人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试题(含答案)

一、选择题（每小题3分，共24分）

3ya3x1a2 1．在式子，，，，中，分式有（ ）

ax3x1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．分式

2x无意义的条件是（ ） x3 A．x≠—3 B． x=－3 C．x=0 D．x=3

a的值相等是（ ） abaaaa A． B． C． D．—

ababbaba 3．下列各分式中与分式

4a2aa 4．计算（—）·的结果是（ ）

aa2a2 A． 4 B． －4 C．2a D．－2a 5．分式方程

114的解是（ ） 2x3x3x9 A．x=－2 B．x=2 C． x=±2 D．无解 6．把分式

xy(xy0)中的x,y都扩大3倍，那么分式的值（ ） xyA．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的C．扩大为原来的9倍 D．不变

1 3x29 7．若分式2的值为0，则x的值为（ ）

x4x3 A．3 B．3或－3 C．－3 D．0

8.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前5 天交货.设每天应多做x件，则x应满足的方程为 （ ）

720720720720 5 B．548x484848x720720720720 C．5 D．5

48x4848x A．

二、填空题（每小题4分，共32分） 9．当x= 时，分式x2值为零. x2 10．计算．ab(ab)= . 11．用科学记数法表示0.002 014= . 232324x的最简公分母是____ ______. 与x23xx29x3m 13．若方程无解,则m__________________. x22x111ab 14．已知－=，则的值为________________.

ab2ab 12．分式 15．若

111=+（R1≠R2），则表示R1的式子是________________. RR2R1 16.（2013年泰安）某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产.若乙车间每天生产的电子元件个数是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务.问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为________________. 三、解答题（共64分）

17．（14分）计算：

x1x22x11（1）（2xy）÷（xy）； （2） ÷ +. 2x1x2x4－3

2－2－23

1x21 18．(8分)先化简，再求值：1，其中x2. x2x2

19．(8分)解方程

x1. 12x2x4

20．（10分）先仔细看（1）题，再解答（2）题. （1）a为何值时，方程

xa= 2 + 会产生增根？ x3x3 解：方程两边乘（x-3），得x = 2（x-3）+a①.因为x=3是原方程的增根，•但却是方程①的解，所以将x=3代入①，得3=2×（3-3）+a，所以a=3. （2）当m为何值时，方程

25．（12分）贵港市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400米的道路，为了尽量

减少施工对城市

交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务，求原计

划每小时修路 的长度.

yy1m-2=会产生增根？ y1yyy 26．（12分）荷花文化节前夕，我市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲、乙两队的投标书测算，有三种施工方案．

（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成. （2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天.

（3）若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.

在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由.

第十五章 分式测试题参考答案

一、1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. A 7. C 8. D

二、9．-2 10．a4b6 11．-2.014×10-3 12．x(x+3)(x-3) 13．1 14．－2 15.R1=

RR223002300 16.33

xx1.3xR2Rx12三、17．（1）. （2）1. 74y1.代入x=2，得原式=1. x13 19．x=－.

2 18.原式=

20．解：方程两边乘y（y-1），得y2-m=（y-1）2. 化简，得m=2y－1.

因为y=0和y=1都是原方程的的增根，但却是化简后整式方程的解.

故将y=0和y=1分别代入m=2y－1，得m=－1或m=1. 所以m =±1.

21．解：设原计划每小时修路x米，根据题意，得

240024008. x(120%)x解得x50.

经检验．x=50是原方程的解，且符合题意. 答：原计划每小时修路50米.

22．解：设工程期为x天，则甲队单独完成用x天，乙队单独完成用（x＋5）天.

根据题意，得解得x=20.

经检验，x=20是原方程的解,且符合题意.

所以在不耽误工期的情况下,有方案(1)和方案(3)两种方案合乎要求.

方案(1)需工程款1.5×20=30(万元)，方案(3)需工程款1.5×4＋1.1×20=28(万元). 故方案(3)最节省工程款且不误期.

4x1. xx5人教版八年级上册数学《第15章分式》单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．下列各式中，是分式的有（ ）

，A．5个 2．要使分式A．x≠3 3．若分式A．﹣1 4．如果代数式A．x＞2 5．如果将分式倍，那么分式A．不改变

C．缩小为原来的 6．化简A．﹣

的结果为（ ）

B．﹣y

C．

，，﹣，，，．

D．2个

B．4个 C．3个

有意义，x必须满足的条件是（ ）

B．x≠0

C．x＞3

D．x＝3

的值为0，则x的值为（ ）

B．0

C．1

D．±1

的结果是负数，则实数x的取值范围是（ ） B．x＜2

C．x≠﹣1

D．x＜2且x≠﹣1

（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3的值（ ）

B．扩大为原来的9倍 D．扩大为原来的3倍

D．

7．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以

bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（ ）

A．小明 B．小刚 C．时间相同 D．无法确定

8．下列是最简分式的是（ ） A．

B．

C．

D．

9．化简：的结果是（ ）

A．﹣1 B．（x+1）（x﹣1） C．

D．

10．某校用500元钱到商场去购买“84“消毒液，经过还价，每瓶便宜1.5元，结果比用原价多买了10瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ） A．C．

﹣﹣

＝10 ＝1.5

B．D．

﹣﹣

＝10 ＝1.5

二．填空题（共8小题） 11．若+＝3，则12．计算：（x+2+

）

的值为 ． ＝ ．

13．已知a+b＝3，ab＝1，则+的值等于 ． 14．若（a2﹣1）0＝1，则a的取值范围是 ． 15．计第：3﹣1×（）0＝

16．李明同学从家到学校的速度是每小时a千米，沿原路从学校返回家的速度是每小时b千米，则李明同学来回的平均速度是 千米/小时．（用含a，b的式子表示） 17．已知分式

的值为0，则x＝ ．

18．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，则乙施工队单独完成此项工程需 天．

三．解答题（共7小题） 19．解分式方程： （1）（2）20．计算题

；

．

（1）（2）（3）

+﹣

•

21．先约分，再求值：22．小马虎解方理

，其中x＝2，y＝3．

+＝3出现了错误，解答过程如下：

方程两边都乘以x，得x﹣1+2＝3（第一步） 移项，合并同类项，得x＝2（第二步） 经检验，x＝2是原方程的解（第三步）

（1）小马虎解答过程是从第 步开始出错的，出错原因是 ； （2）请写出此题正确的解答过程．

23．甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路40公里，再由乙队完5，成剩下的筑路工程60公里．已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为4：甲队比乙队少筑路10天，求乙队平均每天筑路的公里数．

24．“母亲节”前夕，某花店用3000元购进了第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用4000元购进第二批盒装花．已知第二批所购花的进价比第一批每盒少3元，且数量是第一批盒数的1.5倍．问第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 25．某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元； （1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

2018年秋人教版八年级上册数学《第15章 分式》单元

测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题） 1．【解答】解：分式的有：故选：B．

2．【解答】解：当分母不等于0， 即3﹣x≠0， 解得，x≠3 故选：A．

3．【解答】解：∵分式∴x2﹣1＝0， 解得：x＝±1． 故选：D．

4．【解答】解：∵代数式而x2+1＞0， ∴x﹣2＜0， 解得：x＜2． 故选：B．

5．【解答】解：根据题意得：则分式的值不改变， 故选：A． 6．【解答】解：故选：D．

＝

＝

，

＝

，

的结果是负数， 的值为0，

，﹣

，

，

，共4个，

7．【解答】解：设全程为1，小明所用时间是设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得 ax+bx＝1， x＝

．

．

＝；

则小刚所用时间是

小明所用时间减去小刚所用时间得

﹣

故选：B．

8．【解答】解：A、原式＝，所以A选项错误； B、

为最简分式，所以B选项正确；

＝

＞0，即小明所用时间较多．

C、原式＝x﹣y，所以C选项错误； D、原式＝x+y，所以D选项错误． 故选：B．

9．【解答】解：原式＝＝

•

故选：D．

10．【解答】解：设原价每瓶x元，根据题意，得

﹣故选：B．

二．填空题（共8小题） 11．【解答】解：∵ +＝3， ∴则

＝3，即b+a＝3ab，

＝

＝

＝，

＝10．

故答案为：．

12．【解答】解：原式＝＝2（x﹣3） ＝2x﹣6

故答案为：2x﹣6

13．【解答】解： +＝∵a+b＝3，ab＝1， ∴

故答案为7．

＝9﹣2＝7，

•

＝，

14．【解答】解：由题意可知：a2﹣1≠0， a≠±1

故答案为：a≠±1

15．【解答】解：原式＝×1＝， 故答案为：

16．【解答】解：设从家到学校的路程为x千米， 则从家到学校的时间时， 从学校返回家的时间时， 李明同学来回的平均速度是：故答案为

．

的值为0， ＝

千米/时，

17．【解答】解：∵分式∴x+3＝0，x﹣2≠0， 解得：x＝﹣3． 故答案为：﹣3．

18．【解答】解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需x天．

根据题意得： +＝1．

解这个方程得：x＝25．

经检验：x＝25是所列方程的解． ∴当x＝25时， x＝20．

∴乙施工队单独完成此项工程需20天． 故答案为：20．

三．解答题（共7小题）

19．【解答】解：（1）去分母得：6x＝x+5， 移项合并得：5x＝5， 解得：x＝1，

经检验x＝1是分式方程的解； （2）去分母得：3x﹣3＝x2+x﹣x2+1， 解得：x＝2，

经检验x＝2是分式方程的解． 20．【解答】解：（1）原式＝••

＝

；

（2）原式＝﹣

＝

＝

；

（3）原式＝﹣

•

＝﹣

＝

；

21．【解答】解：∵＝﹣＝﹣（∴原式＝y﹣x＝3﹣2＝1．

x﹣y）＝y﹣x，x＝2，y＝3，

22．【解答】解：（1）小马虎解答过程是从第一步开始出错的，出错原因是去分母时漏乘常数项；

故答案为：一；去分母时漏乘常数项； （2）正确的解答过程为：

方程两边都乘以x，得x﹣1+2＝3x， 移项，合并同类项，得x＝， 经检验，x＝是原方程的解．

23．【解答】解：设甲队平均每天筑路4x公里，则乙队平均每天筑路5x公里，

根据题意得：解得：x＝0.2，

﹣＝10，

经检验，x＝0.2是所列分式方程的解，且符合题意， ∴5x＝1．

答：乙队平均每天筑路1公里．

24．【解答】解：设第一批盒装花每盒的进价是x元，则第二批盒装花每盒的进价是（x﹣3）元， 根据题意得：1.5×解得：x＝27，

经检验，x＝27是所列分式方程的解，且符合题意． 答：第一批盒装花每盒的进价是27元．

25．【解答】解：（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+20）元， 根据题意得：解得：x＝50，

经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意， ∴x+20＝70．

答：购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要70元． （2）设可购买m个乙种足球，则购买（50﹣m）个甲种足球， 根据题意得：50×（1+10%）（50﹣m）+70×（1﹣10%）m≤2910，

＝2×

， ＝

，

解得：m≤20．

答：这所学校最多可购买20个乙种足球．

人教版八年级上数学第十五章分式单元测试（解析）

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.若代数式

在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )

A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x=3 2.下列等式成立的是( ) A.+=C.

=

B. D.

==-

3.下列运算结果为x-1的是( ) A.1- B.C.

÷

D.+

的结果是( )

·

4.化简

A.m+n B.n-m C.m-n D.-m-n 5.当x=6,y=3时,代数式

·

的值是( )

A.2 B.3 C.6 D.9 6.计算A.

÷

-的结果为 ( )

D.a

B. C.

7.甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是( ) A.甲、乙同时到达B地 B.甲先到达B地 C.乙先到达B地 D.谁先到达B地与v有关

8.(2016黑龙江龙东中考)关于x的分式方程( )

A.m>3 B.m<3 C.m>-3 D.m<-3 二、填空题(每小题3分,共24分)

9.某种电子元件的面积大约为0.000 000 69平方毫米,将

=3的解是正数,则字母m的取值范围是

0.000 000 69这个数用科学记数法表示为 . 10.当x= 时,分式

的值为0.

11.某市为治理污水,需要铺设一段全长600 m的污水排放管道.铺设120 m后,为加快施工速度,后来每天比原计划增加20 m,结果共用11天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设x m管道,那么根据题意,可列方程: . 12.计算:

÷

= .

,且点A、B到原点的距离

13.如图15-4-1,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4、相等,则x= .

图15-4-1

14.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手,每小时比乙多做

3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做 个零件. 15.计算

2

2

(x+1)的结果是 .

16.若a+5ab-b=0,则-的值为 .

三、解答题(共52分) 17.(4分)化简:

18.(5分)计算:

19.(6分)(2016山东菏泽中考)列方程或方程组解应用题:

为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面

÷

.

-.

打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)

20.(6分)先化简,再求值:

÷

21.(7分)解分式方程: (1)(2016广西贵港中考)(2)(2016湖北天门中考)

+1=-=

;

·

,其中a=-,b=.

-1.

22.(6分)(2015四川广元中考)先化简:

÷

然后解答下列问题: (1)当x=3时,求代数式的值;

(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么?

,

23.(8分)(2016辽宁铁岭中考)先化简,再求值: ÷

24.(10分)(2016新疆乌鲁木齐中考)某商场用24 000元购入一批空调,然后以每台3 000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完;商场又以52 000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元. (1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?

(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售?

-,其中a=(3-)+

0

-.

第十五章 分式答案解析

满分：100分；限时：60分钟

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.若代数式

在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )

A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x=3

答案 C 由分式有意义的条件得x-3≠0,解得x≠3.故选C. 2.下列等式成立的是( ) A.+=C.

=

B. D.

==-=

不成立,所以B错误;

=

=

,所以C正

答案 C +=确;

=-

,所以A错误;

,所以D错误,故选C.

3.下列运算结果为x-1的是( ) A.1- B.C.

÷

D.

·

,选项B的运算结果为x-1,选项C的运算结果是

,选项

答案 B 选项A的运算结果为D的运算结果为x+1.故选B. 4.化简

+

的结果是( )

A.m+n B.n-m C.m-n D.-m-n 答案 A

+

=

-=

·

=m+n,故选A. 的值是( )

5.当x=6,y=3时,代数式

A.2 B.3 C.6 D.9 答案 C

·

=

·

=

.

当x=6,y=3时,原式==6. 6.计算A.

÷

-的结果为 ( )

D.a

B.

÷÷

-

C.

-

答案 C =

=×-=-=,故选C.

7.甲、乙两人同时从A地出发到B地,如果甲的速度v保持不变,而乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,则下列结论中正确的是( ) A.甲、乙同时到达B地 B.甲先到达B地 C.乙先到达B地 D.谁先到达B地与v有关

答案 B 设从A地到B地的距离为2s,∵甲的速度v保持不变,∴甲所用时间为,∵乙先用v的速度到达中点,再用2v的速度到达B地,∴乙所用时间为+=+,∵s>0,v>0,∴+>,故甲先到达B地. 8.(2016黑龙江龙东中考)关于x的分式方程( )

A.m>3 B.m<3 C.m>-3 D.m<-3

答案 D 解分式方程,得x=-3-m,∵方程的解为正数,∴-3-m>0,解得m<-3,∵x+1≠0,∴x≠-1,∴-3-m≠-1,解得m≠-2,∴m<-3,故选D.

二、填空题(每小题3分,共24分)

9.某种电子元件的面积大约为0.000 000 69平方毫米,将 0.000 000 69这个数用科学记数法表示为 . 答案 6.9×10

解析 0.000 000 69=6.9×10. 10.当x= 时,分式答案 2 解析 分式则

的值为0, 即

的值为0.

-7

-7

=3的解是正数,则字母m的取值范围是

所以当x=2时,原分式的值为0.

11.某市为治理污水,需要铺设一段全长600 m的污水排放管道.铺设120 m后,为加快施工速度,后来每天比原计划增加20 m,结果共用11天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设x m管道,那么根据题意,可列方程: .

答案 +=11

+

=11

= .

.

解析 根据题意,可列方程为12.计算:答案

abc÷

42-2

÷

解析 原式==abc÷

42-2

=bc=.

,且点A、B到原点的距离

6-2

13.如图15-4-1,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4、相等,则x= .

图15-4-1

答案

=4,解得x=,经检验,x=是方程

解析 由题意,得=4的解.

14.甲、乙二人做某种机械零件,已知甲是技术能手,每小时比乙多做

3个,甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等,那么甲每小时做 个零件. 答案 9

解析 设甲每小时做x个零件,则乙每小时做(x-3)个零件,根据题意可得=经检验,x=9是方程的解,且符合题意.因此甲每小时做9个零件. 15.计算答案 x 解析

2

,解得x=9.

(x+1)的结果是 .

(x+1)=

2

(x+1)=(x+1)=x.

16.若a+5ab-b=0,则-的值为 . 答案 5

解析 由a+5ab-b=0,得b-a=5ab,∴-=

三、解答题(共52分) 17.(4分)化简:解析 原式====1.

-

-- .

2

2

2

2

==5.

18.(5分)计算:解析 原式====

.

··

÷·

.

19.(6分)(2016山东菏泽中考)列方程或方程组解应用题:

为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议,某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,这份资料的总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克,求A4薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计) 解析 设A4薄型纸每页的质量为x克,则厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意,得

×=

.

解得,x=3.2.

经检验,x=3.2是原分式方程的根,且符合题意. 答:A4薄型纸每页的质量为3.2克. 20.(6分)先化简,再求值:

÷

解析 ==

··

÷···

· ==-6.

.

,其中a=-,b=.

当a=-,b=时,原式=21.(7分)解分式方程: (1)(2016广西贵港中考)(2)(2016湖北天门中考)

+1=-=

;

-1.

解析 (1)去分母,得x-3+x-2=-3, 移项,得x+x=-3+3+2, 合并同类项,得2x=2, 系数化为1,得x=1,

经检验,x=1为原分式方程的根, ∴分式方程的解为x=1.

(2)两边同时乘(x+1)(x-1),得 3(x-1)=x(x+1)-(x+1)(x-1),解得x=2. 检验:当x=2时,

(x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=3≠0, ∴原方程的解为x=2.

22.(6分)(2015四川广元中考)先化简:

÷

然后解答下列问题: (1)当x=3时,求代数式的值;

(2)原代数式的值能等于-1吗?为什么? 解析 原式==

·

=

.

·

,

(1)当x=3时,原式=2. (2)不能.理由:如果

=-1,

那么x+1=-x+1,则x=0,

当x=0时,原代数式中的除式=0,矛盾, ∴原代数式的值不能等于-1.

23.(8分)(2016辽宁铁岭中考)先化简,再求值: ÷解析 原式====

×-,

)+

0

-,其中a=(3-÷-

-

)+

0

-.

∵a=(3-∴原式=

-=1+3-1=3,

==-.

24.(10分)(2016新疆乌鲁木齐中考)某商场用24 000元购入一批空调,然后以每台3 000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完;商场又以52 000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元. (1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?

(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于

22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售? 解析 (1)设第一次购入的空调每台进价是x元,依题意,得经检验,x=2 400是原方程的解.

答:第一次购入的空调每台进价为2 400元.

(2)第一次购进空调的数量为24 000÷2 400=10台,总收入为3 000×10=30 000元, 第二次购进空调的数量为52 000÷(2 400+200)=20台,不妨设打折售出y台空调, 则总收入为(3 000+200)·(20-y)+(3 000+200)·0.95y=(64 000-160y)元.

两次空调销售的总利润为[30 000+(64 000-160y)]-(24 000+52 000)=(18 000-160y)元, 依题意,得18 000-160y≥(24 000+52 000)×22%, 解得y≤8.

答:最多可将8台空调打折出售.

=2×

,解得x=2 400,

人教版八年级数学上册第15章分式单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式中，分式的个数为（ ）

1xya3a121，，，，，xy，. 2xy23b2x1x2x3A.5 B.4 C.3 D.2

x2x3.化简：（ ）

x1x1A.0 B.1 C.x D.

x x1x24.将分式中的x，y的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（ ）

xyA.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的

1 C.保持不变 D.无法确定 2x2x25.若分式的值为零，则的值为( )

x1A.或 B. C. D.

6.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划 生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方 程正确的是（ ） A.C.

600450600450 B. x50xx50x600450600450 D. xx50xx507.对于下列说法，错误的个数是（ ）

2x3①是分式；②当x1时，x1x1成立；③当时，分式的值是零；

x1x3④ab1a1a；⑤

baa2a3；⑥2x3.

xyxy2xA.6 B.5 C.4 D.3 8.把，，通分的过程中，不正确的是（ ）

2

A．最简公分母是（-2）B． （+3）C． D．

9.下列各式变形正确的是（ ）

xyxy B.2a2bab xyxycdcdC.0.2a0.03b2a3b D.abba

bccb0.4c0.05d4c5dA.

10.若14w1，则w=（ ） 2a42aA.a2(a2) B. a2(a2) C. a2(a2) D.

a2(a2)

二、填空题（每小题3分，共24分）

2x111.化简1的结果是 . 2x1x2x1x512.将下列分式约分：(1)28x ；(2)

7m2n35mn2 .

2a3b6ab213.计算32= .

cbc214. 有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1.请你写出满足上述全部特点的一个分式： .

mnm215.已知，则

mnmnm2n2________.

xyxyz016.若，则=_____________.

x2y3z44517.代数式

1有意义时，x应满足的条件是_____________. x118.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,问原计划每天种植多少棵树?设原计划每天种植棵树，根据题意可列方程__________________.

三、解答题（共46分）

a24m22m119.（6分）约分：（1）2；（2）.

a4a41m220.（4分）通分：

11，. 22xxx2x121.（10分）计算与化简：

22x2ya1a1； 2；（）2yxa24a4a2422a1a（3）；（4）a1； 2a4a2a1（1）

（5）x4y22x1． 2yxyx2yx 22（9分）解下列分式方程： （1）

1003079x4x51212；（2）（3）. 1；2xx723x23xx33xx923（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价.

第十五章 分式检测题参考答案

1.C 解析：由分式的定义，知

1a3a，，为分式，其他的不是分式.

2xyb2x13. C 解析：原式=－== =x.

点拨：此题考查了同分母分式相减，分母不变，分子相减.

4x22x2x224.A 解析：因为，

2x2y2xyxyxy所以分式的值扩大到原来的2倍.

2x2x2x25.C 解析：若分式的值为零，则所以

x16. A 解析：若原计划平均每天生产x台机器，则现在每天可生产（x+50）台，根据现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，从而列出方程

600450. x50x7.B 解析：不是分式，故①不正确；当x1时，x1x1成立，故②正确；

2x1当 时，分式

x3的分母，分式无意义，故③不正确； x3④，故④不正确；，故⑤不正确； ，故⑥不正确.

8. D 解析：A.最简公分母为（-2）（+3）2，正确； B.(分子、分母同乘，通分正确； C.(分子、分母同乘)，通分正确； D.通分不正确，分子应为2×（-2）=2-4.故选D． 9.D 解析：，故A不正确；，故B不正确； ，故C不正确；，故D正确.

41a2110. D 解析：∵ www1， a2a22aa2a2a2∴ wa2a≠2. 11.x-1 解析：原式=÷ =× =x-1.

x3x5m12.（1）（2） 解析：(1)28 8x5n

x3m7m2n；(2). 2835mn 5n

a22a3b6ab22a3bc2a2323. 13. 解析：32223b3ccbccb6ab3bc14.（答案不唯一） 解析：由题意，可知所求分式可以是，，等，答案不唯一. 15.

94 解析：因为，所以mn， 73mnm2mmnnmnm2所以

mnmnm2n2mnmnmnmnmnmn

m2mnmnn2m2n2n2n29.

mnmnmnmn4nn4nn7n2733916.

xyz8 解析：设k0则

44511xy4k4k8k8.

x2y3z4k8k15k11k11，则x≠±1.

所以

17.x≠±1 解析：由题意知分母不能为0，∴ |x|-1≠0,∴

18.

9609604解析：根据“原计划完成任务的天数实际完成任务的天数 xx20

9609604． xx20 ”列方程即可．依题意列方程为

a2a2（a2）a2419.解：（1）2； 2a2a4a4(a2)(m1)2(1m)21mm22m1.（2）

(1m)1m(1m)1m1m 1m220.解：因为

11与的最简公分母是 x2xx22x1所以

1x11；

x2xx(x1)xx121x1. 222x2x1(x1)xx121.解：（1）原式=（2）原式=（3）原式==

4． ya2a2a2．

a2a1a1a1a2a122aa22aa2 a2a2a2a2a2a2a21． a2a2a222aa1a1=a2a21=1． aa1=（4）原式=a1a11a1a1xy1y． （5）原式=x2yx2yx2yxx2y22.解：（1）方程两边都乘，得. 解这个一元一次方程，得. 检验：把代入原方程，左边右边. 所以，是原分式方程的根. （2）方程两边都乘，得. 整理，得.

解这个一元一次方程，得. 检验：把代入原方程，左边右边.

所以，是原分式方程的根. （3）方程两边都乘，得. 整理，得.

解这个一元一次方程，得. 检验可知，当时，.

所以，不是原分式方程的根，应当舍去.原分式方程无解. 23. 解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则

3 0005 000=，解得 x=30. xx5经检验，x=30是原分式方程的根．

答：第一批盒装花每盒的进价是30元．

点拨：本题考查了分式方程的应用．注意：分式方程需要验根，这是易错的地方．

2×