浅析数学在二战中的应用

范琳琳

（中国海洋大学法政学院 山东 青岛 266100）

摘要：数学作为一门应用性较强的学科，在二战中得到了广泛的应用。无论是破译敌军情报，估算敌军力量，制定作战计划，还是在瞬息万变的战场上，数学都发挥了不可替代的作用。数学与军事相结合，谱写了人类历史上一首惊天动地的凯歌。

关键词：数学应用 第二次世界大战

在人类社会早期的战争中，我们便可以看到数学的影子。随着人类文明的不断进步，数学也得到了长足发展，其应用性日益凸显。在第二次世界大战这场极具毁灭性的战争中，数学在帮助盟军取得最终胜利的过程中发挥了重要作用，于漫天硝烟中闪耀着自己璀璨的光芒。本文将通过具体事例，为大家浅析数学在第二次世界大战中的应用。 一、破译密码的解剖刀

在二战期间，德军的密码已经超越了原始的单表代替和多表代替阶段，开始使用Enigma（意为“迷”）编码，这意味着德军盟军所面对的不再是精心构造的手工密码，而是人类历史上第一次大规模投入使用的的机器密码。盟军在强大的Enigma体制面前，曾经一度束手无策。然而，波兰数学家雷耶夫斯基却利用数学中的“群论”，采用“矩阵置换求解”的方法，计算出了Enigma的转轮情况和配线情况，将Enigma体制撕开了一道裂口，最终与另外两位数学家鲁日茨基和齐加尔斯基开发出了破解Enigma的“循环测定机”，成功地将破译工作由纯人工拼比升级为机械化操作。雷耶夫斯基与其同事们的努力获得了丰厚的回报。据统计，从1933年1月到1939年6月，将近10万份德国电文被破译，为二战

的胜利立下了汗马功劳。① 二、日军水雷的定位仪

1944年，盟军接到请求，希望确定攻击日本大型军舰时水雷布阵的类型。但是美国海军对日本大型舰只的航速和转弯能力一无所知。然而，海军当局有许多这些军舰的照片。纽约州立大学韦弗的应用数学组得知后，马上有人提供了一个资料：1887年，数学家凯尔文曾研究过当船以常速直线前进时，激起的水波沿着船只前进的方向形成一个扇面，船边的角边缘的半角为19度28分，其速度可以由船首处两波尖顶的间隔计算出来。根据这个公式测算出了日舰的航速和转

弯能力，使盟军 掌握了有利资料，重创日军军舰。 三、力挽狂澜

1938年，德国法西斯在席卷欧洲大陆之后企图攻占英伦三岛。德国占领区

①

赵燕枫.密码传奇[M].北京：科学出版社，2008.61—84

和英国之间有英吉利海峡相隔，首先发生的是空战。英国国土狭小，极易遭受德国的轰炸袭击。伦敦等城市每天响起的空袭警报，表明德国军事力量强于英国，丘吉尔领导的英国面临生死存亡的考验。就在这时，由数学家参与的运筹学小组成立，主要研究“雷达的最佳配置和高射炮的有效射击方法”和“运输舰的最佳编组以及对潜水艇的有效打击”两项议题。最后，数学家们运用数据和图表，对战略后果作了预测分析，使雷达高炮配合达到最佳状态。英国抓住这一优势，取得了不列颠空战的最终胜利。②这一成果有效地影响了第二次世界大战的进程，为二战的胜利作出了重大贡献。

正是盟军在二战中广泛地应用数学，最大限度的发挥了数学的作用，掌握了对自己有利的情报，合理的制定作战计划，才取得了战争最终的胜利。 __________________ 参考文献

[1] 赵燕枫.密码传奇[M].北京：科学出版社，2008.61—84 [2] 王善平，张奠宇.二战时期密码决战中的数学故事[M].北京：高等教育出版社，2008,19—23

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王善平，张奠宇.二战时期密码决战中的数学故事[M].北京：高等教育出版社，2008,19—23