类比在数学课堂的有效应用

蟹宣　一鱼　触类旁通，很快地掌握了解一元一　类比在数学课堂的有效应用　文／佛冈县城东中学周清娥　什么是类比？即通过对两个或　次不等式的方法。既降低了原来学　习的难度，又让学生巩固旧知，在　不知不觉中对新知识进行了强化学　习。增加了学生学习本课程的信　心，提升数学课堂质量。可谓一举　的类比．主动地探索、研究新的知　多得。　两个以上研究对象进行比较、归　纳。找出它们之间某些属性的相同　识，从而有效激发学生学习的兴趣。　二、类比旧知。学习新知　新教材的的新课引人中．很少　三、类比活用。开拓学生思维　运用类比方法解决问题．就是　对已有知识和求解问题进行分析、　点或相似点，以此为依据推测它们　的其它属性也可能有相同或相似的　结论。这种推理方法称为类比。初　中的数学知识是按螺旋式上升的方　式编排的，新知识的增加可以引发　安排复习铺垫的题目．大多都是给　学生创设一个情景．这样既培养学　理解、整合，再将整合出来的结论　套用在需要解决的问题上。在教学　生的思维能力。又能让学生通过自　主探究发现新知。但是在新知的学　习中．都是在旧知的基础上加以发　过程中，活用类比．可以加深学生　对知识内在联系的理解．开拓学生　的解题思路．培养学生思考的灵活　许多新变化。但这些新变化也是在　旧知识中发展起来的，新旧知识之　间联系密切。在数学教学过程中，　展的。因而．如果学生在学习新知　识的同时．能够通过类比新旧知识　性和创造性，使学生能更灵活运用　所学知识来解决实际问题。　巧用类比，能使学生加深对数学基　础知识的理解和掌握．促进学生思　之间的联系，触类旁通，揭示新旧　知识的相同因素和不同因素，使旧　知识为后面的新知识作准备，而后　面的新知识又可以在对旧知识理解　的基础上得到进一步的巩固，那么　例：阅读材料：求１＋２＋２　十２　２　＋…＋２２０”的值。　解：设Ｓ＝Ｉ＋２＋２　十２　＋２４＋…＋　２２ｏ１２＋２２０　３（１）　维能力得到质的飞跃，使学生领略　数学的独特魅力。　一、类比导入。激发学习兴趣　将等式两边同时乘以２得：　２Ｓ＝２＋２２＋２　２４＋２　…＋２２０１３＋２删　“学问必须合乎自己的兴趣，　方才可以得益。”这是英国著名作　就可以促进学生数学知识的发展。　比如对于八年级下册第二章的　将②减去①得２Ｓ—Ｓ＝２２０１４　１　即Ｓ＝２　４＿１　即１＋２＋２２＋２　２４＋…＋２　２　Ｉ４一ｌ　家莎士比亚说的。的确，一个人只　要是他所感兴趣的事物总是会使他　不知不觉地心向神往．表现出注意　的倾向。正所谓：　“知之者不如好　《一元一次不等式》，课本里是直接　通过观察不等式的共同特点．然后　归纳出一元一次不等式的概念．接　着进行学习例１解不等式３－ｘ＜２ｘ＋　６．并把它的解集表示在数轴上。　学生刚接触不等式，直接让学生解　不等式，学生理解起来还是觉得比　请你仿照此法计算：　ｆ　１）１＋２＋２　＋２　＋２４＋…＋２　０　之者．好之者不如乐之者。”可见　“乐之者”是学习中的最佳境界，　只要学生达到了乐学的境界，就能　以学为乐。勤奋好学。　（２）１＋３＋３　＋３　＋３　＋…＋３　（其　中ｎ为正整数）　分析：通过类比例题，同样设　较抽象难懂的，所以我先让学生比　较３　＜　＋６和３　＝２ｘ＋６这两个　Ｓ＝Ｉ＋２＋２　＋２　＋２４＋…＋２　．然后在等　式两边同时乘以２得到另一个等　数学是一门抽象性高、连贯性　强、充满着各种符号的学科，不少学　生望而生畏。因此调动学生学习数学　的兴趣就显得尤为重要。　在数学知识结构中，新知识是　式子的异同点。得出两式子中的未　知项和常数项都相同，唯一不同的　式，再与已知等式相减，变形后即　可以求出（１）式的值；同理也可　是前者有“＜”．后者有“＝”．接　着再让学生解出一元一次方程３一　ｘ＝２ｘ＋６。因为一元一次方程是七年　求出（２）式的值。这样，通过巧　用类比．将看似复杂的数学问题变　得简单化，显现了数学独特的简洁　之美，让数学课堂变得魅力无穷。　在数学课堂中多运用类比．可以化　对旧知识的延伸．很多知识相互关　联。而类比是从特殊到特殊的一种　猜测、推理。从一个已知的领域去　级学过的知识，所以学生很容易就　通过移项、合并同类项、未知数的　系数化为１的步骤解出来了，这时　我再适当向学生点拨：解方程的移　探索另一个未知领域，这正符合了　学生对陌生世界好奇、想去了解陌　繁为简，让学生领略数学的简洁美　之余，潜移默化中也会培养学生透　生世界的心理特点和认知规律。在　新课导人中．老师可以创设类比情　景．让学生通过新旧知识的异同点　师道・教研２０１５年第１期　项变形对于解不等式同样适用．只　过纷繁的表象抓住本质的能力。　责任编辑罗峰　是在系数化为１时要根据不等式的　基本性质进行变号。这样学生通过