2011-2012学年八年级数学上期末试题

一．选择题(每小题3分，共30分) 1下列说法正确的是( )

A 1的平方根是1 B -1的立方根是-1

2C 32是2的平方根 D -2是(3)的平方根

2．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）。

2

A、a (x + y) =a x + a y B、x－4x+4=x(x－4)+4

22

C、10x－5x=5x(2x－1) D、x－16+3x=(x－4)(x+4)+3x

3．下列运算中，正确的是（ ）。

A、x3·x3=x6 B、3x2÷2x=x C、(x2)3=x5 D、(x+y2)2=x2+y4

4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。

A B C D

5．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为（ ）。

A、6 B、8 C、10 D、12

6. 一次函数y＝－3x＋5的图象经过（ ）

A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限 C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限

7．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ）。

A、14 B、16 C、10 D、14或16 8．已知x6，x3，则xA、9 B、

mn2mn的值为（ ）。

34 C、12 D、43

9．已知正比例函数ykx (k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数 y=x＋k的图象大致是( )．

yyyxBOxyOxDxOAO

C

10．直线与yx1两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）。

A、4个 B、5个 C、7个 D、8个

1

二．填空题 (每小题3分，共30分) 11．函数yx2中，自变量x的取值范围是 ． x312．三角形的三条边长分别为3cm、5cm、x cm，则此三角形的周长y(cm) 与x(cm)的函数关系式是 。

13．一个汽车牌在水中的倒影为 ， 该车牌照号码____________。 14. 已知点A（l，－2） ，若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________。 15．分解因式x3y32x2y2xy＝ 。 16．若函数y＝4x＋3－k的图象经过原点，那么k＝ 。 17．如图2所示，ABAC，再添加一个条件 ， 就可以使△ABE≌△ACD．

BDEA图2C18．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 。

19. 多项式4a1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。（填上一个你认为正确的即可）

20．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF。给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE＝CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有 (填序号)

三、简答题：（共6题，共60分）

21．（本题5分） ①计算：1(2)327(

（本题7分）②先化简，再求值。

2［(x2y)(x2y)(x4y)］4y，其中x5，y2

232C

E M D N F B

181) 92 A 1

22．分解因式（本题10分）

2

① a16 ②9(ab)24(ab)2

4

23．（8分）如图，直线ykx6与x轴分别交于E、F．点E坐标为（-8，0），点A的坐标为

（-6，0）． （1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出三角形OPA的面积s与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）探究：当P运动到什么位置时，三角形OPA的面积为

24．（10分）如图,在四边形ABCD中, ∠B=90°，DE//AB交BC于E、交AC于F， ∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE．

（1）求证：△FCD是等腰三角形； D

（2）若AB=4, 求CD的长. (1) 证明：

A

F

B E

(2) 解:

3

27，并说明理由． 8 y F E A O x C

25． （10分）如图所示，在△ABE和△ACD中，给出以下4个论断：（1）AB=AC；（2）AD=AE；（3）

AM=AN；（4）AD⊥DC，AE⊥BE，以其中3个论断为题设，填入下面的“已知”栏中，1个论断为结论，填入下面的“求证”栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。 已知： ； 求证： 。

AENDM

CB

26、（10分）新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：

甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本； 乙：按购买金额打九折付款。

实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。 (1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式； (2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式； (3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；

4