中职数学第二册数学试题

中职数学第二册数学试题 满分：100分时间：60分钟

一、单项选择题(下列共有15 道题，每题中只有一个答案是正确的，请将正确答案涂在答题卡上。每小题 2分，共30分)

1、如果两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是（） A.平行 B.异面 C.共面 D.平行或异面

2、如果直线m∥平面α，则m平行于平面α内的（） A.无数条相交直线 B.无数条互相平行的直线 C.任意一条直线 D.唯一的一条直线

3、过直线外的一点和这条直线平行的直线有（） A.1条 B.2条 C.无数条 D.不存在

4、平行于同一条直线的所有直线（） A.都相交 B.互相平行

C.既不相交也不平行 D.都在同一个平面内

5、一条直线和两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（）

A.平行 B.相交

C.异面 D.相交或异面

6、分别在两个平面内的两条直线的位置关系是（） A.异面 B.平行 C.相交

D.以上都有可能 7、若平面 β α平面 ∥，直线内 在α a，直线内 在β b

，那么，直线 b

a,的位置关系是（） A.垂直 B.平行 C.异面 D.不相交 8、已知直二面角 β α-

-l大小为60°，n m、为异面直线且, ,β α⊥ ⊥n

m且n

m、所成的角是（） A.30° B.60° C.90° D.120°

9、若平面外的一条直线l和平面α内的两条相交直线垂直，则下面结论正确的是（）

A. l垂直于α B. l平行于α C. l在α内

D.上述情况都有可能

10、过点A（3，-5）且平行于向量V =（1，2）的直线方程是（） A. 7 2= + +y x B. 0 2= -y x C. 0 2= +y x D. 0 11 2= - -y x

11、直线 2= + +a y

x和直线0 1 2= - +y

x的位置关系是（） A.平行 B.相交 C.重合 D.不确定

12、直线L的一个方向向量V=（-2，5），则直线的斜率是（）A .5 B.-2 C. 2 5 - D. 5 2 - 13、直线 6 3= + +y

x的一个法向量是（） A.（3，-1）

B.（3，1） C.（-3，1) D.（-1，3)

14、经过点（3，0）且垂直与直线 3 2= + +y

x的直线方程是（） A. 6 2= + +y x B. 0 7 2= - -y x C. 2= +y x D. 0 3 2= - -y x 15、直线

2 2+ = +a ay x与1 + = +a y

ax平行，则a等于（） A.1 B.-1 C. 2 5 - D. 5 2 -

二、判断题（下面有15道题，正确的涂A，错误的涂B，每题2分，共30分）

1、垂直于同一平面的两条直线平行。（） 2、三角形、梯形都是平面图形。（）

3、过直线外一点做与这条直线不相交的直线只有一条。（） 4、如果直线m在平面α内，则记为α ∈ m。（）

5、过已知直线外一点有无数条直线与已知直线成异面直线。（） 6、过平面外一点有无数条直线和这个平面平行。（）

7、过直线外一点有无数个平面和这条直线平行。（）

8、如果一条直线不在平面内，那么这条线就平行于这个平面。（） 9、已知α ⊥

l，则l与α相交。（） 10、若内 在α m，内 在α n，m l⊥，n l⊥，则α ⊥ l。（）

11、若l∥m，m⊥α，n⊥α，则l∥n。（） 12、若平面α内的两条直线分别和平面 β 平行，则 β α与 平行。（）

12、若平面α内的两条直线分别和平面β平行，则 β α与 平行。（）

13、平行于同一平面的两个平面平行。（ ） 14若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β。（） 15、若α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ。（）

三、计算与证明（本题4小题，共40分）

1、求过点（-1，4）和（3，2）的直线的斜率和方程（写成一般式的形式）

2、求点），（32-p 关于直线01=-+y x 的对称点q 的坐标。 3、如图，已知AC 为圆O 直径，B 为圆周上不与点A,C 重合的点，SA ⊥平面ABC. 求证：平面SAB ⊥平面SBC 。

4、已知正方体ABCD-, ,,,D C B A . （1）求直线，

AB 与BD 的所成的角？ （2）求二面角，C -DB-C 的平面角正切值？