七年级数学有理数的乘法法则

第1课时 有理数的乘法法则

教学目标：1、经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，了解有理数乘法

的实际意义，理解有理数的乘法法则，培养学生自主学习知识的能力。

2、熟练掌握有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算。 教学重、难点：正确确定积的符号。 教学准备：投影胶片

设计思路：本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。本课程十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融身到数学活动中去。 教学过程 一、 导入

1、 请看下面问题：（投影显示）

（1）一只小虫沿一条东西走向的跑道，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？ 由学生讨论解答，引入用乘法来解决问题。 板书课题：有理数的乘法

那如果我们规定向东为正，向西为负，请同学们用数轴来表示这个事实。 学生动手画，一学生板演。

（教学中注重知识体系的延续，该题与小学乘法紧密相连，简单而又有趣，能激发学生的学习积极性。）

板书：3×2=6，即小虫位于原来位置的东方6米处。

（2）小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？ 列出算式：（－3）×2=－6，即小虫位于原来位置的西方6米处。 再用数轴来表示一下（－3）×2=－6。（学生动手画） 思考：

比较上面两个算式，有什么发现？

由学生小组讨论后，总结归纳。教师总结后，把这一结论用投影仪演示。 结论为：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。（为有理数乘法法则的得出作铺垫） 2、 试一试

根据比较算式3×2=6与（－3）×2=－6而得到的结论，试试计算下列两式。 (1) 3×（－2）=？ （2）（－3）×（－2）=？

（由学生灵活应用自己得出的结论。此两题重在尝试和探索，体会知识的产生过程，教师可适时点拨。）

此外，如果有一个因数是0时，所得的积还是0。 如（－3）×0=0，0×2=0。 3、 概括

根据以上四个算式，请同学们总结有理数乘法的法则。 （由学生小组讨论后，总结归纳。）

（投影显示）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。

例如：（－5）×（－3）……………………………… 同号两数相乘

（－5）×（－3）=＋（ ）……………………………得正 5×3=15…………………………………………把绝对值相乘 所以（－5）×（－3）=15。

（－6）×4………………………………………异号两数相乘 （－6）×4=－（ ）……………………………………得负 6×4=24…………………………………………把绝对值相乘 所以（－6）×4=－24。

二、 展开

1、 例题

计算下列各题：

11）×； 24381（3）（－）×（－）； （4）（－3）×（－）；

8331（5）（－）×1； （6）(－7) ×(－1)。

5（1）（－5）×（－6）； （2）（－解：（1）（－5）×（－6）=＋（5×6）=＋30

11111）×=－（×）=－ 242483838 （3）（－）×（－）=＋（×）=1

838311 （4）（－3）×（－）=＋（3×）=1

33111 （5）（－）×1= －（×1）=－

555 （2）（－

（6）(－7) ×(－1)=＋（7×1）=7

（组织学生口头回答例题的解答。有理数乘法运算分两步：确定积的符号；把绝对值相乘。）

2、 议一议

（1） 看看上题第（3）、（4）题的结论有什么共同之处？具有什么特征的两个

数结果为1？（通过有理数乘法计算结果的思考，为倒数概念作伏笔。）

（2） 做完第（5）、（6）题，能发现什么规律？一个数与－1相乘。积是多少？

一个数与1相乘，积是多少？

三、巩固练习：

课本第52页练习的第1、2、3题。（可先让学生在课本上解答，再请学生回答。若有错误，

请其他同学及时纠正。） 四、课堂小结：

1、 经历了有理数乘法法则这一知识规律的发现过程，会进行有理数的乘法计算。 2、 这堂课运用了归纳总结的数学思想方法。

3、 学习有理数的乘法为下节课乘法运算律打下基础。

（让学生进行小结，总结本节课的所做、所听、所感，让知识系统化、合理化，重视学生之间的相互补充，训练学生的归纳和表述能力，提高学生学习的积极性和主动性） 五、布置作业：课本第57页习题2.9 的第1、2、3题。