几何画板十个实例教程

几何画板实例教程：（1）模拟时钟

1， 制作表盘

打开图表----定义坐标系，以原点为圆心构造圆O，右击圆周选选择粗线，颜色任意。在圆周上取点B，选取点O、B打开菜单变换---缩放选择固定比为4：5得到点B′

构造线段BB′右击选择粗线，选择点O 打开变换标记中心，选择线段BB′（不要断点）打开菜单变换---旋转六十度，同理旋转十一次得到

。

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在圆周任意取点C，选取O和C打开菜单变换---缩放，固定比选择为9：10

得到C′构造线段CC′，选取点C和线段CC′变换旋转6°，C旋转得到点D，然后选取点C打开菜单变换---迭代，影像选择点D，迭代次数操作键盘加号得到58次：

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设y轴与圆的交点为E以点0为缩放中心将点E分别缩放90％， 60℅，30％，得到点F、G、H隐藏网格和坐标轴，分别构造线段OF,OG,OH并设置为虚线、细线、粗线得到图：到此为止表盘完成了。

2：制作按钮操作时钟

打开菜单图标—新建参数标签改为秒，值的精确度选择为百分之一

打开菜单度量---计算，使用函数trunc分别计算一下结

果：秒针旋转的角度、分针的旋转角度、时针的旋转角度。

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选取参数“秒=1”打开编辑---操作类按钮—动画

范围设置为0到86400（一天一夜二十四小时共86400秒），标签改为“启动时钟”。

再次选择参数秒同上面一样打开动画按钮，不同的是把范围改为0到0.001，（此范围保证各指针的旋转的角度为0°），标签改为“归零”

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选取

打开菜单变换---标记角度，然后选取秒针

（即图中的虚线）做变换—旋转变换，同理再分别选取分针和时针的旋转角度

做分针和时针的旋转变换。

此时点击启动时钟和归零就可以得到时钟的转动的效果了。(没有用的线可以隐藏了)

3.制作合并文本

用文本工具分别作时、分、秒三个独立的文本

再分别打开度量---计算下面三个值：

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此结果是小时的取整；

此结果是秒的显示数字；

此结果为分的显示数字

分别右键单击三个结果选择属性—值的精确度选择单位。 依次选择下面的文本和值打开菜单编辑—合并文本

得到

隐藏没有用的对象，调整表盘的刻度和纵横轴对奇，整个制作过程就

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结束了。结果就为

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用几何画板模拟投掷硬币教程 编写者：====qq825010428

1.打开图表---定义坐标系，在x轴上取单位一的点位点A，原点为O，在线段OA上任取一动点D，选取点D，打开度量----横坐标得到点D的横坐标，

2.选取点D

打开打开编辑---操作类按钮----动画按钮

方向选择随机，速度默认中速，只播放一次前面打钩。 3.打开度量---计算菜单计算如下结果

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用圆工具画一个圆E选取圆构造圆内部，选取圆内部和计算的结果打开显示菜单---颜色----参数

这样点击动画点按钮，就实现了圆内部两种颜色的随机改变效果了

4.在y轴上任取一点F，再任取点H，选取O和A变换----标记向量，选取点H平移到H′

处，选取H、H′和打开菜单编辑—操作类按钮---移动按钮，再重新选择H和F同理再得到一个移动按钮，注意移动中的速度选择高速。

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选取点H，打开菜单度量---横坐标，右键点击该横坐标，选取属性，标签改为“投掷的次数”，值中的精确度选择“单位”

5，打开图标，新建参数，依次选取计算结果和该参数打开图标--绘制(x,y),得到点

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J

在y轴上任意选取点K，再选取点L，依次选取点O、J标记向量OJ，选取点L做平移变换得到L′，依次选取L和L′打开操作类按钮---移动，再依次选取L和K同理得到再得到一个移动按钮，注意移动中的速度都选择高速

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同时选取三个按钮，打开编辑---操作类按钮----系列，标签改为“投掷”，

系列按钮选择同时执行，得到操作按钮：投掷

同理，同时选取这两个按钮

制作一个按钮：还原。

选取点L打开菜单度量---横坐标，标签改为：正面朝上的次数，值的精确度改为：单位，

5，选取正面朝上的次数和投掷的次数打开度量---计算正面朝上的次数除以投掷的次数结果，标签改为概率，值选择百分之一

最后同时选取此时的结果如下图：

打开图表---制表就得到了表格。

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把不必要的过程隐藏后得到的如下图，此时就可以点击投掷按钮模拟投掷硬币朝上面概率的试验了

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几何画板实例教程：滚动字幕效果

1. 构造较短的线段AB，作为平移向量准备。再构造一个较长的线段CD作为字幕滚动的路径。

选取CD上任一点E选取点E和线段AB打开菜单构造选择以圆心和半径画圆：

--

2.在圆E上取G和H两点依次选取E、H、G打开构造菜单，构造圆上的弧得到劣弧GH，再构造该弧与线段CD的交点F

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2. 选取点F和线段AB构造圆F，再圆上取两点M和N，然后依次选取F、M、N构造弧MN，再构造该弧与线段CD的交点P：

。

以下同理可以根据需要构造若干个弧与线段的交点。

3. 选取点E打开编辑---操作类按钮---动画，注意动画方向选择向前（或向后），标签改为“滚动字幕”，点击该按钮可以实现滚动字母效果了。

4. 以上的效果只实现了简单的字母E、F、P、Q……滚动，还可以实现多文字或图片的移动。打开word或ppt利用艺术字做出若干张

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图片（以下面四张为例）：

复制word中的第一个图片，选取点E，打开编辑选择粘贴图片

效果为：

同样的方法依次选择三个点分别粘剩下三张图片

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隐藏没用的对象结果就剩下：点击字幕滚动就可以播放漂亮的效果了，还可以听歌曲。

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几何画板实例教程（4）：模拟掷骰子

1. 制作圆盘

用圆工具做任意圆A，做半径AB如左图，以圆心A为旋转中心将线段AB旋转六十度，依次继续旋转5次得到中图，再将B旋转三十度得到点C然后将点C旋转六十度旋转五次得到右图

以圆心A为缩放中心，选取点C和点C的旋转得到得对象，打开变换菜单---缩放，缩放参数选择固定比，比值改为2：3，缩放得到

制作六个独立的数字文本：1，2，3，4，5，6，同时选取点C0和文本1按住shift键打开菜单编辑---合并文本到点隐藏点C0后得到的结果为:

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用同样的方法把剩下的数字和点分别合并,隐藏点后得到如图效果：

依次选取点A B B′打开菜单构造—圆上的弧，再次打开构造---弧内部---扇形内部。用同样的方法构造剩下的扇形内部，隐藏没有用对象后得到效果：

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2. 制作按钮控制扇形颜色变化

打开图表—定义坐标系，再次打开表—绘制点，坐标改为（6，1）依次点击绘制、完成：

得到点D，连接线段OD在线段上任取点E，

选取点E打开度量---横坐标得到点E的横坐标，再次选取点E打开编辑—操作类按钮---动画，选择方向随机只播放一次打钩

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然后打开度量计算用函数sgn分别计算下面六个值：

同时选取计算结果1和扇形1内部，打开菜单显示---颜色—参

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数颜色参数默认确定。

下面用同样的方法，分别设置五个计算结果和对应的五个扇形参数颜色。现在点击动画点按钮就可以实现六个扇形颜色的随机变化了。

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3. 计算六个数字出现次数

在y轴负半轴依次选取六个点，选取原点O和单位点H打开变换—标记向量，然后同时选取上面六个点再次打开变换做平移变换结果如图：

sgnxE-0+sgn1-xE2 = 0.00选取第一个计算结果，打开变换---标

记比值，选取F1打开变换标记中心，然后选取点F1′再次打开

变换—缩放。

此时隐藏点F1′，手动拖动点E 在0-1之间就可以看到上面缩放得到的点F1″了，此时的缩放比为1。而拖动点E到2—6

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之间就看不到了，其实这时候是与F1重合了，因为此时的缩放比为0.

用同样的方法分别选取下面五个计算结果作为缩放比，把 F2′、F3′、F4′、F5′、F6′分别进行缩放。点击动画点按钮可以测试这六个缩放点随机出现的效果。

在y轴正半轴上依次选取六个点，再取对应的六个独立的点如图

依次选取F1和 F1″打开变换—标记向量（把点E拖到0---1之间就出现了F1″），选取点N1进行平移变换得到N1′

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依次选取点N1和N1′打开编辑操作类按钮---移动，速度选择高速，再依次选择点N1和点M1同样地方法再制作个移动按钮

按照上面的过程分别作出剩下的移动按钮，注意y轴副半轴的标记向量和y轴正半轴的点平移要对应。

同时选取左边六个按钮和动画点按钮打开编辑操作类按钮系列选择同时执行，标签改为投掷。

选取点E和点O打开编辑---操作类按钮—移动。同时选取以下七个按钮

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制作一个系列按钮标签改为还原隐藏其他对象后剩下的如图所示：。

最后选取点N1打开度量—横坐标，标签改为出现1的次数，精确度改为单位。同样的方法依次制作标签出现2、3、4、5、6的次数。隐藏其他对象后的效果图：

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现在点击投掷按钮就可以随机的计算六个数的出现次数了。 4. 制作表格

打开度量计算求六个数出现次数之和，标签改为投掷的总次数，精确度选择单位。再分别计算六个数出现的次数与总次数的商，标签改为概率。然后制作表格如下图,整个过程就结束了。

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几何画板实例教程（5）：模拟硬币投掷

1. 建立坐标系

定义坐标系，打开菜单度量---绘制点，选择直角坐标系，分别输入坐标（0，1）、（1，1）点击绘制、完成，重复操作两次得到两个点 A（0，1），B（1，1）,设单位点为C，连接线段，BC、AB，如图:

在线段AB和线段CB上任意取点D、E，选取点D和AB构造垂线，选取点E和BC构造垂线，然后构造两条垂线的交点F，（这时垂线就可以隐藏掉了，下面不再用）任意取点G:

2，参数迭代

打开菜单图表，新建参数，标签改为“投掷次数”，精确度选择单位，选取该参数打开编辑---操作类按钮—动画，选择方向渐增不连续，范围设置0----10000，标签改为“开始投掷”。

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选取点F打开图表横坐标，新建参数标签设为t，进行下面计算：,再新建一个参数

t+1+sgnxF-0.52 = 0.00t1,同时依次选取

t1 = -0.50和

打开图表绘制点如图：

同时选取选D、E、G、参数t、参数投掷次数，按住shift键打开变换---带参数的迭代，进行下面映射设置然后完成迭代，注意设置对应映射后要打开构造选择“到所在对象的随机位置”：

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点击按钮开始投掷就会出现迭代的点依次出现的效果，选取点F迭代得到的最后一个点，打开变换—终点，标签设置为F1；选取点W迭代得到的最后一个点，打开变换—终点，标签设置为W1，（为了方便可以先设置投掷的次数较少些比方说一次，这样就很容易找到最后的迭代对象），隐藏一些不再用的对象得到效果图：

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选取点W1，打开度量—纵坐标标签改为正面朝上的次数，精确度设置为单位：此时可以点击开始投掷测试数字和迭代点的变化情况。

3.硬币两面的随机出现

选取点F1度量横坐标，计算下面两个值：

21-sgnxF1-0.52 = 1.00 = 

1+sgnxF1-0.5然后同时选取点F1和第一个计算结果打开显示---颜色---参数 设置为区间0—1的颜色变化，得到象F2，再次同时选取点F1和 第二个计算结果同样的方法得到象F3，因此当点F1横坐标在0—0.5之间时就显示出象F2消失F3，当点F1的横坐标在0.5—1之间时，就显示象F3，消失F2。这就是下面硬币正反两面随机交替出现的原理。

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选取点F2利用平移变换得到点M、N,同时选取M、N，复制硬币正面图片打开编辑—粘贴图片.同理选取F3做平移变换得到点K、P，同时选取K、P复制硬币反面图片粘贴图片

现在点击按钮开始投掷就实现了硬币正反两面随机出现的效果。 4，概率的直观体现

绘制点（1.3，1.0）、（1.3，0.0）向右平移一厘米，得到四个点然后连接构矩形，同理，绘制点（1.9,1.0）、(1.9，0.0)再得到一个矩形，构造两个矩形两组对边的中点如图所示：

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正面朝上的次数 = 0.63计算值

1-投掷的次数标签改为正面朝上的概率，再计算值

正面朝上的次数投掷的次数 = 0.37标签改为反面朝上的概率，精确度都设置为

万分之一。

选取正面朝上的概率打开变换标记比值，选取点S1标记中心，选取S2进行缩放变换得到S2′，同样的方法将S3进行缩放得到S3′。再选取反面朝上的概率作为缩放比值，把另一个矩形的两个定点进行缩放，最后分别构造四个四边形内部，效果如图：

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选取投掷次数、正面朝上的概率、反面朝上的概率打开图表制表格， 整个过程就完成了，点击开始投掷按钮就可以看到漂亮的效果了

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几何画板实例教程（6）：选择题

利用文本工具制作5个独立的文本：

歌曲人生何处不相逢是哪个歌星唱的 请把正确答案拖到括号里（ ）A苏芮B王心凌C陈慧娴D陈琳 ：

做线段EF利用缩放构造其三等分点，目的是为了四个选项的整齐摆放。在括号里取点M并分别和线段EF连接得到四条线段：

在线段EM上取动点P，同时选取点P和文本A苏芮按住shift键打开编辑合并文本到点，用同样的方法把其他三个文本分别合并到其他三条线段上的一个动点：

下面的一组文本和线段EF以后不再用可以隐藏掉了。

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依次选取点P、E、G、T、N、F打开编辑操作了按钮---移动，制作一个移动按钮，标签改为错误答案还原。该按钮的作用是通过三个点的移动控制三个错误答案回归到原来的地方。

依次选取点H和点M打开编辑制作一个移动按钮，再次选取点H和点R制作一个移动按钮，依次选取三个按钮：

错误答案还原从H->M移动从H->R移动打开编辑---操作类按钮---系列，

动作选择依序执行，动作之间改为暂停一秒。标签改为正确答案提示。 标签改为正确答案提示。然后隐藏一些不再用的线段和点得到效果图

：

最后把错误答案还原按钮标签改为 提交答案，除去按钮“提交答案”和“正确答案提示”外隐藏其他按钮，整个选择题制作过程就结束了。最后的效果图：

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测验结果是：但你拖动错误答案提交后会自动回到原来的地方，而拖动正确的答案时则停留到了括号里了。

几何画板实例教程（7）:行走的自行车 1， 画自行车

构造任意较长的线段AB（作为自行车行走的路径），在直线外任取点C，过点C做平行于AB的直线，在直线上构造较短的线段CD（作为参考向量用来定位自行车的大小）。

在AB上任取点E，选取点E和线段CD打开构造—以圆心和半径画圆，线形设为虚线，再次选取点E和线段AB构造垂线交圆E于点F，选取点F和FE构造圆，线形设为粗线（虚线圆不再用可以隐藏掉了）。

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在圆F上取一动点G构造半径FG，选取F标记中心，选取半径FG（包括端的G）打开变换—旋转，角度设置为15°得到半径FG′，再选取点G打开构造迭代进行下面的设置完成后第一个车轮就完成了。

标记向量DC选取点F做平移变换，然后再将FF′按照4：1的缩放比进行缩放得到点F″然后选取点F″和线段DC构造圆F″，标记向量FF″，选取点G进行平移变换得到G构造半径F″G″，然后标记F″中心，选取该半径进行旋转15°的变换，得到如下的另一个车轮：

构造线段FF″和其中点K，以FK为边长利用旋转和平移构造两个等

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边三角形如图：

构造线段MN的中点J，标记点N为旋转中心，选取点J逆时针旋转110°得到J′，然后选取点N、J′F″打开菜单构造---过三点的弧：

标记点D为中心，选取线段DC打开构造---缩放，按照3：10的比值缩放得到线段DC′：

。选取线段DC′和点K以半径和

圆心构造圆K，选取线段FK构造中点P,选取点P和K以

圆心和圆周上的点构造圆，（可以设置为虚线），构造圆K和圆P的两个交点L、H，连接线段HF、LF：

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标记点K为中心选取线段MK按照6：5的比进行缩放变换得到点M′，标记M′为中心，选取点M分别作逆时针60°和顺时针120°的旋转并且构造线段效果如图：

在弧NF″上取点R，标记点N为中心，旋转180°得到点R′，然后连接NR′，这时通过移动点R可以控制RN′的伸长或缩短，因此制作的自行车把还是可高可低活动的。

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选取点K和线段FG构造平行线交圆两点Q、V标记K为缩放中心，将线段KV和KQ按照5：6的缩放比进行缩放：

标记向量M′W，选取点R′进行平移变换得到R″：

最后标记R″为中心，选取线段RR做逆时针120°和顺时针60°的旋转得到车把，隐藏没有用的对象结果如下图;

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2.制作按钮控制自行车行走

选取点E打开编辑---操作类按钮---动画，方向选择向前，标签改为“向右”，选取点G打开动画，方向选择逆时针，标签改为逆时针转动，同时选取这两个按钮

向右逆时针转动，制作一个系列按钮，

动作选择同时执行，标签改为自行车向右行走:

用类似的方法再制作一个自行车向左行走的按钮隐

藏

一

些

对

象

最

后

得

到

的

结

果

是

。：

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其中图中的线段CD控制自行车的大小和路径AB的方向，点R控制车把的高低。整个自行车是一体的。

几何画板实例教程（8）：原子分子模型

定义直角坐标系在Y轴任意取点A，选取点O和原点A构造---以圆心和圆周的点画圆。在圆周上去动点C，选取点C和x轴构造垂线 CD再构造线段CD和其中点E：

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依次选取点C和点E打开构造轨迹就得到了当C在圆周上运动时点E的轨迹：

这时垂线CD和点就可以隐藏了。

再在圆周上任取一点F和G，构造直线FO,选取点G和直线FO构造 垂线GH,然后构造线段GH和其中点L：

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同时选取G、L打开构造轨迹得到：

此时的直线FH和HG也可以隐藏。

再用同上的方法再次构造一个轨迹：

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任意做线段JK，选取该线段和点O构造圆并且构造圆内部,隐藏其他的对象结果如下：

拖动点A可以改变外部椭圆的大小，线段JK可以改变内部圆的大小。

在三个轨迹上分别取一个动点，同时选取这三个点，打开编辑—操作类按钮—动画，标签改为开始动画：

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几何画板实例教程：（9）转动正棱锥中的虚线

1. 参数的建立

新建一个参数标签改为“控制正棱锥的大小”，单位设置厘米，初始值设为6厘米。再建立一个参数标签改为“正棱锥的棱条数”，值的精确度设置为单位，初始值设为4。计算参数“正棱锥的条数”-1，标签改为“迭代的次数”值的精确度还设置为单

正棱锥的大小控制 = 6.00厘米正棱锥的条数 = 4迭代的次数 = 3位。

然后再计算两个结果：

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360正棱锥的条数 = 90.00cos180正棱锥的条数 = 0.71

2．构造圆

任意取点A，选取点A和参数“正棱锥的大小控制”打开构造—以

圆心和半径画圆A，在圆周上取自由点B，连接AB构造其中点C选取点C和B构造—以圆心和圆周上的点画圆。在AB上取一自由点D（这个动点可以控制棱锥底面边长的的大小），选取点A和D构造--以圆心和圆周上的点画圆。在AB上再取一自由点E（该动点可控制底面直观图的倾斜程度），选取点A和点E构造—以圆心和圆周上的点画

cos圆。选取参数

180正棱锥的条数 = 0.71标记比值（因为小圆的半径

和大圆的半径比是正棱锥的底面正多边形的中心角的一半如图

），选取点A标记中心，把点E变换—缩放得到

点E′，以点A圆心，AE′为半径画圆。

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3画正棱锥

为了叙述清楚，把上面的四个同心圆从外向里依次计作 圆1、圆2、圆3、圆4，其中圆1下面不再用，可以隐藏了。 构造圆C与圆4的交点H、L,连接BH、BL，交圆3与点J、K标记点A为中心，把E旋转180°得到E1，此时可以隐藏圆3了

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构造三段弧

JE1E1KKJ如图所示:

过点A做AB的垂线m，在圆2上任取自由点M，选取

360正棱锥的条数 = 90.00打开变换标记角度，以点A为旋转中心

逆时针旋转得到M′，连接AM和AM′。构造半径MA和M′A与三段弧

JE1E1KKJ的每个交点（可以转动点M找

每个交点共六个）过六个交点分别构造直线m的平行线，过M和M′分别作这六条平行线的垂线，并且构造垂线与相应的平行线的交点，并且连接相邻的两个交点，隐藏一些不再用的对象后，可以得到六种情况如下图，注意交点的变化，前三种图形连接交点的线段线形用粗线，后三种图形的线形则用虚线：

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最后连接点B和这六个交点得到棱锥的棱，注意线形也相应的设置为粗线或虚线，隐藏平行线和垂线（注意要转动点M把六条平行线和六条垂线和两条半径都必须隐藏了）得到的效果如图：

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选取点M和参数“迭代的次数”按照shift键打开变换—带参数的迭代进行下面映射的设置：

就得到了正四棱锥：

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3：按钮控制动画

选取点M打开编辑操作类按钮—动画，标签改为“棱锥绕高转动” 选取点A同样再制作一个动画按钮，标签改为“棱锥绕点A转动”， 选取参数正棱锥的条数，制作一个动画按钮，精确度改为单位，范围设置为3-100,标签改为改变棱锥的棱的条数（或者选取该参数，按键盘加减号改变）。

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用类似的方法也可以制作旋转的正棱柱。

几何画板实例教程（10）:正方体截面三视图

定义坐标系以原点为圆心，以单位长度为半径构造圆，设该圆与y轴的交点为A，标记原点为中心，选取点A顺时针旋转45°得到点A′，绘制点C（2.0）和点D（0，2），任意取x轴和y轴上的点E、F，再任意取一个自由点G：

取自由点H，分别标记BG和BF为向量，把H平移得到H2和H1 选取BF标记向量，平移点H2，得到H3，同时选取H、H1、H2、H3 标记BE为向量，平移然后连接相应线段得到立体图形：

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为了增加立体感，可以加上利用重点构造的截面如图：

依次选取E、D、G、A′、F、C打开编辑---操作类按钮—移动，标签改为“还原”点击还原按钮后就可以得到正方体

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依次选取点G、B、E、D制作移动按钮，标签改为“正视图”，

依次选取 G、C、F、B制作移动按钮，标签改为“左视图”

绘制点J（0，-2）依次选取G、J、E、B，制作移动按钮，标签改为“俯视图”:

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