光的衍射试题

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一、选择题

1. 在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为: (A) 2 个． (B) 4 个． (C) 6 个． (D) 8 个．［］

2.波长为的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为=± / 6，则缝宽的大小为 (A) ．(B) ．

(C) 2． (D) ．［］

3. 在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹

(A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变．(D) 光强也不变．［］

4. 一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜．已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=10−9m)

(A) 100 nm (B) 400 nm (C) 500 nm(D) 600 nm［］

5. 在如图所示的单缝夫琅禾费衍射实验中，若将 单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹[ ] (A) 间距变大． (B) 间距变小．

(C) 不发生变化．

(D) 间距不变，但明暗条纹的位置交替变化．

f 单缝 L 屏幕

6. 一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a + b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9 等级次的主极大均不出现？[ ] (A) a＋b=2 a．(B) a＋b=3 a． (C) a＋b=4 a．(A) a＋b=6 a．

7一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是[ ]

(A) 紫光． (B) 绿光． (C) 黄光． (D) 红光．

8. 在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为：[ ] (A) a=

1b．(B) a=b． 2(C) a=2b．(D) a=3 b．

二、填空题

9. 波长为 600 nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距f=60 cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样．则：中央明纹的宽度为__________，两个第三级暗纹之间的距离为____________．(1 nm=10﹣9 m)

10. 平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射．若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为___________ 个半波带．若将单缝宽度缩小一半，P点处将是______________级__________________纹．

11. 一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____________级和第____________级谱线．

12. 某单色光垂直入射到一个每毫米有800 条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为_________________．

三、计算题

13. 在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两秏波长1和2，垂直入射于单缝上．假如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问

(1) 这两种波长之间有何关系？

(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？

14. (1) 在单缝夫琅禾费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，1=400 nm，=760 nm (1 nm=109 m)．已知单缝宽度a=1.0×102 cm，透镜焦距f=50 cm．求两种光第一级衍射

--

明纹中心之间的距离．

(2) 若用光栅常数d=1.0×103 cm的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两

-

种光第一级主极大之间的距离．

15. 波长600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级． (1) 光栅常数(a + b)等于多少？ (2) 透光缝可能的最小宽度a等于多少？

(3) 在选定了上述(a + b)和a之后，求在衍射角-π＜＜π范围内可能观察到的全部主极大的级次．

121216. 一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440 nm，2=660 nm (1 nm = 109 m)．实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60°

-

的方向上．求此光栅的光栅常数d．

作业题(七)

一、1-8 ACDCACCA 二、

9. 2 (n1) e / ； 4×103 10. (1) 使两缝间距变小． (2) 使屏与双缝之间的距离变大

11. 2 ( n – 1) e –  /2 或者2 ( n – 1) e +  /2 12. 539.1 三、

13. 解：已知：d＝0.2 mm，D＝1 m，l＝20 mm 依公式：S∴kdlk Ddl-＝4×103 mm＝4000 nm D故当k＝10 1＝ 400 nm k＝92＝444.4 nm k＝8 k＝7

k＝6

3＝ 500 nm 5＝666.7 nm

4＝571.4 nm

这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强． 14. 解：(1)x＝20D / a ＝0.11 m

(2) 覆盖云玻璃后，零级明纹应满足 (n－1)e＋r1＝r2

设不盖玻璃片时，此点为第k级明纹，则应有 r2－r1＝k 所以(n－1)e = k k＝(n－1) e / ＝6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处

15. 解：第四条明条纹满足以下两式：

2x4114，即x47/4 4，即x47/4 22x422第4级明条纹的位移值为

x47/4 x =x4(也可以直接用条纹间距的公式算，考虑到第四明纹离棱边的距离等于3.5 个明纹间距．) 16. 解：根据暗环半径公式有rkkR

rk10k10R

由以上两式可得Rrk210rk2/10

＝4 m