推理中反对关系的应用

推理中反对关系的应用

反对关系分为上反对关系和下反对关系。具有上反对关系的两个命题之间的关系的实质是不能同真，必有一假。如命题“所有同学都去旅游了”和命题“所有同学都不去旅游”即为反对关系，同理，“所有同学都去旅游了”和“小丽不去旅游”也为反对关系。

而具有下反对关系的两个命题的实质为两命题不能同假，必有一真，如命题“有些同学会开车”和“有些同学不会开车”之间即为下反对关系，两命题可以同真，但不能同假。同样“有些同学会开车”和“小丽不会开车”两命题之间也为下反对关系。 反对关系最常考于三句话的题目中，在做逻辑推理题时可依据命题之间的反对关系的实质进行解题，其技巧在于牢记各直言命题之间的对应关系。 【例题精讲】

【例1】今年春运对全市中巴客运车的安全检查后，甲、乙、丙三名交警有如下结论：

甲：所有中巴客运车都存在超载问题。 乙：所有中巴客运车都不存在超载问题。

丙：如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题。 如果上述三个结论只有一个错误，则以下哪项一定为真？

A.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题 B.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题

C.如意公司的中巴客运车存在超载问题，但吉祥公司的中巴客运车不存在超载问题 D.吉祥公司的中巴客运车存在超载问题，但如意公司的中巴客运车不存在超载问题 【答案】B。解析：考查直言命题对当关系，甲和乙两个命题是上反对关系，不能同真，必然有一假，已知结论只有一个是错误的，所以丙一定是真的。选项B的表述和丙一致，所以正确答案是B。

【例2】某单位共有20名工作人员。①有人是本科学历；②单位的负责人不是本科学历；③有人不是本科学历。上述三个判断中只有一个是真的。 以下哪项正确表示了该单位具有本科学历的工作人员的人数？ A.20个人都是本科学历 B.只有1个人是本科学历

湛江中公教育

C.20个人都不是本科学历 D.只有1个人不是本科学历

【答案】A。解析：①和③是下反对关系，必有一真。由“只有一个为真的”可知，②必然为假，即可推出单位的负责人是本科学历，进而推出①为真，则③为假，可推出所有人都是本科学历。故答案选A。

我们认为，由上述例题可知，解答反对关系这类题目的关键是熟练掌握六种直言命题之间的对当关系。只有这样，才能按正确的解题思路快速解题。这就需要大家在平时多加练习，从而在熟练之中生出巧。