《几何图形》示范公开课教学设计【青岛版七年级数学上册】

1.2几何图形 第1课时 教学设计

教学目标

1. 通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系. 2. 通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点.

3. 了解立方体的展开图可以是不同的平面图形.能初步判断一个图形是不是立方体的

展开图，会利用展开图制作立方体模型.

4. 明确几何图形的分类，并能判断平面图形和立体图形

5. 培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归的思想. 教学重点及难点

重点：认识点、线、面、体.

难点：培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归的思想. 教学准备

多媒体课件 教学过程

【情境引入】

1. 同学们，仔细回想上节课的内容，我们都学到了哪些知识？

① 几何体

② 平面与曲面 ③ 数学再生活中的应用

设计意图：通过回顾上节课所学知识，从而学习到并引出新学的知识，在学习知识的

同时培养学生的观察能力.

【探究新知】

图1-6是一个长方体模型，其中右侧的一面的形状是正方形，观察这个模型回答：

图1-6

想一想 在围成长方体的各个面中，与加有阴影的一面相对的面有几个面？它的形状是什么图形?与它相邻的面呢?

与加有阴影的一面相对的面有1个面，它的形状是正方形，与它相邻的面是长方形. 议一议 找出图中相邻两个面的交接处，它的形状是什么图形？

在长方体和正方体中，相邻两个面的交界处是一段直的线，我们把它叫做棱. 在圆柱和圆锥中，侧面与地面的交界处都是圆，圆是一条封闭的曲线. 线的概念

一般地，两个面的交接处是一条线，线可以是直的，也可以是弯的.数学上所说的线是没有粗细的.

做一做 找出图1-6中棱与棱的交接处，它是什么图形？ 点的概念：

线与线的交接处是一个点，在长方体（或正方体）中，棱与棱的公共点叫做长方体（或正方体）的顶点.

点是组成几何图形的基本元素，数学上所说的点是没有大小的. 数一数 一个长方体有多少条棱，多少个顶点? 一个长方体有12条棱，8个顶点. 几何图形的概念：

点、线、面、体以及他们的组合都是几何图形.

想一想 观察图1-7，你有什么发现？

天上一颗颗闪烁的星星给我们以“点”的形象；划过夜空的流星给我们以“点动成线”的形象；打开折扇时，随着扇骨的转动形成一个扇面，给我们“面动成体”的形象.

“点动成线、线动成面、面动成体”的例子有很多，你能再举出几个实例吗？ 做一做 观察图1-6，长方体的各个顶点都在同一个平面内吗？ 立体图形与平面图形:

如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做立体图形.如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做平面图形.我们学过的线段、角、三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是平面图形.

设计意图：通过观察图片，了解点、线、面、体、平面图形与立体图形的本质特征.符合学生的认知规律有助于加深学生对知识的理解，充分调动学生学习的积极性．

合作探究

图1-8是一个正方体形状的包装盒，观察图1-8，完成下列问题.

(1)它是由几个面围成的？各个面的形状是怎样的平面图形？这些图形的大小和形状都相同吗?

(2)数一数，正方体有几个顶点？几条棱?这些棱的长短都一样吗？ (3)正方体的每个顶点处各有几条棱?它们都在同一个平面上吗？

(4)从包装盒的一个顶点出发，沿它的一些棱剪开（图1-9）.想一想，你至少要剪开几条棱就可以把包装盒的各个面铺在同一个平面上？

(5)将正方体包装盒的个面按照不同的方向分别标上汉字“上、下、前、后、左、右”，沿条数最少的棱剪开后，铺在桌面上，观察你得到的图形的形状，与周围同学得到的平面图形一样吗？他们有哪些相同与不同？与同学交流.

(6)图1-10是用三种不同的方式华仔硬纸板上的六个相连的正方形，用他们都能围成正方体包装盒吗?

答案：

(1)它是由6个面围成的，各个面都是正方形，这些图形的大小和形状都相同 (2)正方体有8个顶点，12条棱，这些棱的长短都一样. (3)正方体的每个顶点处各有3条棱，每两条在同一个平面上. (4)至少要剪开7条棱就可以把包装盒的各个面铺在同一个平面上.

(5)它们都是由大小相同的6个正方形所连成的平面图形，但如果剪开的棱不同，得到的图形中，各正方形排列的情况可能不同.

(6) 图（1）（3）可以，图（2）不可以.

设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解． 【应用新知】 典例精析

例题：图1-11是一个利用硬纸板制作正方体的折叠过程，你能说出在这个正方体中，与1号面，2号面，3号面相对的面各是几号面吗?

分析：

解析： 1号面的对面是5号面，2号面的对面是4号面，3号面的对面是6号面. 设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解． 1. 填空：一个正方体沿它的某些棱展开后，如图所示.

（1）在原来的正方体中，标有“⭐”的面所对的面上标的汉字是________;

（2）如果正方体中“学”所在的面在前面，从作面看到的字是我，那么从上面看到的

字是________.

2.将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是（ ）

A B C D

3.如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形（几何体），将对应的两个图形用线联结起来．

答案:1.“学” “数” 2.D 3．如图：

设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识． 【课堂小结】

1. 线的概念：一般地，两个面的交接处是一条线，线可以是直的，也可以是弯的.数学上所说的线是没有粗细的.

2. 点的概念：线与线的交接处是一个点，在长方体（或正方体）中，棱与棱的公共点叫做长方体（或正方体）的顶点.点是组成几何图形的基本元素，数学上所说的点是没有大小的.

3. 几何图形的概念：点、线、面、体以及他们的组合都是几何图形. 4. 点动成线，线动成面，面动成体.

5. 立体图形与平面图形: 如果一个几何图形上的点不都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做立体图形.如果一个几何图形上的所有点都在同一个平面内，那么这样的几何图形叫做平面图形.我们学过的线段、角、三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是平面图形.

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容． 板书设计

点动成线，线动成面，面动成体.