(华师大版)初中数学七年级下册 期末测试 (含答案)

期末测试

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出并在答题卡上将该选项涂黑.本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.方程3x9的解是（ ） A.x6

B.x2

C.x3

D.x27

2.“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.瓦当上的图案设计优美，字体行云流水，极富变化，是中国特有的文化艺术遗产.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A

B

C

D

3.若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ）

x2A.

x＜3

x2B.

x3

x2C.

x3

x＞2D.

x34.用一批完全相同的正多边形能镶嵌成一个平面图案的是（ ） A.正五边形

B.正六边形

C.正七边形

D.正八边形

5.下列各式变形正确的是（ ） A.如果2x2y1，那么xy1 C.如果x3y3，那么xy

B.如果253x，那么3x52 D.如果8x4，那么x2

6.将一张长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕，若DBA80，则ABC等于（ ）

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

7.如图，将△ABE向右平移2 cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是（ ）

初中数学 七年级下册 1 / 10

A.16 cm

B.18 cm

C.20 cm

D.21 cm

8.已知三角形两边的长分别是4和6，则此三角形第三边的长可能是（ ） A.2

B.6

C.11

D.16

9.如图，在△ABC中，以C为中心，将△ABC顺时针旋转35°得到△DEC，边ED，AC相交于点F，若

A30，则EFC的度数为（ ）

A.60°

B.65°

C.72.5°

D.115°

2xy1m10.在方程组中，若x、y满足xy＜0，则m的取值范围是（ ）

x2y2A.m＜1

B.m＞1

C.m＞1

D.m＜1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上_________根木条.

12.如果x2是关于x的方程

1xm3的解，那么m的值是_________. 213.如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的FE段，则

BCDE的度数是_________.

14.如图，△ABC≌△ADE，如果AB5 cm，BC7 cm，AC6 cm，那么DE的长是_________.

初中数学 七年级下册 2 / 10

15.《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”.《九章算术》大约成书于公元前200年～公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章. 《九章算术》中有这样一个问题：

今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数，金价各几何？

其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱.问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为_________.

16.代数式kxb中，当x取值分别为1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：

x

… …

1 1

0 1

1 3

2 5

… …

kxb

则kb_________.

三、解答题（解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.本大题共8个题，共72分） 17.（10分）解方程或方程组. （1）解方程：51x2x7；

xy1（2）解方程组：

3xy52x3＜x418.（6分）解不等式组：x2并求所有整数解.

x319.（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC平移后得到△ABC，图中点B为点B的对应点.

（1）画出ABC的边AB上的中线CD； （2）画出△ABC的边BC上的高AE； （3）画出△ABC；

（4）△ABC的面积为_________.

初中数学 七年级下册 3 / 10

20.（8分）一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数.

21.（8分）如图，△ABC中，ADBC，垂足为D，AE平分BAC，C70，DAE15，求B的度数.

ax5y16①x222.（8分）甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为y14xby2②x3乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为求出a、b的正确值.

y223.（12分）在“抗疫”期间，某药店销售A、B两种型号的口罩，已知销售800只A型口罩和450只B型口罩的利润为210元，销售400只A型口罩和600只B型口罩的利润为180元. （1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；

（2）该药店计划一次购进这两种型号的口罩共2000只，要想利润不低于380元，问B型口罩进货量最少是多少只？

24.（12分）探索三角形的内（外）角平分线形成的角的规律

在三角形中，由三角形的内角平分线、外角平分线所形成的角存在一定的规律. 规律1：三角形的两个内角的平分线形成的钝角等于90°加上第三个内角度数的一半.

规律2：三角形的两个外角的平分线形成的锐角等于90°减去与这两个外角不相邻的内角度数的一半. 如图（1），已知点P是△ABC的内角平分线BP与CP的交点，点M是△ABC的外角平分线BM与CM的交点，则P90A，M90A 证明规律1：

1212∵BP、CP是△ABC的角平分线，

初中数学 七年级下册 4 / 10

11（1） ∴1ABC，2ACB，

22∴A180212，（2） 1∴1290A，

21∴P1801290A.

2证明规律2：

11∵3(AACB)，4(AABC)，

22∴34111AACBABCA90A， 2221∴M1803490A.

2请解决以下问题：

（1）写出上述证明过程中步骤（2）的依据是：_________；

（2）如图（2），已知点Q是△ABC的内角平分线BQ与△ABC的外角（ACD）平分线CQ的交点，请猜想Q和A的数量关系，并说明理由.

初中数学 七年级下册 5 / 10

期中测试 答案解析

一、 1.【答案】C

【解析】解：方程3x9， 解得：x3， 故选：C. 2.【答案】B

【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，选项错误； B、既是轴对称图形又是对称图形，故选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，选项错误. 故选：B. 3.【答案】A

【解析】解：若解集在数轴上的表示如图所示，可得解集为2≤x＜3，

x≥2则这个不等式组可以是.

x＜3故选：A. 4.【答案】B

【解析】解：根据密铺的条件可知3个正六边形能密铺. 故选：B. 5.【答案】C

【解析】解：A、由2x2y1，可知xy1，故A错误； 2B、由243x，可知3x25，故B错误； C、由x6y3，可知xy，故C正确； D、由8x4，可知x故选：C. 6.【答案】B

【解析】解：根据题意得：2ABCDBA180，

1，故D错误. 2初中数学 七年级下册 6 / 10

则ABC18080250. 故选：B. 7.【答案】C

【解析】解：∵△ABE向右平移2 cm得到△DCF，

∴EFAD2 cm，AEDF， ∴ABBEAE16 cm， ABBEAEEFAD

20 cm.

故选：C. 8.【答案】B

【解析】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得64＜x＜64，即2＜x＜10. 因此，本题的第三边应满足5＜x＜10，只有6符合不等式， 故选：B. 9.【答案】B

【解析】解：由旋转的性质得：DA30，DCF35，

∴EFCADCF303565；

故选：B. 10.【答案】B

【解析】解：将方程组中两个方程相减可得xym1，

∵xy＜0，

则m＞1， 故选：B. 二、 11.【答案】3

【解析】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条； 故答案为：3. 12.【答案】2

【解析】解：把x2代入方程得1m3， 解得：m2. 故答案为：2. 13.【答案】0°

初中数学 七年级下册 7 / 10

【解析】解：如图，根据题意可知：

AB∥EF，

分别过点C，D作AB的平行线CG，DH， 则BBCG180，

HDEDEF180，

∴BBCDCDEE0.

故答案为0°. 14.【答案】7 cm

【解析】解：∵△ABC≌△ADE，BC7

∴DEBC7cm，

故答案为：7 cm.

15.【答案】400x3 400300x100 【解析】解：设有x个人，

依题意，得：400x3 400300x100. 故答案为：400x3 400300x100. 16.【答案】3

【解析】解：∵x1时，代数式kxb3，

∴kb3.

故答案为：3. 三、

17.【答案】解：（1）去括号，得55x2x7， 移项，得5x7x75， 系数化为1，得x4. （2）②①，得2x6， 把x2代入①，得y1.

∴原方程组的解为.

18.【答案】原不等式组的解集是1≤x＜2，所有整数解是1，0，1.

2(x3)＜x4①【解析】解：x2，

3≤x②由不等式①，得x＜6

初中数学 七年级下册 8 / 10

由不等式②，得x≥1

故原不等式组的解集是1≤x＜6，

∴该不等式组的所有整数解是1，0，1.

19.【答案】解：（1）如图所示：CD即为所求； （2）如图所示：AE即为所求； （3）如图所示；

（4）△ABC的面积为：448. 故答案为：8.

12

20.【答案】解：设这个多边形是n边形，由题意得：

n21803603，

答：这个多边形的边数是8. 21.【答案】解：∵ADBC，

∴ADC90，

∴CAD180ADCC180907020，

∴CAEDAECAD152035， ∴BAC2EAC70，

∴B180BACC180707040.

x222.【答案】解：把代入②得：

y18b2，解得b6；

把x3代入①得： y5解得a2.

23.【答案】解：（1）设每只A型口罩销售利润为a元，每只B型口罩销售利润为b元，根据题意得：

800a450b210， 400a600b180初中数学 七年级下册 9 / 10

答：每只A型口罩销售利润为0.15元，每只B型口罩销售利润为0.2元； 则0.152000m7.2m≥380，

∴m的最小整数值为1600，

答：B型口罩进货量最少是1600只.

24.【答案】解：（1）证明过程中步骤（2）的依据是三角形内角和等于180°， 故答案为：三角形内角和等于180°； 理由如下：∵CQ平分ACD，

∵BQ平分ABC，

∵ACDAABC，

∵12Q，

∴A2Q，即Q52A.

初中数学 七年级下册 10 / 10