2011—2012学年八年级上学期数学试卷

如意湖中学2011—2012学年度第一学期教学质量检测

八年级数学试题

（时间：120分钟 满分120分）

题号 得分 一 二 三 四 附加题 总分 8．一个多边形的内角和为1260°，这个多边形的边数是（ ）. A．7 B．8 C．9 D．10 9．不能用下列一种图形进行密铺的是（ ）.

A．正三角形 B．正方形 C．正八边形 D．三角形

10．在平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形中，对角线相等的图形有（ ）. A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

11．矩形ABCD中，A、B、C三点的坐标分别为（－4，1）、（0，1）、（0，3）,则D点的坐标是（ ）．

A．(-4,3) B.(2,-4) C. (-4,2) D.(3,-4)

12．如果一次函数的图象y随的增大而减小,且图象经过第三象限，则下列函数符合上述条件的是( ).

（答卷不使用计算器，附加题成绩计入总分）

一、填空题（每小题3分，共18分）

1．18的平方根是 ，–27的立方根是 ，︱5–6︱= . 2．直线y2x4与x轴的交点坐标是 ，它与y轴的交点坐标是 . 3．__ 、__ 、__ 都是中心对称图形.

xA.y= -x B.y= -3x-5 C.y= -x+2 D.y= 4x+6

x24．已知 是方程xky1的解，那么k . y3三、解答题（每小题6分，共36分） 5．化简

20327= .

313．化简 273

175. 36．为了预防甲型H1N1病毒,小明对自己一周的体温进行了测量（记录如下）： 体温／℃ 次数 34 2 35．3 1 36 3 37．2 1 x2y214．解方程组 .

3xy1

小明这一周体温的平均数是 ，众数是 ，中位数是 .

二、选择题（下列各题中所给的四个选项只有一项是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共18分）. 7．下列大小关系错误的是（ ）.

A.-5﹤-2 B.3﹥1.7 C. ﹥3.14 D.2﹤1.414

15．如图，受台风影响，一棵大树在高于地面5米处折断，大树顶部落在距离大树底

部10米处的地面上，问这棵大树原来有多高？

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四、解（19、20小题各9分;第21小题10分，分别有A、B、C三类题目，可任选一类解答，多解的16．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC和点S的位置如图所示. （1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，画出平移后的图形；

题目不计分,共28分）.

19．某海军边防哨所接到报警，一艘走私船正在向我海域逃窜，我公安立即派快艇进行海上追击，l1反映了走私船航行的路程与时间的图象，l2反映了公安快艇航行的路程与时间的图象.根据图中提供的信息，通过计算，回答下列问题:

（1）写出l1和l2的解析式； （2）问6分钟时两艇相距几海里？

（3）公安快艇经过多长时间可以追上走私船?

（2）将△ABC绕点S按顺时针方向旋转90得到△A2B2C2，画出旋转后的图形．

17．已知函数y=(2m+1)x+m+1(x是自变量) (1)若函数图象经过原点,求函数的解析式;

(2)若y=(2m+1)x+m+1是一次函数,且与x轴相交于(-1,0)点,求此函数的解析式.

18．如图，△ABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后得到DBC.请你判断四边形ABDC的形状，并说明理由.

A20．小华期中考试数学和英语两科成绩之和是180分，期末考试数学成绩比期中成绩提高了20%，英语成绩比期中下降了10%，这样两科成绩之和达到了189分，问小华期中数学和英语成绩各是多少.

21．（A类8分）在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交CD于点E，ADC的平分线交AB于点F．试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

（B类9分）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE = CD,CFDE，垂足为F.试说明AD与CF是否相等，并说明理由.

（C类10分）如图，在菱形ABCD中，DAB60°，CEAC且与AB的延长线交于点E．试说明四边形AECD是等腰梯形．

BC

(A类图) (B类图) （C类图）

D

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五、附加题（每小题10分，共20分）

22．如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG ，连接BG并延长交DE于F．

（1）求证：△BCG≌△DCE ；

（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么四边形？并说明理由． E′

B

C E G F

A

D 如意湖2011—2012学年度第一学期教学质量检测八年级数学试题答案

请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷公正、准确。

一、填空题（每小题3分，共18分） 题号 答案 1 2 3 略 4 －1 5 23 6 35.5，36， 36 32，－3，（2，0）, （0，－4） 65 二、选择题（每小题3分，共18分）

7、D 8、C 9、C 10、B 11、A 12、B 三、解答题（每小题6分，共36分）

13、解：原式=33-3-53 3分，

=－33 6分

14、能正确将方程（2）×2 得 6x－2y = - 2 (3) 1分

（1）+（2）得 7x=0 3分 解得x=0 4分 能正确求出y=1 5分 写出方程组的解23．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调运总运费最少? (提示: 可以把调运总费用看成运往某地肥料数量的函数).

x0 6分 y1(其他方法参考以上标准给分)

15、设大树断掉的部分长为x米， 1分

能正确利用勾股定理：100 + 25= x 4分

2

解得x =55 5分 大树原来的高为（5+55）米 6分 16、图略.

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平移图形正确2分，旋转图形正确4分, 共6分

17、解：（1）∵函数图象经过（0，0），

∴m=-1 2分 ∴函数的解析式为yx。 3分

（2）∵函数图象经过（-1，0），

由-(2m+1)+m+1=0解得m=0 5分 ∴函数的解析式为yx1。 6分 18、由翻折得△ABC≌△DBC.

l2的函数表达式是y23x 4分 2（2）6分钟时走私船走了y1x5=11(海里) 公安快艇走了y23x=9(海里)， 23x 解得 x =10 9分 2 6分钟两艇相距2海里。 7分 （3）由题意可知 x5答:10分钟追上。

ACCD,ABBD 2分

因为△ABC为等腰三角形，

20、设期中小华数学成绩x分，英语成绩y分， 1分 由题意列方程组xy180 5分

(120%)x(110%)y189 ABAC  AC＝CD＝AB＝BD， 5分 四边形ABCD为菱形 6分

四、解答题（19、20小题各9分，第21小题10分，共28分） 19、（1）设 l1的函数表达式是y1k1xb，

xy180化简为

12x9y1890解方程得x90 9分

y90l2的函数表达式是y2k2x，

由图象可知，l1过点（0，5）、（4，9）

答：略

21、（A类8分）解：AFCE 1分 四边形ABCD是平行四边形 ADCB，AC， ADCABC4分

94k1b 解得k1=1 5b11ADFADC，CBEABC ADFCBE 5分

22在△ADF和△CBE

l1的函数表达式是 y1x5 2分

由图象可知，l2过点（4，6）

ADCB

AC △ADF≌△CBE 7分

ADFCBE

3解得k2=

2AFCE 8分

（B类9分） （1）ADCF 1分

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（2）四边形ABCD是矩形

23、解：设总运费为y元，A城运往C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为

∠A=90 4分

°

 AEDFDC在△ADE和FCD中

(200-x)吨；B城运往C、D乡的肥料量分别为(240–x)吨和(60+x)吨。 2分

由总运费与各运输量的关系可知，反映y与x之间的函数关系为

CFDA90 DECD

y20x25(200x)15(240x)24(60x) 6分

AEDFDC ADEFCD 7分 化简得 y4x10040(0x200) 8分

ADCF 9分

（C类10分） 四边形ABCD是菱形 AC平分∠DAB AB//CD 4分

由解析式和 图象可看出：当x=0时，y有最小值10040.

因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡

DAB60∠CAE 5分

由 CEAC∠E = 90°－∠CAE = 90°－30°= 60°

60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元。 10分

DABE 7分

由DABE，AB//CD  四边形AECD是等腰梯形 10分． 五、附加题（每小题10分，共20分，成绩计入总分）

22、（1） ∵四边形ABCD是正方形，

∴BC=CD，∠BCD=90°． 2分 ∵∠BCD +∠DCE=180°，

∴∠BCD=∠DCE=90°． 3分 又∵CG=CE，

∴△BCG≌△DCE． 4分 （2）∵△DCE绕D顺时针旋转90得到△DAE ′，

∴CE=AE ′．

∵CE=CG， 6分 ∴CG=AE ′． ∵四边形ABCD是正方形， ∴BE ′∥DG，AB=CD 7分 ∴AB－AE ′ =CD－CG 即BE ′ =DG． 9分 ∴四边形DE ′ BG是平行四边形． 10分

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