小学数学常考植树问题、年龄问题(附例题、解题思路)

植树问题

【含义】

按相等的距离植树；在距离、棵距、棵数这三个量之间；已知其中的两个量；要求第

三个量；这类应用题叫做植树问题。

【数量关系】

线形植树棵数＝距离÷棵距＋ 1

环形植树棵数＝距离÷棵距 方形植树棵数＝距离÷棵距－ 4

三角形植树棵数＝距离÷棵距－

3 面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）

【解题思路和方法】

先弄清楚植树问题的种类；尔后可以利用公式。

例 1

一条河堤 136 米；每隔 2 米栽一棵垂柳；头尾都栽；一共要栽多少棵垂柳？解

136 ÷2＋1＝68 ＋1＝69（棵）答：一共要栽 69 棵垂柳。

例 2

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小学数学常考植树问题、年龄问题(附例题、解题思路)

一个圆形池塘周长为

400 米；在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树；一共能栽多少棵白杨

树？

解

400 ÷4 ＝ 100 （棵） 答：一共能栽 100 棵白杨树。

例 3

一个正方形的体育场；每边长

220 米；每隔 8 米安装一个照明灯；一共可以安装多

少个照明灯？

解

220 ×4÷8－4＝ 110 － 4＝ 106 （个）答：一共可以安装 106 个照明灯。

例 4

给一个面积为

96 平方米的住处铺设地板砖；所用地板砖的长和宽分别是 60 厘米和40 厘米；问最少需要多少块地板砖？ 解

96 ÷（0.6 ×0.4 ）＝ 96 ÷0.24 ＝ 400 （块） 答：最少需要

400 块地板砖。

例 5

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小学数学常考植树问题、年龄问题(附例题、解题思路)

一座大桥长 杆上安装 解

500 米；给桥两边的电杆上安装路灯；若每隔 2 盏路灯；一共可以安装多少盏路灯？

50 米有一个电杆；每个电

（ 1 ）桥的一边有多少个电杆？ （ 2 ）桥的两边有多少个电杆？ （ 3 ）大桥两边可安装多少盏路灯？ 答：大桥两边一共可以安装44

500 ÷50 ＋ 1 ＝ 11 （个） 11 ×2＝22 （个）

22 ×2 ＝ 44 （盏） 盏路灯。

年龄问题

【含义】

这类问题是依照题目的内容而得名；它的主要特点是两人的年龄差不变；但是；两人

年龄之间的倍数关系随着年龄的增添在发生变化。

【数量关系】

年龄问题经常与和差、和倍、差倍问题有着亲近联系；特别与差倍问题的解题思路是

一致的；重重要抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】

可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例 1

爸爸今年 35 岁；亮亮今年

5 岁；今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？

解

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小学数学常考植树问题、年龄问题(附例题、解题思路)

35 ÷5＝ 7（倍）

（ 35+1 ）÷（ 5+1 ）＝ 6 （倍）

答：今年爸爸的年龄是亮亮的

7 倍；

明年爸爸的年龄是亮亮的

6 倍。

例 2

母亲今年 37 岁；女儿今年

7 岁；几年后母亲的年龄是女儿的 4 倍？

解

（ 1 ）母亲比女儿的年龄大多少岁？

37 －7＝30 （岁）

（ 2 ）几年后母亲的年龄是女儿的 4 倍？ 30 ÷（4 － 1）－ 7 ＝ 3 （年）列成综合算式（ 37 － 7）÷（ 4－ 1）－ 7 ＝ 3（年）

答： 3 年后母亲的年龄是女儿的

4 倍。

例 3

甲对乙说：“当我的年龄从前是你现在的年龄时；你才

4 岁”。乙对甲说：“当我的年龄将来是你现在的年龄时；你将

61 岁”。求甲乙现在的年龄各是多少？

解

这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表解析：

过去某一年

今年 将来某一年

甲 □岁△岁61岁

乙4岁 □岁△岁

表中两个“□”表示同一个数；两个“△”表示同一个数。

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小学数学常考植树问题、年龄问题(附例题、解题思路)

因为两个人的年龄差总相等：□－

4 ＝△－□＝61 －△；也就是 4 ；□；△； 61 成等差数

列；因此； 61 应该比 4 大 3 个年龄差；

因此二人年龄差为（ 甲今年的年龄为△＝ 61 －4）÷3 ＝ 19 （岁） 61 －19 ＝42 （岁）

乙今年的年龄为□＝ 答：甲今年的年龄是

42 －19＝23 （岁） 42 岁；乙今年的年龄是

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23 岁。