①绳系物体要顺利通过最高点，对速度有何要求？②（选讲）在最高点是合力提供向心力，在其他位置呢？（如水平位置）③（选讲）合外力提供向心力吗？方向一定指向圆心吗？ 注：做非匀速圆周运动的物体的合外力不一定指向圆心;一切圆运动物体的向心力一定指向圆心. （选讲）思考：一竖直圆轨道处于匀强电场中，方向竖直向上（下），带电正（负）小球在该轨道的内侧做圆周运动，要顺利通过最高点对速度有何要求？ 基本模型4：轻杆与圆管的约束模型 一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则 （ ） A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零 B．小球过最高点的最小速度是以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动O gR A C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力 D．小球过最高点时，杆对球作用力一定跟小球所高三高考物理一轮复习资料

受重力方向相反

练习： A 组 1.如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是

A. 汽车受重力、支持力、向心力 B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力 C. 汽车的向心力是重力 D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力 与水平直轨道相切，如图5.6-1所示，一小球自A点由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球到达B点时的速度为V。则小球在

B

点受

个力的作用，这几个力的合力的方

向是 ，小球在B点的加速度大小为 ，方向是 ,对轨道的压力大小 方向 （不计一切阻力）

2. 汽车的速度是72km/h时通过凸形桥最高点，对桥的压力是车重的一半，则圆弧形桥面的半径为 ；当车速为 时，车对桥面最高点的压力恰好为零（g取10m/s2）。 3.在一段半径为R = 20m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面和汽车轮胎之间的最大静摩擦因数μ = 0.72，则汽车拐弯时的最大速度是多少？（g取10m/s2）。

10.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力。试计算：（g取

图10m/s2）

①小汽车冲上桥顶时的速度是多大？（15m/s） ②小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。（9500N）

B 组

1.如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上C点处，不计空气阻力，求：①小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多

A B 4. 如图，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径r＝180m的圆周运动，如果飞行员的质量m＝72kg.飞机经过最低点时的速度v＝360km/h 求这时飞行员对座位的压力(g取10m/s2). 5.质量为m的小球在竖直面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时的速度为v，而当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道内侧压力的大小 （ ） A、0 B、mg C、3mg D、5mg 6．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横大?（3mg） 向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于 （）

②小球落

7.如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O地点C与B

点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示 小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是 （ ）A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力 O a b 2.如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最

27

R v0 A

点水平距离s是多少?（s2(HR)R）

B 9.AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端BC 高三高考物理一轮复习资料

后小球落在C点。求①在A，B点对轨道的压力；②A、C间的距离（取重力加速度管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压g=10m/s2）。 (1.2m) 3.如图4-3-5所示，半径为R，内径很小的光滑半圆用的方法是( ) A．便两物体的质量各

减少一半，距离保持不变

B．两物体间距离增至原来的2倍,质量不变 C．使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变 D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4

③.一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为( )

r1 r

r2 C O B A

图4-3-5 力为0．75mg．求A、B两球落地点间的距离．（3R） 4．如图，质量为0．5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求： ①在最高点时，绳的拉力？ ②在最高点时水对杯底的压力？ 5．如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运

动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度.（a=5g／4） 考点：万有引力定律： ．．5．．．．．．．．．

１．内容 2．公式 3.适用条件 注：①r为两天体间球心的距离 ②G为引力常量，由卡文迪许测出。 思考：天体运动与前面学生的圆周运动有何区别和联系？

练习： ①．如图所示，r虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（ ）

A.G/2 B.G/3 C.G/4 D.G/9

④.火星的半径是地球半径的一半,火星的质量约是地球质量的

1,那么地球表面950 kg的物体受到地

球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的（ ）

⑤．火箭在高空某处所受的引力为它在地面处所受引力的一半,则火箭离地面的高度应是地球半径的几倍?

4.应用万有引力定律分析天体运动

1）万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：(1)地面（或某星球表面）的物体： 万有引力=重力. mgGMm 2R(2) 环绕体围绕某中心天体做匀速圆周运动： 万有引力=环绕体所需的向心力

rmvrm2rm4TGmM2r222

2）各参量与r的关系（学生自己推出） 注意：低轨道高速，高轨道底速，低轨道周期小，高轨道周期大，低轨道机械能小，高轨道机械能大 题型1：参量的比较 练习：①.如图3-1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：

a 地b c mmmmA.G12 B.G12 r12r2图

m1m2m1m2C.G D. G(r1r2)2(rr1r2)2②. 要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采

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A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度； B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度；

C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同

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一轨道上的c；

D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。

②. 人造卫星绕地球做圆周运动时，卫星离地面的高度越高（ ）

A．线速度越大 B．角速度越大 C．周期越大 D．向心加速度越大 ③．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比 C．火星和地球到太阳的距离之比 D．火星和地球绕太阳运动速度之比

④某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则

(A)r1r2，EK1EK2 (D)r1>r2，EK1>EK2 3）典型问题 ①求中心天体的质量

思考: 对绕行天体需要知道哪些物理量,就可以求出中心天体的质量? 练习：

1．地球的公转周期和公转轨道半径分别为T和R；月球的公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（ ）（

C．卫星绕月球运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度 考点6：宇宙速度

第一宇宙速度：内容理解及求解方法注意：见教材 第二宇宙速度： 第三宇宙速度： 思考：有人说：“宇宙速度分别指卫星在三种不同高度的轨道上运行时的环绕速度，例如第一宇宙速度就是指人造卫星在近地轨道上的环绕速度。”对吗？试说明？ 练习：

1.关于地球的第一宇宙速度，下面说法正确的是（ ） A.它是人造地球卫星绕地球运行的最小环绕速度 B.它是在近地圆形轨道上运行的人造地球卫星的环绕速度

C.它是地面上发射人造地球卫星的最小发射速度 D.它是卫星在椭圆轨道上运行时的近地点速度 2.若地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率( )

A.一定等于7.9 km/s B.一定小于7.9 km/s C.一定大于7.9km/s D.介于7.9-11.2km/s之间。 作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上条件不能求出的是 ．．

A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力

注：天体半径与轨道半径及天体间距离的区别 [07北京卷]一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量

A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船的运行周期 D.行星的质量 ③求行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力） 练习．

1.已知月球的质量是7.3×1022kg，半径是1.7×103km，月球表面的自由落体加速度有多大？ 2．（08江苏卷）火星的质量和半径分别约为地球的

11和，地球表面的重力加速度为g，则火星表102面的重力加速度约为

A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 3.（08北京卷）．据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工

tR ） 23Tr232. 如果有一星球的密度跟地球的密度相同，又已知它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量与地球质量之比是（ ）（8） 3.已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量 A.地球的质量 B.太阳的质量

C.太阳的半径 D.地球绕太阳运行速度的大小 4. （08上海）某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为2πR4π2R3＿＿＿；太阳的质量可表示为＿＿。（，） TGT2②测天体的密度

29

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3.已知第一宇宙速度为7.90千米/秒，如果一颗人造卫星距地面的高度为3倍的地球半径，它的环绕速度是（ ）

A．7.90km/s B．3.95 km/s C．1.98km/s D．由于卫星质量不知，所以不能确定

4.从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB=4∶1，求它们的线速度大小之比．（1：2）

5. [06全国卷I]16.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的11

，月球的半径约为地球半径的 ,地球上的第一814宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为

时，由于仍然受到了地球引力的作用，所以在卫星上凡是与重力有关的力学现象都会照常发生；但又有人认为：在这种情况下，由于地球引力全部用来提供向心力，所以卫星处于完全失重状态。因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用，同理，与重力有关的实验也将无法进行。试谈谈你的看法？ ②卫星的变轨与追及问题 Ⅰ。变轨问题

练习1．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相

3 1 2 Q 图3-3

P 切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图3-3所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：

A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 Ⅱ。追及问题

例题：两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动．地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R．则

（1）a、b两卫星周期之比为Ta∶Tb是多少？ （2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最

A.0.4km/s B.1.8km/s C.11km/s D.36km/s

考点7：人造卫星 1.基本思路：

题型一.卫星的轨道问题 因为卫星所需向心由万有引力提供，而万有引力必过圆心故

卫星的轨道也必过圆心。但不一定过赤道平面 练习：图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线上，对环绕地球作匀速圆周运动而言（ ） A.卫星的轨道可能为a B.卫星的轨道可能为b C.卫星的轨道可能为c

D.同步卫星的轨道只可能为b 2．特殊的人造卫星――地球同步卫星 １）．特点：（5个 “同”）

练习：地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，它( )

A可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值

B可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的

C只能在赤道的正上方但离地心的距离可按需要选择不同的值

D只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的 2）．用途：地球同步卫星主要用于通信等方面。 3）卫星的发射、运行、变轨、收回（原理图说明） 3．典型问题

①卫星上的“超重”与“失重”

有人认为：人造地球卫星在沿圆轨道稳定运行

30

远？（

122，

427）

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专题4B 曲线运动

考点1：对曲线运动的认识 1．速度方向特点：

思考：做曲线运动的物体速率一定变化吗？ 2．物体做曲线运动的条件： 思考：为什么合外力一定指向轨迹的凹侧？ 3．分类：匀变速（如：）和变加速（如：） 思考：关于以下三位同学对曲线运动的理解说法正确吗？你是怎样理解的？

同学A：曲线运动一定是变速运动，而变速运动不一定是曲线运动。

同学B：曲线运动是指物体运动的轨迹是曲线，物体作曲线运动时所受到的合外力一定不为零，既可以是恒力，也可以是变力。 同学C：当物体作曲线运动时，物体所受合外力的方向与初速度方向可以成锐角、钝角或直角。 练习：

1．在沙漠上，甲壳虫在爬行过程中留下一段清晰的痕迹，如图所示，请标明甲壳虫在依次经过图中A、B、C、D四点时的速度方向。

F A v Q B R P S

5．一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体可能做 （ ）

A、匀加速直线运动 B、匀减速直线运动 C、类似于平抛运动 D、匀速圆周运动 考点2：运动的合成与分解

运动的合成与分解：包括位移、速度、加速度

的合成和分解.它们与力的合成和分解一样都遵守平行四边形定则，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成，由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解，合运动和分运动具有等时性.研究运动合成和分解，目的在于把一些复杂的运动简化为比较简单的直线运动，这样就可以应用已经掌握的有关直线运动的规律，来研究一些复杂的曲线运动. 练习： 1．某人骑自行车以10米/秒的速度在大风中向东行驶，他感到风正以相对车10m/s的速度从北方吹来，

则风的实际速度为（ ） A、14米/秒，方向南偏西； B、14米/秒，方向东偏南； C、10米/秒，方向为正北；D、10米/秒，方向为正南； 2.细绳的一端固定，另一端系一小球，让小球在竖直面内做圆周运动，关于小球运动到P点时的加速度方向，下图可能的（ ）

A B D C 2．如图所示，汽车在一段弯曲水平路面上匀速率行驶，关于它受到的水平方向的作用力方向的示意图（如图），可能正确的是（图中F为地面对它的静摩擦力，Ff为它行驶时所受阻力） （ ）

3．下列说法正确的是（ ） A、做曲线运动的物体速度的方向必定变化 B、速度变化的运动必定是曲线运动 C、加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D、加速度变化的运动必定是曲线运动 4．一物体在多个恒力作用下沿AB方向做匀速直线运动，F是其中的一个恒力，当物体运动到B点时，把力F反动，该物体之后的运动轨迹可能是 ( ) A、Q B、P C、S D、R O a A

O P a B P P O a C

O P D a 3.红蜡块在玻璃管的水中以V=0.4m/s匀速上升的同时把玻璃管水平向右以Vx=0.3m/s作匀速直线运动。如图所示，以红蜡块在某处时开始计时并以此处为坐标原点建立如图所示坐标则2s内红蜡块的位移大小及2s末时的速度大小分别是 （ ） A. 0.8m 0.4m/s B. 0.6m 0.3m/s C. 1.4m 0.5m/s D. 1m 0.5m/s 题型一：如何确定合运动的轨迹和性质？ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．方法： 练习：

1．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是（ ） 31

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A、一定是直线运动 B、一定是曲线运动 C、可能是直线运动也可能是曲线运动 D、一定是匀变速运动

（2）要经过多长时间才能到达河对岸； （3）此船过河的整个位移是多少？

思考：①如何渡河时间最短？②如何渡河位移最小？③最小位移一定为河宽吗？④（选讲）该题中最小位移为多大？

题型三：绳斜牵引运动速度的分解（选讲） ．．．．．．．．．．．．．．．如何确定合运动与分运动？ 所谓“斜牵引运动”是指牵引方向与被牵引物体的运动方向不在同一条直线上，此时物体做变速直线运动。为了确定合运动与分运动的关系，一般应按如下步骤进行：

（1）确定合运动的方向——物体运动的实际方向就是合运动即合速度的方向。

（2）确定合运动的两个效果——一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是垂直牵引方向的转动效果，改变速度的方向。

（3）将合速度按平动、转动效果分解，确定合速度与分速度的大小关系。 例：如图所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向成的角度

是α，船是否做匀加速直线运动？小船前进的瞬时速度多大？要使船匀速靠岸，应如何拉绳？ 练习： B 组

1．河宽300m，水流速度为3m/s，小船在静水中的速度为5m/s，问(1)以最短时间渡河，时间为多少?可达对岸的什么位置?(2)以最短航程渡河，船头应向何处?渡河时间又为多少?

2. 有一小船正在渡河，如图5-2-3所示，在离对岸

（3）、计算物体在前3s 内和前6s 内的位移。 题型二：船过河 ．．．．．．．合运动与分运动的关系

（1）等时性：各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等。

（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它运动的影响。 （3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果。

例：一船在静水中的速度为6 m/s，要横渡流速为8 m/s河宽为120m的河，如船头垂直河岸向对岸驶去，则：

（1）此船参入了那两个运动；

30 m时，其下游40 m处有一危险水域.假若水流速度为

5

m/s，为了使

小船在危险水域之前到达对岸，那么，小船从现在起相对于静水的最小速度应是______.

3．小船在200米宽的河中横渡，水流速度是2米/秒，船在静水中的航速是4米/秒，求；①当小船的船头始终正对岸时，它将在何时、何处到达对岸？②要使小船到达正对岸，应如何行使？耗时多少？③若船在静水中的航速是1米/秒，它能否到达正对

2.如图所示，红蜡块能在玻璃管

的水中匀速上升，若红蜡块在 A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ） A．直线p B．曲线Q C．曲线R D．无法确定

思考：若使玻璃管水平向右作减速或匀速速直线运动，结果又如何？

3．在封闭且足够长的玻璃管中注满清水，水中放一蜡球（直径略小于玻璃管内径），将玻璃管竖直放置，蜡球在玻璃管内每1s上升的距离都是5cm，从t=0开始，在蜡球上升的同时，将玻璃管由静止水平向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是4cm，12cm，20cm，28cm，…试分析、计算（1）、蜡球做直线运动还是曲线运动，简述你的理由（2）、蜡球在t=2s时的运动速度。

4．一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个分运动的速度图象如图所示。 （1）、判定物体的运动性质，简述你的理由？ （2）、计算物体的初速度；

32

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岸？渡河的最短位移是多少？

4.如图所示，汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达p点时，绳子与水

平方向的夹角为θ ，此时物体M的速度大小为多少？ 5．人在岸上以速度v匀速拉河中的船靠岸，在船靠岸的

A.速度始终不变 C.受力始终与运动方向垂直B.加速度始终不变 D.受力始终与运动方向平行 3．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是 A．大小相等，方向相同 B．大小不等，方向不同 C．大小相等，方向不同 D．大小不等，方向相同 4．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，

2. （08广东）关于做平抛运动的物体，正确的说法是

经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是

过程中，下列说法正确的是

_____m，物体落地点与抛出点的水平距离是

A、船匀速靠岸 B、船加速靠岸

_____m，物体落地点的速度方向与竖直方向的夹角C、船减速靠岸 D、以上三种情况都可能 考点3：平抛运动 1．平抛运动模型特征： 2．运动性质： 3．处理方法： 4.规律：

例1：飞机以一定的水平速度飞行，某时刻让A球落下，如隔1s又让B球落下，在以后的运动过程中（落地前），关于A、B的相对位置关系，正确的是（g=10m/s 2）（ ）

A、A球在B球的前下方，二者在同一条抛物线上 B、A球在B球的后下方，二者在同一条抛物线上 C、A球在B球的正下方5m处，二者在同一条竖直直线上

D、以上说法都不正确 例2：如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞

行速度为v1＝100m/s，追击一辆速度为v2＝20 m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远

处投弹？(g=10m/s2)

例3：如图所示，水平屋顶高H=5m，墙高h=3.2m，墙到房子的距离L=3 m，墙外马路宽s=10m，小球从房顶水 平飞出落在墙外的马路上，求小球离开屋顶时的速度。(取g=10m/s2) （5m/s≤v≤13m/s） 练习： A 组

1. 用m、v0 、h分别表示平抛物体的质量，初速度和抛出点离水平地面的高度，在这三个量中 A、物体在空中的运动时间是由（ ）决定的。 B、物体在空中的水平位移是由（ ）决定的。 C、落地时瞬时速度是由（ ）决定的。 D、落地时瞬时速度的方向是由（ ）决定的。 7．物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方

33

θ的正切tgθ=_____。

5. （06重庆卷）如图，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb

后落到与两出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是

A. ta>tb, vatb, va>vb

C. tatb, va>vb

6.柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以看作平抛运动。记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三副运动照片如图所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为Δt，已知汽车的长度为l，则 A.从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小

B.从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度

C.从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小和汽车曾经到达的最大高度

D.从右边一幅照片可推算出汽车的水平分速度的大小

左 中

右

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向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图中的 （ ） 8．如图a所示是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 等于水平位移的一半。 4．（08全国卷1）如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 b （1）图b是正确实验后的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为（ ）m/s。（1.6） （2）在另一次实验中将白纸换成方格纸，方格边长L=5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图c所示，则该小球做平抛运动的初速度为________m/s；B点的竖直分速度为________m/s。（1.5和2） B 组 1．如图所示，为一平抛物体运动的闪光照片示意图，照片与实际大小相比缩小10倍.对照片中小球位置进行测量得：1与4闪光点竖直距离为1.5 cm，4与7闪光点竖直距离为2.5 cm，各闪光点之间水平距离均为0.5 cm.则 (1)小球抛出时的速度大小为多少?（1.5 m/s） (2)验证小球抛出点是否在闪光点1处，若不在，则抛出点距闪光点1的实际水平距离和竖直距离分别为多少?(空气阻力不计，g＝10 m/s2)（15 cm，竖直位移为5 cm） 2．某同学在做该实验时得到了如图中的物体运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动 （1）小球平抛的初速度为 m/s。（g=10m/s2） （2）小球在b点时的瞬时速度的大小为 m/s。 A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ C. tanφ=tanθ D. tanφ=2tanθ 5. 如图,光滑斜面的顶端有一小球,若给小球一水平的初速度,经过时间t1 , 小球恰落在斜面的底端;若将小球放在斜面顶端由静止释放, 小球滑落到斜面的底端所需时间为t2, 则t1 , t2 的大小关系为: Ａ.t1 < t2 Ｂ.t1 ＞ t2 Ｃ.t1 ＝t2 Ｄ.t1 ＝２t2 6.将物体由h=20m高处以初速度v0=10m/s水平抛出，因受跟v0同方向的风力影响，物体具有大小为a=2.5m/s2的水平方向的加速度．求：（g=10m/s2） （1）物体的水平射程；（x=25） （2）物体落地时的速度．（v向的夹角为,tan25m/s,与水平方vyvx4） 3Pv07．如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一小物体在斜面上方左端顶点P处水平射入，恰a能贴着斜面运动从右下方端点Q处离开斜面，试b图5QθO a 1232b 46x/cm 求其入射的初速度v0. 思考：如何求物体从P到Q运动的时间？ 8．如图所示倾角为的斜面顶端，水平抛出一钢球，y/cm c 落到斜面底端，已知抛出点到落点间斜边长为L ①求落到斜面底端的时间 ？ ②求抛出的初速度？ V0Lθ③求抛出后经多长时间物体离斜面最远？（3）小球开始作平抛运动的位置坐标为：x= y tg0tanLsing2gcm，y= cm。 3．证明：平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都2v0sin2④求与斜面的最大距离h？ym2gcos 34

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思考：物体从抛出到离斜面最远的时间是从抛出到落到斜面底端时间的一半，是偶然吗？ 考点：描述圆周运动的物理量 ．．4．．．．．．．．．．．．思考：①在匀速圆周运动中，发生变化的物理量有哪些？保持不变和物理量有哪些？②f和n的有什么关系？③向心加速度公式有几种形式的表达式，请你写出来？④各式中的r是什么？⑤向心力有什么作用效果？有什么特点？⑦有人说：“向心力是做圆周运动的物体所必须受到的，它与向心加速度之间也存在F=ma的关系，因此分析做圆周运动的物体的受力情况时，千万不要漏掉分析向心力了”对吗？说明理由？“物体受到的向心力也不一定就是物体受到的合力，可能只有某一个力提供，也有可能只是某一个力的分力来提供”对吗？ 题型一：传动问题 高中所接触的传动主要是：（1）皮带传动（线速度大小相等）（2）同轴传动（角速度相等）（3）齿轮传动（线速度大小相等）（4）摩擦传动（线速度大小相等） 练习： 1.半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R=2r，A、B分别在大小圆柱的边缘上，O2C=r，如图5.5-1所示，若两圆柱之间没有打滑现象，则VA：VB：VC= ，WA：WB：WC= 。 AA．从动轮做顺时针转动 C．从动轮的转速为B．从动轮做逆时针转动 r1r2n D．从动轮的转速为r2r1n 4．如图所示，半径为R的水平圆板绕竖直轴做匀速圆周运动，当半径OB转到某一方向时，在圆板中心正上方h处以平等于OB方向水平抛出一小球，小球抛出时的速度及圆板转动的角速度为多大时，小球与圆板只碰一次，且相碰点为B？ 考点5：匀速圆周运动 1．模型特征： 2．性质： 注：①速率不变，匀速圆周运动是匀速率圆周运动的简称 ②做匀速圆周运动的物体的合外力一定指向圆心,合外力等于向心力; 题型二：匀速圆周的实例分析 关键：找到向心力的来源 1．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，紧靠着一个物体随圆筒一起运动，物体所受的向心力是由下列哪个力提供 ω A．重力 B．弹力 C．静摩擦力 D．滑动摩擦力 思考：为保证物体不从圆筒内壁上滑下，ω应满足什么条件？ 2.质量不计的轻质弹性杆P插2. 如图所示，两个皮带轮通过皮带传动（皮带不打滑），大轮半径是小轮半径的2倍，则两轮边缘上A、B两点的线速度BR 图2入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，的关系为；今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，如图5.7-3所示，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为 v，角速度、周期T和频率fvA:vB_______fA:fB________3．（08宁夏卷）图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为A:B_______TA:TB_______；。 A． mωR B． mgR 2242C． mgR D．不能确定 3.一圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一个物体，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，如图。那么（ ） A．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心； 35 图7242r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 。 高三高考物理一轮复习资料

B．木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心； C．因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同； D．因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反。 4.如图圆锥摆中，摆球A在水平面上作匀速圆周运动，关于A的受力情况，下列说法中正确的是（ ） A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用； B．摆球A受拉力和向心力的作用； C．摆球A受拉力和重力的作用； D．摆球A受重力和向心力的作用 题型三：变速圆周运动—-竖直平面内的圆周运动 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．基本模型1：火车转弯 思考：①你观察过吗？修建铁路弯道的时候，总是把铁路外侧铺得高些，试从物理的角度解释，这样做有什么优点？ ②汽车转弯又如何？ 练习：关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（ ） A. 可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦 B. 火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小 C. 火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大 D. 外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力 基本模型2：汽车过拱桥，汽车过凹桥 思考：①小车要安全驶过拱桥，对小车的速度有什么要求？②若小车的速度满足要求，如何求出小车对拱桥的弹力，简要说明计算方法？③小车过凹桥又如何？ 基本模型3：轻绳与外圆轨道约束模型（模型特征：在最高点，只能提供向下的弹力） 思考：①绳系物体要顺利通过最高点，对速度有何要求？②（选讲）在最高点是合力提供向心力，在其他位置呢？（如水平位置）③（选讲）合外力提供向心力吗？方向一定指向圆心吗？ 注：做非匀速圆周运动的物体的合外力不一定指向圆心;一切圆运动物体的向心力一定指向圆心. （选讲）思考：一竖直圆轨道处于匀强电场中，方向竖直向上（下），带电正（负）小球在该轨道的内侧做圆周运动，要顺利通过最高点对速度有何要求？ 基本模型4：轻杆与圆管的约束模型 一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则 （ ）

A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零 B．小球过最高点的最小速度是

O A gR

C．小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力 D．小球过最高点时，杆对球作用力一定跟小球所受重力方向相反

练习： A 组 1.如图所示，汽车以速度V通过一半圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是

A. 汽车受重力、支持力、向心力

B. 汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力 C. 汽车的向心力是重力

D. 汽车的重力和支持力的合力是向心力

2. 汽车的速度是72km/h时通过凸形桥最高点，对

桥的压力是车重的一半，则圆弧形桥面的半径为 ；当车速为 时，车对桥面最高点的压力恰好为零（g取10m/s2）。

3.在一段半径为R = 20m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面和汽车轮胎之间的最大静摩擦因数μ = 0.72，则汽车拐弯时的最大速度是多少？（g取10m/s2）。

4. 如图，飞机做俯冲拉

起运动时，在最低点附近做半径r＝180m的圆周运动，如果飞行员的质量

图

m＝72kg.飞机经过最低点时的速度v＝360km/h 求这时飞行员对座位的压力(g取10m/s2). 5.质量为m的小球在竖直面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时的速度为v，而当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道内侧压力的大小 （ ）

A、0 B、mg C、3mg D、5mg

6．在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当

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车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横C点处，不计空气阻力，求：①小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大?（3mg）

②小球落地点C与B点水平距离s是多少?

向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（）

（s2(HR)R）

7．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示 小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是 （ ）A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力 O a b 2.如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求①在A，B点对轨道的压力；②A、

C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）。 (1.2m) 3.如图4-3-5所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对

A

B R v0 C 8.AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图5.6-1所示，一小球自A点由静止开始沿轨道下滑，已知圆轨道半径为R，小球到达B点时的速度为V。则小球在B点受 个力的作用，这几个力的合力的方向是 ，小球在B点的加速度大小方向 （不计一切阻力） C O B A 为 ，方向是 ,对轨道的压力大小 管 壁上部的压力为

3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力

图4-3-5 为0．75mg．求A、B两球落地点间的距离．（3R）

A B 4．如图，质量为0．5kg的杯子里盛有1kg的水，用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求： ①在最高点时，绳的拉力？ ②在最高点时水对杯底的压力？ 5．如图所示，滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的A点由静止出发到B点时撤去外力，又沿竖直面内的光滑半圆形轨道运

动，且恰好通过轨道最高点C，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到原出发点A，试求滑块在AB段运动过程中的加速度.（a=5g／4）

6．如图所示在方向竖直向下的匀强电场中，一个带负电q，质量为m且重力大于所受电场力的小球，

9.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面为圆弧形的立交桥AB，横跨在水平路面上，长为L=200m，桥高h=20m。可以认为桥的两端A、B与水平路面的连接处的平滑的。一辆小汽车的质量m=1040kg，以25m/s的速度冲上圆弧形的立交桥，假设小汽车冲上立交桥后就关闭了发动机，不计车受到的阻力。试计算：（g取10m/s2） ①小汽车冲上桥顶时的速度是多大？（15m/s） ②小汽车在桥顶处对桥面的压力的大小。（9500N） B 组 1.如图所示，位于竖直平面上的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，上端A距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在水平地面上

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从光滑的斜面轨道的点A由静止下滑，若小球恰能通过半径为R的竖直圆形轨道的最高点B而作圆周运动，

问点A的高度h至少应为多少？（5R/2） 考点：万有引力定律： ．．5．．．．．．．．．１．内容 2．公式 3.适用条件 注：①r为两天体间球心的距离

②G为引力常量，由卡文迪许测出。 思考：天体运动与前面学生的圆周运动有何区别和联系？

练习： ①．如图所示，r虽大于两球的半径，但

两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为（ ） A.G引力的一半,则火箭离地面的高度应是地球半径的几倍?

4.应用万有引力定律分析天体运动

1）万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：(1)地面（或某星球表面）的物体： 万有引力=重力. mgGMm 2R(2) 环绕体围绕某中心天体做匀速圆周运动： 万有引力=环绕体所需的向心力

rmvrm2rm4TGmM2r222

2）各参量与r的关系（学生自己推出） 注意：低轨道高速，高轨道底速，低轨道周期小，高轨道周期大，低轨道机械能小，高轨道机械能大 r1 r2 r

题型1：参量的比较 练习：①.如图3-1所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是： A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度； 速度；

C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c；

D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大。

②. 人造卫星绕地球做圆周运动时，卫星离地面的

a 地c 图

b

B．b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加

mmm1m2 B.G12

r12r2C.Gm1m2m1m2 D. G22(r1r2)(rr1r2)②. 要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采用的方法是( )

A．便两物体的质量各减少一半，距离保持不变 B．两物体间距离增至原来的2倍,质量不变 C．使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变 D．使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4

③.一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为( )

高度越高（ ）

A．线速度越大 B．角速度越大 C．周期越大 D．向心加速度越大 ③．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得 A．火星和地球的质量之比 B．火星和太阳的质量之比 C．火星和地球到太阳的距离之比 D．火星和地球绕太阳运动速度之比

④某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl、EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则

(A)r1r2，EK1EK2 (D)r1>r2，EK1>EK2 3）典型问题 ①求中心天体的质量

A.G/2 B.G/3 C.G/4 D.G/9

④.火星的半径是地球半径的一半,火星的质量约是1地球质量的,那么地球表面

9吸引力的（ ）

50 kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星⑤．火箭在高空某处所受的引力为它在地面处所受 38

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思考: 对绕行天体需要知道哪些物理量,就可以求出中心天体的质量? 练习：

1．地球的公转周期和公转轨道半径分别为T和R；月球的公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则条件不能求出的是 ．．

A．月球表面的重力加速度 B．月球对卫星的吸引力 C．卫星绕月球运行的速度 D．卫星绕月运行的加速度 考点6：宇宙速度

第一宇宙速度：内容理解及求解方法注意：见教材 第二宇宙速度： 第三宇宙速度： 思考：有人说：“宇宙速度分别指卫星在三种不同高度的轨道上运行时的环绕速度，例如第一宇宙速度就是指人造卫星在近地轨道上的环绕速度。”对吗？试说明？ 练习：

1.关于地球的第一宇宙速度，下面说法正确的是（ ） A.它是人造地球卫星绕地球运行的最小环绕速度 B.它是在近地圆形轨道上运行的人造地球卫星的环绕速度

C.它是地面上发射人造地球卫星的最小发射速度 D.它是卫星在椭圆轨道上运行时的近地点速度 2.若地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率( )

A.一定等于7.9 km/s B.一定小于7.9 km/s C.一定大于7.9km/s D.介于7.9-11.2km/s之间。 3.已知第一宇宙速度为7.90千米/秒，如果一颗人造卫星距地面的高度为3倍的地球半径，它的环绕速度是（ ）

A．7.90km/s B．3.95 km/s C．1.98km/s D．由于卫星质量不知，所以不能确定

4.从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB=4∶1，求它们的线速度大小之比．（1：2）

5. [06全国卷I]16.我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的11

，月球的半径约为地球半径的 ,地球上的第一814宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为

t2R3太阳质量与地球质量之比为（ ）（23 ） Tr2. 如果有一星球的密度跟地球的密度相同，又已知它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，则该星球质量与地球质量之比是（ ）（8） 3.已知引力常量G、地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径为R，地球绕太阳运行的周期T，仅利用这三个数据，可以估算出的物理量 A.地球的质量 B.太阳的质量

C.太阳的半径 D.地球绕太阳运行速度的大小 4. （08上海）某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度大小为＿＿＿；太阳的质量可表示为＿＿。（②测天体的密度

注：天体半径与轨道半径及天体间距离的区别 [07北京卷]一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行。认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量

A.飞船的轨道半径 B.飞船的运行速度 C.飞船的运行周期 D.行星的质量 ③求行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力） 练习．

1.已知月球的质量是7.3×1022kg，半径是1.7×103km，月球表面的自由落体加速度有多大？ 2．（08江苏卷）火星的质量和半径分别约为地球的2πR4π2R3

，） TGT2

11和，地球表面的重力加速度为g，则火星表102面的重力加速度约为

A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g 3.（08北京卷）．据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,轨道高度200 km,运用周期127分钟。若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用以上A.0.4km/s B.1.8km/s

C.11km/s D.36km/s

考点7：人造卫星

1.基本思路：把卫星的运动看成是匀速圆周运动，卫星所需向心由万有引力提供

39

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22v22GMm2mRmRm(T)Rm(2f)RR2椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图3-3所示。则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是： A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度

应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。式中的R为人造卫星的轨道半径。 ．．．．．．．．．．．题型一.卫星的轨道问题 因为卫星所需向心由万有引力提供，而万有引力必过圆心故卫星的轨道也必过圆心。但不一定过赤道平面 练习：图中的圆a、b、c，其圆心均在地球的自转轴线

上，对环绕地球作匀速圆周运动而言（ ） A.卫星的轨道可能为a B.卫星的轨道可能为b C.卫星的轨道可能为c

D.同步卫星的轨道只可能为b 2．特殊的人造卫星――地球同步卫星 １）．特点：（5个 “同”）

练习：地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星，它( )

A可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的值

B可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的

C只能在赤道的正上方但离地心的距离可按需要选择不同的值

D只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的 （以下内容选讲）思考：近地卫星、同步卫星、赤道．．．．．．．．

上静止不动的物体，三者有什么区别？ 2）．用途：地球同步卫星主要用于通信等方面。 3）卫星的发射、运行、变轨、收回（原理图说明） 3．典型问题

①卫星上的“超重”与“失重”

有人认为：人造地球卫星在沿圆轨道稳定运行时，由于仍然受到了地球引力的作用，所以在卫星上凡是与重力有关的力学现象都会照常发生；但又有人认为：在这种情况下，由于地球引力全部用来提供向心力，所以卫星处于完全失重状态。因此，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均不能使用，同理，与重力有关的实验也将无法进行。试谈谈你的看法？ ②卫星的变轨与追及问题 Ⅰ。变轨问题

练习1．发射地球同步卫星时，先

D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度 Ⅱ。追及问题

例题：两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动．地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R．则

（1）a、b两卫星周期之比为Ta∶Tb是多少？ （2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最

远？（

122，

427）

③.“双星问题”

两颗星以相同的角速度,绕其连线上某点做匀速圆周运动.其向心力来源于两颗星的万有引力. ④天体运动的综合问题

3 1 2 Q 图3-3 P 将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿

40

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专题5A 机械能

考点1：功 1．定义：力与该力作用点的位移的乘积叫该力的功 ．．．．2.定义式：W = F S cosα= F cosα. S 思考：①该公式中各字母所代表的物理量以及该公式的使用条件，试说明？ ②功是标量，但有正负那么正负有什么含义？（选讲） 例1：质量为m的物块在拉力F作用下，从斜面底端滑上顶端，已知斜面长S，倾角α，并静止在水平面上。物块与斜面间的动摩擦因数为μ，试分别求出物块所受各力对物块所做的功。 注意: 某个力做功仅与力 F．位移 S．．．．．．．．．．．．．．及他们间的夹角α有关,而与其它外界因素无关. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．例3．如图所示，一质量为m物体在力F的作用以v匀速上升ts，求力F做的功？（两种方法求解） 改变：若物体以加速度a匀加速上升又如何？

练习： A 组 1.放在水平光滑地面上的静止物体,受F=10N的水平向右的力推动,运动8m时突然将此力反向,但大小不变,一直把物体推回原处(即全过程总位移为0),有人用W＝FlCos α算出此力在全过程中做的功等于零 ，你怎么看?

2. 如图所示,一个质量为m=2kg的物体,受到推力F=10N的作用,在水F 平地面上移动了距离l1=2m后撤去推370 力,物体又滑行V l2=1.6m的距离后停止,设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍,取g=10m/s2.求: ①推力F对物体做的功 ②全过程中摩擦力对物体所做的功 ③推力F作用时,合力对物体所做的功 思考：F撤去后，物体的运动时间t？（选讲） 3． 如图所示,质量为m的物体静止在倾角为α的斜面体上,在水平推力F作用下,使物体与斜面体保持相对静止,一起匀速通过l位移.则此过程中,斜面体对物体做的总功为（ ） A.0 B.Fl C.mglsinα D.mglcosα 思考：物体所受各力做的功各是多少？总功多少？ 4. 如图7-2-1所示，木块A放在木块B的左上端，到水平拉力F的作用,沿水平方向做匀变速直线运动,2s后撤去F,其运动的速度图像如图5—6所示,取

A.拉力F对物体做功150J B.拉力F对物体做功500J C.物体克服摩擦力做功100J D.物体克服摩擦力做功175J

2. 在水平面上，一物体在水平力F作用下运动，其水平力随时间t变化的图像及物体运动的V-t图像如图7-2-3。由两个图像可知，10s内( ) 用恒力F将A拉至B的右端．第一次将B固定在地面上，F做的功为 W1；第二次

W2．比较W1与W2的大小？

5. 重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么该球从下落到着地的过程中，重力对小球做功为______J，空气阻力对小球做功为______J，小球克服空气阻力做功为______J，合外力做功为_____J 6．如图所示，质量为m的小球用长为l的轻绳系着悬挂于天花板上。现对小球施一方向水平恒力F，使小球由位置A移到位置B，若此过程中系绳转过θ角。

7-2-1

让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为

θB

A F

那么此过程中小球重力做的功为 ，F做的功为 ，绳子拉力做功

B 组

1.质量为2kg的物体置于水平面上,在运动方向上受

v/m·s-1 10 5 O 2 4 6 t/s 图5—6

g=10m/s2,则下列说法正确的是（ ）

F 7-2-3

A．水平力F做的功为40J B．克服摩擦力做的功为40J

C．摩擦力做的功为-40J D．合力功为0 3．如图所示,水平传送带A、B相距l=8m，以恒定41

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速度v=4m/s顺时针方向运动,将一质量为m=2kg的物体轻放在传送带的A处,它与传送皮带之间的

动。若不考虑空气阻力，则对小球做功的情况是（ ）

A

B A.重力和弹力都对小球做 B.只有重力对小球做功 C.只有线的拉力对小球做功 D.没有力对小球做功 3. 小明同学竖直上抛一块橡皮,请问橡皮在上升、下落过程中重力做功如何?空气阻力做功如何?

动摩擦因数μ=0.2,.问物体由A到B的过程中摩擦力对物体做了多少功? 取g=10m/s2.

（选讲）思考：①摩擦力对传送带做的功为多大？②对结果进行讨论，是偶然还是必然？ 4.（08宁夏卷）一滑块在水平地面上沿直

线滑行，t=0时其速度为1 m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、 W3则以下关系正确的是 A. C.

4.如图所示,某力F大小等

于10N保持不变,作用在半径r=1m的转盘的边缘上,

方向任何时刻均沿过作用点的切线方向,则在转盘转动一周的过程中,力F所做的功为（ ） A.0J B.10J C.20πJ D.无法确定 5.地球围绕太阳公转，在近日点速率最大，在远日点速率最小。试解释？ 6. 如图6-23-10所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F’、

FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则( )

A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F’不做功 B．F和FBA做正功，FAB和F’做负功 C．F做正功，其他力都不做功

D．F对A做正功，FAB对B做负功，FBA和F’对A都不做功

B 组

1. 一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人作功情况是 （ ）

A．加速时做正功，匀速时不做，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速作正功，减速时做负功 D．始终做正功

2.有人学了功的知识后得出如下结论：

①作用力和反作用力做功的性质不一定相反，代数和也不一定为0；

②一对静摩擦力做功，代数和一定为0； ③一对滑动摩擦力做功性质不一定相反，代数和一定为负；

你对此怎么看？试理论分析并举例说明。 3. 某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法正确的是 A．粒子一定是从B点向A点运动

r F

图5—12

W1W2W3 B. W1W2W3

W1W3W2 D. W1W2W3

考点2：力做功的性质的判断 方法1： 方法： 方法： ．．2．．．．3．．例．如图，物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看在物块沿斜面下滑的过

程中，斜面对物块的作用力 （ ） A．垂直于接触面，做正功 B．垂直于接触面，做负功 C．不垂直于接触面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零

思考：如果斜面固定（斜面与地面粗糙）又如何？ 练习 A 组

1.起重机械的钢丝绳吊起一个质量为m的物体加速向上运动一段距离，作用在物体上的各个力的做功情况是（ ）

A．重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做负功 B．重力做负功，绳的拉力做正功，合力做正功 C．重力做正功，绳的拉力做负功，合力做正功 D．重力做负功，绳的拉力做正功，合力做负功 2. 将质量为m的小球用轻质细线悬挂起来，让其摆

42

v 图5．3-3 m2

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B．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 C．粒子在A点的动能小于它在B点的动能 D．电场中A点的电势高于B点的电势 4．在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示，人相对车厢未移动，则下列说法中正确的是（ ）

A．人对车不做功 B．人对车做负功 C．推力对车做正功 D．车对人做正功 考点3：功率

1．定义： 2.分类： 3．公式： ① ② 注意：①发动机铭牌上是额定功率，指的是该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率。实际输出功率应在零和额定值之间取值。

②发动机的功率是牵引力的功率，即在P=Fv中F为发动机产生的牵引力F。

例1.将一质量为m的物体从离地面h地高处自由释放,求①从释放到落地重力的功率②物体刚要落地时重力的功率

改变：若将其一以V0抛出呢？对结论进行讨论，是巧合还是必然？

练习： A 组

1. 在足够长的水平桌面上静放着质量为1.5kg的小车，现对它施加一个F=4.5N的水平拉力，发现小车做加速度为2.0m/s2的匀加速直线运动。那么在加速运动的第3秒，小车所受水平拉力F的功率是（ ） A．27W B．18W C．30W D．22．5W 2.如图所示，质量为m的物体沿倾角为，长为l的固定光

滑斜面从顶端由静止下滑到底端，则在此过程中重力的功率为 ，滑到底端时重力的功率为 ，支持力做功的功率为 ． 3.如图所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止

过程中下列说法正确的是（ ） A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B.人对皮带不做功 C.人对皮带做功的功率为fv D.人对皮带做功的功率为mgv

4.一质量为m的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上,现把其中一个水平方向的力从F突然增大到3F,保持其他力不变,则在t秒末该力的功率为( )

3F24F26F29F2t B. t C. t D. t A. mmmm5.如图4所示，质量

相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜

面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则 A．重力对两物体做的功相同 B．重力的平均功率相同

C．到达底端时重力的瞬时功率PA6. 汽车在水平公路上直线行驶，假设所受到的阻力恒定，汽车达到额定功率做匀速运动的速度为vm，7.以下说法中正确的是

A.汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比 B.汽车以恒定功率启动，可能做匀加速运动 C.汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率

D.若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度可达到vm 8.将一质量为m的物体从离平地h距离的高处，以速度v0水平抛出，求在物体从抛出到落地过程中重力的功率和物体刚要落地时重力的功率（不计空气阻力）。

B 组

1.测定运动员体能的一种装置如图所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，下悬一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动.下列四种说法正确的是（ ） A.人对传送带不做功 B.人对传送带做负功 C.人对传送带做功的功率为m2gv 43

皮带上,运动员用力后蹬皮带,皮带运动过程中受到的阻力恒定为f,使皮带以速度v匀速运动,则在运动

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D.人对传送带做功的功率为(m1+m2)gv

路面上行驶时,所受阻力恒为5.0×103N.试求汽车所能达到的最大速度?

3.质量为m的汽车在平直的公路上行驶，某时刻速度为v0，从该时刻起汽车开始加速，经过时间t前进的距离为s，此时速度达到最大值vm，设在加速度过程中发动机的功率恒为P，汽车所受阻力恒为，则这段时间内牵引力所做的功为Fμ（ ） A．Pt B．Fvmt D．mvm/2FS22mv0/2

2. 竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度.下列说法正确的是

A、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B、上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功

C、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率

D、上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率

3．在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别上抛，平抛和下抛，则（ ） A．从抛出到落地过程中，重力对它们做功相同 B．从抛出到落地过程中，重力对它们的功率相同 C．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同 D．三个小球落地时的动量相同。 考点4：机车的启动问题 1．机车保持恒定功率P行驶

过程分析： 运动性质： 图像： 思考：①速度达最大有什么特征？（P＝FV＝fvm）②从启动到速度达最大的过程中，牵引力的功WF如何求？（错解：WF＝FS，为什么？正解：W=Pt）③从启动到速度达最大的过程中，如何求车的位移？（错解：S=at2/2，为什么？正解：Pt-fs=mvm2/2） 2．机车保持恒定牵引力F行驶

过程分析： 运动性质： 图像： 思考：①匀加速结束时,速度最大吗？有什么特征？②速度达最大有什么特征？（P＝FV＝fvm）③从启动到实际功率与额定功率相等过程中，牵引力的功WF如何求？（正解：WF＝FS，为什么？错解：W=Pt）④如何求匀加速的时间？如何求从启动到实际功率与额定功率相等过程中车的位移？（正解：S=at2/2，为什么？错解：Pt-fs=mv/m2/2） 注意：拐点的意义

练习： A 组

1.质量为m510kg的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力是车重的0．1倍．汽车的额定功率为60kW．那么：（1）汽车达到的最大速度Vm= ；（2）若某时刻汽车行驶速度V=6m/s，加速度为a=2 m/s2．汽车此时的实际功率为 ．（g取10m/s2）

2.汽车发动机的功率为60kw其总质量为5t.在水平

44

3C．Fs

4.起重机在5s内将质量为2×103kg的重物竖直吊到15m高处,如果重物匀速上升,起重机对重物做多少功?功率多大?如果重物由静止开始匀加速上升,起重机对重物的拉力多大?做功多少?平均功率多大?最大功率多大?(g取10m/s2)

B 组

1.某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的

性能进行研究。他们让这辆小车在水平的地面上由

v / ms-1 6 4 O 2 7 10 13 t / s 静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v—t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2 s～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg, 整个过程中小车受到的阻力大小不变。求：

①小车所受的阻力f是多大？2 N ②在2 s～10 s内小车牵引力的功率P是多大？12 ③小车在加速运动过程中的总位移s是多少？29 m

2.汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P0=80

kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103 N，汽车的质量M=2.0×103 kg。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0 m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶。求： （1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；（2）20 s末汽车的瞬时功率；（3）当汽车的速度为5 m/s时的瞬时功率；（4）当汽车的速度为20 m/s时的加速度。

3.一辆车重5t，额定功率为80kW，初速度为零，以加速度a=1m/s直线加速，车受的阻力为车重的0.06

2

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4．动能定理应用的典型问题 ①．求变力做功 例1：一个质量为m的小球拴在细绳的一端，另一端用大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如右图所示）。今将力的大小改为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？（W1(FRFR)）

2211倍，g取10m/s，求：①分析车从静止开始匀加速至匀速过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化。②车作匀加速直线运动能维持多长时间（10s）。③车作匀加速直线运动过程的平均功率（40vKw）。④车加速10s末的瞬时功率（80Kw）。⑤车速的最大值。（26.7m/s）⑥如果车启动后匀加速5s就改作匀速直线运动，则车在匀速运动时的实际功率是多大？（15kw） 考点5：动能 1．定义：（略） 2．理解

①动能是标量，只有大小，没有方向，动能总为正值；②只与物体的质量和某时的对地速率有关系；③动能是一状态量（与某一时刻或位置相对应），不同地时刻动能一般不同。④V是相对于大地的速率 3．动能的增量（变化）：

练习：①关于动能的理解正确的是（）

A．动能是机械能的一种表现形式，凡运动的物体都具有动能 B．动能总为正

C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变；但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体一定处于平衡状态

②一质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上一6m/s的速度垂直撞到墙上，以相同速度大小反弹，则碰撞前后小球的速度变化量的大小ΔV和碰撞过程中墙对小球做的功的大小W为（ ） A．ΔV=0 B．ΔV=12m/s C．W=0 D．W=10.8J 考点6：动能定理

【练习1】一质量为m的物体在恒力F的作用下直线运动位移为S，试推导动能定理

【练习2】一质量为m的物体距地面地高度为h，以速度V0水平抛出，试推导动能定理（由此你受到什么启发？）

说明：动能定理不管是直线还是曲线，不管是恒力还是变力均成立。

1．内容：表述① 表述②

2

2例2：如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，

BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为

μ=1/15，今有质量

m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。（6 J ） ②．多过程问题 例3：物体在离底端4m处斜面上由

h S M 静止滑下，物体在斜面上和平面上运动时动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一个小段圆弧吻接，求物体能在水平面上滑行多远?(g取10m/s2) （s2=1.6m）

（选讲）思考：①若该物体停在M点，则若将斜面的倾角减小则物体将停在什么位置？②利用该装置可以侧μ吗？（μ=h/s，等效于物体从斜面直接滑到M点）③若将斜面改为曲面，怎样求阻力做功呢？

练习 A 组

1. 什么叫动能？物体的动能与它的哪些基本属性有关，存在什么关系？动能是矢量还是标量？是状态量还是过程量？是相对量还是绝对量？

2．某人用手水平托着质量为m的物体，从静止开

始沿水平方向一起运动，前进距离S后，速度为v，物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则在此过程中人对物体做的功为（ ）

A．mgS B．0 C．μmgS D．

12122．表达式：W总mvtmv0

223．理解：

①等式的左边是所有外力（包含重力）对物体做功的代数和即W总=W1 + W2 +……

②等式的右边是动能的增量与过程对应故在应用动能定理时一定要选择过程

③意义：外力做功的代数和是动能转化的量度 12

mv 2

3.功的计算有FScosα、Pt、W=△Ek三种方法，如何选用？

4.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是( ) 45

高三高考物理一轮复习资料

A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零

B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零

C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化

D．物体的动能不变，所受合外力一定为零

动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g=10m/s。求：(1)人滑到斜面底端C时的速度大小；（4m/s）(2)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下。（1.45m）

10.如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量

F θ 图2

5. 一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从最低位置P点很缓慢地移动到Q点（如图所示），则力F所做的功为 A．mgLcosθ B．mgL（1 - cosθ） C．FLsinθ D．FLcosθ

6. 在距地面12m 高处以12m/s 的速度抛出一个2kg 的物体，物体落地时的速度为18m/s，人抛物做的功为 J，(手抛动物体过程中的高度差忽略不计)，物体在运动过程中克服阻力做的功是 J。 7. 一木块沿着高度相同、倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则滑到底端时的动能大小关系是( )

A．倾角大的动能最大 B．倾角小的动能最大 C．倾角等于45°的动能最大 D．三者的动能一样大

m=1.0kg的物体。物体与斜面间摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止开始沿斜面向上拉动。拉力大小为F=10.0N，方向平行斜面向上。上滑距离 s=16.0m绳子突然断了，求（sinθ=0.6，g取10m/s2）： ⑴绳断时物体的速度大小。（8.0m/s） ⑵绳子断后到物体继续上滑的距离。（4m） ⑶物体返回到斜面底端的速度大小。（8.94 m/s）

B 组

1.质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是（ ） A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2 C．物体滑行的总时间为4s D．物体滑行的总时间为2.5s

2.如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能

对静止这一过程，下列说法正确的是（ ）

8.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力 所做的功为 （ ） A．

保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相

111mgR B．mgR C．mgR D．mgR 3429.民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个

由气囊构成的斜面。如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接。旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的

46

12mv 2v2B．物体在传送带上的划痕长

g1C．传送带克服摩擦力做的功为mv2

2A．电动机多做的功为D．电动机增加的功率为μmgv

3.如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接

着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kg的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

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A （1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。（6m/s） （2）物块运动到圆轨道的最

h 思考：功和能的有什么区别和联系呢？

O 注意：功是能量转化的量度 常见的几种功能关系

1． W合＝ △ EK 2． WG＝－ △ EP

2θ B 高点A时，对圆轨道的压力大小。（20N）（g=10m/s） 3． WF＝ － △ EP，

类似于重力和弹簧的弹力的力称为保守力，保守力还有分子力，电场力

4．重力、弹力以外的力做的功等于物体机械能的增量 W其它＝ △E

5．克服系统内一对滑动摩擦力做的总功在数值上等于接触面之间产生的摩擦内能。

Wf ＝ Q ＝ Ff S相对

练习： B 组

1.一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力和电场力作用。若重力做功—3J，电场力做功1J，则小球的 （）

A．重力势能增加3J B．电势能增加1J C．动能减少3J D．机械能增加1J 2.如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下以一定的初速度竖直向上运动，物体的加速度方向向下，空气阻力不计，则物体的机械能（ ） D．可能增加，也可能减少

思考：改为“沿斜面向上拉”又如何？ 3.当物体克服重力做功时，物体的（ ） A．重力势能一定减少，机械能可能不变 B．重力势能一定减少，动能可能减少 C．重力势能一定增加，机械能一定增加 D．重力势能一定增加，动能可能不变

4.一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度V0进人某电场中，由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度减为零。对此过程的下列判断正确的是

12mv0A．电场力对液滴做的功为2

4.如图7所示，物体A与B

之间的滑动摩擦力为F，B与地面间无摩擦，B的长度为L. 当B向左运动时，A

从左向右滑过B的过程中，A克服摩擦力做功W1，产生热量Q1；当B向右运动时，A从左向右滑过B的过程中，A克服摩擦力做功W2，产生热量Q2，则以下选项中正确的是( )

①W2=W1 ②W2>W1 ③Q1=Q2=FL ④Q2>Q1>FL A．①③ B．②④

C．①④ D．②③ 5. 在光滑的地面上有一个静止的质量为M的木块，一质量为m的子弹以初速度V0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d，设冲击过程中木块的位移为s，子弹所受的阻力恒为f。试证明：①系统机械能的损失ΔE＝fd即Q＝fd；②若M》m，则S《d；③为了保证子弹不从木板中穿出，木板至少多长； 6.（08上海卷）．总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取

10m/s2）

F a

A．一定增加 B．一定减少 C．一定不变

①t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。 ②估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。 ③估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。（8m/s2，160N，1.25×10J， 71s） 7. 已知一只小球从离水平地面高H处自由下落，与水平面碰撞过程没有动能损失．在空中运动过程中所受空气阻力大小始终是重力的0.2倍．求：⑴小球第一次与地面碰撞后反跳的最大高度是多高？⑵由于空气阻力的作用，小球最终将停止在水平面上，小球在空中运动的总路程是多少？ （选讲）考点7：功能关系

5

12mv0mgh2B．液滴克服电场力做的功为 12mv0C．液滴克服外力做的功为2 D．液滴的机械能减少

mgh

5.如果一个物体在运动的过程中克服重力做了80J

47

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的功，则（ ）

A．物体的重力势能一定增加80 B．物体的机械能一定增加80J C．物体的动能一定减少80J D．物体的机械能一定减少80J 6. 一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为 （） Ａ．动能减小 Ｃ．动能和电势能之和减小 Ｂ．电势能增加 Ｄ．重力势能和电势能之和增加 7．（08广东理科基础）一个25kg的小孩从高度为3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速度为2.0m／s。取g＝10m／s，关于力对小孩做的功，以下结果正确的是 A．合外力做功50J B．阻力做功500J 2D．B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多 ②一物体以相同大小的初速度V0分别斜向上抛，平抛，下抛，三者落地时地机械能大小

小结：重力做功与路径无关，只跟物体初末位置的高度差有关。我们可以类推得到：①一切与势能相b a E 关联的力（如分子力、电场力等）做功均与路径无关；②一切恒力做功均与路径无关； 2、重力势能

（1）定义： （2）定义式：Ep是物体相对零势能面的高度。

（3）重力势能是标量，但有“+”、“-”。 （选讲）（4） 我们常说“物体的重力势能5j”这种说法如何理解？ 思考：如图5．5-1所示，A、B两小物体的质量均为m，物体A放在桌面上，桌面距地面的高度为L，B球位于距桌面高为h处,关于B球重力势能的可能值

图5．5-1

及A、B两物体重力势能的比较，下面几位同学的说法是否合理？你的看法又怎样？

同学甲：B球的重力势能值可能为mgh，A球的重力势能值可能比B球的重力势能值大

同学乙：B球的重力势能值可能为-mg（h+L），A球的重力势能值一定比B球的重力势能值小

同学丙：甲、两同学的说法都是错的，因为没有事先假定零势面，无法比较A、B两物体重力势能值的大小。你如何看？

例：桌面距地面高0.8m，一物体质量为2kg ，放在距桌面0.4m的支架上，（1）以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少？（2）以桌面为零势能位置计算物体具有的势能，并计算由支架下落到桌面过程中势能减少多少 ？并比较以上计算结

mgh，式中hB h

A L C．重力做功500J D．支持力做功50J 8.07海南卷如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是 Ａ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和 Ｂ.Ｆ对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

Ｃ.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能

Ｄ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 考点8：重力势能 1、重力做功的特点： ①如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B

物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计) ( ) A．速率相同，动能相同 B．B物体的速率大，动能也大 C．A、B两物体在运动过程中机械能都守恒 H 果，说明什么问题？ 练习

1.下列关于重力势能的说法正确的是（ ） A．重力势能是人和物体共同具有的，而不是物体单独具有的

B．因高度h是相对的，可知重力势能值EP=mgh也是相对的

C．重力势能等于零的物体，也可能对别的物体做功

48

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D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 E.同一物体在不同高度的物体具有的重力势能可能相同

F.位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能 2．如图所示，桌面距水平地面高为h，a、b两均匀小球等大，质量分别为

开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则（ ）

A．木块的重力势能增加了Fh B．木块的机械能增加了Fh

C．拉力所做的功为Fh D．木块的动能增加了Fh 考点9：机械能守恒 1．机械能（E）

a b h m、2m，那么下列说法正

确的是（ ）

（1）定义： （2）大小计算： 练习：质量为m的物体，从离桌面H处由静止下落，桌面离地h，若以桌面为参考平面，那么小球刚要落地时地机械能？ 2、机械能守恒定律

EEpEk。

A．a、b两小球在桌面上具有的重力势能值可能相等 B． a、b两小球在地面上具有的重力势能值可能相等 C．将a、b两小球从桌面移到地面的过程中，两球重力做的功可能相等

D．将a、b两小球从桌面移到地面的过程中，b球重力势能的变化量大于a球重力势能的变化量 3.（08广东）运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是 A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下 C.重力做功使系统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等 4．当物体克服重力做功时，物体的（ ） A．重力势能一定减少，机械能可能不变 B．重力势能一定减少，动能可能减少 C．重力势能一定增加，机械能一定增加 D．重力势能一定增加，动能可能不变

B 组

1.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻质弹簧上，如图所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是（ ）

A．物体从A下降到B的过程中，动能不断变小，重力势能不断增大

B．物体从B上升到A的过程中，动能不断变小，重力势能不断增大

C．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小；从A到B重力势能减少，从B到A重力势能增加

D．物体在B点时，所受合力最大，弹性势能最大 2. 一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图所示，用恒力F拉弹簧，使木块离

49

练习：一质量为m的物体距地面地高度为h，以速度V0水平抛出，试推导出机械能守恒定律 思考1：动能定理和机械能守恒定律的区别和内在联系

试判断：有人说能用机械能守恒定律解的题一定能用动能定理解，对吗？能用动能定理解的题一定能用机械能守恒定律解，对吗？

注意：机械能守恒是指物体运动过程中任意位置（时刻）机械能都相等

思考2：机械能守恒定律不同表达形式的物理意义有何不同？

3、机械能是否守恒的判断

方法①： 方法②： 方法③： A.物体做平抛运动 B.单摆的运动(不计空气阻力) C.物体在竖直平面内做匀速圆周运动 D.绕地球做椭圆运动的人造地球卫星 例2：一颗子弹水平射入之余光滑水平面上的木块A并留在A中，

A、B是用一根弹性良好的轻弹簧连在一起，如图，则子弹射入木块A并压缩弹簧的整过过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）

A．机械能守恒 B．机械能不守恒 C．仅对A、B系统机械能守恒 D．无法确定 练习： A 组

1．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ） A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B．做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒 C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

例1：下列物体的运动，机械能守恒的有

A B 高三高考物理一轮复习资料

D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒 2．下列实例（均不计空气阻力）中机械能不守恒的是（ ）

A．斜向上抛出去一个物体，落地前在空中画出一条优美的弧线；

B．上端固定的竖直弹簧下端连接一个小球，小球沿竖直方向上下运动；

C．用长度一定的轻细绳系一小球，使之绕某点在竖直平面内做圆周运动；

D．一端连有一小球的长度一定的轻杆，可绕过另一端的水平轴旋转，使小球在竖直平面内做匀速圆周运动。3.下列物体中，机械能守恒的是( )

A．做平抛运动的物体 B．被匀速吊起的集装箱 C．光滑曲面上自由运动的物体

D．物体以4g/5的加速度竖直向上做匀减速运动 4.如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释 放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（弹簧的形变始终在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是 A．小球的机械能守恒 B．重力对小球作正功，小球的重力势能减小

C．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小

D．小球的加速度先减小后增大

5.（08海南卷）如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．此过程中， A．小球的机械能守恒

B．绳的张力对小球不做功 C．重力对小球不做功 D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

6.（08广东文科基础）汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中

A．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大． B．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小．

C．小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大．

D．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小

2.如图所示,斜面置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是（ ） A.物体的重力势能减少,动能增加. B.物体的机械能不变

C.物体和斜面组成的系统机械能减小

D.物体和斜面组成的系统机械能守恒.

3.如图所示，A、B两物

1.如图竖直轻弹簧下端固立在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零，对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有（ ）

A.重力势能增加 B.动能增加 C.重力做负功 D.机械能不守恒

B 组

A B F 体由同一根轻弹簧相连，放在光滑水平地面上，已知mA=2mB，A物体靠在墙壁上，现用力向左推B物体，压缩弹簧，外力做功为W，突然撤去外力，B物体将从静止开始向右运动，以后将带动A物体一起做复杂运动。在A物体开始运动以后的过程中，弹簧的弹性势能最大值为（ ）

21

A．W B． W C． W D．无法确定

33考点10：机械能守恒定律的应用（注意：步骤） 练习：完成第一册《教材》机械能守恒课后第1题 例．（08南充2诊）如图，竖直平面内50

O

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的3/4圆弧形光滑轨道半径为R=2.5m，其A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方。一个质量为m=0.5kg的小球在A点正上方P点由静止释放，自由下落至A点进入圆弧轨道，从B点平抛落到C点，已知O，A，C在一条直线上，且AC=R，g=10m/s2，求：①高度PA是多少？（5m）②小球落到C点前瞬间，速度的大小是多少？（10m/s）③小球过B点时，对轨道的作用力的大小和方向。（5N）

练习 A 组 1.物体以60J的初动能,从A点出发作竖直上抛运动,在它上升到某一高度时,动能损失了30J,而机械能损失了10J,则该物体落回到A处的动能为(空气阻力大小恒定)( ) 2.质量为1kg的质点以10m/s的初速度从斜面（足够长）底端上滑，选取斜面底端所在水平面为零重力势能面，则当它上升到最高点时机械能是 J， 此时距斜面底端的高度为 m；当它速度是初速度的一半时，距斜面底端的高度是 m ；当它距斜面底端的高度是最大高度的一半时，它的速度是 m/s。

3. 图表示一个摆的运动。摆长为l，摆球质量为m，已知小球通过最低点的速度为v0（<它上升的最大高度为 ，最大偏角为 。当v0的值为 时，它刚好可以绕o点在竖直平面内做完整的圆周运动。

B 组 1. （06全国Ⅱ16分）如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5m，轨道在C处与水平地面相切。在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s。取重力加速度g=10m/s2。（1 m） 2.（06北京16分）下图是简化后跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆

51

。则2gl）滑连接。运动员从助滑雪道AB

A C B 上由静止开始，在重力作用下，

E D 滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s2）求：

①运动员在AB段下滑到B点的速度大小；（30m/s） ②若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度。（45m） 3.07全国卷Ⅱ如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与

之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围。（

5Rh5R） 24.（08全国Ⅱ）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静

A B C D 置于地面；b球质量为3m， 用手托住，

高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为

A．h B．1.5h C．2h D．2.5h

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专题5B机械能

考点1：功 1．定义：力与该力作用点的位移的乘积叫该力的功 ．．．．2.定义式：W = F S cosα= F cosα. S 思考：①该公式中各字母所代表的物理量以及该公式的使用条件，试说明？ ②功是标量，但有正负那么正负有什么含义？（选讲） 例1：质量为m的物块在拉力F作用下，从斜面底端滑上顶端，已知斜面长S，倾角α，并静止在水平面上。物块与斜面间的动摩擦因数为μ，试分别求出物块所受各力对物块所做的功。 注意: 某个力做功仅与力 F．位移 S．．．．．．．．．．．．．．及他们间的夹角α有关,而与其它外界因素无关. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．例3．如图所示，一质量为m物体在力F的作用以v匀速上升ts，求力F做的功？（两种方法求解） 改变：若物体以加速度a匀加速上升又如何？

练习： A 组 1.“你挑着担,我牵着马……”.有人认为:《西游记》中,沙僧挑担千里没有做功,八戒扶唐僧上马是做功的.你怎么看? 2.放在水平光滑地面上的静止物体,受F=10N的水平向右的力推动,运动8m时突然将此力反向,但大小不变,一直把物体推回原处(即全过程总位移为0),有人用W＝FlCos α算出此力在全过程中做的功等于零 ，你怎么看? 3.有人说：“同一个力在光滑和粗糙的水平面上移动相同的位移时，在粗糙的水平面时做的功多一些，因为粗糙的水平面上还要克服阻力做功”对吗？ 3. 如图所示,一个质量为m=2kg的物体,受到推力F=10N的作用,在水F 平地面上移动了距离l1=2m后撤去推370 力,物体又滑行V l2=1.6m的距离后停止,设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍,取g=10m/s2.求: ①推力F对物体做的功 ②全过程中摩擦力对物体所做的功 ③推力F作用时,合力对物体所做的功 思考：F撤去后，物体的运动时间t？（选讲） 4．若足球运动员将质量为0.5kg的足球踢出,使足球获得20m/s的速度，在水平地面上运动了40m而停止,已知踢球时运动员对球的平均作用力为100N,则人对球所做的功是（ ） A.100J B.4000J C.0J D.条件不足,无法确定 思考：①该题所述过程中，能量是如何转化的？②试求物体与地面间的动摩擦因素？（0.5） 5.如图所示,质量为m的物体静止在倾角为α的斜面体上,在水平推力F作用下,使物体与

斜面体保持相对静止,一起匀速通过l位移.则此过程中,斜面体对物体做的总功为（ ） A.0 B.Fl C.mglsinα D.mglcosα 思考：物体所受各力做的功各是多少？总功多少？ 6. 如图7-2-1所示，木块A放在木块B的左上端，用恒力F将A拉至B的右

F 7-2-1

端．第一次将B固定在地面上，F做的功为 W1；

F 第二次让B可以在光滑的地面上自由滑动，F做的功为W2．比较W1与W2的大小？

7. 重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么该球从下落到着地的过程中，重力对小球做功为______J，空气阻力对小球做功为______J，小球克服空气阻力做功为______J，合外力做功为_____J 8．如图所示，质量为m的小球用长为l的轻绳系着悬挂于天花板上。现对小球施一方向水平恒力F，使小球由位置A移到位置B，若此过程中系绳转过θ角。

θB

A 那么此过程中小球重力做的功为 ，F做的功为 ，绳子拉力做功

B 组

1.质量为2kg的物体置于水平面上,在运动方向上受到水平拉力F的作用,沿水平方向做匀变速直线运动,2s后撤去F,其运动的速度图像如图5—6所示,取

A.拉力F对物体做功150J B.拉力F对物体做功500J C.物体克服摩擦力做功100J

v/m·s-1 10 5 O 2 4 6 t/s 图5—6

g=10m/s2,则下列说法正确的是（ ）

52

高三高考物理一轮复习资料

D.物体克服摩擦力做功175J

2. 在水平面上，一物体在水平力F作用下运动，其水平力随时间t变化的图像及物体运动的V-t图像如图7-2-3。由两个图像可知，10s内( )

B．垂直于接触面，做负功 C．不垂直于接触面，做功为零 D．不垂直于接触面，做功不为零

思考：如果斜面固定（斜面与地面粗糙）又如何？ 练习 A 组

1.起重机械的钢丝绳吊起一个质量为m的物体加速向上运动一段距离，作用在物体上的各个力的做功情况是（ ）

A．重力做正功，钢丝绳的拉力做负功，合力做负功 B．重力做负功，绳的拉力做正功，合力做正功 C．重力做正功，绳的拉力做负功，合力做正功 D．重力做负功，绳的拉力做正功，合力做负功 2. 将质量为m的小球用轻质细线悬挂起来，让其摆动。若不考虑空气阻力，则对小球做功的情况是（ ） A.重力和弹力都对小球做 B.只有重力对小球做功 C.只有线的拉力对小球做功 D.没有力对小球做功 3. 小明同学竖直上抛一块橡皮,请问橡皮在上升、下落过程中重力做功如何?空气阻力做功如何?

7-2-3

A．水平力F做的功为40J B．克服摩擦力做的功为40J

C．摩擦力做的功为-40J D．合力功为0 3．如图所示,水平传送带A、B相距l=8m，以恒定速度v=4m/s顺时针方向运动,将一质量为m=2kg的物体轻放在传送带的A处,它与传送皮带之间的

A

B 动摩擦因数μ=0.2,.问物体由A到B的过程中摩擦力对物体做了多少功? 取g=10m/s2.

（选讲）思考：①摩擦力对传送带做的功为多大？②对结果进行讨论，是偶然还是必然？ 4.（08宁夏卷）一滑块在水平地面上沿直

线滑行，t=0时其速度为1 m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、 W3则以下关系正确的是 A. C.

4.如图所示,某力F大小等

于10N保持不变,作用在半径r=1m的转盘的边缘上,

方向任何时刻均沿过作用点的切线方向,则在转盘转动一周的过程中,力F所做的功为（ ） A.0J B.10J C.20πJ D.无法确定 5.地球围绕太阳公转，在近日点速率最大，在远日点速率最小。试解释？ 6. 如图6-23-10所示，A、B叠放着，A用绳系在固定的墙上，用力F拉着B右移，用F’、

FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力，则( )

A．F做正功，FAB做负功，FBA做正功，F’不做功 B．F和FBA做正功，FAB和F’做负功 C．F做正功，其他力都不做功

D．F对A做正功，FAB对B做负功，FBA和F’对A都不做功

B 组

1. 一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人作功情况是 （ ）

A．加速时做正功，匀速时不做，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速作正功，减速时做负功

r F

图5—12

W1W2W3 B. W1W2W3

W1W3W2 D. W1W2W3

考点2：力做功的性质的判断

方法1： 方法： 方法： ．．2．．．．3．．例．如图，物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，从地面上看在物块沿斜面下滑的过

程中，斜面对物块的作用力 （ ） A．垂直于接触面，做正功

53

高三高考物理一轮复习资料

D．始终做正功

2.有人学了功的知识后得出如下结论：

①作用力和反作用力做功的性质不一定相反，代数和也不一定为0；

②一对静摩擦力做功，代数和一定为0； ③一对滑动摩擦力做功性质不一定相反，代数和一定为负；

你对此怎么看？试理论分析并举例说明。 3. 某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法正确的是 A．粒子一定是从B点向A点运动 B．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 C．粒子在A点的动能小于它在B点的动能

D．电场中A点的电势高于B点的电势 4．在加速运动的车厢中，一个人用力向前推车厢，如图所示，人相对车厢未移动，则下列说法中正确的是（ ）

A．人对车不做功 B．人对车做负功 C．推力对车做正功 D．车对人做正功 考点3：功率 1．定义： 2.分类： 3．公式： ① ② 注意：①发动机铭牌上是额定功率，指的是该机正常工作时的最大输出功率，并不是任何时候发动机的功率都等于额定功率。实际输出功率应在零和额定值之间取值。

②发动机的功率是牵引力的功率，即在P=Fv中F为发动机产生的牵引力F。

例1.将一质量为m的物体从离地面h地高处自由释放,求①从释放到落地重力的功率②物体刚要落地时重力的功率

改变：若将其一以V0抛出呢？对结论进行讨论，是巧合还是必然？

练习： A 组

1. 在足够长的水平桌面上静放着质量为1.5kg的小车，现对它施加一个F=4.5N的水平拉力，发现小车做加速度为

2.0m/s2的匀加速直线运动。那么在加速运动的第3秒，小车所受水平拉力F的功率是（ ） A．27W B．18W C．30W D．22．5W

54

2.如图所示，质量为m的物体沿倾角为，长为l的固定光滑斜面从顶端由静止下滑到底端，则在此过程中重力的功率为 ，滑到底端时重

力的功率为 ，支持力做功的功率为 ． 3.如图所示是健身用的“跑步机”示意图,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止

皮带上,运动员用力后蹬皮带,皮带运动过程中受到的阻力恒定为f,使皮带以速度v匀速运动,则在运动过程中下列说法正确的是（ ） A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B.人对皮带不做功 C.人对皮带做功的功率为fv D.人对皮带做功的功率为mgv

4.一质量为m的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上,现把其中一个水平方向的力从F突然增大到3F,保持其他力不变,则在t秒末该力的功率为( )

3F24F26F29F2t B. t C. t D. t A. mmmm5.如图4所示，质量

相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜

面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则 A．重力对两物体做的功相同 B．重力的平均功率相同

C．到达底端时重力的瞬时功率PA6. 汽车在水平公路上直线行驶，假设所受到的阻力恒定，汽车达到额定功率做匀速运动的速度为vm，7.以下说法中正确的是

A.汽车启动时的加速度与它受到的牵引力成正比 B.汽车以恒定功率启动，可能做匀加速运动 C.汽车以最大速度行驶后，若要减小行驶速度，可减少牵引功率

v 图5．3-3 m2 高三高考物理一轮复习资料

D.若汽车匀加速启动，则匀加速的末速度可达到vm 8.将一质量为m的物体从离平地h距离的高处，以速度v0水平抛出，求在物体从抛出到落地过程中重力的功率和物体刚要落地时重力的功率（不计空气阻力）。

B 组

1.测定运动员体能的一种装置如图5．3-3所示，运动员质量为m1，绳拴在腰间沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮质量及摩擦)，下悬一个质量为m2的重物，人用力蹬传送带而人的重心不动，使传送带以速率v匀速向右运动.下列四种说法正确的是（ ） A.人对传送带不做功 B.人对传送带做负功 C.人对传送带做功的功率为m2gv D.人对传送带做功的功率为(m1+m2)gv

的功WF如何求？（正解：WF＝FS，为什么？错解：W=Pt）④如何求匀加速的时间？如何求从启动到实际功率与额定功率相等过程中车的位移？（正解：S=at2/2，为什么？错解：Pt-fs=mv/m2/2） 注意：拐点的意义

练习： A 组

1.质量为m510kg的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力是车重的0．1倍．汽车的额定功率为60kW．那么：（1）汽车达到的最大速度Vm= ；（2）若某时刻汽车行驶速度V=6m/s，加速度为a=2 m/s2．汽车此时的实际功率为 ．（g取10m/s2）

2.汽车发动机的功率为60kw其总质量为5t.在水平路面上行驶时,所受阻力恒为5.0×103N.试求汽车所能达到的最大速度?

3.质量为m的汽车在平直的公路上行驶，某时刻速度为v0，从该时刻起汽车开始加速，经过时间t前进的距离为s，此时速度达到最大值vm，设在加速度过程中发动机的功率恒为P，汽车所受阻力恒为，则这段时间内牵引力所做的功为Fμ（ ） A．Pt B．Fvmt D．mvm/2FS22mv0/2 32. 竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度.下列说法正确的是

A、上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功

B、上升过程中克服重力做的功小于下降过程中重力做的功

C、上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率

D、上升过程中克服重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率

3．在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别上抛，平抛和下抛，则（ ） A．从抛出到落地过程中，重力对它们做功相同 B．从抛出到落地过程中，重力对它们的功率相同 C．三个小球落地时，重力的瞬时功率相同 D．三个小球落地时的动量相同。 考点4：机车的启动问题 1．机车保持恒定功率P行驶

过程分析： 运动性质： 图像： 思考：①速度达最大有什么特征？（P＝FV＝fvm）②从启动到速度达最大的过程中，牵引力的功WF如何求？（错解：WF＝FS，为什么？正解：W=Pt）③从启动到速度达最大的过程中，如何求车的位移？（错解：S=at2/2，为什么？正解：Pt-fs=mvm2/2） 2．机车保持恒定牵引力F行驶

过程分析： 运动性质： 图像： 思考：①匀加速结束时,速度最大吗？有什么特征？②速度达最大有什么特征？（P＝FV＝fvm）③从启动到实际功率与额定功率相等过程中，牵引力

55

C．Fs

4.起重机在5s内将质量为2×103kg的重物竖直吊到15m高处,如果重物匀速上升,起重机对重物做多少功?功率多大?如果重物由静止开始匀加速上升,起重机对重物的拉力多大?做功多少?平均功率多大?最大功率多大?(g取10m/s2)

B 组

1.某学校探究性学习小组对一辆自制小遥控车的

性能进行研究。他们让这辆小车在水平的地面上由

v / ms-1 6 4 O 2 7 10 13 t / s 静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v—t图象，已知小车在0～2 s内做匀加速直线运动，2 s～10 s内小车牵引力的功率保持不变，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg, 整个过程中小车受到的阻力大小不变。求：

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①小车所受的阻力f是多大？2 N ②在2 s～10 s内小车牵引力的功率P是多大？12 ③小车在加速运动过程中的总位移s是多少？29 m 以速度V0水平抛出，试推导动能定理（由此你受到什么启发？）

说明：动能定理不管是直线还是曲线，不管是恒力还是变力均成立。

1．内容：表述① 表述② 2．表达式：W总3．理解：

①等式的左边是所有外力（包含重力）对物体做功的代数和即W总=W1 + W2 +……

②等式的右边是动能的增量与过程对应故在应用动能定理时一定要选择过程

③意义：外力做功的代数和是动能转化的量度 4．动能定理应用的典型问题 ①．求变力做功

例1：一个质量为m的小球拴

在细绳的一端，另一端用大小为F1的拉力作用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动（如右图所示）。今将力的大小改为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为R2，小球运动的半径由R1变为R2过程中拉力对小球做的功多大？（W1(FRFR)）

22112.汽车在水平直线公路上行驶，额定功率为P0=80 kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为

f=2.5×103 N，汽车的质量M=2.0×103 kg。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a=1.0 m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶。求： （1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；（2）20 s末汽车的瞬时功率；（3）当汽车的速度为5 m/s时的瞬时功率；（4）当汽车的速度为20 m/s时的加速度。

3.一辆车重5t，额定功率为80kW，初速度为零，以加速度a=1m/s直线加速，车受的阻力为车重的0.06倍，g取10m/s，求：①分析车从静止开始匀加速至匀速过程中车的牵引力和发动机的功率如何变化。②车作匀加速直线运动能维持多长时间（10s）。③车作匀加速直线运动过程的平均功率（40vKw）。④车加速10s末的瞬时功率（80Kw）。⑤车速的最大值。（26.7m/s）⑥如果车启动后匀加速5s就改作匀速直线运动，则车在匀速运动时的实际功率是多大？（15kw） 考点5：动能 1．定义：（略） 2．理解

①动能是标量，只有大小，没有方向，动能总为正值；②只与物体的质量和某时的对地速率有关系；③动能是一状态量（与某一时刻或位置相对应），不同地时刻动能一般不同。④V是相对于大地的速率 3．动能的增量（变化）：

练习：①关于动能的理解正确的是（）

A．动能是机械能的一种表现形式，凡运动的物体都具有动能 B．动能总为正

C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变；但速度变化时，动能不一定变化 D．动能不变的物体一定处于平衡状态

②一质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上一6m/s的速度垂直撞到墙上，以相同速度大小反弹，则碰撞前后小球的速度变化量的大小ΔV和碰撞过程中墙对小球做的功的大小W为（ ） A．ΔV=0 B．ΔV=12m/s C．W=0 D．W=10.8J 考点6：动能定理

【练习1】一质量为m的物体在恒力F的作用下直线运动位移为S，试推导动能定理

【练习2】一质量为m的物体距地面地高度为h，

56

22

1212mvtmv0 222例2：如图所示，AB为1/4圆弧轨道，半径为R=0.8m，

BC是水平轨道，长S=3m，BC处的摩擦系数为

μ=1/15，今有质量

m=1kg的物体，自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。（6 J ） ②．多过程问题 例3：物体在离底端4m处斜面上由

h S M 静止滑下，物体在斜面上和平面上运动时动摩擦因数均为0.5，斜面倾角为37°，斜面与平面间由一个小段圆弧吻接，求物体能在水平面上滑行多远?(g取10m/s2) （s2=1.6m）

（选讲）思考：①若该物体停在M点，则若将斜面的倾角减小则物体将停在什么位置？②利用该装置可以侧μ吗？（μ=h/s，等效于物体从斜面直接滑到M点）③若将斜面改为曲面，怎样求阻力做功呢？

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练习 A 组

1. 什么叫动能？物体的动能与它的哪些基本属性有关，存在什么关系？动能是矢量还是标量？是状态量还是过程量？是相对量还是绝对量？

时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力 所做的功为 （ ） A．

2．某人用手水平托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向一起运动，前进距离S后，速度为v，物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则在此过程中人对物体做的功为（ ）

111mgR B．mgR C．mgR D．mgR

3429.民用航空客机的机舱一般都设有紧急出口，飞机发生意外情况着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个

由气囊构成的斜面。如图所示为某气囊斜面，机舱离底端的竖直高度AB=3.0m，斜面长AC=5.0m，斜面与水平地面CD段间有一段小圆弧平滑连接。旅客从气囊上由静止开始滑下，其与气囊、地面间的动摩擦因数均为μ=0.55，不计空气阻力，g=10m/s。求：(1)人滑到斜面底端C时的速度大小；（4m/s）(2)人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下。（1.45m）

10.如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面底端有一质量

F θ 图2

12

A．mgS B．0 C．μmgS D．mv 2

3.功的计算有FScosα、Pt、W=△Ek三种方法，如何选用？

4.下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是( )

A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零

B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零

C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化

D．物体的动能不变，所受合外力一定为零

5. 一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从最低位置P点很缓慢地移动到Q点（如图所示），则力F所做的功为 A．mgLcosθ B．mgL（1 - cosθ） C．FLsinθ D．FLcosθ

6. 在距地面12m 高处以12m/s 的速度抛出一个2kg 的物体，物体落地时的速度为18m/s，人抛物做的功为 J，(手抛动物体过程中的高度差忽略不计)，物体在运动过程中克服阻力做的功是 J。 7. 一木块沿着高度相同、倾角不同的三个斜面由顶端静止滑下，若木块与各斜面间的动摩擦因数都相同，则滑到底端时的动能大小关系是( )

A．倾角大的动能最大 B．倾角小的动能最大 C．倾角等于45°的动能最大 D．三者的动能一样大

m=1.0kg的物体。物体与斜面间摩擦因数μ=0.25，现用轻细绳将物体由静止开始沿斜面向上拉动。拉力大小为F=10.0N，方向平行斜面向上。上滑距离 s=16.0m绳子突然断了，求（sinθ=0.6，g取10m/s2）： ⑴绳断时物体的速度大小。（8.0m/s） ⑵绳子断后到物体继续上滑的距离。（4m） ⑶物体返回到斜面底端的速度大小。（8.94 m/s）

B 组

1.质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s2，则以下说法中正确的是（ ） A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2 C．物体滑行的总时间为4s D．物体滑行的总时间为2.5s

2.如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从

8.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点，此 57

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静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是（ ） 块A刚好滑到长木板B的右端。

⑴求整个过程中小石块A的最大速度vAmax； ⑵如果求得长木板B的最大速度为vBmax=2.0m/s，求长木板B的长度L。（⑴4.0m/s，⑵1.67 m） 7. 在光滑的地面上有一个静止的质量为M的木块，一质量为m的子弹以初速度V0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d，设冲击过程中木块的位移为s，子弹所受的阻力恒为f。试证明：①系统机械能的损失ΔE＝fd即Q＝fd；②若M》m，则S《d；③为了保证子弹不从木板中穿出，木板至少多长；

12mv 2v2B．物体在传送带上的划痕长 g1C．传送带克服摩擦力做的功为mv2 2A．电动机多做的功为D．电动机增加的功率为μmgv 3.一物体在图所示的轨道上运动，轨道的两侧为圆弧且光滑，中间水平部分长S =2m，物体与水平部分动摩擦因数为0.2，物体自圆弧上高h =0.85m 处由静止开始下滑，问物体最后停在何处? 4.如图所示，倾角θ=37°的斜面底端B平滑连接着半径r=0.40m的竖直光滑圆轨道。质量m=0.50kgA h 8.（08上海卷）．总质量为80kg的跳伞运动员从离

O θ B 地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）

①t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。 ②估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。 ③估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。（8m/s2，160N，1.25×10J， 71s）

9. 已知一只小球从离水平地面高H处自由下落，与水平面碰撞过程没有动能损失．在空中运动过程中所受空气阻力大小始终是重力的0.2倍．求：⑴小球第一次与地面碰撞后反跳的最大高度是多高？⑵由于空气阻力的作用，小球最终将停止在水平面上，小球在空中运动的总路程是多少？ （选讲）考点7：功能关系 思考：功和能的有什么区别和联系呢？ 注意：功是能量转化的量度 常见的几种功能关系

1． W合＝ △ EK 2． WG＝－ △ EP 3． WF＝ － △ EP，

类似于重力和弹簧的弹力的力称为保守力，保守力还有分子力，电场力

4．重力、弹力以外的力做的功等于物体机械能的增量 W其它＝ △E

5．克服系统内一对滑动摩擦力做的总功在数值上等于接触面之间产生的摩擦内能。

5

的小物块，从距地面h=2.7m处沿斜面由静止开始下滑，小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25，求： （1）物块滑到斜面底端B时的速度大小。（6m/s） （2）物块运动到圆轨道的最高点A时，对圆轨道的压力大小。（20N）（g=10m/s） 25.如图7所示，物体A与B之间的滑动摩擦力为F，B与地面间无摩擦，B的长度为L. 当B向左运动时，A从左向右滑过B的过程中，A克服摩擦力做功W1，产生热量Q1；当B向右运动时，A从左向右滑过B的过程中，A克服摩擦力做功W2，产生热量Q2，则以下选项中正确的是( ) ①W2=W1 ②W2>W1 ③Q1=Q2=FL ④Q2>Q1>FL A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 6.如图所示，A 质量为1kg的

B 小石块A放在质量为4kg的长木板B的左端，长木板B放在光滑的水平地面上，小石块A与长木板B间的动摩擦因数为0.6，现在对小石块施加大小恒为10N的水平向右的拉力，当小石块A对地的位移为2m时撤去拉力。此后两者继续运动，最后小石 58

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Wf ＝ Q ＝ Ff S相对 练习： B 组

1.一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，受重力和电场力作用。若重力做功—3J，电场力做功1J，则小球的 （）

A．重力势能增加3J B．电势能增加1J C．动能减少3J D．机械能增加1J 2.如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下以一定的初速度竖直向上运动，物体的加速度方向向下，空气阻力不计，则物体的机械能（ ）

C．小球的动能增加2mgH/3 D．小球的重力势能减少了mgH

7. 一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为 （）

a E b F a

Ａ．动能减小 Ｃ．动能和电势能之和减小 Ｂ．电势能增加 Ｄ．重力势能和电势能之和增加 8．（08广东理科基础）一个25kg的小孩从高度为

3.0m的滑梯顶端由静止开始滑下，滑到底端时的速A．一定增加 B．一定减少 C．一定不变 2

度为2.0m／s。取g＝10m／s，关于力对小孩做的

D．可能增加，也可能减少

功，以下结果正确的是

思考：改为“沿斜面向上拉”又如何？

A．合外力做功50J B．阻力做功500J 3.当物体克服重力做功时，物体的（ ） A．重力势能一定减少，机械能可能不变 B．重力势能一定减少，动能可能减少 C．重力势能一定增加，机械能一定增加 D．重力势能一定增加，动能可能不变

4.一质量为m的带电液滴以竖直向下的初速度V0进人某电场中，由于电场力和重力的作用，液滴沿竖直方向下落一段距离h后，速度减为零。对此过程的下列判断正确的是

12mv02A．电场力对液滴做的功为

C．重力做功500J D．支持力做功50J

9.07海南卷如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力Ｆ拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是

Ａ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和

Ｂ.Ｆ对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

Ｃ.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能

Ｄ.Ｆ对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和 考点8：重力势能 1、重力做功的特点： ①如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B

物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时(空气阻力不计) ( ) A．速率相同，动能相同 B．B物体的速率大，动能也大

C．A、B两物体在运动过程中机械能都守恒 D．B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多 ②一物体以相同大小的初速度V0分别斜向上抛，

12mv0mghB．液滴克服电场力做的功为2 12mv0C．液滴克服外力做的功为2

mgh D．液滴的机械能减少

5.如果一个物体在运动的过程中克服重力做了80J的功，则（ ）

A．物体的重力势能一定增加80 B．物体的机械能一定增加80J C．物体的动能一定减少80J D．物体的机械能一定减少80J

6.一个质量为m的带电小球，在存在匀强电场的空间以某一水平初速抛出，小球运动时的加速度大小为g/3，加速度方向竖直向上，则小球在竖直方向上下降H高度时（ ） A．小球的机械能减少了mgH/3 B．小球的动能增加了3 mgH/3

H 59

高三高考物理一轮复习资料

平抛，下抛，三者落地时地机械能大小 小结：重力做功与路径无关，只跟物体初末位置的高度差有关。我们可以类推得到：①一切与势能相关联的力（如分子力、电场力等）做功均与路径无关；②一切恒力做功均与路径无关； 2、重力势能 （1）定义： （2）定义式：Ep是物体相对零势能面的高度。 （3）重力势能是标量，但有“+”、“-”。 （选讲）（4） 我们常说“物体的重力势能5j”这种说法如何理解？ 思考：如图5．5-1所示，A、B两小物体的质量均为m，物体A放在桌面上，桌面距地面的高度为L，B球位于距桌面高为h处,关于B球重力势能的可能值图5．5-1 及A、B两物体重力势能的比较，下面几位同学的说法是否合理？你的看法又怎样？ 同学甲：B球的重力势能值可能为mgh，A球的重力势能值可能比B球的重力势能值大 同学乙：B球的重力势能值可能为-mg（h+L），A球的重力势能值一定比B球的重力势能值小 同学丙：甲、两同学的说法都是错的，因为没有事先假定零势面，无法比较A、B两物体重力势能值的大小。你如何看？ ｛｝ 例：桌面距地面高0.8m，一物体质量为2kg ，放在距桌面0.4m的支架上，（1）以地面为零势能位置，计算物体具有的势能，并计算物体由支架下落到桌面过程中，势能减少多少？（2）以桌面为零势能位置计算物体具有的势能，并计算由支架下落到桌面过程中势能减少多少 ？并比较以上计算结果，说明什么问题？ 练习 1.下列关于重力势能的说法正确的是（ ） A．重力势能是人和物体共同具有的，而不是物体单独具有的 B．因高度h是相对的，可知重力势能值EP=mgh也是相对的 C．重力势能等于零的物体，也可能对别的物体做功 D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 E.同一物体在不同高度的物体具有的重力势能可能

60

相同

F.位于零势能参考平面以下的物体的重力势能一定小于在零势能参考平面以上的物体的重力势能 2．如图所示，桌面距水平地面高为h，a、b两均匀小球等大，质量分别为

a b h mgh，式中hm、2m，那么下列说法正

确的是（ ）

A．a、b两小球在桌面上具有的重力势能值可能相等 B． a、b两小球在地面上具有的重力势能值可能相等 C．将a、b两小球从桌面移到地面的过程中，两球重力做的功可能相等

D．将a、b两小球从桌面移到地面的过程中，b球

B h A L 重力势能的变化量大于a球重力势能的变化量 3.（08广东）运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是 A.阻力对系统始终做负功 B.系统受到的合外力始终向下 C.重力做功使系统的重力势能增加 D.任意相等的时间内重力做的功相等 4．当物体克服重力做功时，物体的（ ） A．重力势能一定减少，机械能可能不变 B．重力势能一定减少，动能可能减少 C．重力势能一定增加，机械能一定增加 D．重力势能一定增加，动能可能不变

B 组

1.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻质弹簧上，如图所示，在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是（ ）

A．物体从A下降到B的过程中，动能不断变小，重力势能不断增大

B．物体从B上升到A的过程中，动能不断变小，重力势能不断增大

C．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小；从A到B重力势能减少，从B到A重力势能增加

D．物体在B点时，所受合力最大，弹性势能最大 2. 一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则（ ）

高三高考物理一轮复习资料

A．木块的重力势能增加了Fh B．木块的机械能增加了Fh

C．拉力所做的功为Fh D．木块的动能增加了Fh 考点9：机械能守恒 1．机械能（E）

（1）定义： （2）大小计算： 练习：质量为m的物体，从离桌面H处由静止下落，桌面离地h，若以桌面为参考平面，那么小球刚要落地时地机械能？ 2、机械能守恒定律

练习：一质量为m的物体距地面地高度为h，以速度V0水平抛出，试推导出机械能守恒定律 思考1：动能定理和机械能守恒定律的区别和内在联系

试判断：有人说能用机械能守恒定律解的题一定能用动能定理解，对吗？能用动能定理解的题一定能用机械能守恒定律解，对吗？

注意：机械能守恒是指物体运动过程中任意位置（时刻）机械能都相等

思考2：机械能守恒定律不同表达形式的物理意义有何不同？

3、机械能是否守恒的判断

方法①： 方法②： 方法③：

2．下列实例（均不计空气阻力）中机械能不守恒的是（ ）

A．斜向上抛出去一个物体，落地前在空中画出一条优美的弧线；

B．上端固定的竖直弹簧下端连接一个小球，小球沿竖

EEpEk。 直方向上下运动；

C．用长度一定的轻细绳系一小球，使之绕某点在竖直平面内做圆周运动；

D．一端连有一小球的长度一定的轻杆，可绕过另一端的水平轴旋转，使小球在竖直平面内做匀速圆周运动。3.下列物体中，机械能守恒的是( )

A．做平抛运动的物体 B．被匀速吊起的集装箱 C．光滑曲面上自由运动的物体

D．物体以4g/5的加速度竖直向上做匀减速运动 4.如图所示，一轻质弹簧竖立于地面上，质量为m的小球，自弹簧正上方h高处由静止释 放，则从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（弹簧的形变始终在弹性限度内）的过程中，下列说法正确的是

A．小球的机械能守恒

例1：下列物体的运动，机械能守恒的有

B．重力对小球作正功，小球的重力势能减小

A.物体做平抛运动 B.单摆的运动(不计空气阻力) C.物体在竖直平面内做匀速圆周运动 D.绕地球做椭圆运动的人造地球卫星 例2：一颗子弹水平射入之余光滑水平面上的木块A并留在A中，

A、B是用一根弹性良好的轻弹簧连在一起，如图，则子弹射入木块A并压缩弹簧的整过过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）

A．机械能守恒 B．机械能不守恒 C．仅对A、B系统机械能守恒 D．无法确定 练习： A 组

1．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是（ ） A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B．做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒 C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒

6.（08广东文科基础）汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中

61

斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．此过程中， A．小球的机械能守恒 B．绳的张力对小球不做功 C．重力对小球不做功

D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少

C．由于弹簧的弹力对小球做负功，所以小球的动能一直减小

A B D．小球的加速度先减小后增大

5.（08海南卷）如图，一轻绳的一端系在固定粗糙

O 高三高考物理一轮复习资料

A.重力势能增加 B.动能增加 C.重力做负功 D.机械能不守恒 B 组 1.如图竖直轻弹簧下端固立在水平地面上，质量为m的小球，从轻弹簧的正上方某一高处自由落下，并将弹簧压缩，直到小球的速度变为零，对于小球、轻弹簧和地球组成的系统，在小球开始与弹簧接触到小球速度变为零的过程中，有（ ） A．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越大． B．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小． C．小球的动能和重力势能的总和越来越大，小球的动能和弹性势能的总和越来越大． D．小球的动能和重力势能的总和越来越小，小球的动能和弹性势能的总和越来越小 2.如图所示,斜面置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是（ ） A.物体的重力势能减少,动能增加. B.物体的机械能不变 C.物体和斜面组成的系统机械能减小 D.物体和斜面组成的系统机械能守恒. 3.如图所示，A、B两物由下落至A点进入圆弧轨道，从B点平抛落到C点，已知O，A，C在一条直线上，且AC=R，g=10m/s2，

求：①高度PA是多少？（5m）②小球落到C点前瞬间，速度的大小是多少？（10m/s）③小球过B点时，对轨道的作用力的大小和方向。（5N） 练习 A 组

1.物体以60J的初动能,从A点出发作竖直上抛运动,在它上升到某一高度时,动能损失了30J,而机械能损失了10J,则该物体落回到A处的动能为(空气阻力大小恒定)( )

2.质量为1kg的质点以10m/s的初速度从斜面（足够长）底端上滑，选取斜面底端所在水平面为零重力势能面，则当它上升到最高点时机械能是 J， 此时距斜面底端的高度为 m；当它速度是初速度的一半时，距斜面底端的高度是 m ；当它距斜面底端的高度是最大高度的一半时，它的速度是 m/s。

3. 图表示一个摆的运动。摆长为l，摆球质量为m，已知小球通过最低点的速度为v0（<它上升的最大高度为 ，最大偏角为 。当v0的值为 时，它刚好可以绕o点在竖直平面内做完整的

。则2gl）

A B F 圆周运动。

B 组

1. （06全国Ⅱ16分）如图所示，一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道ABC，其半径R＝0.5m，轨道在C处与水平地面

相切。在C放一小物块，给它一水平向左的初速度v0＝5m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s。取重力加速度g=10m/s2。（1 m）

2.（06北京16分）下图是简化后跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆道DE，以及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆62

体由同一根轻弹簧相连，放在光滑水平地面上，已知mA=2mB，A物体靠在墙壁上，现用力向左推B物体，压缩弹簧，外力做功为W，突然撤去外力，B物体将从静止开始向右运动，以后将带动A物体一起做复杂运动。在A物体开始运动以后的过程中，弹簧的弹性势能最大值为（ ） 21A．W B． W C． W D．无法确定 33考点10：机械能守恒定律的应用（注意：步骤） 练习：完成第一册《教材》机械能守恒课后第1题 例．（08南充2诊）如图，竖直平面内的3/4圆弧形光滑轨道半径为R=2.5m，其A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方。一个质量为m=0.5kg的小球在A点正上方P点由静止释放，自

A B C D 高三高考物理一轮复习资料

滑连接。运动员从助滑雪道AB

A C B 上由静止开始，在重力作用下，

E D 滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s在水平方向飞行了60m，落在着陆雪道DE上，已知从B点到D点运动员的速度大小不变。（g取10m/s2）求：

①运动员在AB段下滑到B点的速度大小；（30m/s） ②若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度。（45m） 3.07全国卷Ⅱ如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，有一段斜的直轨道和与

之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对圆形轨道底部的高度h的取值范围。（

5Rh5R） 24.（08全国Ⅱ）如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m， 用手托住，

高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为

A．h B．1.5h C．2h D．2.5h

63

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专题6动量

考点1：动量 1．定义： 2．公式：

3.性质：⑴矢量性 ⑵瞬时性 ⑶相对性 ．．．．4．动量的变化及其计算

初末动量均在同一直线上：（参见《教材第二册》） 练习： A 组 1.下列几种说法中，正确的是( )

A．某一物体的动量发生了变化，一定是物体运动速度的大小发生了变化

B．物体的运动状态发生了变化，其动量一定发生了变化

C．运动物体在任意时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向

D．物体的加速度不变，其动量一定不变 E．物体的动量越大，其惯性也越大 F．动量不变的运动，一定是匀速运动

G．动量变化，动能一定变化反之动能变化动量也一定变化

2.在以下几种运动中，相等时间内物体的动量变化相同的是( )．

A．匀速圆周运动 B．自由落体运动 C．平抛运动 D．竖直上抛运动

3.一质量为0.5kg的木块以10m/s水平速度沿倾角为300的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）, 求木块在1s末的动量和3s内的动量变化量的大小？g=10m/s2 4.甲、乙两物体沿同一直线相向运动.甲质量为2kg，速度为5m/s，乙质量为5kg，速度大小为2m/s，取甲运动方向为正向，则甲的动量是 kg·m/s，乙的动量是 kg·m/s，两物体的总动量是 kg·m/s

5．质量为0.10kg的小钢球以v0=10m/s的水平速度抛出，下落h=5.0m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，则钢板与水平面的夹角θ= ，撞击钢板时小球动量的大小为 ，在空中运动过程中动量变化大小为 . 6．请简述动量和动能的区别和联系？

7．一物体的质量为2 kg，此物体竖直落下，以10 m/s的速度碰到水泥地面上，随后又以8 m/s的速度被反弹起，若取竖直向上为正方向，则小球与地相碰前的动量是_______，相碰后的动量是_______，相碰过程小球动量的变化是_______．

B 组

从塔以相同的速率抛出A、B、C三个小球，A竖直上抛，B平抛，C竖直下抛。另有D球从塔顶自由下落，四小球质量相同，落到同一水平面。则 A．落地时动能相同的小球是A、B、C B．落地时动量相同的小球是A、B、C

C．从离开塔顶到落地的过程中，动量增量相同的小球只有B、D

D．从离开塔顶到落地的过程中，动能增量相同的小球只有A、B、C 考点2：冲量 1．定义：力与该力的作用时间的乘积叫该力的冲量。 ．．．．注意：“力的作用时间”与“物体运动的时间” 2．公式： 3．物理意义：

4．性质：⑴矢量性： ⑵时间性： ⑶绝对性： ．．．．．⑷冲量和功的重要区别：冲量与物体是否运动无关，而功则不然，运动是功不为零的前提。 典型题型：恒力冲量的计算

例：有一质量为m的物体，沿一倾角为

的光滑

斜面由静止自由滑下，斜面长为L，则物体到达斜面底端的过程中，求（1）重力的冲量大小和方向；（2）弹力的冲量大小和方向；（3）合外力的冲量大小和方向。

练习： A 组

1．关于冲量和动量，下列说法中不正确的是( ) A．冲量是反映力的作用时间积累效果的物理量 B．动量是描述物体状态的物理量 C．冲量是物体动量变化的原因 D．冲量是描述物体状态的物理量

2．静止在水平面上的物体，用水平恒力F推它ts，物体始终处于静止状态，那么，在这ts内，恒力F对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别是（ ）

A、0，0 B、Ft，0 C、Ft Ft D、0，Ft 3．关于一对作用力与反作用力在作用过程中的总功W和总冲量I ，下列说法中正确的是 A．W一定等于零，I可能不等于零 B．W可能不等于零，I一定等于零

C．W和I一定都等于零 D．W和I可能都不等于零。 4．如图所示，两个质量相等的物

体，在同一高度，沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，相同的物理量是（ ）

A、重力的冲量 B、弹力的冲量 C、合力的冲量 D、以上几个量均不同 64

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5．如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为的斜面向上滑动，经过时间t1速度为零后又下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为f ，在整个运动过程中，重力对滑块的总冲量为（ ）

1．文字表述：① ② 2．公式表述：① ② 3. 理解注意：

①FΔt是合外力的冲量（一定要正确的受力分析），．．．．．．．．．．

ΔP是动量的增量，不是动量。合外力冲量的方向

与动量增量的方向相同

思考1：有人说“合外力的冲量总与动量的方向相同”对吗？

②合外力的冲量是动量变化的量度，不是动量的量度

③合外力等于动量的变化率

t2)mgsin B、(t1t2)mgsin C、mg(t1t2) D、0

A、(t1思考：摩擦力的冲量又如何？

6．若质量为m的小球从h高度自由落下，与地面碰撞时间为△t，地面对小球的平均作用力大小为F，则在与地面碰撞过程中，（取向上为正方向）对小球说（ ）

A．重力的冲量为

p tA

2hmg(t)

g④该定理是矢量式（与动能定理，机械能守恒定律．．．．．．．不同），应用是先选正方向 ．．．．．．．．例：质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量

B．地面对小球的冲量为F·△t C．合力的冲量为(mg+F)·△t D．合力的冲量为(mg-F)·△t

B 组

1．如下图，在地面上固定一个质量为M的竖直木杆，一个质量为m的人以加速度a沿杆匀加速向上爬，经时间t，速度由零增加到v，在上述过程中，地面对木杆的支持力的冲量为（ ） A. C.

B. D.

B C I。

题型一：解释常见现象．．．．．．．．．．

FΔt＝ΔP有两类题①F恒定，Δt越大则ΔP越大；②ΔP恒定，Δt越大则F越小

分析这种问题首先确定恒定还是ΔP恒定，再用．．．．．．．．．．F．．．．．．．．．．．．

动量定理分析 ．．．．．．

例1：从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎，掉在沙地上不易碎，这是因为玻璃杯落到水泥地上时( )

A.受到的冲量大 B.动量变化率大 C.动量改变量大 D.动量大

例2：如图所示，把重物G压在纸带上，有一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着一起运动；若迅速拉动纸带，纸带会从重

物下被抽出，关于解释此现象的正确说法是( ) A．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力小 C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物冲量大 D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物冲量小 思考2：在“跳高”和“跳远”的比赛中，运动员为什么要落在沙坑中？“跳伞”运动员着地时，为什么要有“团身”动作？在球类项目的体育课上，传球与接球时为什么要有缓冲动作？

题型二：①应用I=ΔP求变力的冲量②应用ΔP=Ft．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．65

2．质量为1kg的物体做直线运动，其速度图像如所示，则物体在前10s内和后10s内所受外力冲量分别是( ) A．10N·s；10N·s B．10N·s；-10N·s C．0；10N·s D．0；-10N·s 考点3：动量定理

练习：试在下述简化情况下由牛顿第二定律及运动学公式导出动量定理的表达式：研究对象为一质点，该质点只受一个水平的恒力作用，沿直线在水平面上做加速运动，要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果的各项意义.

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3．甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（ ）．

A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量 B、两个物体受到的冲量大小相等

C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量 D、无法判断

4.跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到海绵上，这样做是为了（ ）

A、减小运动员的动量变化 B、减小运动员所受的冲量

C、延长着地过程的作用时间 D、减小着地时运动员所受的平均冲力

5.在行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞所引起的伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为70 kg，汽车车速为108 km/h（即30 m/s），从踩下刹车到车完全停止需要的时间为5 s，安全带对乘客的作用力大小约为 （ ）

A．400N B．600N C．800N D．1000N 6.质量为0.1kg的小球，以10m／s的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m／s的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为（ ） A．30N B．－30N C．170N D．－170N 7.如下图所示，跳水运动员（图中用一小圆圈表示），从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知运动员

求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．例3：质量为m的物体，沿半径为R的轨道以速率v做匀速圆周运动。求物体所受的合外力在半周期内的冲量。

例4：一个质量2 kg的物体，以初速度10 m/s水平抛出，则抛出时动量的大小为____kg·m/s；1 s末物体的动量大小为______kg·m/s，这1 s内动量的变化大小为______kg·m/s，方向_____．这1 s内重力的冲量大小为_______N·s．方向_____(g＝2

10 m/s)。 题型三：求平均作用力 ．．．．．．．．．．解这类题注意：①动量定理中的冲量是合外力的冲．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．量，故要正确的受力分析是很重要的 ．．．．．．．．．．．．．．．．

②选取正方向，将矢量方程转化为标量方程 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

例5：蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为m的运动员，从离水平网面h1高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面h2高处.已知运动员与网接触的时间为t.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力. 某同学做出如下解答：

解：将运动员看作质量为m的质点，从h1高处下 落，刚接触网时速度的大小为v1由机械能守恒得：12mv1mgh1解得v1=2由机械能守恒得：

2gh1

弹跳后到达的高度为h2，刚离网时速度的大小V212mv2mgh2解得v2=2

2gh2

的质量m=60kg，初速度

与蹦床相互作用的过程中由动量定理得:

010m/s，若经过1 s 时，速度为

2102m/s2，则在此过程中，运动员动量的变化

Ftmv2mv1

量为（g=10m/s不计空气阻力） A、600kg·m/s B、600C、600(将V1，V2代入上式解之得，

2kg·m/s

Fm2gh2m2gh1t21)kg·m/s

D、600(21)kg·m/s

8．质量为1kg的钢球自5m高处自由落下，与地面碰撞后竖直跳起达3.2 m的高处,整个过程历时2.0s，g=10m/s2，则钢球与地面碰撞时，所受到的地面的平均作用力的大小为（ ）

A．9N B．90N C．100N D．10N

B 组

1. 一粒钢珠从静止开始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空气中自由下落的过程称为I，进入泥潭直到停住的过程中II，则（ ）

A．过程I中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 B．过程II中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量大小

你认为对吗？不对请指正？ 练习： A 组

1. 对物体所受的合外力与其动量之间的关系，叙述正确的是：（ ）

A、物体所受的合外力与物体的初动量成正比； B、物体所受的合外力与物体的末动量成正比； C、物体所受的合外力与物体动量变化量成正比； D、物体所受的合外力与物体动量对时间的变化率成正比．

2．动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行，若两车质量之比m1/m2=1/2，路面对两车的阻力相同，则两车滑行时间之比为 （ ） A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．1：4

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C．过程II中阻力的冲量的大小等于过程I与过程II中重力的冲量大小

D．过程II中钢珠的动量的改变量等于阻力的冲量

2．物体的质量为m=2.5kg，静止在水平地面上。物体跟地面间动摩擦因数=0.2，物体受到跟地面平行的拉力F作用，F的大小随时间变化规律，如图所示，F的方向不变，那么下述判断正确的是（ ）

A．前2s物体静止不动，因拉力F小于摩擦力

B．物体在6s末的速度是12m/s C．物体在前4s的位移是8m

D．在6s内物体动量的变化不等于力F的冲量

3.．如图，用0.5kg的铁锤把钉子钉进木头里去，打击时铁锤的速度v=4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为零，打击的作用时间是0.01s，求 ①不计铁锤受的重力，铁锺钉钉子

的作用力是多大？②考虑铁锺受的重力，铁锺钉钉子的作用力又是多大？③根据计算结果分析，在计算铁锤钉钉子的作用力时，对本题所给的情况来说，是否可以不计铁锺受的重力？ 考点4：动量守恒定律

系统：相互作用的物体组成系统。 外力：外物对系统内物体的作用力 内力：系统内物体相互间的作用力 1．内容：（学生简述）

F/N 15 10 4 O 2 4 6 t/s 3．动量守恒定律的成立条件

①系统不受外力或系统所受外力的合力为零。 （选讲）思考：用动量定理如何解释该条件？动量定理与动量守恒定律有什么内在联系？

②系统所受的外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等，外力比起相互作用的内力来小得多，可近似认为系统的总动量守恒。

③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变。

典型题型：动量是否守恒的判断 例1：木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧

靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是（ ）

A．a尚未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒 B．a尚未离开墙壁前，a与b系统的动量不守恒 C．a离开墙后，a、b系统动量守恒 D．a离开墙后，a、b系统动量不守恒 思考：a尚未离开墙壁前，后机械能是否守恒？

A B F V0 例2：如图所有接触面均

光滑小球和斜面组成的系统总动量守恒吗？机械能守恒吗？小球上升的最大高度？

例3.如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中： ( )

A．动量守恒、机械能守恒； B．动量不守恒、机械能不守恒；

说明：①动量守恒研究对象一定是系统；②“不受C．动量守恒、机械能不守恒；

外力”的系统是不存在的；③“外力”含重力；

D．动量不守恒、机械能守恒。 ④“系统总动量”不是某一物体的动量；

练习： A 组

⑤“保持不变”是指总动量任意时刻均不变

1.在下列几种现象中，动量守恒的有（ ）

A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳2．动量守恒定律的数学表达式

上一个人，人车为一系统

B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员①ΔP1＝－ΔP2

和球为一系统

mmmmC．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车221122 ②11厢中，以重物和车厢为一系统

D．光滑水平面上放一斜面，斜面光滑，一个物体思考：你如何理解公式中的四个速度？

沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统

注意：该式是矢量方程应用是先假设正方向 2.两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（ ） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

A．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速

例：质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以

度

v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直B．一物体受的冲量与另一物体所受冲量相同 线上向左运动的另一个小球。另一个小球的质量为C．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反

D．系统总动量的变化为零 m2=50g，速率v2=10cm/s，碰撞后，小球m2恰好停止。那么碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？

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3．把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的有（ ）

A．枪和子弹组成的系统动量守恒 B．枪和车组成的系统动量守恒 C．枪、弹、车组成的系统动量守恒

D．若忽略不计弹和枪筒之间的摩擦，枪、车组成的系统动量守恒

4.两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以判定，在碰撞以前（ ）

A．两球的质量相等 B．两球的速度大小相同 C．两球的动量大小相等 D．以上都不能断定 5.一只小船静止在水面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，以下说法正确的是（ ） A．人在小船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，小船后退得慢

B．人在小船上行走时，人的质量比船的质量小，它们受到的冲量大小是一样的，所以人向前运动得快，船后退得慢

C．当人停止走动时，因为小船惯性大，所以小船要继续后退

D．当人停止走动时，因为总动量守恒，所以小船也停止后退

6.向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂为a,b两块．若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则 （ ） A．b的速度方向一定与原速度方向相反

B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大

C．a，b一定同时到达地面

D．炸裂的过程中，a、b中受到的爆炸力的冲量大小一定相等

7．在光滑的水平面上有甲、

乙两个木块，质量均为m木块乙的左侧固定着一个轻质弹簧，如图所示，开始时木块乙静止，木块甲以速度v向右运动并与乙发生作用，则在甲与乙的相互作用过程中（ ）

A .在任意时刻，甲和乙组成的系统的总动量守恒 B.在任意时刻，甲和乙组成的系统的总动能守恒 C.在弹簧被压缩到最短时，甲和乙具有相同的速度 D.当弹簧恢复到原长时，甲和乙具有相同的速度 8．如图所示，设车厢长度为L、质量为M，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的

物体以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为：( ) A．v0，水平向右 B．mv0/(m＋M)，水平向右； C．0； D mv0/(M－m)，水平向右。 9.小平板车B静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A以

68

例1：用轻弹簧相连的质量均为m=2㎏的A、B

A v B C 水平初速度v0向车的右端滑行，如图所示，由于A、B间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始作减速运动，B作加速运动(设B车足够长)，则B速度达到最大时，应出现在： ( )

A A的速度最小时； B A、B的速度相等时； C A在B上相对停止滑动时；

D B车开始作匀速直线运动时；

10．放在光滑水平面上的A、B两小车中间有一被压缩的轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态。下面说法正确的是（ ）

A、两手同时放开后，两车的总动量为零 B、先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右 C、先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右 D、两手同时放开，两车总动量守恒；当两手不同时放开，在从放开一手到放开另一只手的过程中两车总动量不守恒

11．甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，则甲、乙两球质量之比m

甲

∶m乙是 （ ）

A、2∶1 B、3∶5 C、5∶3 D、1∶2 考点5：动量守恒定律的应用

（学生先看教材两例仔细体会研究方法） 一．碰撞模型 1．模型特征：

⑴相互作用的力为变力，作用力很大，且内力远远大于系统的外力，故可用动量守恒定律来处理。 ⑵作用的时间短。

注意：对“作用的时间短”的理解

①相互作用的两物体在作用过程中位移极小，一般可以忽略（认为就在原位置进行碰撞），碰撞完后再以碰后的速度从碰撞的位置开始运动。 ②碰撞过程只对相互碰撞的两物体产生作用，对其它物体认为无作用

⑶在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加的，一般有所减少而转化为内能。即Ek后≤Ek前

2．碰撞的分类

按碰撞过程能量的变化分为弹性碰撞、非弹性碰撞与完全非弹性碰撞。

a．完全弹性碰撞（简称：弹性碰撞） ．．．．．．．．．．．．．．．．．b．非弹性碰撞 c．完全非弹性碰撞 ．．．．．．．．．注意：高中重点掌握弹性碰撞和完全非弹性碰撞两种碰撞模型的特征

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两物体都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量M = 4㎏的物体C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动中，求：

①当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度。（3 m/s） ②弹性势能的最大值是多大？（12J） 二．爆炸，反冲模型 例2：如图所示，ab是水平的光滑轨道，bc是与ab相切的位于竖直平面内、半径

R＝0．4m的半圆形光滑轨道。现在A、B两个小物体之间夹一个被压缩的弹簧(弹簧未与A、B挂接)后用细线拴住，使其静止在轨道ab上。当烧断细线后，A物体被弹簧弹开，此后它恰能沿半圆形轨道通过其最高点c。已知A和B的质量分别为mA＝0．1 kg和mB＝0．2 kg，重力加速度g取10 m／s2，所有物体均可视为质点。求：

①A在半圆形轨道的最高点c处时的速度大小； ②A刚过半圆形轨道最低点b时，对轨道的压力大小；（6N）

③烧断细线前，弹簧的弹性势能。 （1.5J） 三．滑块模型------对比子弹打木块模型 例3：如图所示，质量为m1原来静止在光滑的水平面上，另一质量

____m/s，方向_____．

4.质量为4.0千克的物体A静止在光滑水平桌面上，另一个质量为2.0千克的物体B以5.0米/秒的

水平速度与物体A相撞，碰撞后物体B以1.0m/s 的速度反向弹回.求：A球碰撞后的速度.

5.两磁铁各固定放在一辆

小车上，小车能在水平面

上无摩擦地沿同一直线运动.已知甲车和磁铁的总

质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质量为1.0 kg.两磁铁的N极相对.推动一下，使两车相向运动.某时刻甲的速率为2 m/s，乙的速率为3 m/s，方向与甲相反.两车运动过程中始终未相碰，则（1）两车最近时，乙的速度为多大?（

4m/s） （2）甲车开始反3向时，乙的速度为多大?（2m/s） 练习： B 组 1.（08全国卷2）如图， 一质量为M的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平

面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后， 以水平速度v0/2射出． 重力加速度

m V0 M h 16kg的平板车

B为g． 求：①此过程中系统损失的机械能； ②此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。（Em24kg的物体A以

5m/s的水平速度滑向平板车的一端，假设平板车与物体间的动摩擦因数为0.5，g取10m/s。求： ①如果A不会从B的另一端滑下，则A、B最终速度是多少？（1m/s）

②要保证不滑下，平板车至少要有多长？（2m/s） 练习： A 组

1.在光滑水平面上，质量为1kg的子弹以 3m/s的速度射入静止的质量为2kg的木块中，则子弹和木块的共同速度为

2.A物体的质量为m，B物体的质量为2m，它们在同一直线上运动且发生正碰，碰撞前A 和B的动量大小相等，碰撞后A的速度方向不变，但大小变为原来的一半，则碰撞后A和B的速度方向_____（填“相同”或“相反”），其大小之比A∶B=_______.

3. 在光滑水平面上，质量分别为2 kg和1 kg的2mv01m23mv0，sM8Mh） 2g2.07四川卷如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底

部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始下滑（ ）

A．在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒 B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C．桩弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动

D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高h处 3.07宁夏卷在光滑的水平面上，质量为m1的小

vvA B O P Q 两个小球分别以0.5m/s和2m/s的速度相向运动，碰撞后两物体粘在一起，则它们的共同速度大小为

69

球A以速率v0向右运动。在小球的前方O点处有一

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质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球

A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间

的碰撞都是弹性的，求两小球质量之比m1/m2。（2）

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专题7电场

考点1：库仑定律 1．内容： 2．公式：

3．对库仑定律的理解 注意：①库仑定律适用于两个均匀带电的介质（绝．．．

缘）球，不适用于不能看作点电荷的两个导体球. ②两个点电荷间的相互作用的库仑力满足牛顿第三定律—大小相等、方向相反。

③如果是多个点电荷对另一个点电荷的作用，可分别对每个点电荷间使用F带异种电荷时（电荷量大小不变）的静电力为F2，

则F1和F2的大小关系为:

A.F1=F2 B.F1＞F2 C.F1＜F2 D.无法比较. 4．真空中固定着A、B两个带负电的点电荷，它们间的距离为10 ｃｍ，现将另一个点电荷C，放到A、

B连线上距A 2ｃｍ处，则C恰好处于平衡状态，

则A、B两个点电荷电量之比QA∶ＱＢ＝ .（1:16） 5.—带电小球M固定在光滑水平绝缘桌面上，在桌面内的另一处放置另—带电小球,现给N一个在桌面内沿垂直MN连线方向的速度vo，则 A．若M、N为同种电荷，N球的速度越来越小 B．若M、N为同种电荷，N球的加速度越来越小 C．若M、N为异种电荷，N球的速度越来越大 D．若M、N为异种电荷，N球的加速度越来越大 6．A、B两个小球带有同种电荷，放在光滑的绝缘水平面上，A的质量m，B的质量为2m，它们相距为d，同时由静止释放，在它们距离为2d时，A的

加速度为a，速度为v，则（ ） A、此时B的速度为v/2

B、此时B

kQ1Q2r2，然后合成. ④应用库仑定律公式计算时，电量取其绝对值，求出库仑力的大小后，再判断力的方向。 题型一：与电荷守恒定律综合

例1：有三个完全相同的金属A、B、C，A带电量7Q，B带电量为—Q，C不带电.将A、B固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C球.试问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍?（4/7） 题型二：库仑力作用下的力学问题（平衡和非平衡） 例2：如图1-7所示，质量、电量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘丝线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则（ ） A．若m1=m2，q1β

D．若m1>m2，则α<β,与q1、q2 是否相等无关 练习： A 组

1．关于点电荷的说法，正确的是 ( ) A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷 C．点电荷一定是电量很小的电荷

D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理

2．将两个半径极小的带电小球（视为点电荷），置于一个绝缘的光滑水平面上，相隔一定的距离从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（忽略两球间的万有引力作用） （ ）

A.它们的加速度一定在同一直线上，方向可能相同 B.它们的加速度可能为零 C.它们的加速度方向一定相反

D.它们加速度的大小一定越来越小

3．两个带有等量电荷的钢球，相距较近且位置保持不变，设它们带同种电荷时的静电力为F1，它们

71

α β m图1-7 m 的速度为v/4

C．此时B的加速度为a/2 D．此时B的加速度为a/4

B．若m1=m2，q1β C．若q1=q2，m1>m2，7. （07重庆）如题16图，悬挂在O点的

一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2, θ分别为30°和45°.则q2/q1为 A．2 B．3； C．2

B 组

1.如图所示，A、B两点分别固定着电量为+Q和+2Q的点电荷，A、B、C、D四点

+Q A

3 D．33

C +2D

B 在同一直线上，且AC=CD=DB。现将一带正电的试探电荷从C点沿直线移到D点，则电场力对试探电荷（ ）

A.一直做正功 B.一直做负功 C.先做负功再做

D.先做正功再做负功 2. 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三

个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是l，A、B电荷量都是+q。给C一

个外力F，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小。

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例2：如图，在x轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q和+9Q的点电荷。求：x轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。（向右）

练习： A 组

1.如图所示，是一个电场中a、b、c、d

电场 四点引入试探电荷时，测得的试探电荷电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，试比较Ea，Eb，Ec，Ed的大小？

2．电场强度的定义式为E＝F／q （ ） A．该定义式只适用于点电荷产生的电场 B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电场的电荷电量

C．场强的方向与F的方向相同

D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比

3．A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（ ）

A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化 B．若在A点换上电量为2q的电荷，A点的场强将变为2E

C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零 D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关 4．对于公式E（QC=-2q, F=33kq2/l2） 考点二：电场强度 一．电场 1．定义：电场是电荷周围客观存在的能传递电荷间相互作用的一种特殊物质. 2．电场的基电荷 本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用. (这是检验电场存在的依据). 二．电场强度 1. 场强的定义及定义式:（学生看书） 思考：简述公式中各字母所代表的物理量？ F说明：E＝适用于任何电场，电场中某点的场强是q确定值其大小和方向与检验电荷q，F无关（某点的场强E的大小及方向取决于电场本身）．（通过比mU值法定义物理量，与此类似的有ρ＝，R＝，CVIQ＝等）检验电荷q充当“测量工具”的作用． U2．场强的三种表达式： 练习：下列关于电场强度的说法中，正确的是（ ）FA．根据公式E可知，场强E跟电荷所受的电q场力F成正比，跟放入电荷的电荷量q成反比 B．由公式EkQr2可知，在真空中由点电荷Q形成的电场中，某点的场强E跟Q成正比，跟该点到Q的距离r的平方成反比 C．虽然正、负电荷在电场中的同一点所受的电场力方向相反，但该点的场强方向只有一个，即正电荷在该点的受力方向，也就是负电荷在该点受力的反方向 KQ的几种理解，错误的是（ ） r2A．当r→0时，E→∞ B．发r→∞时，E→0 C．某点的场强与点电荷Q的大小无关

D．在以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同

5．BC=30 如图，直角三角形中AB=40 cm，cm，B处分别放有点电荷QA、QB，在A、

测得C处场强EC=10V／m，方向平行于AB向上．可知QA与QB (填①同号，②反号，③可能是同号也可能反号)，

今撤去QA，则EC大小为 V／m．（②，7.5V/m）

6.（05全国Ⅱ）图中a．b是两个点电荷，它

FQD．由公式E及Ek2均可以确定在真空中qr点电荷形成的电场中某点的场强，可见场强E与Q或q均有关 3.场强的矢量性. 1) 方向： 2) 场强的叠加: 典型场强分布：试探究等量同种，异种点电荷连线上及其中垂线上场强的分布 A O B C 们的电量分别为Q1．Q2，MN是

ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点。下列哪中情况能使P点场强方向指向MN的左侧？

M P 左 a N 右 b 例1：图中边长为a的正三角形ABC的三点顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。（Eo6kq） 2a72

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A.Q1、Q2都是正电荷，且Q1|Q2| C.Q1是负电荷，Q2是正电荷，且|Q1|< Q2 D.Q1、Q2都是负电荷，且|Q1|>|Q2|

B 组

1.（05上海）如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中

b点处产生的电场强度大小为＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿．(静电力恒量为k)（kq/d2，水平向左）

2.（08山东卷）如图所示，在y 轴上关于O点对称的A 、B 两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C 点有点电荷-Q ，且CO=OD ,∠ADO =60°。下列判断正确的是

A．O点电场强度为零 B．D 点电场强度为零 C．若将点电荷＋q 从O 移向C ，电势能增大 D．若将点电荷一q 从O 移向C ．电势能增大 考点三：电场线 1.电场线的定义:形成象地描述电场的簇假想曲线.．．．．曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一．．．．．．．．．．．．．．．．．．致， 疏密表示该处场强的强弱。 ．．．．．．．．．．．．．．2.几种电场电场线的分布:正点电荷、负点电荷、两等量同种电荷、两等量异种电荷、点电荷与平板带电体形成的电场及平行板电容器内部（包括电场线方向和疏密，见教材，要求熟记）.

3.电场线的特点:

注意：①电场线垂直于等势面,沿电场线方向电势．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．逐渐降低. ．．．．．② 一根电场线只能反映电场的方向,不能反映电．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．场的大小;一族电场线才能反映电场的强弱 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．③电场线不是电荷的运动轨迹，也不是客观存在的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．线，在特殊条件下，带电粒子的运动轨迹可以与电．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．场线重合. ．．．．．思考：试分析等量同（异）种点电荷连线及其中垂线上的场强分

73

布特点？ 例：如图，甲图中AB是某电场中的一条电场线，乙图

为放在电场线上a、b两点的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数关系图象，规定电场力的方向由A指向B为正，由此可判定 （ ） A．场源电荷可能是正的点电荷，在A侧 B．场源电荷可能是正的点电荷，在B侧 C．场源电荷可能是负的点电荷，在A侧 D．场源电荷可能是负的点电荷，在B侧 典型题型：带电粒子在电场中的平衡问题 例：如图所示，两根长为L的丝线下端悬挂一质量为m，带电量分别

为+Q和－Q的小球A和B，处于场强为E，方向水平向左的匀强电场之中，使长度也为l的连线AB拉紧，并使小球处于静止状态.求E的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态.（EkqL23mg3q）

练习： A 组

1．关于电场线的说法，正确的是（ ） A．电场线的方向，就是电荷受力的方向 B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 D．静电场的电场线不可能是闭合的

2．如图所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用EA、EB表示A、B两处的场强，则（ ）

A．A、B两处的场强方向相同

B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以EA＝EB

C．电场线从A指向B，所以EA＞EB

D．不知A、B附近电场线分布情况，EA、EB的大小不能确定

3．把质量为m的点电荷q在电场中释放,在它运动过程中，如果不计重，下列说法中正确的是（ ） A.点电荷运动轨迹必和电场线重合

B.若电场线是直线，则点电荷运动轨迹必和电场线重合

C.点电荷的速度方向必定和点所在的电场线的切

线方向一致

高三高考物理一轮复习资料

D.点电荷的加速度方向必定和点所在的电场线的切线方向在一直线上

4．A、B是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定的初速度从A点沿电场线运动到B点，其速度v和时间t的关系图象如图甲所示。则此电场的电场线分布可能是图中的（） 5．用一绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×102kg，所带电荷量+2.0×108C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成300。求这个匀强电场的电场强度。 思考（选讲）：若小球被拉到绝缘绳与铅垂线成600处自由释放，求小球的最大速度及此时绳子拉力？ 6.[06上海卷]A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，则

A．EA= EB B．EA＜EB． C．UA = UB D．UA＜UB ． 7. （08广东文科基础）图是点电荷Q周围的电场线，以下判断正确的是

A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度

C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度

D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场经度

B 组 1．如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一电

－

－反，则（） A.A点的场强一定大于B点的场强 B.A点的电势一定低于B点的电势 C.电子在A点的速度一定小于在B点的速度 D.电子在A点的电势能一定小于在B点的电势能

2．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 A

→O→B匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( ) A．先变大后变小，方向水平向左 B．先变大后变小，方向水平向右 C．先变小后变大，方向水平向左 D．先变小后变大，方向水平向右 3．如图所示，一个粒子质量为m、带电量为+Q，以初速度v0与水平面成45角射向空间匀强电场区域，粒子恰做直线运V 动，则这匀强电场的强度最小值

为 ；方向是 。 450 300 4. 长木板AB放在水平面上，如图，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为m、带电量为q的小物块C从A端以某一初速度启动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C确能滑到B端，当此电场改为向上时，C只能滑到AB的中点。求此电场强度。 考点四：电势差，电势，电势能 1．定义：电荷在电场中由一点移到另一点．．．．．A．．．．．．B．时，电场力做的功与电荷电量的比值叫做这两点的．．．．．电势差即UABC A B

WAB．（由电场本身决定） q2．电势：电场中某点的电势是指这点与电势零点之间的电势差，它在数值上等于单位正电荷由该点移至零电势点时电场力所做的功．令B0 ，AUABAB． （由电场本身决定）3．电势能：电荷在电场中所具有的势能叫电势能

WABUAB= UAB = φA -φB

qWAOφA = UAO = φA = qvA A vB B εA q 子以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，电子以速度vB经过B点，且vB与vA的方向相

74

εA = qφ A 高三高考物理一轮复习资料

D．加速度增大，动能减少，电势能增加 1.试证明：以无限远为电势0点，正点电荷形成的电场中各点电势均为正，反之负点电荷的均为负。 2.有人说：“负电荷仅在电场力作用下无初速度释放，一定是从底电势向高电势运动，其电势能增大；反之正电荷则由高电势向底电势运动，其电势能减小”你怎么看？

3.有人说：“场强大的地方，电势一定高，电势能也一定大”你怎么看？

4.下列关于电势高低的判断，哪些是正确的 （ ） A．正电荷从A移到B时，其电势能增加，A点电势一定较低

B．正电荷只在电场力作用下从A移到B，A点电势一定较高

C．负电荷从A移到B时，外力作正功，A点电势一定较高

D．负电荷从A移到B时，电势能增加，A点电势一定较低

5．在下面关于电势和电势能的说法正确的是（ ）

A．电荷在电场中电势高的地方，具有的电势能较大 B．电荷在电场中电势高的地方，它的电量越大，所具有的电势能也越大

C．在正的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能 D．在负的点电荷的电场中的任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能。

6.在静电场中有a、b、c三点，有一个电荷

WAB= qUAB = qφA - qφB 练习： A 组 WAB =

εA -εB ＝ΔEp 理解注意

题型1：基本公式的应用（参见《教材》例题） 例1：有一带电量q=－3×10-6C的点电荷，从电场10-4J．中的A点移到B点时，克服电场力做功6×从 B点移到C点时电场力做功9×10-4J．问： BC、CA间电势差各为多少（?200V，⑴AB、—300V，100V）

⑵如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少?（A200V,C300V）电荷在A、C10-4J，Ec= —两点的电势能各为多少?（EA= —6×

9×10-4J） 题型2：与轨迹相关的问题 例2：如下图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所

示，其中1、2、3、4运动轨迹与等势面的一些交点，由此可以判定 （ ）

A、电子在1、2、3、4四个位置处具有的电势能与动能的总和一定相等

B、O处的点电荷一定带正电 C、a、b、c三个等势面的电势关系是abc D、电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系是W12=2W34 例3：一带电粒子在如图1-26所示的点电荷的电场中，在电场力作用下沿虚线所示轨迹从A点运动到B点，电荷的加速度、动能、电势能的变化情况是（ ） A．加速度的大小增大，动能、电势能都增加

B．加速度的大小减小，动能、电势能都减少 C．加速度增大，动能增加，电势能减少 q1=3×10 C，自a移到b，电场力做功3×10

另有一个电荷做功3×10

-8-6

J.

q2=-1×10

-8

C，自a移到c，电场力

-６

J，则a、b、c三点的电势由高到低

vB B A vA 的顺序是 ,b、c两点间的电势差Ubc为 V.（c、a、b -400V） 7．下列说法正确的是（ ）

A．在确定的电场中移动电荷时，电势能的

改变量同零电势点的选择无关

B．在确定的电场中，电荷所具有的电势能同零电 75

高三高考物理一轮复习资料

势点的选择无关

C．电势能是电场和场中电荷共有的能 D．电势能只是电场中的电荷所具有的能 8．如图，A、B为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在A点由静止释放，沿电场线向上运动，到B点速度恰好为零，下列说法正确的是（ ） A、带电质点在A、B两点所受的电场力都是竖直向上的 B、带电质点在A点电势能比在B点电势能小

C、A点电势比B点高 D、A点电场强度比B点电场强度大

9.在静电场中，一个负电荷q在外力作用下，沿电场线方向移动一段距离，以下说法正确的是（ ） A．外力做的功等于电荷动能的增量 B．外力和电场力做的功等于电荷电势能的增量和动能的增量 C．电荷克服电场力做功等于电荷电势能的增量

D．外力和电场力做的功等于电荷动能的增量

UA＝15V，B点的电势UB＝10V，则此过程中电场

力做的功为＿＿＿J。（增大，－2.5×108）

－

填“增大”、“减小”或“不变”）；若A点的电势

B A 2.（07山东）如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点。下列说法正确的是（ ）

A．M点电势一定高于N点电势 B．M点场强一定大于N点场强

C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功 3.（06四川）带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J

L M N 的功。那么（）

A．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能

B．P点的场强一定小于Q点的场强 C．P点的电势一定高于Q点的电势

K 图1-22 10.如图所示，虚线a、b、c是某静电场中的三个等势面，一带正电的粒子射人电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知（ ） A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功 B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功 C．粒子从K到L的过程中，电势能增加 D．粒子从L到M的过程中，动能减少 思考：其场源电荷的电性及各等势面电势的比较 11.如图所示，实线表示匀强电场的电场线.一个带正电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点.若a点电势为фa ，b点电势为фb ，则( ) A.场强方向一定向左，且电势фa >фb B.场强方向一定向左，且电势фa <фb C.场强方向一定向右，且电势фa >фb D.场强方向一定向右，且电势фa <фb B 组 1.（08上海卷）如图所示，把电量为－5×109C的电荷，从电场中的A点移到B点，其电势能＿＿（选

76

－

D．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能 4.（08广东卷）8．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定 A．M点的电势大于N点的电势 B．M点的电势小于N点的电势

C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力

5.如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球从A点由 静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点

3R A B R + C b a 高三高考物理一轮复习资料

的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2由

A．一个带正电的点电荷形成 B．一个带负电的点电荷形成

gR。求： ①小球滑至C点时的速度的大小；（vc=②A、B两点的电势差7gR） C．两个分立的带等量负电的点电荷形成

D．一带负电的点电荷与带正电的无限大平板形成 2.（08江苏卷）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为

UAB；（mgr/-2q） ③若以C点作为零电势点，试确定A点的电势。（-mgR/2q） 考点五：等势面 1．定义：把电场中电势相等的点构成的面叫做等势面. 2．特点： ①在等势面上移动电荷,电场力做功为零. ②处于静电平衡的导体,整个导体是等势体,表面是等势面. ③等势面在空间不相交, 不相切 3．等势面和电场线的关系 ①电场线和等势面均是人们虚拟出来形象描述电场的工具； ②电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面． ③电场线越密的地方，等势面也越密． ③沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功． ④实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线． 4．几种典型电场的等势面的分布情况:(等势面简图见课本) 典型题型：匀强电场中,知三点的电势确定电场的分布 例：如图所示，虚线框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，若将－2×10-8C的点电荷从A移到B，克服电场力做功1.2×10-7J，而把该电荷从C点移到A点，电场力做功3.6×10-7J，已知B6V则 ⑴A V，（12V）C V；（—6V） ⑵在该虚线框内过A、B、C三点画出三条电场线。练习： 1.（08天津卷）带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速圆周运动。该电场可能A、B、C，

AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有 A.

A＞B＞C

B. EC＞EB＞EA

C. UAB＜UBC D. UAB＝UBC 3.07全国卷Ⅰa、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是

20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图。由此可知，c点的电势为（ ）

A、4V B、8V C、12V D、24V 4.（07海南卷）如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQNQ，下列叙述正确的是

Ａ.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，

则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｂ.若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能增加 Ｃ.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少 Ｄ.若把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变 考点六：电容 1.电容器的组成： 2.电容C：

77

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D.极板上电量保持不变

3.如图所示，要使静电计的指针偏角变小，可采用的方法是( ）

Ａ.使两极板靠近 Ｂ.减小正对面积 Ｃ.插入电介质 Ｄ.用手碰一下负极板

QU①定义: ②定义式: ③意义：表征电容器的容纳电荷本领的高低.（类比水容） ③电容单位:

3.对电容器两个公式的理解 ①公式: CQU是电容的定义式,对任何电4. 一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=3.0×

10C增加到Q2=3.6×10C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．（3.0×10F 1.8×10C） 5.一个平行板电容器，电容为200 pF，充电后两极板间的电压为100 V，电容器的带电量是多少?断开电源后，将两板距离减半，两极板间电压为多少?（2.0×10C 50V）

-8

-7

-6

-6-6

容器都适用.对一个确定的电容器,其电容已确定,不会随其带电量的改变而改变. ②公式CS4kd是平行板电容器的决定式,只对平行板电容器适用.

思考：①有人说：“电容器带电的电量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比”对吗？②电容在电路中如何处理？如何判断电容是在充电还是放电？

典型题型――平行板电容器动态分析 ．．．．．．．．．．．．．．．．两种基本情况：①电容器两极板电势差保持不变．．．．．．．．．．．．．．．．．U．．．．．(与电源连接)；②电容器的带电量保持不变(与．．．．．．．．．．．．．．．．Q．．．．．．．电源断开) ．．．．．

进行讨论的物理依据主要是四个: ①决定式 ②E④导出公式：由C6. 如图所示，电源两端电压恒定为U，则接通S的瞬间，通过R的电流方

向是从________到_______；平行板电容器充电稳定后，增大两板距离的过程，通过R的电流方向是从_________到_________.如果电容器充电平衡后，先断开S，再将电容器两极板间距离增大，电阻R______电流通过.（填“有”或“无”）（ 100V/m -5V 50V/m -7.5V） 7．传感器是能将感受到的物理量（如力、热、光、声等）转换成便于测量量（一般是电学量）的一种体导元件，在自动控制中有相当广泛的应用，如图所示的装

P B S Ud ③定义式 QU和CS4kd求出U,再代入EUd为E,可得平行板电容器两极板间的电场强度4KQS.

金属芯电介例：如图所示的电路中A、B是两块平行金属板，P是金属板间的一个点.先将开关S闭合给两金属板充电，然后再将开关断开.保持开关断开，B板不动，将A板移动到图中虚线所示的位置.B板间的电势差.则（）

A.U1减小，U2减小 B.U1减小，U2不变 C.U1减小，U2增大 D.U1不变，U2不变 练习： A 组 1.平行板电容器保持与直流电源两极连接，充电结束后，电容器的电压为U，电量为Q，电容为C，极板间的场强为E.现将两极板间距离减小，则引起的变化是 （ ）

A.Q变大 B.C变大 C.E变小 D.U变小

2.平行板电容器充电后断开电源，然后将两极板间的距离逐渐增大，则在此过程中（ ） A.电容逐渐增大 B.极板间场强逐渐增大 C.极板间电压保持不变

78

A 电液h 置是一种测定液面高度的电容式传感器，金属芯线与导电液体构成一个电容器，从电容C大小的变化情况就能反应出液面高度h的

高低情况，则二者的关系是( )

①C增大表示h增大 ②C增大表示h减小 ③C减小表示h减小 ④C减小表示h增大 A.只有①对 B.只有①、③对 C.只有②对 D.只有②、④对

8.（08广东理科基础）关于电容器的电容C、电压

用U1表示两金属板间的电势差，用U2表示P点与U和所带电荷量Q之间的关系。以下说法正确的是

A．C由U确定 B．C一定时，Q与U成正比 C．C由Q确定 D．C一定时，Q与U成反比

B 组

1.（08宁夏卷）如图所示，C为中间插有电介质的

电容器，a和b为其两

图

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极板；a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地。开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度a。在以下方法中，能使悬线的偏角a变大的是

A.缩小a、b间的距离 B.加大a、b间的距离

C.取出a、b两极板间的电介质

D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质 2.一平行板电容器的两个极板分别与一电源的正负极相连，在保持开关闭合的情况下，将电容器两极板间的距离增大，则电容器的电容C、电容器所带电量Q和极板间的电场强度E的变化情况是 （ ）

A.C、Q、E都逐渐增大 B. C、Q、E都逐渐减小

C.C、Q逐渐减小，E不变 D. C、E逐渐减小，2) 粒子若在第一个半周期内到达另一端,试求粒子的速度.

3). 粒子若在第二个半周期内到达另一端,试求粒子的速度. d UA U B

t

典型题型2：带电粒子的偏转(限于匀强电场)

例3：《教材》第九节例2 练习：

B 组

1.如图所示,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行板间的电场中,入射方向跟极板平行,整个装置处于真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板的条件下,下述四种情况中,

一定能使电子的偏角φ变大的是 ( ) A.U1变大，U2变大 B.U1变小，U2变大 C.U1变大，U2变小 D.U1变小，U2变小 2.证明：质量和带电量各不相同的带电粒子在同一加速电场中由静止加速后，垂直进入同一匀强偏转电场，它们的轨迹相同．

d c E a b 3.07上海卷如图所示，边长为L的正方 - φ U2 U - 1+ + v Q不变

思考：若待电容器充电后将开关断开C，E，U又如何变？

考点七：带电粒子在电场中的运动

注意：通常所说的带电粒子主要指微观粒子,如电．．．．．．．子、质子、α粒子及离子等.由于其万有引力远远．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．小于电场力,故除有说明或暗示以外一般均不考虑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．重力.而带电粒子如尘埃、液滴及小球,除有说明或．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．明确暗示以外一般都不能忽略重力. ．．．．．．．．．．．．．．．

注意：能否忽略“重力”是由重力大小而定不是题上是否质量而定，即使题上告诉“质量”但重力较小也可以忽略“重力”

一．带电粒子在电场中直线运动

条件：ΣF＝0或ΣF与初速度V0共线即垂直于初速度V0方向的ΣFy＝0

典型题型1：带电粒子的加速 1.运动状态分析: 2.分析方法：

例1：（《教材》第九节例1）

例2：如图所示，质量m，电量+q的带电粒子在图2所示的电压作用下,在t=0从静止开始进入电场运动.

1) 粒子能到达另一端吗？

79

形区域abcd内存在着匀强电场。电量为 q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。

（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；（2）若粒子离开电场时动能为Ek’，则电场强度为多大？ （E＝

Ek’－Ek4Ek

，5Ek ，E＝ ） qLqL

4.07海南卷一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的

P点（如图）以相同的水

平速度射入两平行板之

间。测得a和b了与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。若不计重力，则a和

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b的比荷之比是

Ａ

.

1:2

B.

1:8 C. 2:1 D. 4:1

5. （绵阳06二诊）如图所示，在光滑绝缘水平桌面上有两个静止的小球A和B，B在桌边缘，A和B均可视为质点，质量均为m=0．2kg，A球带正电，电荷量q=0．1C，

B球是绝缘体不带电，桌面寓地面的高h=0.05m．开始时A、B相距L=0．1m，在方向水平向右、大小E=10N／C的匀强电场的电场力作用下，A开始向右运动，并与B球发生正碰，碰撞中A、B的总动能无损失，A和B之间无电荷转移．求： ①A经过多长时间与B碰撞? ②A、B落地点之间的距离是多大?

80

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专题8磁场

考点一：基本概念及规律 一. 磁场 1．定义：

2．磁场的方向的规定：① ② 二．磁感线

1.什么叫磁感线?对磁感线有何要求？

2.熟记几种常见磁场的磁感线的分布：“内外有别” ．．．．．．练习：请画出条形磁体、直线电流、环形电流、通电螺线管的磁感线的分布？

思考：有人说：“磁感线总是从北极出发，回到南极”对吗？“同名磁极相互排斥，异名磁极相互”不完全正确，你怎么看？ 说明：①电流产生的磁场

安培定则:电流与磁场间的方向关系. 安培定则Ⅰ： 安培定则Ⅱ： ②地磁场的说明

ⅰ、地磁场的N（S）极在地球南（北）极附近； ⅱ、地磁场的水平分量总是从南极指向北极,而竖直分量在南半球向上,在北半球向下；

ⅲ、在赤道平面(中性面)上, 距离地球表面相等的各点磁感应强度相等,方向水平； 练习： A 组

1．关于地磁场，下列说法正确的是（ ） A．地球是一个巨大的磁体，地磁N极在地理南极附近，S极在地理北极附近

B．地磁场在地表附近某处，有两个分量，水平分量指向地理北极附近，竖直分量一定竖直向下 C．若指南针放在地心，则它的N极指向地球北极 D．若指南针放在地心，则它的N极指向地球南极 2．下列描述哪些是正确的（ ）

A．磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止 B．自由转动的小磁针放在通电螺线管内部，其N极指向螺线管的北极

C．磁感线的方向就是磁场方向 D．两条磁感线空隙处不存在磁场 3. 磁场中某区域的磁感线如图3-26所示．则（ ）

A．a、b两处磁感强度大小不等，Ba＞Bb． B．a、b两处磁感强度大小不等，Ba＜Bb． C．同一小段通电导线放在a处时受力一定比b处时大．

D．同一小段通电导线放在a处时受力可能比b处时小

4．如图所示，一束带电粒子沿水平方向平行地飞

81

过磁针上方时，磁针的S极向纸外偏转，这一带电粒子束可能是（ ） A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束

S N C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束 5. (07广东)磁体之间的相互作用是通过磁场发生的。对磁场认识正确的是 ( ) A.磁感线有可能出现相交的情况 B.磁感线总是由N极出发指向S极

C.某点磁场的方向与放在该点小磁针静止时N极所指方向一致

D.若在某区域内通电导线不受磁场力的作用，则该区域的磁感应强度一定为零

B 组

1．一束电子流沿水平面自西向东运动, 在电子流的正上方一点P, 由于电子运动产生的磁场在P点的方向上为( )

A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向南 D．水平向北

2. 如果设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的，那么，这一环形电流的方向应该是（ ） A．由东向西 B．由西向东 C．由南向北 D．由北向南

考点二：磁感应强度（描述磁场力的性质的矢量） 1．定义： 2．定义式：B＝F/IL。 3．对定义式的理解：

①定义式中反映的F、B、I方向关系为：B⊥I，F⊥B，F⊥I，则F垂直于B和I所构成的平面。 ②定义式可以用来量度磁场中某处磁感应强度，不决定该处磁场的强弱；

③磁感应强度是矢量，其矢量方向是小磁针在该处的北极受力方向，与安培力方向是垂直的。 ④如果空间某处磁场是由几个磁场共同激发的，则该点处合磁场（实际磁场）是几个分磁场的矢量和； 例1：关于磁感应强度，下列说法正确的是（ ） A、磁感应强度只是描述磁场强弱的物理量 B、由B=F/IL可知，某处磁感应强度大小与放入该处通电导线的I与L乘积成反比

C、通电导线所受磁场力为零，该处磁感应强度不一定为零

D、放置在磁场中，1m长的导线，通过1A的电流，受到的力为1N，该处的磁感应强度就是1T

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例2：在纸面上有一个等边三角形ABC，其顶点处都通有相同电流的三根长直导线，导线垂直于纸面放置，电流方向如图39-A10所示，每根通电导线在三角形的39-A10 中心O产生的磁感应强度大小为B，则中心O处的磁感应强度大小为 .若C点处的电流方向反向，则O点处的磁感应强度大小为 ，方向为 （0；2Bo；垂直于OC指向左下方） 练习： A 组 1．关于磁感强度，下列说法正确的是（ ） A．磁感强度表示磁场的强弱 B．磁感线密的地方，磁感强度大 C．空间某点的磁感强度方向就是该点的磁场方向 D．磁感强度方向就是通电导线在磁场中受力方向 2．一根导线长0.2m，通过3A的电流，垂直放入磁场中某处受到的磁场力是6×102N，则该处的磁感应强度B的大小是 T，如果该导线的长度和电流都减小一半，则该处的磁感应强度的大小是 T。

3. 有一小段通电导线长1cm，电流强度为5A，把它置入磁场中某点，受到的安培力为0.1N，则该点的磁感应强度（ ） A．B=2T B．B≤2T C．B≥2T D．以上情况都有可能 4.如图39-A1所示，两个半径相同、粗细相同、互相垂直的圆形导线圈，可以绕通过公共的轴线xx′自由转动，分别通以相等的电流，两线圈中电流在圆心处产生总磁感应强度为B，当两线圈转动而达到平衡时，圆心O处的磁感应强度大小是（ ） A.B B.

图－A．0 B．0.5B C．B D．2 B

B 组

[06上海卷]如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导

线2右侧，与导线2的距离也为r．现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为 ，方向 ．（B/2，垂直两导线所在平面向外） 考点三：安培力 1．定义：磁场对通电导线的作用力。〈通电导线〉 思考：有人说：“通电导线放在磁场中，就要受安培力作用”你怎么看？ 2．安培力的大小：F＝BIL

思考：简要说明公式的使用条件及各字母所代表的物理量？

3．安培力的方向：左手定则 例1：如图39-B5所示，长为L的导线AB放在相互平行的金属导轨上，导轨宽度为d，通过的电流为I，垂

直于纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，则AB所受的磁场力的大小为（ ）

A．BIL B．BIdcosθ C．BId/sinθ D．BIdsinθ 思考：若AB是一弯曲的弹簧如何？指出的方向？ 例2：（08宁夏卷）在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过

纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图。过c点的导线所受安培力的方向

图39-B5

2B C.2B D.0 A.与ab边平行，竖直向上B.与ab边平行，竖直向下 C.与ab边垂直，指向左边D.与ab边垂直，指向右边 典型问题一：判断通电导线或线圈在安培力作用下

5.（07上海）取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成（a） （b） 的运动问题 分析方法：①电流元分析法；②特殊位置法；③等效分析法；④利用平行电流相互作用分析法； 例3：如图所示，两条导线互相垂直，但两条导线之间相隔一段很小的距离，其中导线AB是固定的，导线CD能自由活动，当直流电按图中所示方向通入两条导线时，导线CD将（ ）

如图（a）所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B，若将另一根长导线对折后绕成如图（b）所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为（ ） 82

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A、顺时针转动，同时靠近AB B、逆时针转动，同时离开AB C、顺时针转动，同时离开AB D、逆时针转动，同时靠近AB 典型问题二．通电导体在磁场中受到安培力作用平衡或运动问题 关键：认真分析研究对象的受力情况，并能选择适当的角度将空间图形转化为平面受力图。 例4：在倾角为α的光滑斜轨上，置有一通有电流I，长为L，质量为m的导体棒，如图所示： ①欲使棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感强度B的最小值为多少？方向如何？②欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？方向如何？ 典型问题三：力电综合 例5：如图所示，电源电动势E=2V，r=0.5Ω，竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m=0.1kg，R=0.5Ω，它与导轨动摩擦因数μ=0.4，有效长度为0.2m，靠在导轨外面，为使金属棒不动，我们施一与纸面夹角300与导线垂直且向里的磁场（g=10m/s2）.求：此磁场是斜向上还是斜向下？B的范围是多少？ （斜向下，3T≤B≤16.3T ） 练习： A 组 1.如图表示放在匀强磁场里通电直导线的几种情况：磁场B=0.60T，导线长L=50cm，导线中电流I=4A，其它条件见图．标出图中各种情况中导线所 思考：分析结果，你有什么启发？ 4．如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正上方附近用绝缘线水平吊起通电直导线A，导线A与螺线管垂直。已知导线A中的电流方向垂直于纸面向里。开关S闭合后，导线A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是

A．水平向左 B．水平向右C．竖直向下 D．竖直向上 5. 如图所示，把轻质导线圈用 a 细线挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈通以图所示方向的电流时，线圈将怎样运动？ 6. 如图A-11-50-13所示，

将一根长为l的直导线，由中点折成直角形放在磁感应强度为B的匀强磁场中，导线平面与磁感线垂直，当导线中通以电流I后，磁场

对导线的作用力大小为（ ） A．S N 12BIl B．BIl C．BIl D．2BIl 227. (07广东)如图，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN，电流I方向从M到N，绳子的拉力均为F。为使F＝0，可能达到要求的方法是 ( ) A.加水平向右的磁场 B.加垂直纸面向里的磁场 C.加水平向左的磁场 D.加垂直纸面向外的磁场 9.如图所示，一根通有电流I1的长受安培力的方向，并计算它的大小． I I B I I B I B 300 B 直导线在通有电流I2的矩形线圈的平面内，导线固定，线圈将会出现下列哪种运I I B 300 B B I 300 动？ A、向着导线转动； B、向着导线平动； C、绕轴OO′转动； D、绕轴NN′转动 10．如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小b c 2．试证明：同向平行电流相互吸引，异向平行电流相互排斥。 3．如图所示，边长分别为ab=3cm，bc=4cm，ac=5cm的直角三角形导线框通以图示方向的电流，电流大小I=2A，放置于B=1T的匀强磁场中，求各边所受的安培力及整体所受的安培力．

a y R P

Q x 相等、方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的83

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D．b导线受到磁场力的合力大小为F2－F1，方向向右 3．如图，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强

· · · · · · · · · · · · 磁感应强度B=kI/r，I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是 （ ） A．垂直R，指向y轴负方向 B．垂直R，指向y轴正方向 C．垂直R，指向x轴负方向 D．垂直R，指向x轴正方向

11.（05上海）通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图所示的电流时，通电直导线A受到水平向＿＿＿的安培力作用．当A．B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向＿＿＿＿． 12.在两个倾角均为的光滑斜面上，放有一个相同的金属棒，分别通以电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图39-A11中(a)、(b)所示，两金属棒均处于平

衡状态，则两种情况下的电流强度的比值I1：I2为多少？（1/cosα）

B 组

1.如图所示，在倾角为α的

光滑斜面上，旋转一根长为L，质量为m，通过电流I的导线，若使导线静止，应

该在斜面上施加匀强磁场B的大小和方向为（ ） A．Bmgsin/IL，方向垂直斜面向下 B．Bmgsin/IL，方向垂直水平面向上 C．Bmgtan/IL，方向竖直向下 D．Bmgsin/IL，方向水平向右 2.（绵阳06二诊）如图所示，两根平行放置的长直导线a、b载有大小都为1A、方向相反的电流，a受到b的磁场力的大小为F1，今在a、b所在平面

内距a、b相等距离的位置上平行于a、b放置另一长直导线c，c中电流大小为2A，与a中电流方向相同，a和b受到c的磁场力的大小都为F2．下列关于导线a、b受磁场力的合力大小和方向的判断，正确的是

A．a导线受到磁场力的合力大小为F1+F2，方向向左 B．b导线受到磁场力的合力大小为F1+F2，方向向左 C．a导线受到磁场力的合力大小为F2－F1，方向向右

84

图39-A11

B F 磁场，一质量为0.21kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，g取10m/s2.则

A．木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动 B．滑块开始做匀加速直线运动，然后做加速度减小的加速运动，最后做匀加速直线运动

C．最终木板做加速度为2 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动 D．最终木板做加速度为3 m/s2的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动 4．如图39-A12所示，两平行光滑倾斜导轨相距为

20cm，倾角θ=45°，金属棒MN的质量为l0g，电阻R=8Ω，匀强磁场的磁感应强度B方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为l0V，内阻r=1Ω，当电键s闭合时，MN处于平衡，求：变阻器R的取值为多少?(g=10m/s2) （15Ω） 5．如图39-A13所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距为l，导轨所在水平面距地面高度为h，导轨左端与电源相连，右端放有

图

图

质量为m的静止的金属棒，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度为B.当电键闭合后，金属棒无转动地做平抛运动,落地点的水平距离为S，求：电路接通的瞬间，通过金属棒的电量有多少？（QmsBlg2h）

考点四：磁场对运动电荷的作用（洛仑兹力） 1．定义：磁场对运动电荷的作用力。

2．大小：（公式略）当v∥B时，F＝0；当v⊥B时，F最大，最大值Fmax＝qvB〈适用条件∶v⊥B〉 3．方向：用左手定则判定； 4．与安培力的关系；

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例3. 长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是：

A．使粒子的速度v5BqL/4m；

典型问题一：洛仑兹力的方向判断（略） 典型问题二：带电粒子在匀强磁场中的直线运动 例1：如图所示，光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为θ，磁感强度为B的匀强磁场垂直纸面向里，有一质量为m，带电量为q的滑块，从某一时刻起，在斜面上由静止开始滑下，到某一位置离开斜面（设斜面足够长）求：①滑块带何种电荷？②滑块在斜面上运动的最大速度是多少？ 思考：如果上题所带的电荷性质相反试分析滑块运动情况。 2．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 1〉几个基本公式： 2〉解题基本思路：定圆心，画轨迹草图，求半径，找回旋角，求运动时间。 ①圆心的确定：已知圆弧上任意两点的速度方向确定圆心；已知圆弧上某一点的速度方向和该段圆孤的弦（或该圆弧上的两点）也确定圆心。 ②半径的计算：利用几何知，求解圆轨迹的半径。 ③运动时间的求解。由α＝ωt可知t＝α/ω＝αT/2π。 情境一：单直线边界磁场（如图1观察找规律） θ C．使粒子的速度v>BqL/m； D．使粒子速度BqL/4m磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出。 ①请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m ；（qmv） ②若磁场的方向和所在Br空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B'，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60°角，求磁感应强度B'多大？此次粒子在磁场中运动所

112m3r是多少？（） t用时间T t例2：（05全国Ⅲ，16分）图中MN表示真空室中66qB'3v垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，M P 磁感应强度大小为B 。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点。已知B ．v以及P 到O的距离l ．不计重力,求此粒子的电荷q与质量m 之比。 B O N 练习： A 组

1.（08广东理科基础）电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是

A．速率越大，周期越 B．速率越小，周期越大 C．速度方向与磁场方向平行 D．速度方向与磁场方向垂直 2.（08广东卷）1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D形合D1、D2

构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 A．离子由加速器的中心附近进入加速器 B．离子由加速器的边缘进入加速器

C．离子从磁场中获得能量D．离子从电场中获得能量 3.（08广东卷）带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．图是在有匀强磁场

情境二：平行直线边界磁场（如图2观察找规律） 85

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云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是 A．粒子先经过a点，再经过b点 B．粒子先经过b点，再经过a点 C．粒子带负电 D．粒子带正电 4.（08成都一诊）三个速度不同而质量相同的一价离子，从长方形区域的匀强磁场上边缘平行于磁场边界射入磁场，它们从下边缘飞出时的速度方向见右图。以下判断正确的是（） A．三个离子均带负电 B．三个离子均带正电

C．离子1在磁场中运动的轨道半径最大 D．离子3在磁场中运动的时间最长 5．(07广东)如图6，在阴极射管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长

60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。（Br,得2a3mvBq3mv，

（0，3a）） 2aqB 组

1．如图所示，的圆形区域里，匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场。这些质子在磁场中（ ） A、运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大 B、运动时间越长，其轨迹越长

C、运动时间越短射出磁场区域时速度越小 D、运动时间越短射出磁场区域速度的偏向角越小 2.简述速度选择器，质谱仪的原理？ 3. [06全国卷I].图中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具

a O b O－ + 有各种不同速率的电

直导线，且导线中电流方向水平向右，则阴极射线将会 ( )

A.向上偏转 B.向下偏转 C.向纸内偏转 D.向纸外偏转 6．如图所示，一束电子以速度v垂直于磁场射入磁感强度B、宽度d的匀强磁场中，穿过磁场时电子

子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是 A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里

v d 30B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里 C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外 D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外 4.（08乐山二诊）如图所示，在y > 0 的空间中存在着沿y 轴正方向的匀强电场，在y < 0 的空间中存在垂直

的速度方向与原来射入方向的夹角是30°，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间是多少？

7.[06北京卷]20.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为I2若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终

打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的

A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t C.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t

D.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t

8．一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成

xOy平面向里的匀强

磁场．一个带负电的粒

子（质量为m ，电荷量为q ，不计重力）, 从y轴上的P ( 0 , l ）点以平行于x 轴的初速度v0射人电场，经过x 轴上的N ( 2l , 0 ) 点．求：

y v Oo a ①粒子经过N 点时的速度大小和方向．（

2v0，

B v 与x轴正向成45）

②已知粒子第一次离开磁场时恰好通过坐标原点，

0

x 86

则粒子在磁场中运动的时间为多少？（）

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专题9电磁感应

考点一：电磁感应现象 一．正确认识Φ 、△φ、和△φ/ △t 1．磁通量定义：穿过某面积的磁感线的条数叫做穿过这一面积的磁通量。〈该定义为定性判断磁通量的变化提供依据〉 2．磁通量的计算公式：φ=B·S〈适用条件：B⊥S〉 思考：如何理解公式中的B和S？ 3．磁通量是标量，没有方向，但有正负 思考：正负的有何物理意义？ 4．在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯（Wb）： 注意：∶磁通变化量 △Φ= Φ2－Φ1， 磁通变化率△φ/ △t以上三个物理量的大小无必然联系 典型题型一：磁通量的理解及变化的．．．．．．．．．．．．．．．．判断 ．．S N A．磁感应强度越大，线圈的面积越大，则穿过线圈的磁通量一定越大

B．穿过线圈的磁通量为零，表明该处的磁感应强度为零

C．穿过线圈的磁通量为零时，该处的磁感应强度不一定为零，磁通量很大时，磁感应强度不一定大 D．磁通量的变化可能是由于磁感应强度的变化引起的，也可能是由于线圈面积的变化引起的 E．通量不仅有大小，还有方向，是矢量

2.如图，ab是水平面上一个圆的直径，在过

ab的竖直平面内有一根通电导线cd。已知cd平行于ab，当cd竖直向上平移时，电流

c a b d 的磁场穿过圆面积的磁通量将（ ）

ａ ｂ A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．始终为零 D．不为零，但保持不变

3.如图所示个单匝线圈abcd放置在一个限制在一定范围内分布的匀强磁场中，已知磁感应强度B=0.1T，现使线圈以ab为轴匀速 转动，ω= 100πrad/s，若从图示位置开始转动60°，则磁通量（ ）（填“增加”或“减小”）其变化量为（ ）

思考：若以速度V从左向右运动，其磁

例1：如图，两个同心放置的共面金属圆环ａ和ｂ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，则穿过两环的磁通量Φa和Φb的大小关系为（ ） A．Φa＞Φb B．Φa＜Φb C．Φa＝Φb D．无法比较 思考：若a，b线圈均在N极正上方又如何？ 二．电磁感应现象 1．电磁感应现象：〈略〉 2．感应电流的条件：① ② 注意：产生感应电动势的条件：只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 3．引起磁通量变化的常见情况： 典型题型二：感应电流是否存在的判定 例2：如图所示，当条形磁铁插进带有缺口的圆形铜环时，在铜环中产生_______，而不产生_______（选填“感应电流”或“感应电动势”），铜环的a端是电源的_______极。 例3：如图，在磁感强度为1T的匀强磁场中，让长为1m、电阻为0.5Ω的导体棒AB在宽度也为1m的金属框上以1m／s的速度向右运动，已知电阻R＝0.5Ω，其它电阻忽略不计。（ ）（填“有”或“无”）电流通过电阻R，相当于电源的是（ ），A相当与电源的（ ），产生的感应电动势（ ）V，通过导体棒AB的电流是（ ）A． 练习： A 组 1. 下列说法正确的是（ ）

88

第11题2L ａ ｂ L 2L ｄ L ｃ 通量如何变化？若以ab轴转动，什么时候磁通量变化最快？

4．如图所示，通以电流I的直导线MN固定在竖直位置上，且与导线框abcd在同一

SNaI M a b d N c 平面内，则下列情况下导线框中能够产生感应电流的是（ ）

A．通过直导线的电流强度增大C．线框水平向右移动 B．通过直导线的电流b强度减小 D．线框以MN为轴转动

5.如图所示，开始时矩形线圈平面与磁场垂直，且一半在匀强磁场内一半在匀强磁场外，若要使线圈产生感应电流，则下列

方法中可行的是（ ）

A．以ab为轴转动 C．以ad为轴转动（小于60°）

B．以OO′为轴转动 D．以bc为轴转动（小于60°）

d O′ a O B c b 高三高考物理一轮复习资料

6. 如图所示，有甲、乙两螺线管，乙螺线管直接与电流表相接，甲螺线管与电路相接．当甲电路发生如下变化时，乙中有感应电流的是A．甲电路闭合电键的瞬间 B．电键闭合后，甲电路中有恒定电流通过时 C．电键闭合后，移动滑动变阻器滑片的过程中 D．电键闭合后，甲螺线管远离乙螺线管的过程中 B 组 如图，线框abcd边ad接毫伏表，匀强磁场的方向垂直线框平面，使框（包括毫伏表）向右匀速运动，则（） A．线框中有感应电流，ab边有感应电动势，毫伏表有读数B．线框中无感应电流，ad边无感应电动势，毫伏表无读数 C．线框中无感应电流，ad边有感应电动势，毫伏表有读数 D．线框中无感应电流，ad边有感应电动势，毫伏表无读数 考点二：楞次定律及感应电流方向的判断 一．楞次定律〈适合于∶普遍适用于关于磁通量变化产生感应电流的问题〉 1．内容：（见教材）思考：“阻碍”什么？能阻止吗？阻碍有何表现？ 感应电流的磁场方向与原磁场方向的这种关系可．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．以通俗理解为“增异减同”。 ．．．．．．．．．．．．．2．用楞次定律判断感应电流方向的步骤（见教材） 典型题型三：楞次定律的理解及应用 例1：如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）（ ） A.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥 C.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D.线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁向是（ ） A．感应电流大小恒定，顺时针方向 B．感应电流大小恒定，逆时针方向 C．感应电流逐渐增大，逆时针方向 D．感应电流逐渐减小，顺时针方向

二．右手定则〈适合于：导体切割式，感应电流方向判定〉 1．右手定则内容∶ 甲 乙 K G ×a × b × × V × × V ×d × c × 四指指向还可以理解为：切割磁感线的导体相当于电源，四指指向该电源的正极、该部分导体的高电势处。

典型题型五：右手定则应用 例3. 如图所示，ab为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动；S为以a为圆心位于纸面内的金属圆环；在杆转动过程中，杆的b端与金属环保持良好接触；A为电流表，其一端与金属环相连，一端与 a点良好接触．当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图所示，则此时刻 ( ) A．有电流通过电流表，方向由c—d；作用于ab的安培力向右 B．有电流通过电流表，方向由c—d；作用于ab的安培力向左 C．有电流通过电流表，方向由d—c；作用于ab的安培力向右 D．无电流通过电流表，作用于ab的安培力为零 练习 A 组

1．如图所示，导线框abcd与导线AB在同一平面

内，直导线中通有恒定的电流I，当线框由

S N 左向右匀速通过直导线的过程中，线框中感应电流的方向是（ ）

A．先abcda，再dcbad，后abcda B．先abcda，再dcbad C．始终是dcbad D．先dcbad，再abcda，后dcbad I b c B a d A 2. 如图，导线AB和CD互相平行。下列说法正确

的是（ ） G C A s D B 铁与线圈相互排斥 例2：环形线圈放在均匀磁场中，设在第1秒内磁感线垂× × × × × × × B 2 3 4 t × O 1 × A．闭合开关s 时，导线CD中电流方向从C流向D B．闭合开关s 时，导线CD中电流方向从D流向C 89

直于线圈平面向内，若磁感应强度随时间变化关系如图，那么在第2秒内线圈中感应电流的大小和方

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运动

C．向右减速运动 D．向左减速运动 8一闭合金属线框的两边接有电阻R1、R2，框上垂直搁置一金属棒，棒与框接触良好，整个装置放在如图所示的匀强磁场中，当用外力使ab棒右移时，

3.一平面线圈用细杆悬于Ｐ点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动。已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为【 】 位置Ⅰ 位置Ⅱ A．逆时针方向 逆时针方向 B．逆时针方向 顺时针方向 C．顺时针方向 顺时针方向

D．顺时针方向 逆时针方向

4．如图所示，一闭合线圈a悬吊在一个通电长螺线管的左侧，如果要使线圈中产生图示方向的感应电流，滑动变阻器的滑片P应向________滑动。要使线圈a保持不动，应给线圈施加一水平向________的外力。 5. 如图（甲）所示，长直

M N b a B I B A ω C．断开开关s 时，导线CD中电流方向从C流向D

D．断开开关s 时，导线CD中电流方向从D流向C

( )

A．其穿线框的磁通量不变，框内没有感应电流 B．框内有感应电流，电流方向沿顺时针方向绕行 C．框内有感应电流，电流方向沿逆时针方向绕行 D．框内有感应电流，左半边逆时针方向绕行，右半边顺时针方向绕行 B 组

1.两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电

绝缘环，B为导体环。当A以如图所示的方向绕中心转动，角速度发生变化时，B中产生如图所示方向的感应电流，则（）

A．A可能带正电且转速减小 B．A可能带正电且转速减大 C．A可能带负电且转速减小 D．A可能带负电且转速减大

2．如图，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与

大线圈M相连接。要使小线圈N获得逆时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是（两线圈共面放置）（ ） A．向右匀速运动 B．向左加速运动 C．向右减速运动 D．向右加速运动

3.如图4所示，用一根长为L质量不计的细杆与一个上弧长为l0、下弧长为d0的金属线框的中点联结并悬挂于O点，悬点正下方存

在一个上弧长为2l0、下弧长为2d0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且

Ⅰ B Ⅱ P 第10题导线右侧的矩形线框与长直导线位于同一平面内。当长直导线中的电流发生如图（乙）所示的变化时，线框中感应电流与所受安培力的情况是（ ） A．感应电流方向不变，线框受合力方向不变 B．感应电流方向改变，线框受合力方向不变 C．感应电流方向不变，线框受合力方向改变

D．感应电流方向改变，线框受合力方向改变

d0<位置，松手后让线框进入磁场，忽略

空气阻力和摩擦。下列说法正确的是

A．金属线框进入磁场时感应电流的方向为abcda

B．金属线框离开磁场时感应电流的方向为adcba

C．金属线框dc边进入磁场与ab边离开磁场的速度大小总是相等

D．金属线框最终将在磁场内做简谐运动 4. （08宁夏卷）.如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个最阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里。导体棒

的电阻可忽略。当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 A.流过R的电流为由d到c，流过90

6. 磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2L的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为L的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度ν匀速通过磁场，如图所示，从ab边进入磁场时开始计时⑴画出穿过线框的磁⑵判断线框通量随时间变化的图象；

中有无感应电流．若有，答出感应电流的方向．

水平放置的两条光滑轨道上有可自由7. 如图所示，

移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下向 右运动，则MN所做的运动可能是 （ ）A．向右加速运动 B．向左加速

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r的电流为由b到a B.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a C.流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b D.流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b 考点三：法拉第电磁感应定律 分类∶磁通量变化时的感应电动势〈感生电动势〉，导体切割时的感应电动势〈动生电动势〉 一．磁通量变化时的感应电动势 1．法拉第电磁感应定律： 2．公式：E = n △ Φ/ △t 理解注意: （1）在E = n △ Φ/ △t中(这里△φ总取绝对值)，E的大小是由匝数及磁通量的变化率(△ Φ/ △t即磁通量变化的快慢)决定的，．与φ或△φ之间无大小上的必然联系． (2) 由E = n △ Φ/ △t 计算出的感应电动势为平均感应电动势. (3) E = n △ Φ/ △t的两种基本形式： ①当线圈面积S不变，垂直于线圈平面的磁场B发生变化时，E = n S△ B/ △t〈若△B/ △t是恒定的即磁场均匀变化，则E是稳恒的〉；②当磁场B不变，垂直于磁场的线圈面积S发生变化时，E = n B△ S/ △t。 典型题型6：关于E = n △ Φ/ △t的应用 （选讲）例1：矩形线圈在磁感应O强度为B的匀强磁场中绕OO`轴以角速度ω匀速转动，矩形线圈的边长分别为L1、L2 ，电阻为R ， 试求： ①线圈从图示位置转过π/3 的过程中,线圈产生的感应电动势. ②在此过程中, 流过线圈某一截面O 的电量. 例2：一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里 的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，M V0 如图甲所示。现令磁感应强度B60° 随时间t变化，先按图乙中所示N 的Oa图象变化，后来又按图象B bc和cd变化，令E1、E2、E3B顺时针cO12345678910乙dtab⊥v（B、L、v三者两两垂直） 2．理解注意： ①式中的 L应该取与B与V均垂直的有效长度（所.谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度） ②E = B L V ，当速度V为平均速度,则E为平均电动势; 若V为瞬时速度,则E为瞬时电动势。 3．应用举例： 例3：如图，电阻r＝5Ω的金属棒ab放在水平光滑平行导轨PQMN上（导轨足够长），ab棒与导轨垂直放置，导轨间间距L＝30cm，导轨上接有一电阻R＝10Ω，整个导轨置于竖直向下的磁感强度B＝0.1T的匀强磁场中，其余电阻均不计。现使ab棒以速度v＝2.0m/s向右作匀速直线运动，试求： （1）ab棒中的电流方向及ab棒两端的电压Uab； （2）ab棒所受的安培力大小Fab和方向。 （选讲）例4：矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO`轴以角速度ω匀求： （1）线圈从图示位置起经过t秒时,线圈产生的感应电动势的表达式 （2）线圈在转动的过程中，感应电动势最大值的表达式 （3）若将转轴的位置改为如图所示，再求（1）、（2）问，对比结果，你受到什么的启发？ 小结：当线圈的转动轴垂直于磁场时（且平行于线圈平面）： 练习： A 组 1．半径为R、缺口为60°的环形导体MN，处在匀强磁场B中，如图所示。当环沿着MN连线的垂直平分线方向以速度V0平动时，则MN两端的感应电动势UMN= 。 OO 速转动，矩形线圈的边长分别为L1、L2 ， 试2. [07四川卷].如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则 A.杆由O到P的过程中，电路中电流变大 B.杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大 甲分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1，I2，I3分别表示对应的感应电流，则（ ） A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向 B．E1高三高考物理一轮复习资料

C.杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变 D.杆通过O处时，电路中电流最大 a C B 不计的平行金属导轨相距L=1m，导轨平面与水平面成θ=37º角，下端连接着阻值为R的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量m=0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的3. 如图所示的C为平行板电容器，金属棒ab可沿导轨在磁场中平动，要使电容器上板带正电，下板带负电．则ab应向______（“左”或“右”）平动． b 动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2 （1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小； （2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小； （3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流由a到b，求磁感应强度的大小和方向。 （a=4m/s2 ，v=10m/s ，B=0.4T，方向垂直导轨平面向下） 考点四：电磁感应现象中综合问题 1..电磁感应现象与电路的综合问题 × × × × × × × × × × 4．如图所示，一质量m＝0.1kg的金属棒ab可沿接有电阻R＝1Ω的足够长的竖直导体框架无摩擦地滑动，框架间距L＝50cm，匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T，方向如图示，其余电阻均不计。若棒ab由静止开始沿框架下落 ，且与框保持良好接触，那么在下落的前一阶段，棒ab将做 运动，当棒ab运动达到稳定状态时的速度v＝ （。g＝10m/s2）

5.如图，线圈内有理想边界的匀强磁场，当磁感应强度均匀增加时，有一带电微粒静止于水平放置的平行板电容器中间，若线圈的匝数为n ,粒子的质量为m，带电量为q，线圈面积为s，平行板电容器两板间的距离为d，求磁感应强度的变化率。 6.如图所示，一矩形金属框，可动边AB长为0.10m，电阻为0.20Ω，CD边电阻为0.80Ω，导轨电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为0.50T．当AB边以15m/s的速度向右移动时，求： （1）感应电动势的大小 （2）感应电流的大小

（3）AB边两端的电压 （4）电路上消耗的总功率

B 组 处理思路：确定电源（产生感应电动势那部分导体）→选择规律计算感应电动势的大小和r内助→分析电路结构画出等效电路图→利用电学规律求解（主要是欧姆定律和串并联规律）注意：路端电压与电源电动势的区别。 例1：（08北京卷）（16分）均匀导线制成的单位正方形闭合线框abcd，每V D A 边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强C B 磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时， （1）求线框中产生的感应电动势大小;（BL1. 如图所示，一个粗细均匀、电阻为2rP 的金属圆环，放置在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中，其直径为1L，将长也为L、电阻为2r的金属棒PQ2gh） O （2）求cd两点间的电势差大小;放置在金属圆环上，并以速度v0匀速向右Q （3Bl2gh） 4运动，当PQ棒运动到金属环的直径位置时，通过金属棒的感应电流大小为_______，P、Q两端电势较高的是_____，P、Q两端间的电势差为_________（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的m2gR2高度h所应满足的条件。（h=2B4L4量（有些只需定性，有些需要定量） ） （

BLv01，P，BLv0） r22.图像问题：分析方法：半定性，半定2. 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻

a θ θ 92 b 高三高考物理一轮复习资料

注意：先观察答案确定是否有必要定量计算，若需定量计算则关键是写出函数表达式。 例2：07全国卷Ⅰ如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L‘均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间（I直导轨放置两金属杆ab和cd，匀强磁场垂直于导轨平面，不计一切摩擦，让ab以初速度V0水平向右运动，设ab、cd的质量分别为mab和mcd，轨道足够长，试分析两杆的运动情况及能量的转化关系并求出最终速度？

例4：如图所示，光滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，金属杆b静止在导轨的水平部分上，金属杆a沿导轨的弧形部

分从离地h处由静止开始下滑，运动中两杆

始终与轨道垂直并接触良好且它们之间未发生碰撞，已知a杆的质量ma=m0，b杆的质量mb=

a —t）关系的是（时间以l/v为单位）（ ） B b 4m0，且水平导轨足够长. 3(1)a和b的最终速度分别是多大？（

例3：电磁感应现象中的动力学问题 基本思路：确定电源（E和r）→感应电流→运动杆所受的安培力→合外力→a的变化→确定运动模型→收尾速度（最后的速度） （一）单杆模型： 1．如图1所示，导体以初速度V0开始运动，运动过程中合外力就是安培力，导轨足够长，试分析加速度和速度的变化及能量的转化？ 2．如图2，导体棒在恒定外力F拉动下，由静止开始运动，不计摩擦，轨道足够长，试分析加速度和速度的变化及能量的转化？ 例3：如图所示，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体ab质量是0.2kg，电阻是0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，方向垂直框架向上，电阻R=0.4Ω。现用外力F=1N由静止拉动ab杆，当ab的速度达到10m/s时，求： (1)此时刻ab杆两端的电压；（0.8V ） (2)此时刻ab杆的加速度；（4m/s2） B．外力F做的功等于克服ab棒上安培力的功 C．外力作的功等于回路产生的总热量和系统的动能 D．回路电动势先增后减两棒共速时为零 (2)整个过程中回路释放的电能是多少？（

32gh） 74m0gh） 7(3)若已知a、b杆的电阻之比Ra:Rb=3:4，其余电阻

不计，则整个过程中a、b上产生的热量分

RBaLmv0别是多少？（

16m0gh） 49图1 aLmbb例5.足够长的光滑金属导轨E F，P Q水平放置，质量为m电阻为R

RBF的相同金属棒ab，cd与导轨垂直且接触良好，磁感强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向里如图5所示。现用恒力F作用

图2 E c a F ⅹ ⅹ →ⅹF ⅹ ⅹ ⅹ ⅹ ⅹ P Q d b 图5 于ab棒上，使它向右运动。则

A．安培力对cd做正功使它向右加速运动

（二）双杆模型： 如图4所示，固定平行金属导轨MN、PQ水平放置，在导轨上垂McBLaNv0Q93

Pd

b高三高考物理一轮复习资料

目前，我国中小学常用的教学方法从宏观上讲主要有：以语言形式获得间接经验的教学方法，以直观形式获得接经验的教学方法，以实际训练形式形成技能、技巧的教学方法等。这些教学方法之所以经常被采用，主要是因为它们都有极其重要的使用价值，对提高教学质量具有特定的功效。但任何教学方法都不是万能的，它需要教者必须切实把握各种常用教学方法的特点、作用，适用范围和条件，以及应注意的问题等，使其在教学实践中有效的发挥作用。 （一）以语言形式获得间接经验的方法。 这类教学方法是指通过都师和学生口头语言活动及学生独立阅读书面语言为主的教学方法。它主要包括：讲授法、谈话法、讨论法和读书指导法。 1 讲授法 讲授法是教师运用口头语言向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律的一中教学方法。 2 谈话法 谈话法，又称回答法。它是通过师生的交谈来传播和学习知识的一种方法。其特点是教师引导学生运用已有的经验和知识回答教师提出的问题，借以获得新知识或巩固、检查已学的知识。 3 讨论法 讨论法是在教师指导下，由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法，共同研讨，相互启发，集思广益地进行学习的一种方法。 4 读书指导法 读书指导法是教师 目的、有计划地指导学生通过独立阅读教材和参考资料获得知识的一种教学方法。 （二）以直观形式获得直接经验的方法 这类教学方法是指教师组织学生直接接触实际事物并通过感知觉获得感性认识，领会所学的知识的方法。它主要包括演示法和参观法。 1 演示法 演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察，或通过示范性的实验，通过现代教学手段，使学生获得知识更新的一种教学方法。它是辅助的教学方法，经常与讲授、谈话、讨论等方法配合一起使用。 2 参观法 参观法是根据教学目的要求，组织学生到一定的校外场所——自然界、生产现场和其他社会生活场所，使学生通过对实际事物和现象的观察、研究获得新知识的方法。 （三）以实际训练形式形成技能、技巧的教学方法 这类教学方法是以形成学生的技能、行为习惯、、培养学生解决问题能力为主要任务的一种教学方法。它主要包括练习、实验和实习作业等方法。 1 练习法 练习法是在教师指导下学生巩固知识和培养各种学习技能垢基本方法，也是学生学习过程中的一种主要的实践活动。 2 实验法 实验法是学生在教师 指导下，使用一定的设备和材料，通过控制条伯的操作，引起实验对象的某些变化，并从观察这些变化中获得新知识或验证知识的一种教学方法，它也是自然科学学科常用的一种方法。 3 实习法（或称实习作业法）

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