课程标准编制要求

课程标准编制基本要求

课程标准是规定课程教学的性质、目标、内容框架、考核方式、提出教学建议和评价要求的规范性文件，是组织教学、选用教材教参、评价和考核的基本依据，是加强课程建设、实现人才培养目标的重要保障。它是对传统教学大纲的扩展和延伸，课程标准实施后将取代教学大纲。

一、编制课程标准的指导思想

进一步贯彻落实教育部“高教三十条”、“本科教学质量工程”等有关文件精神，准确把握课程定位，创新课程体系和改革教学内容，整体优化教学过程，提高课程教学质量，促进学生德智体美全面发展。

二、编制课程标准的基本原则

1、系统性原则。要求着眼学生德、智、体、美全面发展，切合高等教育教学实际。明确有关先修课程基础，考虑后续课程需求，确立知识、能力与素质“三位一体”的教学目标。统筹安排课程教学内容、组织实施和教学评价等环节，合理分配理论教学和实践教学时间，优化课程教学设计。

2、规范性原则。按照国家及有关部委、行业教学指导委员会对课程或专业提出的规范要求，结合我校实际情况，充分体现我校的课程特色。

3、适应性原则。课程内容必须符合社会发展需要，反映本课程在专业教育上对学生知识、能力与素质的基本要求，与人才培养目标、专业发展前景相适应。

4、发展性原则。紧跟科学技术进步和社会经济发展趋势，更新教学内容，创新教学方法，充分体现教学改革成果，适当反映学科的前沿成果，为学生个性培养，全面发展奠定基础。

三、编制课程标准的依据

1、根据我校人才培养的总体目标及各专业人才培养方案确定的课程性质、定位和目标要求。

2、参照相关教学指导委员会的专业规范，认证标准和课程教学基本要求，结合本科后阶段继续学习的要求进行教学分析，确定符合我校人才培养总体目标要求的课程内容。

3、根据学科和专业的发展趋势，改革课程教学内容，建立突出实践能力和创新能力培养的课程标准，规范教学基本要求，确定课程考核评价办法。

1

四、编制课程标准基本程序

1、编写初稿。根据学生的毕业去向（就业或继续深造），选择若干具有代表性的行业方向，开展所需理论知识、专业技能和职业素质等调查研究，结合继续深造的要求形成课程的专业需求分析与教学分析资料，在此基础上构建课程知识体系的结构框架，编写课程标准初稿。公共平台课程应体现知识体系的结构框架，编写课程标准初稿。

2、专题研讨。邀请行业企业人员和有关专业教师对课程标准初稿进行讨论、修改、形成课程标准送审稿。

3、标准审定。通识教育平台课程由学校教学委员会组织审定，其它课程由院系教学学术委员会组织审定，确定后为试行性课程标准。

4、组织实施。按照试行性课程标准，配置教学资源，组织课程实施，院系要及时收集，整理课程标准实施过程中的意见和建议。

5、修订完善。根据实施后的反馈意见，滚动修订试行课程标准，不断提高课程标准质量及实施成效。

五、课程标准的主要内容

课程标准的主要内容包括课程概述、课程目标、内容标准（课程内容与要求）、实施建议等四个部分。

1、课程概述

主要阐述课程性质，基本理念和对课程讲授的设计思路。课程性质主要叙述本课程在专业人才培养中的地位、作用和功能，与先修课程的关系，以及课程类型等内容。

课程基本理念主要阐明课程教学应遵循的指导思想和基本原则。重点突出学生学习的主体地位，明确教与学两个方面的基本要求。

课程讲授的设计思路应将教学改革基本理念与课程框架设计、内容设定以及课程讲授结合起来，阐述课程总体设计原则、课程设置依据、课程内容结构、理论与实践比例、课时安排说明、学分分配与考核评价方式等内容，充分体现课程标准的内涵。

2、课程目标

包括总体目标和具体目标。

总体目标是对学生课程学习预期结果的综合概括，是人才培养目标在本课程的具体体现。

2

具体目标可从知识、能力与素质等方面进行具体说明，要面向全体学生，明确教学应达到的基本要求，并为优秀学生的学习留有一定的空间。

3、内容标准（课程内容与要求）

主要阐述学生在学习的领域、专题研讨或目标要素等方面应实现的具体目标，在编写中既要考虑课程各部分内容的相对，又要形成课程内容的有机整合。同时，应根据课程内容设计好实践环节，实践环节的内容可在课程中描述，也可编写单独的实践课程标准，对于学生的学习结果，应尽可能用清晰的、便于理解及可操作的行为动词进行描述。

对于课程中涉及的项目（案例等），要注意选取题目（案例等）的大小和数量应当适中，不宜过大、过多，项目（案例等）要由易到难，由浅入深，循序渐进，具有真实性，典型性，完整性和覆盖面。根据课程特点，课程标准中可以较为详细列举个别经典案例的教学活动组织与安排作为示例，其它案例无需详细列出，给教师留有余地发挥的空间。

4、实施建议

主要阐述课程教学的组织实施、考核方式、教材编写、课程资源开发与利用、实验（实践）设备配置等方面的建议。

教学建议要体现课程改革基本理念，采用形式丰富多样的教学方法，例如案例式、项目式、讨论式等，以提高学生在教学过程中的参与程度，激发学生学习的积极性和主动性。

考核方式建议应体现多元评价方法，重视教学过程评价，突出阶段评价、目标评价、理论与实践一体化评价等，注重学生动手能力和实践中分析问题、解决问题能力的考核，关注学生个性差异，鼓励学生创新实践。

教学参考书（包括教材）选用建议应明确教材，教学参考书的选用必须符合课程标准要求，优先选用省部级以上规划教材。

实验实训设备配置建议要根据课程内容和要求，提出对实验室（实践教学基地）功能和设备配置的基本要求。

课程资源开发与利用建议包括课件、实训规范、信息技术使用、实训基地、网络资源、仿真软件等。

对以上不能涵盖的内容做必要的说明，如对课程标准中有关专业术语作解释，课

3

程相关参考资料目录和教学案例等。

课程标准模版（2012）

《数学物理方程》课程标准

专业名称 学 分 计划课时 制定部门 批 准 人 物理学 4 72 数学与计算机科学学院 课程名称 课程代码 实践课时 制 定 人 制定日期 数学物理方程 1615Dr04 8 陈耀庚 2013年8月7日 一、课程属性 1. 课程的性质

《数学物理方程》是物理学本科专业学生必修的重要基础课，是继“高等数学”课程后的一门数学基础课程。它将为学习物理专业课程提供基础的数学处理工具，是一门理论课程。

2. 课程定位

本课程在第二学期开设，是学科基础课程。通过该课程学习，使学生掌握数学物理方程和特殊函数的基本理论、建模方法和计算方法，培养学生用数学方法和物理规律解决各类物理、工程技术实际问题的能力，为《统计物理》、《量子力学》、《固体物理》等后续课程打下必要的理论基础。

3. 课程任务

通过本课程的学习，使学生掌握复变函数、解析函数的概念；掌握柯西定理、积分变换、留数定理的应用；理解三种类型数学物理方程的建模思想、掌握分离变数法、傅里叶级数法；掌握轴对称球函数、一般球函数的性质；培养学生严密的逻辑思维能力、数学建模能力；帮助学生树立科学严谨的学习观，使学生初步具备解决简单常见物理和工程实际问题的素养。 二、课程目标

（此处应列举课程的主要知识、能力、素养目标并进行归纳。描述目标时，尽可能使用可以衡量课程功能和目标的动词，如能列举、能写出、少用或者不用无法考核的动词，如掌握、熟悉、了解等。括号内列出了部分动词参考，但不局限于这些词）

4

知识目标（可用的动词如：定义、辨认、记住、描述、指出、表明、列举、选择、背诵、界定、区分、解释、归纳、举例、说明、计算、示范、解答、分类、总结、证明等等）

数学物理方程课程的教学，应使学生列举出一些典型方程所并描述的物理现象, 理解典型方程及定解问题的导出过程,使学生记住数学物理方程课程的基本概念、基本定解问题及几种基本而重要的求解方法，并为偏微分方程数值解和近代偏微分方程理论等后续课程的学习打下基础,为数值计算、信息处理和数学教育等专业技术工作打下基础。 能力目标

1. 获取知识的自学能力——逐步掌握科学的学习方法，不断地扩展数理方程知识面，增强思考的能力，更新知识结构；能够写出条理清晰的读书笔记、小结或小论文。

2. 抽象思维和逻辑推理的理性能力——运用数学物理的基本思想和基本观点，通过观察、分析、综合、归纳等方法培养学生发现问题、提出问题和建立具体数理方程的能力，并对所涉问题有一定深度的理解。

3. 分析问题和解决问题的数学能力——学会利用数学物理方程模型分析实际问题，提高发现问题与解决问题的能力。

素养目标

1、实际问题模型化——善于对现实世界中的现象和规律进行合理的推导、简化和利用数学表达，建立数学物理方程等模型的素养。

2、复杂问题简单化——通过学习，引导学生树立解决数学问题的基本原则，培养学生高维问题向低维转化，非线性问题向线性转化，连续问题与离散问题相互转化等素质。

3、问题求解规律化——培养学生的理性思维，使学生学会用数学的观点欣赏和发掘科学的内在规律，逐步增强 三、课程内容及实施 1、课程结构

序 号 1

学习模块/学习情境/章节/学习任务名称 第一章 波动方程 学习内容 教学建议与说明 学时 16 1、方程的导多种教学方法结合使出、定解条件 用。以讲授为主，习题5

2、达朗贝尔（d'Alembert）公式、波的传播 3、初边值问题的分离变量法 4、高维波动方程的柯西问题 5、波的传播与衰减 6、能量不等式、波动方程解的唯一性和稳定性 1、热传导方程及其定解问题的导出 2、初边值问题的分离变量法 3、柯西问题 4、极值原理、定解问题解的唯一性和稳定性 5、解的渐近性态 1、建立方程、定解条件 2、格林公式及其应用 3、格林函数 4、强极值原理、第二边值问题解的唯一性 1、二阶线性方程的分类 2、二阶线性方程的特征理论 3、三类方程6

课为辅。并在自愿的基础上组织了一个讨论班。由学习骨干带领大家对疑难问题和感兴趣的问题进行交流和讨论，激发了大家的学习积极性。鼓励学生进行习作，鼓励大家对教材及教学提出意见和建议，使教学内容和教学方法不断改进和提高。另外，吸收有兴趣的学生参加我们研究课题组的讨论班，争取早出人才，出高质量人才。 2 第二章 热传导方程 1.主要采用以启发式为主,兼顾讨论式、小组合作式、自主探究式等教学方法； 2.采用班级授课、个别辅导的教学组织形式； 3.体现以教师为主导,学生为主体,因材施教的教学原则. 12 3 第三章、调和方程 1.主要采用以启发式为主,兼顾讨论式、小组合作式、自主探究式等教学方法； 2.采用班级授课、个别辅导的教学组织形式； 3.体现以教师为主导,学生为主体,因材施教的教学原则. 1.主要采用以启发式为主,兼顾讨论式、小组合作式、自主探究式等教学方法； 2.采用班级授课、个别辅导的教学组织形式； 16 4 第四章、二阶线性偏微分方程的分类与总结 14

的比较 3.体现以教师为主导,学4、先验估计 生为主体,因材施教的教学原则. 1、引言 2、两个自变量的一阶线性偏微分方程组的特征理论 3、两个自变量的线性双曲型方程组的柯西问题 5 第五章、一阶偏微分方程组 4、两个自变量的线性双曲型方程组的其他定解问题 幂级数解法、柯西—柯瓦列夫斯卡娅（Cauchy-KoBaJIeBcKa）定理 1.主要采用以启发式为主,兼顾讨论式、小组合作式、自主探究式等教学方法； 2.采用班级授课、个别辅导的教学组织形式； 3.体现以教师为主导,学生为主体,因材施教的教学原则. 14 2、具体内容和要求

序 号 章名称 学习内容 1、方程的导出、定解条件 2、达朗贝尔（d'Alembert）公式、波的传播 3、初边值问题的分离变量法 4、高维波动方程的柯西问题 7

教学建议与说明 多种教学方法结合使用。以讲授为主，习题课为辅。并在自愿的基础上组织了一个讨论班。由学习骨干带领大家对疑难问题和感兴趣的学时 1 第一章 波动方程 16

5、波的传播与衰减 6、能量不等式、波动方程解的唯一性和稳定性 问题进行交流和讨论，激发了大家的学习积极性。鼓励学生进行习作，鼓励大家对教材及教学提出意见和建议，使教学内容和教学方法不断改进和提高。另外，吸收有兴趣的学生参加我们研究课题组的讨论班，争取早出人才，出高质量人才。 1.主要采用以启发式为主,兼顾讨论式、小组合作式、自主探究式等教学方法； 2.采用班级授课、个别辅导的教学组织形式； 3.体现以教师为主导,学生为主体,因材施教的教学原则. 1.主要采用以启发式为主,兼顾讨论式、小组合作式、自主探究式等教学方法； 2.采用班级授课、个别辅导的教学组织形式； 3.体现以教师为主导,学生为主体,因材施教的教学原则. 1.主要采用以启发式为主,兼顾讨论式、小组合作式、自主探究式等教学方法； 2.采用班级授课、个别辅导的教学组织形式； 3.体现以教师为主2 第二章 热传导方程 1、热传导方程及其定解问题的导出 2、初边值问题的分离变量法 3、柯西问题 4、极值原理、定解问题解的唯一性和稳定性 5、解的渐近性态 12 3 第三章、调和方程 1、建立方程、定解条件 2、格林公式及其应用 3、格林函数 4、强极值原理、第二边值问题解的唯一性 16 4 第四章、二阶线性偏微分方程的分类与总结 1、二阶线性方程的分类 2、二阶线性方程的特征理论 3、三类方程的比较 4、先验估计 14 8

导,学生为主体,因材施教的教学原则. 1、引言 1.主要采用以启发偏微分方程组的特征理论 式为主,兼顾讨论式、小组合作式、自3、两个自变量的线性双曲主探究式等教学方型方程组的柯西问题 法； 4、两个自变量的线性双曲2.采用班级授课、个别辅导的教学组织型方程组的其他定解问题 形式； 幂级数解法、柯西—柯瓦3.体现以教师为主列夫斯卡娅导,学生为主体,因材（Cauchy-KoBaJIeBcKa）施教的教学原则. 2、两个自变量的一阶线性定理 5 第五章、一阶偏微分方程组 14 2、具体内容和要求 序号 建议学时 1 16 知识目标 授课教师 专任教师 理解有关定解问题的物理意义和性质，掌握一阶方程的特征线法，初值问题的通解法，半无界问题的对称延拓法、混合问题的分离变量法和能量方法。 1、 培养学生的逻辑思维能力和计算能力； 2、 培养学生了解数学物理方程的建立方法及解决问题的方法。 1、 培养学生严谨、辩证的思维品质； 2、 培养学生以运动、变化的观点看问题的品质。 教学方法 自主学习、讲授与讨论法 教学媒介 教材、教案 习题 作业类型 教学目标 能力目标 素质目标 章节 教学 内容 学时 1. 弦振动方程的导出. 第12. 定章第解条1、2、件. 3节 3. 定解问题适定性概念. 第1章第4、5

2 4. 叠加原理. 讲授与讨论法 2 教材、教案 习题 9

节 5. 弦振动方程的达朗贝尔解法. 6. 传播波. 7. 依赖区间、决定区域和影响区域. 8. 齐次化原理. 9. 分离变量法. 10. 解的物理意义. 11. 非齐次方程的情形. 12. 非齐次边界条件的情形. 习题课 2 12 知识目标 授课教师 专任教师 理解基本解的物理意义，掌握Fourier变换性质及应用，理解广义函数的意义并掌握其运算，掌握弱极值原理的证明及简单应用技巧。 1、培养学生的逻辑思维能力和计算能力； 2、培养学生分析问题及利用数学方法解决物理问题的能力。 1、培养学生严谨、辩证的思维品质； 10

讲授与讨论法 教材、教案 习题 第1章第6、7节 4 讲授与讨论法 教材、教案 习题 第1章第8、9节 2 讲授与讨论法 教材、教案 习题 第1章第10、11、12节 4 第1章 序号 2 讲授与讨论法 教材、教案 单元知识总结 建议学时 教学目标 能力目标 素质目标

2、培养学生以运动、变化的观点看问题的品质。 章节 教学 内容 学时 教学方法 自主学习、讲授与讨论法 教学媒介 教材、教案 作业类型 习题 1.热传导方程的导第2出. 章第2.定解1、2、问题的3节 提法. 3.扩散方程. 4.一个空间变量的情形. 5.圆形区域上的热传导问题. 6.傅里第2叶变换章第及其基4、5、本性6、7、质. 8、97.热传节 导方程柯西问题的求解. 8.解的存在性. 9.极值原理. 第2章第10、11、12、13节 10.初边值问题解的唯一性和稳定性. 11.柯2 讲授与讨论法 教材、教案 习题 4 讲授与讨论法 教材、教案 习题 4 11

西问题解的唯一性和稳定性. 12.初边值问题解的渐近性态. 13.柯西问题解的渐近性态. 第2章 序号 建议学时 习题课 3 16 知识目标 教学目标 能力目标 素质目标 章节 教学 内容 1.方程的导出. 2.定解条件和定解问题. 3.变分原理. 4.格林授课教师 专任教师 理解基本解的物理意义，掌握Green函数的定义及求Green函数的镜像法，掌握弱极值原理的证明及简单应用技巧。 1、培养学生的逻辑思维能力和计算能力； 2、培养学生分析问题及利用数学方法解决物理问题的能力。 1、培养学生严谨、辩证的思维品质； 2、培养学生以运动、变化的观点看问题的品质。 教学媒介 教材、教案 作业类型 习题 2 讲授与讨论法 教材、教案 单元知识总结 学时 教学方法 自主学习、讲授与讨论法 第3章第1、2节 2 讲授与讨论法 教材、教案 习题 第3（Green）章第公式. 3、4、5.平均5节 值定理. 第3

4 6.极值4 讲授与讨论法 12

教材、教案 习题

章第6、7、8、9节 原理. 7.第一边值问题解的唯一性及稳定性. 8.格林函数及其性质. 9.静电源像法. 10.解的验证. 11.单连通区域的格林函数. 12.调和函数的基本性质. 13.强极值原理. 14.第二边值问题解的唯一性. 15.用能量积分法证明边值问题的解的唯一性. 习题课 讲授与讨论法 教材、教案 习题 第3章第10、11、12节 2 讲授与讨论法 教材、教案 习题 第3章第13、14、15节 2 第3

2 讲授与讨论法 13

教材、教案 单元知识总结

章 序号 建议学时 4 14 知识目标 教学目标 能力目标 素质目标 章节 教学 内容 1.两个自变量方程. 2.两个自变量的二阶线性方程的化简. 3.方程的分类. 4.例. 5.多个自变量的方程的分类. 6.特征概念. 7.特征方程. 8.例. 9.线性方程的叠加原理. 10.解的性质的比较. 11.定学时 授课教师 专任教师 掌握三类二阶线性偏微分方程的分类方法，掌握常系数方程和二个自变量方程的化简方法。 1、培养学生的逻辑思维能力和计算能力； 2、培养学生分析问题及利用数学方法解决物理问题的能力。 1、培养学生严谨、辩证的思维品质； 2、培养学生以运动、变化的观点看问题的品质。 教学方法 自主学习、讲授与讨论法 教学媒介 教材、教案 习题 作业类型 第4章第1节 2 讲授与讨论法 教材、教案 习题 第4章第2节 4 讲授与讨论法 教材、教案 习题 第4章第3节 4 14

解问题提法的比较. 12.椭圆型方程解的最大模估计. 13.热传导方程解的最大模估计. 14.双曲型方程解的能量估计. 15.抛物型方程解的能量估计. 16.椭圆型方程解的能量估计. 习题课 5 14 授课教师 专任教师 了解两个自变量的一阶线性偏微分方程组的特征理论、两个知识目标 教学目标 能力目标 素质目标 章节 教学 内容 学时 自变量的线性双曲型方程组的柯西问题、两个自变量的线性双曲型方程组的其他定解问题、幂级数解法及柯西—柯瓦列夫斯卡娅（Cauchy-KoBaJIeBcKa）定理 1、培养学生的逻辑思维能力和计算能力； 2、培养学生分析问题及利用数学方法解决物理问题的能力。 1、培养学生严谨、辩证的思维品质； 2、培养学生以运动、变化的观点看问题的品质。 教学方法 教学媒介 作业类型 讲授与讨论法 教材、教案 习题 第4章第4节 2 第1章 2 讲授与讨论法 教材、教案 单元知识总结 序号 建议学时 15

1、引言 2、两个自变量第5章第1节 的一阶线性偏微分方程组的特征理论 3、两个自变量的线性双曲型方程组的柯西问题 4、两个自变量的线性第5章第2节 双曲型方程组的其他定解问题 幂级数解法、柯西—柯瓦列夫斯卡娅（Cauchy-KoBaJIeBcKa）定理 自主学习、讲授与讨论法 教材、教案 习题 4 讲授与讨论法 教材、教案 习题 6 第5章 习题课 4 讲授与讨论法 教材、教案 单元知识总结 16

四、教学条件 1、教学设备

教学地点 教室 设备 台套数 备注 2、教学师资

师资 专任教师 改作业、参与试题命题、阅卷与登分等工作。 兼职教师 主讲内容 主讲数学物理方程的全部内容、负责答疑、批能力要求 应用数学专业毕业研究生 3、教材与参考资料 教材：

谷超毫，李大潜，陈恕行等编.《数学物理方程》（第二版），高等教育出版社，2002年. 参考资料：

[1] 同济大学应用数学系主编《.微积分》（上、下）, 高等教育出版社出版社, 2001年.

[2] 姜礼尚，陈亚浙编.《数学物理方程讲义》，高等教育出版社，1986年. [3] 陈祖墀主编.《偏微分方程》（第二版），中国科学技术大学出版社，2002年. 4、教学资源

精品课程网站，多媒体课件，现场投影设备，软件等。 五、考核评价

考核方式《此处要说明有几种考核方式（如过程考核、期中考核、期末考核等）， 各占比例多少，各项考核采用什么形式。

例如：

本课程过程考核占30%，期中考试占10%，期末考试占60%， 期中，过程考核的成绩根据此项内容学习任务的完成情况综合而成；期中考试采用笔试形式，主要考核学生知识的掌握情况；期末考试以综合考试为主，主要考察学生的综合知识与技能掌握及素质情况。

17